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PEGUILLAN
Niveau 2

les fractions

par PEGUILLAN le Jeu 8 Déc 2016 - 14:46
Expliquer à un élève de CM2 comment intercaler une fraction entre deux entiers successifs autres que 0 et 1 .Quelle peut-être la démarche pédagogique la plus simple s'il n'a pas encore revu les multiples et les diviseurs .Je serais heureux que vous puissiez me conseiller .Je vous en remercie à l'avance .


Dernière édition par Derborence le Jeu 8 Déc 2016 - 14:48, édité 1 fois (Raison : coquille dans le titre)
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ycombe
Modérateur

Re: les fractions

par ycombe le Jeu 8 Déc 2016 - 14:50
Il n'y a pas de voie royale en mathématiques.

Si on doit enseigner, il faut faire les choses correctement: les multiples et diviseurs doivent être maîtrisés avant cette question.

Sinon on donne des "trucs" permettant de répondre à la question, mais il n'en restera pas grand chose sur le long terme.


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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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Celadon
Demi-dieu

Re: les fractions

par Celadon le Jeu 8 Déc 2016 - 14:54
Ce sont toutes des fractions dont le numérateur est sup au dénominateur, donc.
Tu peux prendre des bandes de papier dont tu dotes les extrémités des chiffres 0; 1; 2; 3; 4; 5
Tu travailles avec les 1/2 pour commencer et tu fais exprimer 1 etc en demis. Je suppose que cette étape ne va pas poser pb.
Puis tu proposes une fraction en demis, comme 5/2. L'enfant situera sa place entre 4/2 et 6/2, donc entre 2 et 3.
Fais lui écrire 2<5/2<3.
Procède de même avec d'autres dénominateurs.
Ceci dit, complètement OK avec Ycombe. Je n'ai jamais abordé les fractions sans avoir vu multiples et diviseurs.
PEGUILLAN
Niveau 2

Re: les fractions

par PEGUILLAN le Jeu 8 Déc 2016 - 15:16
Tout à fait d'accord avec vous ,j ai procédé de la même manière en transformant les nombres entiers en fractions DONT le dénominateur est 2 ,3 ou même 10 mais c'est loin d'être gagné !! Je pense que plusieurs exercices ou manipulations pourront être très utiles .

Merci pour votre réponse rapide .
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ycombe
Modérateur

Re: les fractions

par ycombe le Jeu 8 Déc 2016 - 15:19
@PEGUILLAN a écrit:Tout à fait d'accord avec vous ,j ai procédé de la même manière en transformant les nombres entiers en fractions DONT le dénominateur est 2 ,3 ou même 10 mais c'est loin d'être gagné !! Je pense que plusieurs exercices ou manipulations pourront être très utiles .

Merci pour votre réponse rapide .
C'est d'autant plus difficile à gagner que les multiples ne sont pas maîtrisés.


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Celadon
Demi-dieu

Re: les fractions

par Celadon le Jeu 8 Déc 2016 - 15:22
Qu'est-ce qui t'empêche de voir les multiples et les diviseurs avec lUI comme préalable ? Les tables de x non maîtrisées ?
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ycombe
Modérateur

Re: les fractions

par ycombe le Jeu 8 Déc 2016 - 15:27
Beaucoup de pays (dont Singapour) utilisent pour les fractions supérieure à 1 une écriture en "nombre mixte", comme on dit dans le manuel de Singapour:

5/2 c'est 2+1/2 (écrit 2 1/2) sans le '+' (écrits en fractions).

Mais pour passer une fraction "impropre" (comme chez nous) à un nombre mixte, on a quand même besoin des diviseurs:




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jonjon71
Habitué du forum

Re: les fractions

par jonjon71 le Jeu 8 Déc 2016 - 16:12
5 x 2 = 10 + ? = 13 😢
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Celadon
Demi-dieu

Re: les fractions

par Celadon le Jeu 8 Déc 2016 - 16:13
Qu'est-ce qui te prend, Jonjon ? 5x 2 = 13 ?
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jonjon71
Habitué du forum

Re: les fractions

par jonjon71 le Jeu 8 Déc 2016 - 16:16
La table du 2 a changé avec la réforme 2016 ? Very Happy
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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Jeu 8 Déc 2016 - 16:33
@Celadon a écrit:Qu'est-ce qui te prend, Jonjon ? 5x 2 = 13 ?

jonjon71 ne faisait que réécrire ce qu'il a vu dans la vidéo. Et même réaction : 😢

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Celadon
Demi-dieu

Re: les fractions

par Celadon le Jeu 8 Déc 2016 - 16:57
oH misère, je n'ai même pas vu la video ! Embarassed
Ah oui, quand même... je me demande dans quel état le pauvre élève ressort d'une pareille "leçon" qui s'apparente davantage à une mise bout à bout de trucs et ficelles/pensée magique qu'à un enseignement structuré procédant du b.a ba. :shock:
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fullmetalchemist
Niveau 6

Re: les fractions

par fullmetalchemist le Ven 9 Déc 2016 - 20:02
@jonjon71 a écrit:5 x 2 = 10 + ? = 13 😢

C'est le genre de trucs que je vois assez souvent sur des copies: des signes "=" de partout utilisés n'importe comment -_-" Cette citation en est un exemple...
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Celadon
Demi-dieu

Re: les fractions

par Celadon le Ven 9 Déc 2016 - 20:35
@fullmetalchemist a écrit:
@jonjon71 a écrit:5 x 2 = 10 + ? = 13 😢

C'est le genre de trucs que je vois assez souvent sur des copies: des signes "=" de partout utilisés n'importe comment -_-" Cette citation en est un exemple...
Oui, moi non plus, en CM2 je n'ai jamais réussi à faire comprendre les impossibilités d'emploi du signe =.
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VinZT
Grand sage

Re: les fractions

par VinZT le Ven 9 Déc 2016 - 20:47
@Celadon a écrit:
@fullmetalchemist a écrit:
@jonjon71 a écrit:5 x 2 = 10 + ? = 13 😢

C'est le genre de trucs que je vois assez souvent sur des copies: des signes "=" de partout utilisés n'importe comment -_-" Cette citation en est un exemple...
Oui, moi non plus, en CM2 je n'ai jamais réussi à faire comprendre les impossibilités d'emploi du signe =.

Si ça peut te rassurer, ce n'est pas rare en terminale.
Euh, en fait cela n'a rien de rassurant …

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pistor
Niveau 5

Re: les fractions

par pistor le Ven 9 Déc 2016 - 21:06
Euh, ne serait ce pas une bonne idée d'abandonner les fractions impropres et de se rallier aux nombres mixtes comme dit plus haut?
Pour se raccrocher au sens des fractions , des pourcentages, des proportions.........

@ycombe c'est le cas à Singapour , en Chine aussi et dans quels autres pays selon vous ?
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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Ven 9 Déc 2016 - 21:34
@pistor a écrit:Euh, ne serait ce pas une bonne idée d'abandonner les fractions impropres

Euh, non.

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pistor
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Re: les fractions

par pistor le Ven 9 Déc 2016 - 21:40
on gagnerait un peu de sens et que perdrait-on ?
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ycombe
Modérateur

Re: les fractions

par ycombe le Ven 9 Déc 2016 - 21:42
@pistor a écrit:Euh, ne serait ce pas une bonne idée d'abandonner les fractions impropres et de se rallier aux nombres mixtes comme dit plus haut?
Pour se raccrocher au sens des fractions , des pourcentages, des proportions.........

@ycombe c'est le cas à Singapour , en Chine aussi et dans quels autres pays selon vous ?
Québec (c.f. la vidéo).

Les US puisqu'il y en a dans la khan academy
https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions/mixed-number/v/changing-an-improper-fraction-to-a-mixed-number

Après je ne sais pas.

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Ven 9 Déc 2016 - 21:47
1 3/5 fois 2 1/3 fois 4 1/2 fois 3 1/3 = ?

\frac{8}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{9}{2} \times \frac{10}{3} = ?

(désolé pour cette grosse flemme de délatexifier... si je trouve comment faire joli, j'édite, promis !)

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pistor
Niveau 5

Re: les fractions

par pistor le Ven 9 Déc 2016 - 21:54
argument recevable .
mais comment font les Singapouriens ?
y-a-t-il une transition entre les deux écritures? école-collège- lycée?
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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Ven 9 Déc 2016 - 22:04
D'après une rapide recherche sur le net, on trouve beaucoup d'exercices de conversion dans les deux sens pour les élèves de 5è et 6è grade, donc je suppose que le lien entre les deux écritures arrive relativement vite et que les élèves continuent par la suite à manipuler les deux formes. Peut-être quelqu'un pourra apporter davantage de précisions ?

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pistor
Niveau 5

Re: les fractions

par pistor le Ven 9 Déc 2016 - 22:10
Ok merci, il n'empêche qu'en effet les fractions impropres peuvent être perturbantes pour les petites classes (selon moi)
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Florettebatave
Niveau 6

Re: les fractions

par Florettebatave le Sam 10 Déc 2016 - 0:32
Les fractions mixtes sont utilisées aussi au Royaume-Uni (programme abacus en primaire) et dans les écoles internationales.

Il y a des chances que cela concerne tout le monde anglo-saxon.

Ils commencent les fractions dès la grande section (Year1), de manière très visuelle avec des parts de pizzas, pour atteindre les fractions mixtes en Year5 (CM1).

Voici un exemple des exercices faits en primaire sur plusieurs niveaux

http://www.pearsonschoolsandfecolleges.co.uk/Primary/Mathematics/AllMathematicsresources/Abacus/Samples/WorkbooksandTextbooks/AbacusTextbookandWorkbookSampleBooklet.pdf

Ils arrivent assez facilement à comprendre la logique du truc avec beaucoup d'exercices de ce type (niveau CM1)



Et assez rapidement ils peuvent dire que 19/7= 2 5/7 est donc plus grand que 21/11= 1 10/11
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: les fractions

par ben2510 le Sam 10 Déc 2016 - 13:24
@jaybe a écrit:1 3/5 fois 2 1/3 fois 4 1/2 fois 3 1/3 = ?

\frac{8}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{9}{2} \times \frac{10}{3} = ?

(désolé pour cette grosse flemme de délatexifier... si je trouve comment faire joli, j'édite, promis !)

Avec http://www.astronet.ru/db/latex2gif/ tu récupères ce gif :

En ce qui concerne les fractions mixtes, une simple référence à la voie 93/4 d'une certain gare londonienne aide beaucoup les élèves, surtout quand il est 11h3/4 et qu'ils ont faim ;-)

Il faut juste leur dire qu'ici 93/4 désigne 9+3/4 et pas 9*3/4 puisqu'habituellement l'absence de symbole opératoire dénote une multiplication.

D'ailleurs avant l'utilisation de la virgule comme séparateur décimal, 3,14 s'écrivait
ce qui correspond bien à une écriture additive.

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