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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: les fractions

par ben2510 le Sam 10 Déc 2016 - 13:24
@jaybe a écrit:1 3/5 fois 2 1/3 fois 4 1/2 fois 3 1/3 = ?

\frac{8}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{9}{2} \times \frac{10}{3} = ?

(désolé pour cette grosse flemme de délatexifier... si je trouve comment faire joli, j'édite, promis !)

Avec http://www.astronet.ru/db/latex2gif/ tu récupères ce gif :

En ce qui concerne les fractions mixtes, une simple référence à la voie 93/4 d'une certain gare londonienne aide beaucoup les élèves, surtout quand il est 11h3/4 et qu'ils ont faim ;-)

Il faut juste leur dire qu'ici 93/4 désigne 9+3/4 et pas 9*3/4 puisqu'habituellement l'absence de symbole opératoire dénote une multiplication.

D'ailleurs avant l'utilisation de la virgule comme séparateur décimal, 3,14 s'écrivait
ce qui correspond bien à une écriture additive.
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: les fractions

par ben2510 le Sam 10 Déc 2016 - 14:49
@pistor a écrit:Ok merci, il n'empêche qu'en effet les fractions impropres peuvent être perturbantes pour les petites classes (selon moi)

Mais ne pas perturber les élèves, c'est les laisser dormir, non ?
Ce n'est pas un peu incompatible avec le fait de les instruire ?

Comme dit un collègue, "si tu as tout compris du premier coup alors tu as perdu ton temps".


Dernière édition par ben2510 le Sam 10 Déc 2016 - 16:25, édité 1 fois

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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VinZT
Grand sage

Re: les fractions

par VinZT le Sam 10 Déc 2016 - 15:10
Sans être expert sur l'apprentissage des fractions (j'ai toujours enseigné au lycée), il me semble que les fractions  à l'anglo-saxonne ont le mérite de donner du sens aux nombres manipulés. Après tout, dans le langage courant on dit « une heure trois quart », « un litre et demi », etc. 
Un travail systématique sur ces nombres, dans les petites classes ne me paraît donc pas absurde (j'insiste sur le systématique).

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Franck059
Niveau 9

Re: les fractions

par Franck059 le Sam 10 Déc 2016 - 17:56
@ben2510 a écrit:
@pistor a écrit:Ok merci, il n'empêche qu'en effet les fractions impropres peuvent être perturbantes pour les petites classes (selon moi)

Mais ne pas perturber les élèves, c'est les laisser dormir, non ?
Ce n'est pas un peu incompatible avec le fait de les instruire ?

Comme dit un collègue, "si tu as tout compris du premier coup alors tu as perdu ton temps".

Tout apprentissage, pour être efficace, doit demander un effort.

Voir le livre "mets-toi ça dans la tête" paru récemment, traduction française de "Make it stick".
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Franck059
Niveau 9

Re: les fractions

par Franck059 le Sam 10 Déc 2016 - 17:58
@VinZT a écrit:Sans être expert sur l'apprentissage des fractions (j'ai toujours enseigné au lycée), il me semble que les fractions  à l'anglo-saxonne ont le mérite de donner du sens aux nombres manipulés. Après tout, dans le langage courant on dit « une heure trois quart », « un litre et demi », etc. 
Un travail systématique sur ces nombres, dans les petites classes ne me paraît donc pas absurde (j'insiste sur le systématique).

Au collège, je viens encore de les utiliser dernièrement :

Par exemple 2h15min = 2h1/4 = 2,25h ou inversement.
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Moonchild
Expert spécialisé

Re: les fractions

par Moonchild le Sam 10 Déc 2016 - 23:25
@ben2510 a écrit:Il faut juste leur dire qu'ici 93/4 désigne 9+3/4 et pas 9*3/4 puisqu'habituellement l'absence de symbole opératoire dénote une multiplication.

D'ailleurs avant l'utilisation de la virgule comme séparateur décimal, 3,14 s'écrivait
ce qui correspond bien à une écriture additive.
Dans une optique pédagogique, ne serait-il pas intéressant d'utiliser pour les fractions mixtes une notation avec un séparateur spécifique (à définir... à moins d'opter tout bêtement pour le + ) afin d'éviter une possible confusion avec la multiplication par la suite ?

@ben2510 a écrit:En ce qui concerne les fractions mixtes, une simple référence à la voie 93/4 d'une certain gare londonienne aide beaucoup les élèves, surtout quand il est 11h3/4 et qu'ils ont faim ;-)
Quand ils ont faim, il n'est pas 11h3/4 mais midi moins quart.
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: les fractions

par ben2510 le Dim 11 Déc 2016 - 0:04
Joli Laughing
Pile poil ce qu'il faut pour introduire les nombres relatifs !

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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Dim 11 Déc 2016 - 12:41
@Moonchild a écrit:Dans une optique pédagogique, ne serait-il pas intéressant d'utiliser pour les fractions mixtes une notation avec un séparateur spécifique (à définir... à moins d'opter tout bêtement pour le + ) afin d'éviter une possible confusion avec la multiplication par la suite ?

Oui, le signe +, ou même la virgule, vaut mieux que rien du tout.

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Franck059
Niveau 9

Re: les fractions

par Franck059 le Dim 11 Déc 2016 - 13:01
@jaybe a écrit:
@Moonchild a écrit:Dans une optique pédagogique, ne serait-il pas intéressant d'utiliser pour les fractions mixtes une notation avec un séparateur spécifique (à définir... à moins d'opter tout bêtement pour le + ) afin d'éviter une possible confusion avec la multiplication par la suite ?

Oui, le signe +, ou même la virgule, vaut mieux que rien du tout.
Je ne suis pas d'accord.

C'est à l'élève de se conformer aux notations universelles.

31/4  se lit 3 un quart et signifie donc 3 + 1/4.

Une fois EXPLICITÉE, cette notation peut être assimilée et reconnue.

Par la suite, la suppression du signe de multiplication se fait essentiellement avec les lettres ou les parenthèses. Par ailleurs, la taille des caractères n'est pas la même. La fraction est aussi grande que la lettre (davantage même) et placée devant.
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wanax
Fidèle du forum

Re: les fractions

par wanax le Dim 11 Déc 2016 - 13:10
@Franck059 a écrit:(...)Par ailleurs, la taille des caractères n'est pas la même (...)
Dans mon lycée privilégié, la plupart des élèves écrivent comme des porcs. On peut pas faire confiance à une grandeur qui varie continûment ( la taille ) pour séparer deux notions, opérations.
Cf. le tristissime un+1
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jaybe
Niveau 7

Re: les fractions

par jaybe le Dim 11 Déc 2016 - 13:45
@Franck059 a écrit:
@jaybe a écrit:
@Moonchild a écrit:Dans une optique pédagogique, ne serait-il pas intéressant d'utiliser pour les fractions mixtes une notation avec un séparateur spécifique (à définir... à moins d'opter tout bêtement pour le + ) afin d'éviter une possible confusion avec la multiplication par la suite ?

Oui, le signe +, ou même la virgule, vaut mieux que rien du tout.
Je ne suis pas d'accord.

C'est à l'élève de se conformer aux notations universelles.

Ce n'est pas contradictoire. Une notation mauvaise standardisée doit être adoptée, tant bien même il a été reconnu qu'elle est mauvaise.

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