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TFS
Niveau 5

Diviseurs communs en 3e ?

par TFS le Ven 25 Aoû 2017 - 20:40
Bonjour à tous,

Rentré depuis une semaine, j'ai commencé l'année avec les notions de nombre premier, de décomposition de nombres entiers en facteurs premiers et de fractions irréductibles.
Si je m'en tiens au programme, il me semble que la notion de diviseur commun, de nombres premiers entre eux ou de PGCD sont exclues...
Dans le manuel (Bordas, Myriade 2016) que je viens de recevoir ce matin, il y a encore un paquet d'exercices sur ces notions. Vous feriez quoi ?

TFS
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ben2510
Érudit

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par ben2510 le Ven 25 Aoû 2017 - 21:12
Personnellement, j'approfondirai jusqu'à arriver à un ensemble cohérent.
En particulier, parler de fraction irréductible amène à parler de nombres dont le seul diviseur commun est 1, alors pourquoi ne pas parler de nombres premiers entre eux ?
Si on souhaite simplifier, autant le faire pas le PGCD !

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par Anaxagore le Ven 25 Aoû 2017 - 22:54
Oui. Et pgcd et ppcm avec min et max des exposants dans la décomposition.

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
hyperbole
Niveau 5

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par hyperbole le Sam 26 Aoû 2017 - 0:16
J'ai parlé de PGCD et PPCM mais en le mettant dans la partie "Applications" en fin de leçon, en lien avec les fractions (dénominateur commun pour le ppcm, simplifier par le pgcd pour rendre irréductible).
Je n'ai pas parlé des exposants min ou max, en revanche, ça revient à ça, évidemment, mais on n'a pas écrit de règle formelle.
Pour les nombres premiers entre eux, j'ai juste fait écrire une remarque dans la partie nombres premiers du style "ne pas confondre" et brève explication.
Ensuite, en exos, 2 ou 3 exemples avec engrenages pour ppcm et quelques exos à l'ancienne pour pgcd mais pas grand chose, au fond...
Finalement, c'est bien via les fractions qu'on y est parfois revenus en cours d'année...

Voilà pour moi, mais ce ne sont pas des conseils, juste ce que j'ai fait et referai sans doute car ça a roulé à peu près comme je voulais... j'ai été inspectée 2 fois en 20 ans de carrière, la dernière fois il y a 6 ans, et je suis mal notée, alors bon... pas sûre qu'il faille suivre mon exemple...

PS : Dans quel pays, la rentrée y'a une semaine ?

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Karine, maths, collège
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Prezbo
Niveau 10

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par Prezbo le Sam 26 Aoû 2017 - 0:21
@TFS a écrit:Bonjour à tous,

Rentré depuis une semaine, j'ai commencé l'année avec les notions de nombre premier, de décomposition de nombres entiers en facteurs premiers et de fractions irréductibles.
Si je m'en tiens au programme, il me semble que la notion de diviseur commun, de nombres premiers entre eux ou de PGCD sont exclues...
Dans le manuel (Bordas, Myriade 2016) que je viens de recevoir ce matin, il y a encore un paquet d'exercices sur ces notions. Vous feriez quoi ?

Une remarque : ces notions ont disparues du programme de troisième, mais elles ne sont pas apparues dans le programme de seconde...En fait, il me semble qu'elles n'apparaissent comme une exigence nulle part, à part peut-être (pas vérifié) dans le programme de la spé maths de TS.

On peut donc virtuellement être bachelier scientifique sans savoir additionner des fractions, fautes de savoir mettre au même dénominateur. En fait, non : une anecdote que j'ai déjà racontée ici m'a montré que ce n'est pas virtuel.

Edit : quoi que j'aie un doute. L'addition de deux fractions avec mise au même dénominateur est peut-être toujours au programme de quatrième ?


Dernière édition par Prezbo le Sam 26 Aoû 2017 - 1:04, édité 1 fois
hyperbole
Niveau 5

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par hyperbole le Sam 26 Aoû 2017 - 0:29
Cela dit, ça fait de nombreuses années que je définis le PGCD en 5e et le PPCM en 4e dans les leçons sur les fractions, mais sans insister outre mesure, et puis vu que ce n'est pas dans les exos du bouquin, la majorité des élèves oublie. Mais les plus curieux en maths ont au contraire tendance à particulièrement bien retenir ce genre de truc qui déborde un peu de l'exigible...

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Karine, maths, collège
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Franck059
Niveau 10

Re: Diviseurs communs en 3e ?

par Franck059 le Sam 23 Sep 2017 - 9:38
@hyperbole a écrit:J'ai parlé de PGCD et PPCM mais en le mettant dans la partie "Applications" en fin de leçon, en lien avec les fractions (dénominateur commun pour le ppcm, simplifier par le pgcd pour rendre irréductible).
Je n'ai pas parlé des exposants min ou max, en revanche, ça revient à ça, évidemment, mais on n'a pas écrit de règle formelle.
Pour les nombres premiers entre eux, j'ai juste fait écrire une remarque dans la partie nombres premiers du style "ne pas confondre" et brève explication.
Ensuite, en exos, 2 ou 3 exemples avec engrenages pour ppcm et quelques exos à l'ancienne pour pgcd mais pas grand chose, au fond...
Finalement, c'est bien via les fractions qu'on y est parfois revenus en cours d'année...

Voilà pour moi, mais ce ne sont pas des conseils, juste ce que j'ai fait et referai sans doute car ça a roulé à peu près comme je voulais... j'ai été inspectée 2 fois en 20 ans de carrière, la dernière fois il y a 6 ans, et je suis mal notée, alors bon... pas sûre qu'il faille suivre mon exemple...

PS : Dans quel pays, la rentrée y'a une semaine ?

J'ai produit deux programmes sur Scratch :

- Dans l'un, deux signaux lumineux intermittents (de périodes différentes), l'un vert, l'autre rouge, apparaissent à l'écran.
Régulièrement, ils sont simultanés.
- Dans l'autre, même principe mais avec deux sons.
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Re: Diviseurs communs en 3e ?

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