Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
pistor
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par pistor le Lun 25 Sep 2017 - 14:09
Pour rajouter à la clarté du débat, un inspecteur en réunion nous a indiqué que les homothéties de rapport négatif n'étaient pas au programme......
avatar
Al9
Niveau 9

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Al9 le Lun 25 Sep 2017 - 14:32
Mouarf, je viens d'en parler ce matin.
pistor
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par pistor le Lun 25 Sep 2017 - 14:42
Je pense juste caviarder mon cours de l'an passé mais l'inspecteur a-t-i raison ?je ne sais pas
avatar
William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par William Foster le Lun 25 Sep 2017 - 15:06
En même temps, c'est le même inspecteur qui avait dit que les I.R. et les exos d'algèbre genre "développer, réduire, factoriser" c'était le mal ? Genre ce qui tombe au Brevet... Non parce que du coup, son avis consultatif... Razz

Personnellement, j'ai donné une "fausse" définition de l'homothétie en gardant un rapport positif, et je leur ai expliqué le lien avec le grossissage de photo sur un écran tactile : le centre, c'est le milieu entre les doigts, et le rapport, c'est comment on écarte ou resserre les doigts pour zoomer/dézoomer.
Je crois qu'ils ont tous compris l'idée.
Quelques exos de construction, quelques exos de calcul de rapport/retrouver le centre, et on enchaîne sur Thalès qui est la même chose mais avec une rédaction plus méthodique.

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
archeboc
Esprit éclairé

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par archeboc le Lun 25 Sep 2017 - 15:31
@Chomp a écrit:Parce que les agrandissement/réduction sont des similitudes et pas obligatoirement des homothéties. Mais comme je l'ai déjà expliqué cette similitude sera composée d'une homothétie (qui applique le rapport) et d'une autre similitude qui peut "tourner" la figure (rotation) ou la "déplacer" (translation).

Plus exactement toute similitude est la composition d'une homothétie et d'une isométrie.

Or attention, l'ensemble généré par les rotations et les translations, ce sont les isométries directes : en dimension paire, par exemple en géométrie plane, comme vos homothéties sont directes aussi, la composition donnée ci-dessus (homothétie + (rotation ou translation) ) ne donne que l'ensemble des similitudes directes. Pour récupérer les similitudes indirectes, il faut alors ajouter au moins une isométrie indirecte, par exemple une symétrie par rapport à un sous-espace de dimension impaire (en géométrie plane, les symétries axiales).

Mais en fait, j'ai l'impression que ce qui est discuté ici sous le terme de similitudes, ce sont uniquement les similitudes directes de la géométrie du plan.


@Chomp a écrit:Les agrandissements/réductions ont moins de contraintes spatiales qu'une homothétie qui est liée à son centre.

A partir du moment où il y a agrandissement ou réduction, il y a un unique point fixe : toute similitude qui agrandit ou qui réduit (i.e. dont le rapport est différent de 1 ou -1)
est liée à un centre. Simplement ce centre est plus facile à reconstruire géométriquement si la similitude se trouve être en fait une homothétie.


@NéoTiT a écrit:J'espère être clair dans mon propos.

Désolé de dire que je n'ai rien compris.

Pour ceux qui auraient besoin de rappels sur les similitude et les autres transformations des espaces affines, cette page est faite pour eux :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie)
(on peut rayonner à partir de là).

_________________
Pour des raisons de commodité nous utilisons dans nos analyses un classement des élèves en « bons », « moyens » et « faibles » qui n'est valable qu'à l'intérieur de chaque classe ou dans des classes de même type. En fait, les élèves que nous appelons « bons » sont plutôt des élèves moyens, les « moyens » des élèves plutôt faibles et les « faibles » des élèves en grande difficulté.
van Zanten Agnès. Le quartier ou l'école ? Déviance et sociabilité adolescente dans un collège de banlieue . In: Déviance et société. 2000 - Vol. 24 - N°4. Les désordres urbains : regards sociologiques. pp. 377-401. note 3


avatar
Anaxagore
Empereur

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Anaxagore le Lun 25 Sep 2017 - 15:36
@pistor a écrit:Pour rajouter à la clarté du débat, un inspecteur en réunion nous a indiqué que les homothéties de rapport négatif n'étaient pas au programme......


_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne
avatar
Winnie88500
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Winnie88500 le Lun 25 Sep 2017 - 17:54
@pistor a écrit:Pour rajouter à la clarté du débat, un inspecteur en réunion nous a indiqué que les homothéties de rapport négatif n'étaient pas au programme......

Le programme de cycle 4 dit pourtant : "les homothéties sont amenées en 3e, en lien avec les configurations de Thalès".
Donc, si on est logique, on doit faire le lien dans la configuration classique, rapport positif, et dans la configuration en papillon, rapport négatif.

avatar
Anaxagore
Empereur

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Anaxagore le Lun 25 Sep 2017 - 18:00
Enseignons simplement les mathématiques de manière cohérente sinon. Enfin bon, c'est une simple idée. Nous faut-il une autorisation?

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne
pistor
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par pistor le Lun 25 Sep 2017 - 18:12
Je rejoins Anaxagore et ne fait que rapporter un propos d'inspecteur car en effet s'il faut faire l'exégèse des programmes,c'est qu'il manque de clarté,de cohérence et de simplicité.
"ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement" comme dirait l'autre.
avatar
William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par William Foster le Lun 25 Sep 2017 - 18:36
@pistor a écrit:Je rejoins Anaxagore et ne fait que rapporter un propos d'inspecteur car en effet s'il faut faire  l'exégèse des programmes,c'est qu'il manque de clarté,de cohérence et de simplicité.
"ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement" comme dirait l'autre.
Surtout que les exégètes officiels n'arrivent même pas à se mettre d'accord Neutral

Les épreuves du DNB de l'an dernier permettent de se dégager de la sempiternelle dichotomie "au programme" Vs "pas au programme".
On prend les titres des grands chapitres, et on se fait plaisir dans ce qu'on met dedans, quitte -soyons fous- à y mettre des trucs un peu dur comme des vecteurs, de l'algèbre, ou même des nombres à virgule !  cheers

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
hyperbole
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par hyperbole le Lun 25 Sep 2017 - 19:50
J'ai trouvé une définition qui m'allait l'an dernier, je vais pas la changer pour éviter les rapports négatifs !

J'ai dit aux gamins qu'on graduait la droite (OM) et qu'on multipliait l'abscisse de M par le rapport pour trouver l'abscisse de M' :blague: , j'ai à peu près un tiers des gamins qui a eu l'air de capter

_________________
Karine, maths, collège
hyperbole
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par hyperbole le Lun 25 Sep 2017 - 19:52
PS : Mais en leur disant "si ça part de l'autre côté, c'est que le rapport est négatif", ça passe pas si mal angedemon

_________________
Karine, maths, collège
avatar
William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par William Foster le Lun 25 Sep 2017 - 20:33
Sinon pour le rapport négatif tu dois pouvoir le faire sur geogebra en utilisant un curseur comme rapport de l'homothétie, et en donnant au curseur la possibilité d'être négatif. Visuellement, le passage de l'autre côté* se fait de manière assez fluide Smile

*J'aime bien : ça a un côté Upside Down de Stranger Things

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
avatar
ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par ben2510 le Lun 25 Sep 2017 - 20:35
Et si tu ne fais qu'un quart de tour, ça fait *i avec i²=-1=un demi-tour professeur

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
pistor
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par pistor le Lun 25 Sep 2017 - 20:43
A vrai dire, l'homothétie est le cadet ,voire le benjamin de mes soucis.(une demi heure suffira,quitte à l'oublier,autant y passer le moins de temps possible)
Par contre l'algèbre me préoccupe et va occuper une partie de mon temps.
avatar
ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par ben2510 le Lun 25 Sep 2017 - 21:14
Sans oublier le calcul sur les relatifs et les fractions. Avec mes secondes de l'année, c'est un festival permanent ! Les méthodes de seconde sont bien comprises (équations de droite, variations et lectures graphiques) mais aucun calcul n'est mené au bout correctement.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
dasson
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par dasson le Lun 25 Sep 2017 - 21:32
Une vidéo sur les homothéties qui peut être utilisable, c'est fait pour :
https://www.youtube.com/watch?v=lrI0D1DbRRg
J'aurais du insister sur les configurations de Thalès.
Mais ceux qui utilisent le .swf et n'ont pas peur de griller leur disque dur Smile
auront beaucoup d'interactivité à disposition...
dasson
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par dasson le Lun 25 Sep 2017 - 21:52
La curieuse idée de n'utiliser que de homothéties de rapport positif est peut être liée aux agrandissements et réductions.
Idée pour ces bestioles : utiliser un pantographe
https://www.youtube.com/watch?v=4mkInBNLHZI
pistor
Niveau 5

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par pistor le Mar 26 Sep 2017 - 11:53
@ben2510 a écrit:Sans oublier le calcul sur les relatifs et les fractions. Avec mes secondes de l'année, c'est un festival permanent ! Les méthodes de seconde sont bien comprises (équations de droite, variations et lectures graphiques) mais aucun calcul n'est mené au bout correctement.
Pour rebondir sur les nombres relatifs, en effet au collège,je n'y insiste pas suffisamment et je ne me rendais pas compte que c'était aussi important pour la seconde même si l'on en fait en calculant en algèbre .Cela demande peut-être un travail spécifique en 3è ?
archeboc
Esprit éclairé

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par archeboc le Mar 26 Sep 2017 - 13:34
@pistor a écrit:
@ben2510 a écrit:Sans oublier le calcul sur les relatifs et les fractions. Avec mes secondes de l'année, c'est un festival permanent ! Les méthodes de seconde sont bien comprises (équations de droite, variations et lectures graphiques) mais aucun calcul n'est mené au bout correctement.
Pour rebondir sur les nombres relatifs, en effet au collège,je n'y insiste pas suffisamment et je ne me rendais pas compte que c'était aussi important pour la seconde même si l'on en fait en calculant en algèbre .Cela demande peut-être un travail spécifique en 3è ?

A, oui, les fractions. Sans les PGCD ni la décomposition en facteur premier. Je me demande si en EPS, on oserait mettre au programme "dos crawlé avec des menottes" et "volley ball les yeux fermés".

_________________
Pour des raisons de commodité nous utilisons dans nos analyses un classement des élèves en « bons », « moyens » et « faibles » qui n'est valable qu'à l'intérieur de chaque classe ou dans des classes de même type. En fait, les élèves que nous appelons « bons » sont plutôt des élèves moyens, les « moyens » des élèves plutôt faibles et les « faibles » des élèves en grande difficulté.
van Zanten Agnès. Le quartier ou l'école ? Déviance et sociabilité adolescente dans un collège de banlieue . In: Déviance et société. 2000 - Vol. 24 - N°4. Les désordres urbains : regards sociologiques. pp. 377-401. note 3


avatar
Pat B
Niveau 10

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Pat B le Mar 26 Sep 2017 - 21:56
Je me suis arraché les cheveux avec mes secondes : Il y a une telle différence de niveau entre eux ! On voit les collège où ils utilisent la calculatrice quasiment tout le temps et ceux où on les fait calculer de tête. Et de la part de ceux qui ne savent rien faire sans calculette, j'ai des contestations, limites des révoltes : "pourquoi c'est interdit puisqu'au bac on a droit ?"
Ce n'est pas qu'ils ne savent pas : ils ont compris la méthode autrefois, et en creusant un peu ça revient. Mais ils n'ont aucune pratique, aucune efficacité, rament énormément à faire le moindre calcul. Et j'ai beau leur expliquer que dans certaines voies il sera indispensable de savoir calculer de tête, ils ne me croient qu'à moitié... (ou ne se sentent pas concernés)


Par contre, la géométrie, ça leur reste plutot bien en tête.
avatar
ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par ben2510 le Mar 26 Sep 2017 - 22:52
Sur 35 élèves, 32 savent la formule du coefficient directeur, 30 l'appliquent correctement (avec les bonnes valeurs de xA, yA, xB, yB), 7 arrivent au bout du calcul de l'équation.
Et on parle de points avec des coordonnées du type A(-4;1) et B(2;3).
Ils ne savent pas calculer.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
avatar
William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par William Foster le Mar 26 Sep 2017 - 23:08
En même temps, on part de loin... Vécu aujourd'hui, niveau 5ème :

Moi : Si tu avances de 10 m et encore de 10 m, alors tu as avancé de... ?
Elève A: Wow ! Ça doit faire au moins 25 ça !

Elève B : M'sieur, pourquoi vous avez marqué que 14 x 9 = 126 alors que ça fait 46 ?
Moi : Montre-moi la multiplication que tu as posée...
Elève B : Bah 9 x 4 = 36, j'écris 6 et je retiens 3, puis 9 x 1 = 1, et 1 + 3 = 4, donc ça fait 46 !


...

Prof cherche marabout/magnétiseur pour exorcisme. Possibilité de paiement en IMP. cafe

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
avatar
ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par ben2510 le Mar 26 Sep 2017 - 23:15
M'ouais.
Tu parles de nombre à deux chiffres, les miens ont des problèmes avec des nombres à un chiffre.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
mytilus
Niveau 4

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par mytilus le Mar 26 Sep 2017 - 23:17
@ben2510 a écrit:Sans oublier le calcul sur les relatifs et les fractions. Avec mes secondes de l'année, c'est un festival permanent ! Les méthodes de seconde sont bien comprises (équations de droite, variations et lectures graphiques) mais aucun calcul n'est mené au bout correctement.

Je m'arrache aussi les cheveux au collège. Ils ne connaissent pas leur tables de multiplications, peinent à diviser par 2, et je ne compte plus les yeux ronds quand je demande une multiplication par 10. Et là je parle de 4èmes et 3èmes ...
avatar
William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par William Foster le Mar 26 Sep 2017 - 23:19
@ben2510 a écrit:M'ouais.
Tu parles de nombre à deux chiffres, les miens ont des problèmes avec des nombres à un chiffre.
On dirait un remake de l'Arme Fatale 3, la scène de la comparaison des cicatrices abi

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
Contenu sponsorisé

Re: Question mathématique : agrandissement / réduction VS homothétie

par Contenu sponsorisé
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum