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JPhMM
Demi-dieu

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par JPhMM le Mar 9 Oct 2018 - 14:05
@Matheod a écrit:Je ne sais pas comment ils ont eu leur brevet
Faut-il vraiment répondre ?
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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mar 9 Oct 2018 - 17:27
Bon, ce qui pose problème à mes secondes dans le premier devoir, c'est le calcul avec des fractions (le calcul purement numérique, s'entend).
Pour l'instant j'en ai aussi 3 sur 5 qui confondent < avec >.
Tout va bien.
Et deux qui confondent abscisse et ordonnée (mais pas à chaque fois, ce ne serait pas drôle).

Ça ne devrait pas être difficile de les faire progresser, vu d'où ils partent.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
Badiste75
Niveau 10

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Badiste75 le Mar 9 Oct 2018 - 19:15
@Pat. Merci de ta réponse. Ca fait plaisir de voir que certains essaient de garder un minimum d'exigence.

@Lisa, casse le thermomètre si tu veux, trouve mon contrôle trop technique, mais sache qu'ils auront bientôt un devoir de synthèse avec résolution de problèmes. Evaluation formative/évaluation sommative dans le jargon. Ce n'est pas parce que j'enseigne dans le neuf cube que mes élèves ont droit à des exigences au rabais et qu'on doit leur mentir sur les attendus de Seconde pour acheter la paix sociale (ce que font majorité de mes collègues de maths d'ailleurs!)

@Cassiopella : Evidemment que tout a été travaillé en long en large et en travers pendant trois semaines! Mais quand tu as des élèves pour lesquels la majorité des profs de collège a autorisé la calculatrice pendant toute l'année (et qui n'ont que peu de maîtrise des priorités de calcul et du calcul numérique et/ou littéral sous toutes ses formes), trois semaines ne suffisent pas en effet! Mais le programme est trop lourd (je l'ai dit et je le redis) et je n'ai pas le temps de m'y attarder davantage. Effectivement dans le A du 2), il n'y a pas à réduire puisque la réduction est déjà faite. Je ne vois pas le souci, la réduction reste éventuelle et il faut réduire dans les autres cas. x²=a est au programme de Seconde, pas besoin de polémiquer là-dessus, il y a un exemple dans le cours! Pour la factorisation avec un facteur commun non apparent, plusieurs exercices ont été faits (et parfois jusqu'à la résolution d'équations par factorisation). Le dernier exercice n'est pas au programme de troisième mais il y a deux exemples dans le cours de mise au même dénominateur, on a fait un exo là-dessus et un exercice identique à celui du contrôle (avec quantificateurs, notion d'exemples et contre-exemples).

Quant à ma façon de noter, évidemment que j'accorde plus de points aux questions plus difficiles : 1,5 pour le dernier développement avec points intermédiaires pour ceux qui ont vu l'identité remarquable et/ou ont effectué correctement la double distributivité et/ou connaissent les priorités de calcul. Si je mettais 0 à la moindre erreur, la moyenne ne serait pas de 2,6/10 mais de 1/10!

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amelien
Niveau 6

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par amelien le Mar 9 Oct 2018 - 19:30
Dans les Lebossé-Hémery, le calcul littéral commençait en cinquième et représentait 1/6 de l'enseignement total de l'année en mathématiques.

Arithmétique :
Première partie : nombres entiers
Deuxième partie : nombres fractionnaires
Troisième partie : calcul littéral

Et on en remettait une couche en quatrième et en troisième.

Aujourd'hui l'enseignement au collège s'est totalement dilué dans un programme sans consistance.

_________________
Epuisé après sa longue marche, K. ne songe plus qu'à se reposer dans le petit village qu'il vient d'atteindre. Il lui faut toutefois une autorisation du château pour y passer la nuit. K. tente un coup de bluff en prétendant être un arpenteur recruté par le comte, et, à la surprise générale, l'administration du château confirme K. dans ses fonctions, et lui adjoint même deux aides pour l'assister dans sa tâche.
Au petit matin, K. tente d'éclaircir ce mystère, d'autant plus qu'on lui confirme rapidement qu'aucun travail d'arpentage n'est nécessaire dans le village. Mais tous ses efforts pour contacter l'administration se révèlent vains. On refuse de le recevoir, les fonctionnaires qu'il guette à la sortie de leur bureau préfèrent rester cloîtrés. Son comportement choque d'ailleurs les habitants du village, habitués à plus de respect pour cette prestigieuse organisation et incapables de comprendre autant d'obstination à déranger des personnalités respectables pour une requête aussi insignifiante.
— Franz Kafka
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amelien
Niveau 6

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par amelien le Mer 10 Oct 2018 - 9:28
Comme c'est inapplicable aujourd'hui, au collège, 5 minutes d'activités mentales au début de chaque cours, avec alternativement : calcul mental, fractions et calcul littéral. Les compétences mathématiques du socle au collège sont bidons. En arithmétique, les véritables compétences sont AMHA calcul mental, fractions et calcul littéral.

Pour faire des activités mentales, il suffit de 100 planches au format PDF par niveau. Au collège, je ne l'ai pas fait TOUTE l'année, car comme toute activité, les élèves se lassent. De temps à autre, on ramasse pour faire une note sur 2 points. Dans certaines classes (quatrième), j'ai tenu au moins la moitié de l'année, et les élèves sont devenus très agiles en calcul littéral. L'année dernière, j'habitais en face du lycée et je croisais régulièrement mes élèves et on a discuté de cette méthode : ils adoraient. Vu ce que j'ai lu plus haut, ces élèves sont des martiens. Je leur donnais même des fractions imbriquées ou des équations du type x^2=3 même si c'est hors-programme en 4ème (dans ce cas, je ne note pas). Et bien entendu, je leur faisais apprendre toutes les identités remarquables, j'étudiais les racines carrées, la factorisation, le développement, dans la limite du raisonnable. Sur un jeu de 5 notes (je les appelle les "mini"), je gardais les 3 meilleures. Ce sont des notes en chocolat.

Par contre, c'est clair qu'on perd 5 minutes sur le cours, parfois plus. J'ai passé un temps assez considérable à expliquer ce qu'étaient un nombre, les opérations et les priorités opératoires en faisant un peu d'algèbre simplifiée. Les élèves ne sont pas bêtes et comprennent facilement, à condition de revenir constamment dessus.

Pour en faire une méthode, il faudrait un jeu de planches PDF pour le tableau électronique et un jeu PDF (découpables pour économiser le papier) à distribuer aux élèves. On leur demanderait d'avoir un cahier d'activités mentales petit format. Chaque jour on collerait la feuille distribuée en début de cours. Parfois on ramasserait la feuille et on la noterait. Quand on manque de temps, on écrirait deux calculs au tableau et le tour serait joué. C'est un peu lourd à gérer chaque séance, mais cela semble une méthode efficace. Dans mon cas, j'utilisais le cahier d'exercices et certains élèves ne prenaient même pas la correction. Avec un cahier dédié, on peut également le ramasser et mettre une note de cahier.

L'avantage de travailler 5 minutes par jour l'arithmétique, c'est donc à mon sens la totale liberté pédagogique qu'on se donne. En cas d'inspection, je comptais ne pas informer l'inspecteur des activités mentales, comme cela "pas vu, pas pris". J'espère que cela ne choque personne, j'agis "dans l'intérêt de l'enfant".

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Au petit matin, K. tente d'éclaircir ce mystère, d'autant plus qu'on lui confirme rapidement qu'aucun travail d'arpentage n'est nécessaire dans le village. Mais tous ses efforts pour contacter l'administration se révèlent vains. On refuse de le recevoir, les fonctionnaires qu'il guette à la sortie de leur bureau préfèrent rester cloîtrés. Son comportement choque d'ailleurs les habitants du village, habitués à plus de respect pour cette prestigieuse organisation et incapables de comprendre autant d'obstination à déranger des personnalités respectables pour une requête aussi insignifiante.
— Franz Kafka
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ZeSandman
Habitué du forum

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ZeSandman le Mer 10 Oct 2018 - 14:34
@amelien a écrit:

L'avantage de travailler 5 minutes par jour l'arithmétique, c'est donc à mon sens la totale liberté pédagogique qu'on se donne. En cas d'inspection, je comptais ne pas informer l'inspecteur des activités mentales, comme cela "pas vu, pas pris". J'espère que cela ne choque personne, j'agis "dans l'intérêt de l'enfant".

C'est dommage de ne pas l'en informer : il suffirait de labelliser cette activité "question flash" pour qu'il soit ravi.

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Ce sont les rêves qui donnent au monde sa forme.
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Mouton
Niveau 2

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Mouton le Mer 10 Oct 2018 - 14:35
@amelien a écrit:Comme c'est inapplicable aujourd'hui, au collège, 5 minutes d'activités mentales au début de chaque cours, avec alternativement : calcul mental, fractions et calcul littéral. Les compétences mathématiques du socle au collège sont bidons. En arithmétique, les véritables compétences sont AMHA calcul mental, fractions et calcul littéral.
Pourquoi les compétences sont bidons du coup? Calcul mental, fractions et littéral sont bien inclus dans la compétence "Calculer".
Encore que, ça ne me choque pas de parfois séparer en deux compétences certains calculs. Les priorités en 5ème par exemple, j'ai parfois compté le respect des priorités dans du "raisonner" par exemple (pour mieux le distinguer des erreurs de calcul mental - ou de rédaction du calcul).


@amelien a écrit:
L'avantage de travailler 5 minutes par jour l'arithmétique, c'est donc à mon sens la totale liberté pédagogique qu'on se donne. En cas d'inspection, je comptais ne pas informer l'inspecteur des activités mentales, comme cela "pas vu, pas pris". J'espère que cela ne choque personne, j'agis "dans l'intérêt de l'enfant".
Pourquoi se cacher et présenter tout cela comme révolutionnaire alors que le programme évoque clairement les automatismes à avoir dans le calcul mental et que les rituels de début de cours sont préconisés tous les ans par les ESPE/IUFM depuis au moins 10 ans? (entendu quand j'y étais en 2009 - réentendu par mon stagiaire l'an dernier)
EDIT : Ah ben grillé à une minute près :p J'avais oublié ce nouveau nom "question flash"....... C'est bien, ça donne l'impression d'inventer des trucs de ouf!
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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mer 10 Oct 2018 - 15:58
En tout cas, une chose est sûre : si tu veux que quelque chose soit acquis, tu commences tous tes cours par ça pendant plusieurs semaines ; en tout cas c'est ce que je fais pour l'algo, et ça marche bien !

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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mer 10 Oct 2018 - 16:59
@Badiste75 a écrit:@Pat. Merci de ta réponse. Ca fait plaisir de voir que certains essaient de garder un minimum d'exigence.

@Lisa, casse le thermomètre si tu veux, trouve mon contrôle trop technique, mais sache qu'ils auront bientôt un devoir de synthèse avec résolution de problèmes. Evaluation formative/évaluation sommative dans le jargon. Ce n'est pas parce que j'enseigne dans le neuf cube que mes élèves ont droit à des exigences au rabais et qu'on doit leur mentir sur les attendus de Seconde pour acheter la paix sociale (ce que font majorité de mes collègues de maths d'ailleurs!)

@Cassiopella : Evidemment que tout a été travaillé en long en large et en travers pendant trois semaines! Mais quand tu as des élèves pour lesquels la majorité des profs de collège a autorisé la calculatrice pendant toute l'année (et qui n'ont que peu de maîtrise des priorités de calcul et du calcul numérique et/ou littéral sous toutes ses formes), trois semaines ne suffisent pas en effet! Mais le programme est trop lourd (je l'ai dit et je le redis) et je n'ai pas le temps de m'y attarder davantage. Effectivement dans le A du 2), il n'y a pas à réduire puisque la réduction est déjà faite. Je ne vois pas le souci, la réduction reste éventuelle et il faut réduire dans les autres cas. x²=a est au programme de Seconde, pas besoin de polémiquer là-dessus, il y a un exemple dans le cours! Pour la factorisation avec un facteur commun non apparent, plusieurs exercices ont été faits (et parfois jusqu'à la résolution d'équations par factorisation). Le dernier exercice n'est pas au programme de troisième mais il y a deux exemples dans le cours de mise au même dénominateur, on a fait un exo là-dessus et un exercice identique à celui du contrôle (avec quantificateurs, notion d'exemples et contre-exemples).

Quant à ma façon de noter, évidemment que j'accorde plus de points aux questions plus difficiles : 1,5 pour le dernier développement avec points intermédiaires pour ceux qui ont vu l'identité remarquable et/ou ont effectué correctement la double distributivité et/ou connaissent les priorités de calcul. Si je mettais 0 à la moindre erreur, la moyenne ne serait pas de 2,6/10 mais de 1/10!


Ton DS est très bien, et est tout à fait conforme à ce qu'on attend d'un élève de seconde.
Cependant, je ne procède pas du tout comme toi (et comme mes collègues qui pour beaucoup d'entre eux ont repris du calcul littéral).
Si je devais donner ce type de travail maintenant, ou même après avoir travaillé trois semaines dessus, ce serait une boucherie je pense.
Je ne commence pas par du calcul littéral pour des raisons "psychologiques" : les élèves en ont déjà fait au collège donc ce n'est pas nouveau, les exercices que tu proposes sont à cheval sur le collège et le lycée, et la plupart des élèves sont nuls sur ce chapitre.

J'ai refait un tout petit peu de calcul littéral, mais toujours dans un contexte graphique qui permet de vérifier les résultats : intersection de deux droites en résolvant un système par comparaison avec des équations du type ax+b=mx+p, lecture du signe d'une fonction à partir de sa courbe, et cas un peu triviaux du genre f(x)=x²-6x (il faut vraiment faire exprès pour rater le facteur commun) ou bien f(x)=x^3+6x²+9x, et même pour la résolution de choses du type (x-2)/(x+3)>0=>x>2 V/F? x>2=>(x-2)/(x+3)>0 V/F ? je passe par y=(x-2)/(x+3) et on trace point par point avant de lire la position par rapport à l'axe des abscisses.

Bref je fais beaucoup de lectures graphiques et un tout petit peu de résolution algébrique ; et au cours de l'année il y aura de plus en plus d'algèbre (et toujours des vérifications graphiques).

Je trouve que trois semaines c'est très court, surtout au vu des lacunes de collège, ce que tu as prévu sur trois semaines je le fais sur toute l'année (même quand on sera sur vecteurs, probas, espace, stats, trigo (à partir de janvier), ils auront chaque semaine un DM "bourrin", toujours le même, mais avec une difficulté croissante sur la partie factorisation).

DM bourrin:

Un DM à peu près hebdomadaire que je donne dès que j'ai fait la construction d'un tableau de signes, mi- à fin novembre.

On pose f(x)=... et g(x)=...
Construire les courbes, et ça a intérêt à être propre (genre papier millimétré, et pas avec deux points et demi !)
Lire variations et signes.
(Variante : on donne A et B deux points à partir de leurs coordonnées ; déterminer l'équation de la droite (AB), on notera g la fonction affine représentée par g)

On pose d(x)=f(x)-g(x).
Factoriser la différence (variante : développer ce produit (qui s'avère être égal à la différence, parfois à un coefficient multiplicateur près, c'est bien fait quand même, bref "développer séparément les deux membres pour vérifier une identité").
Etudier le signe de la différence grâce à la forme factorisée, dans un tableau.
En déduire la position relative des deux courbes.

L'exercice me semble bien résumer les attendus centraux de la classe de seconde, et on peut vraiment varier les plaisirs sur ce schéma :
* au début f est un TSD et g est affine
* ensuite f est de degré 3
* f peut être homographique et g affine, le numérateur de d sera un TSD (oui, je considère que le signe d'un tsd doit être maîtrisé en seconde, oui, il l'est par la majorité de mes élèves en fin d'année, oui je sais que c'est du hors programme, non pas de discriminant, je passe par la FC)
* f et g peuvent être des polynômes de degré >2 dont les courbes se coupent en A et B d'abscisse gentille (entière, par exemple) de manière parfaitement évidente pour toute personne qui a calculé et placé des points pour tracer les courbes, ce qui permet de mettre (x-x(A)) et (x-x(B)) en facteur dans d, ce qui fait qu'on descend pas mal le degré du problème,
* g est souvent affine car sa courbe est parfois une tangente à la courbe de f

Bref il y a de quoi approfondir pas mal quand on donne une vingtaine de tels DM.
Je précise qu'en général au milieu de la période dévolue à la recherche du DM je demande à voir les courbes et les tableaux de variation et de signe, et je fais un point sur la partie délicate : la factorisation, quitte à donner des indications en classe et à commencer le tableau de signe (au moins les intitulés de chacune des lignes).

Il est vrai que je ne donne pas de DS portant exclusivement sur du calcul littéral. Mais mon objectif sur l'année est à peu près le même que le tien, simplement je prends plus de temps (et j'évite de trop braquer mes élèves, qui en général ne savent même pas définir le mot "factoriser", en début d'année).

dérivation:

Pour lier cette réponse à une discussion sur un autre topic, tu vois peut-être mieux pourquoi, sur de tels exercices, je suis obligé d'être debout sur le frein pour ne pas attaquer la dérivation, qui finit bien les tableaux de variations et de signe de chacune des fonctions, avec la petite ligne du signe de f'(x).


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Badiste75
Niveau 10

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Badiste75 le Mer 10 Oct 2018 - 17:20
Merci Ben pour ta réponse constructive. Je reprendrai peut-être ma progression l’an prochain du coup pour le nouveau programme.
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Pat B
Habitué du forum

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Pat B le Mer 10 Oct 2018 - 17:21
@Amelien :
Je faisais pareil en quatrième... Et je le fais en seconde. Certes, pas assez sur des automatismes. J'ai une fiche de 30 exercices pour le trimestre avec des questions "bêtes et automatiques" (équation, calcul littéral, calcul de longueur, coordonnées de milieu), mais aussi des questions de réflexion (en l'occurrence : problèmes à mettre en équation, sans forcément résoudre ; ou question du type "la somme des inverses est-elle égale à l'inverse de la somme ? A-t-on racine(a² + b²) = a+b ? ).

L'inspectrice a trouvé que c'était très bien, ce genre de rituel de début d'heure, mais surtout pour travailler le calcul mental : mais qu'il ne faut pas y mettre de question de réflexion. Bref, ce que tu fais est pile dans les clous !

Et ça prend tu temps, je n'ai tenu que le premier trimestre...
Par contre, vu le temps d'allumer l'ordinateur, je ne projette pas : ils savent qu'ils doivent sortir leur fiche et j'annonce le numéro de l'exercice du jour...
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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mer 10 Oct 2018 - 17:44
Genre ça : https://framadrop.org/r/WN9fOpv_Jm#unj/Ta0oYRCSDuPNM12zESnt8ZWCknBUO5btdxZwxu4= ?

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Pèp
Niveau 5

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Pèp le Mer 10 Oct 2018 - 18:15
J'avais trouvé ça chez les anglais (bien meilleurs que nous sur ces activités flash) : https://flashmaths.co.uk/flash/equationRoulette.swf
En cliquant sur la roulette, le niveau de difficulté est aléatoire. Résolution évidemment de tête.
Eh bien quand ça tombait sur niveau 4 ou 5, ils râlaient !
Bon, c'était plutôt en 3ème mais bon.

Ca aussi en français : http://cm.jeduque.net/
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Pat B
Habitué du forum

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Pat B le Mer 10 Oct 2018 - 18:16
@ben2510 a écrit:Genre ça : https://framadrop.org/r/WN9fOpv_Jm#unj/Ta0oYRCSDuPNM12zESnt8ZWCknBUO5btdxZwxu4= ?

exactement : pour les questions sur les automatismes, c'est ce genre-là.... promis, je referai ma fiche pour enlever les questions de réflexion, mais au départ je trouvais ça intéressant de varier les plaisirs (quand j'avais assez de temps ; en plus ça permet de rappeler le rôle d'un contre-exemple et d'affiner le raisonnement.... et on ne fait pas assez de mise en équation).
Mais je ne peux pas les prendre tel quel, je n'ai pas le temps de projeter....
Matheod
Niveau 9

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Matheod le Mer 10 Oct 2018 - 18:28
Moi je trouve ça bien ces questions de réflexions. Oublie l'IPR.
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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mer 10 Oct 2018 - 18:39
Utiliser le video est intéressant pour "faire classe", c'est-à-dire obliger les élèves à être synchro.
Sur ces diapos, je fais comme l'instit de CM2 de mes enfants : j'affiche la question, j'observe les élèves et je donne un premier coup sur la table pour les autoriser à écrire la réponse (je laisse une dizaine de secondes), puis un deuxième coup pour dire "lever les crayons" c'est fini (je leur laisse genre 3 secondes). Quatre secondes pour souffler, et on passe à la question suivante. Tout un diapo en grosso modo 6 ou 7 minutes, puis encore cinq minutes pour repasser tout le diapo et corriger en commentant.
Je fais les diapos en fin d'heure (sinon on pourrait y passer toute l'heure...), ce qui laisse le temps d'allumer l'ordi (mais chez nous ils s'allument assez vite, moins de deux minutes connexion+lancement de ggb ou d'un diapo).
Par contre, 20 questions c'est trop long, et si il n'y a que 4 diapos c'est parce que c'est en odt, les prochains je les ferai en LaTeX.

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Matheod
Niveau 9

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par Matheod le Mer 10 Oct 2018 - 19:58
Perso, les élèves ont un petit cahier de brouillon. Je projette 3 questions + 2 questions bonus et les élèves doivent répondre aux questions (développer, résoudre des équations, etc.) sur leur petit cahier de brouillon mais sans la calculatrice. Je corrige ensuite et les élèves ont interdiction de prendre la correction : ils doivent écouter. La correction est mise en ligne sur l'ENT.
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ben2510
Érudit

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par ben2510 le Mer 10 Oct 2018 - 21:28
La dernière fois que j'ai rempli l'ENT, c'était trois jours avant mon inspection, en 2008.
Alors mettre des corrigés en ligne, ce n'est pas demain la veille !

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amelien
Niveau 6

Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

par amelien le Jeu 11 Oct 2018 - 16:27
@ben2510 a écrit:Genre ça : https://framadrop.org/r/WN9fOpv_Jm#unj/Ta0oYRCSDuPNM12zESnt8ZWCknBUO5btdxZwxu4= ?

Super.

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Au petit matin, K. tente d'éclaircir ce mystère, d'autant plus qu'on lui confirme rapidement qu'aucun travail d'arpentage n'est nécessaire dans le village. Mais tous ses efforts pour contacter l'administration se révèlent vains. On refuse de le recevoir, les fonctionnaires qu'il guette à la sortie de leur bureau préfèrent rester cloîtrés. Son comportement choque d'ailleurs les habitants du village, habitués à plus de respect pour cette prestigieuse organisation et incapables de comprendre autant d'obstination à déranger des personnalités respectables pour une requête aussi insignifiante.
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Re: [maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

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