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NéoTiT
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Question mathématique : longueur négative Empty Question mathématique : longueur négative

par NéoTiT Mer 2 Aoû - 17:19
Bonjour à tous,

5) On enseigne à nos élèves qu'une longueur est toujours positive.
Pourtant, 20 000 m signifie 20 000 m en dessous du niveau de la mer : - 20 000 m est une longueur ici négative.
Y a-t-il une erreur quelque part ou ... ?
Hélips
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par Hélips Mer 2 Aoû - 17:22
On peut voir ça comme une longueur algébrique.
Maintenant, 20 000m comme ça tout seul, ça peut signifier une altitude. Et 20 000 m en dessous du niveau de la mer, c'est -20 000 sur un axe gradué, 0 au niveau de la mer, axe vertical, unité 1 m.

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par NéoTiT Mer 2 Aoû - 17:39
Si je comprends ton raisonnement, écrire - 20 000 m est faux.
Il est mieux de dire 20 000 m en dessous du niveau de la mer.

Oui, c'est bête , c'est comme A(-2) et O(0) : OA = 2 (cm ou autre) avec A d'abscisse négative.
Ici, j'ai confondu l'abscisse d'un point sur un axe (celui de l'altitude) et la distance qui sépare ce point de la surface de la mer, c'est ça ?
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par Hélips Mer 2 Aoû - 17:40
Oui, c'est ça.

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par NéoTiT Mer 2 Aoû - 17:43
Merci Hélips pour ton aide.
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par Anaxagore Mer 2 Aoû - 17:50
Il serait bon que tu sois familier avec les notions de grandeur algébrique et de mesure algébrique.

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NéoTiT
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par NéoTiT Mer 2 Aoû - 17:54
Tu as des liens internet à me conseiller, Anaxagore ?
Anaxagore
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par Anaxagore Mer 2 Aoû - 17:58
Ouuuuuuh làaaaaaaaaaa. Comme ça...

Envoie au moins un coup de wiki et vois s'il y a des références. Je regarderai.

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NéoTiT
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par NéoTiT Mer 2 Aoû - 18:01
Je vais regarder de mon côté alors, merci.
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par Anaxagore Mer 2 Aoû - 18:05
Il y a un article de Chevallard sur les grandeurs. Un article ancien de Whitney qui fait référence. Certainement des articles de Ferrier plus récemment.

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par ycombe Mer 2 Aoû - 18:08
NéoTiT a écrit:Si je comprends ton raisonnement, écrire - 20 000 m est faux.
Il est mieux de dire 20 000 m en dessous du niveau de la mer.
-20 000 m n'est pas faux. Ce qui est faux, c'est de dire que c'est une longueur.

-20 000 m est ici une cote.



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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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NéoTiT
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par NéoTiT Mer 2 Aoû - 18:20
Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).
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dasson
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par dasson Jeu 3 Aoû - 0:42
Il est question de mesures algébriques ici
https://www.youtube.com/watch?v=PXdqUI_9es8&t=192s
et même de divisions harmoniques.
Des vieux de cette liste ont peut-être connu :|
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par ycombe Jeu 3 Aoû - 0:46
NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).
Abscisses et ordonnées sont des grandeurs aussi. Il ne saurait y avoir d'abscisse sans unité, même si elle est sous-entendue.

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archeboc
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par archeboc Jeu 3 Aoû - 0:51
NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).

Une cote, et non côte, c'est effectivement la coordonnée sur l'axe verticale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

Une longueur est une grandeur. Une côte est une grandeur algébrique.
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par ycombe Jeu 3 Aoû - 1:46
archeboc a écrit:
NéoTiT a écrit:Merci Anaxagore pour ces références, je vais voir si je peux les trouver sur internet.
En espérant trouver l'essentiel de ce que je dois savoir.

Ycombe,une côte, n'est-ce pas un nombre, comme une abscisse et une ordonnée ?
Ici, - 20 000 m est une grandeur (qui n'est pas une longueur, je suis d'accord avec toi).

Une cote, et non côte, c'est effectivement la coordonnée sur l'axe verticale.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

Une longueur est une grandeur. Une côte est une grandeur algébrique.  
abi

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NéoTiT
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par NéoTiT Jeu 3 Aoû - 11:21
Oups, je reconnais mon erreur flagrante ici ^^

Vous expliquez ce qu'est une grandeur et une grandeur algébrique à vos élèves ?
Comment leur expliquez-vous la différence ?
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NéoTiT
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par NéoTiT Dim 20 Aoû - 15:10
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