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NéoTiT
Niveau 5

Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 17:19
Bonjour à tous,

5) On enseigne à nos élèves qu'une longueur est toujours positive.
Pourtant, 20 000 m signifie 20 000 m en dessous du niveau de la mer : - 20 000 m est une longueur ici négative.
Y a-t-il une erreur quelque part ou ... ?
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Hélips
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Re: Question mathématique : longueur négative

par Hélips le Mer 2 Aoû 2017 - 17:22
On peut voir ça comme une longueur algébrique.
Maintenant, 20 000m comme ça tout seul, ça peut signifier une altitude. Et 20 000 m en dessous du niveau de la mer, c'est -20 000 sur un axe gradué, 0 au niveau de la mer, axe vertical, unité 1 m.

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NéoTiT
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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 17:39
Si je comprends ton raisonnement, écrire - 20 000 m est faux.
Il est mieux de dire 20 000 m en dessous du niveau de la mer.

Oui, c'est bête , c'est comme A(-2) et O(0) : OA = 2 (cm ou autre) avec A d'abscisse négative.
Ici, j'ai confondu l'abscisse d'un point sur un axe (celui de l'altitude) et la distance qui sépare ce point de la surface de la mer, c'est ça ?
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Hélips
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Re: Question mathématique : longueur négative

par Hélips le Mer 2 Aoû 2017 - 17:40
Oui, c'est ça.

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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 17:43
Merci Hélips pour ton aide.
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Anaxagore
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Re: Question mathématique : longueur négative

par Anaxagore le Mer 2 Aoû 2017 - 17:50
Il serait bon que tu sois familier avec les notions de grandeur algébrique et de mesure algébrique.

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
NéoTiT
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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 17:54
Tu as des liens internet à me conseiller, Anaxagore ?
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Question mathématique : longueur négative

par Anaxagore le Mer 2 Aoû 2017 - 17:58
Ouuuuuuh làaaaaaaaaaa. Comme ça...

Envoie au moins un coup de wiki et vois s'il y a des références. Je regarderai.

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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 18:01
Je vais regarder de mon côté alors, merci.
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Question mathématique : longueur négative

par Anaxagore le Mer 2 Aoû 2017 - 18:05
Il y a un article de Chevallard sur les grandeurs. Un article ancien de Whitney qui fait référence. Certainement des articles de Ferrier plus récemment.

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ycombe
Modérateur

Re: Question mathématique : longueur négative

par ycombe le Mer 2 Aoû 2017 - 18:08
@NéoTiT a écrit:Si je comprends ton raisonnement, écrire - 20 000 m est faux.
Il est mieux de dire 20 000 m en dessous du niveau de la mer.
-20 000 m n'est pas faux. Ce qui est faux, c'est de dire que c'est une longueur.

-20 000 m est ici une cote.



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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Mer 2 Aoû 2017 - 18:20
Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).
dasson
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Re: Question mathématique : longueur négative

par dasson le Jeu 3 Aoû 2017 - 0:42
Il est question de mesures algébriques ici
https://www.youtube.com/watch?v=PXdqUI_9es8&t=192s
et même de divisions harmoniques.
Des vieux de cette liste ont peut-être connu Neutral
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ycombe
Modérateur

Re: Question mathématique : longueur négative

par ycombe le Jeu 3 Aoû 2017 - 0:46
@NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).
Abscisses et ordonnées sont des grandeurs aussi. Il ne saurait y avoir d'abscisse sans unité, même si elle est sous-entendue.

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archeboc
Sage

Re: Question mathématique : longueur négative

par archeboc le Jeu 3 Aoû 2017 - 0:51
@NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).

Une cote, et non côte, c'est effectivement la coordonnée sur l'axe verticale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

Une longueur est une grandeur. Une côte est une grandeur algébrique.
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ycombe
Modérateur

Re: Question mathématique : longueur négative

par ycombe le Jeu 3 Aoû 2017 - 1:46
@archeboc a écrit:
@NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).

Une cote, et non côte, c'est effectivement la coordonnée sur l'axe verticale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

Une longueur est une grandeur. Une côte est une grandeur algébrique.  
abi

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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Jeu 3 Aoû 2017 - 11:21
Oups, je reconnais mon erreur flagrante ici ^^

Vous expliquez ce qu'est une grandeur et une grandeur algébrique à vos élèves ?
Comment leur expliquez-vous la différence ?
NéoTiT
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Re: Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT le Dim 20 Aoû 2017 - 15:10
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Re: Question mathématique : longueur négative

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