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Will.T
Prophète

signes mathématiques "environ".

par Will.T le Mer 25 Oct 2017 - 10:50
Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?
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Franck059
Niveau 10

Re: signes mathématiques "environ".

par Franck059 le Mer 25 Oct 2017 - 11:00
Le premier pourrait se traduire par "correspond à" ou "suit"...

Exemple : la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p se note :
X ~ N(n;p)

Le  second correspond bien à "environ égal à" :

22/7 est environ égal à 3,14 (pas moyen d'obtenir un raccourci clavier qui fonctionne ici...)
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jaybe
Niveau 8

Re: signes mathématiques "environ".

par jaybe le Mer 25 Oct 2017 - 11:10
Dans la mesure où "environ" n'est pas proprement défini et mène 99% du temps à des horreurs, et sans même parler des questions de conventions qui permettent de parler de tout sauf de vraies mathématiques, je propose pour cette question le supplice bourbakiste (qui consiste à chercher dans toutes les éditions de l'oeuvre bourbakiste l'intégralité des définitions des symboles et combinaisons de symboles utilisés).

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Wir müssen wissen, wir werden wissen
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JPhMM
Demi-dieu

Re: signes mathématiques "environ".

par JPhMM le Mer 25 Oct 2017 - 11:22
J'utilise le troisième symbole. Par habitude probablement.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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ycombe
Modérateur

Re: signes mathématiques "environ".

par ycombe le Mer 25 Oct 2017 - 11:23
@Will.T a écrit:Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?
Le second signifie "approximativement égal" et indique un calcul approché dans lequel bien entendu on doit indiquer la marge d'erreur. Le troisième signifie asymptotiquement égal et s'applique je crois à des fonctions.

Le premier est utilisé pour l'équivalence — au sens de la relation d'équivalence. Quant au quatrième, j'avoue mon ignorance.

_________________
Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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JPhMM
Demi-dieu

Re: signes mathématiques "environ".

par JPhMM le Mer 25 Oct 2017 - 11:25
Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Proton
Niveau 6

Re: signes mathématiques "environ".

par Proton le Mer 25 Oct 2017 - 11:27
Le tilde est utilisé pour l'équivalence entre deux fonctions, par exemple, quand x->0, exp(x) ~ 1 + x
C'est \sim en LaTeX

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fullmetalchemist
Niveau 6

Re: signes mathématiques "environ".

par fullmetalchemist le Mer 25 Oct 2017 - 11:29
Bonne question... Parce que je corrige des copies là et j'ai vu le deuxième symbole écrit alors que je lui préfère le troisième. J'ai rectifié en rouge sur la copie mais peut-être n'aurais-je pas dû si les deux sont valables... Donc la réponse m'intéresse!

@ycombe a écrit:
@Will.T a écrit:Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?
Le second signifie "approximativement égal" et indique un calcul approché dans lequel bien entendu on doit indiquer la marge d'erreur.

Donc c'est moi qui me trompe?! Woups! o_o Si c'est ça, va falloir changer mes habitudes, pourtant ça fait longtemps que je l'ai prise cette habitude d'utiliser toujours le deuxième symbole. D'un autre côté, je ne me sers pas si souvent que ça de ce genre de symboles... Mais je pense m'en servir de plus en plus en travaillant avec les élèves sur l'arrondi d'un résultat.

PS: c'est dur à dire "asymptotiquement"! J'ai galéré! Laughing
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Proton
Niveau 6

Re: signes mathématiques "environ".

par Proton le Mer 25 Oct 2017 - 11:29
C'est le deuxième symbole.

En LaTeX : \approx


Le troisième en LaTeX : \simeq

Le dernier en LaTeX : \cong


Dernière édition par Proton le Mer 25 Oct 2017 - 11:36, édité 2 fois
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JPhMM
Demi-dieu

Re: signes mathématiques "environ".

par JPhMM le Mer 25 Oct 2017 - 11:30
Dans la littérature j'ai déjà croisé le premier pour asymptotiquement égal.
(Fichu correcteur automatique d'iPad qui préfère asymptomatiquement)

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kioupsPBT
Niveau 10

Re: signes mathématiques "environ".

par kioupsPBT le Mer 25 Oct 2017 - 11:39
@JPhMM a écrit:Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

Non, non, j'utilise le même.

J'utilise le premier pour "équivalent". Mais jamais le deuxième ou le quatrième. A tort, apparemment pour le deuxième !!
chmarmottine
Neoprof expérimenté

Re: signes mathématiques "environ".

par chmarmottine le Mer 25 Oct 2017 - 11:59
J'utilise toujours le 2e, à la place du 3e qui était utilisé il y a un certain nombre d'années.
Badiste75
Niveau 9

Re: signes mathématiques "environ".

par Badiste75 le Mer 25 Oct 2017 - 12:00
D'accord avec Celinesud.
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JPhMM
Demi-dieu

Re: signes mathématiques "environ".

par JPhMM le Mer 25 Oct 2017 - 12:08
celinesud a écrit:J'utilise toujours le 2e, à la place du 3e qui était utilisé il y a un certain nombre d'années.
Oui, c'est bien celui que j'ai appris.
Sait-on pourquoi il a été changé ?

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chmarmottine
Neoprof expérimenté

Re: signes mathématiques "environ".

par chmarmottine le Mer 25 Oct 2017 - 12:17
Une histoire de confusion avec le signe égal, mais je ne sais pas si c'est la réalité. Je crois que le 3e est utilisé pour l'approximation affine. Je ne trouve pas le document que j'avais à ce sujet.
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Will.T
Prophète

Re: signes mathématiques "environ".

par Will.T le Mer 25 Oct 2017 - 12:33
Merci pour les réponses.
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: signes mathématiques "environ".

par Anaxagore le Mer 25 Oct 2017 - 12:36
Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
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JPhMM
Demi-dieu

Re: signes mathématiques "environ".

par JPhMM le Mer 25 Oct 2017 - 12:38
@Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.
Idem.

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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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fullmetalchemist
Niveau 6

Re: signes mathématiques "environ".

par fullmetalchemist le Mer 25 Oct 2017 - 12:56
@Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Moi je l'utilise (les trois traits droits) pour exprimer une équivalence entre deux choses, mais je n'ai plus d'exemple en tête... Après je l'utilise peut-être mal!...
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Will.T
Prophète

Re: signes mathématiques "environ".

par Will.T le Mer 25 Oct 2017 - 13:00
@fullmetalchemist a écrit:
@Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Moi je l'utilise (les trois traits droits) pour exprimer une équivalence entre deux choses, mais je n'ai plus d'exemple en tête... Après je l'utilise peut-être mal!...
Moi j’utilise celui là pour l'équivalence :

Peut être à tort (pour indiquer une échelle par exemple : 1cm équivaut à 1m)

Pour moi les "trois traits" signifient "identique à".
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ycombe
Modérateur

Re: signes mathématiques "environ".

par ycombe le Mer 25 Oct 2017 - 13:36
Pour la congruence, j'ai toujours utilisé les trois traits droits:

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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Guermantes729
Habitué du forum

Re: signes mathématiques "environ".

par Guermantes729 le Mer 25 Oct 2017 - 13:45
@JPhMM a écrit:Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

Non je fais pareil. Mais j'ai 46 ans, donc je vois qu'on est "d'âge", (même si tu es infiniment plus jeune bien sûuuuuuuuuuuuuuuuuur!^^)
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ycombe
Modérateur

Re: signes mathématiques "environ".

par ycombe le Mer 25 Oct 2017 - 13:47
C'est vrai, j'ai appris avec le 3 aussi. Et avec cs, sn et tg pour cos, sin et tan.
Et l pour litre aussi (on accepte L maintenant).

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
AndréC
Niveau 9

Re: signes mathématiques "environ".

par AndréC le Mer 25 Oct 2017 - 13:50
Ces symboles sont l'objet d'une norme internationale m'avait dit un formateur lorsque j'étais stagiaire et il m'a demandé de respecter cette norme. J'ai du utiliser le deuxième au lieu du troisième pour donner une valeur approchée.

Depuis, je signale aux élèves ce changement mais j'accepte les deux notations.

http://aalem.free.fr/maths/mathematiques.pdf

- a ≈ b a est approximativement égal à b
- Le troisième symbole  est réservé pour « est asymptotiquement égal à »
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Franck059
Niveau 10

Re: signes mathématiques "environ".

par Franck059 le Mer 25 Oct 2017 - 14:41
@AndréC a écrit:Ces symboles sont l'objet d'une norme internationale m'avait dit un formateur lorsque j'étais stagiaire et il m'a demandé de respecter cette norme. J'ai du utiliser le deuxième au lieu du troisième pour donner une valeur approchée.

Depuis, je signale aux élèves ce changement mais j'accepte les deux notations.

http://aalem.free.fr/maths/mathematiques.pdf

- a ≈ b a est approximativement égal à b
- Le troisième symbole  est réservé pour « est asymptotiquement égal à »

Il avait tout à fait raison.
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Re: signes mathématiques "environ".

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