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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Jeu 4 Jan 2018 - 21:44
Pour les élèves qui souhaitent faire des Mathématiques après le lycée, l'intérêt de la spé est d'apprendre à rédiger proprement.
Un conseil, distribuer l'excellent document de Christophe Bertault : http://christophebertault.fr/documents/coursexercices/Cours%20-%20Raisonner,%20rediger.pdf
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Pat B
Niveau 10

Re: Spé maths en TS

par Pat B le Ven 5 Jan 2018 - 16:06
Merci pour le lien, Ben. Je ne sais pas si tout sera accessible à mes élèves (trop de formalisme au niveau des notions de logique, qu'ils n'ont jamais vu), mais les meilleurs comprendront.
Ce qui m'amuse, c'est ce terme de "raisonnement par analyse-synthèse", que j'ai découvert tout récemment, en préparation agreg. Je ne l'ai jamais rencontré durant toutes mes études (on rédigeait bien de cette façon, évidemment, mais sans donner ce nom). J'imagine donc que le terme est relativement récent.

Mais effectivement, je crois que le vrai enjeu de la spé math c'est d'apprendre à rédiger proprement et rigoureusement. Les contenus, ils les reverront (il faut juste les maitriser quand même un peu pour le bac).
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Anaxagore
Empereur

Re: Spé maths en TS

par Anaxagore le Ven 5 Jan 2018 - 16:09
Ce n'est pas récent Pat B. L'essentiel est que tu le connaisses maintenant.

http://www.philopratique.com/cms.php?id_cms=11

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"On déclame contre les passions sans songer que c'est à leur flambeau que la philosophie allume le sien." Sade
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Ven 5 Jan 2018 - 16:45
Je profite de l'occasion pour partager une question (et hopefully récupérer une réponse).
Quelle est la distinction entre analyse/synthèse et CN/CS (ie raisonnement par condition nécessaire "supposons la figure construite alors nécessairement tralala" et condition suffisante "réciproquement supposons tralala, il en découle que truc truc") ?

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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Anaxagore
Empereur

Re: Spé maths en TS

par Anaxagore le Ven 5 Jan 2018 - 16:47
En mathématiques, c'est pareil.

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Pat B
Niveau 10

Re: Spé maths en TS

par Pat B le Ven 5 Jan 2018 - 16:47
Voilà, à mon époque on disait qu'on raisonnait par CN-CS, et on ne parlait pas d'analyse-synthèse. Ça m'a perturbée de découvrir ce terme en fait. Même si je suis bien certaine qu'il date effectivement de l'antiquité.
Bref, pour moi le raisonnement est exactement le même et seul le nom change, mais je peux me tromper...
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Anaxagore
Empereur

Re: Spé maths en TS

par Anaxagore le Ven 5 Jan 2018 - 16:49
Analyse/synthèse revêt une portée plus générale, mais appliqué à la recherche d'une CNS, cela se résume à CN/CS.

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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Sam 6 Jan 2018 - 0:00
Merci !

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
archeboc
Esprit éclairé

Re: Spé maths en TS

par archeboc le Sam 6 Jan 2018 - 14:54
@Anaxagore a écrit:Analyse/synthèse revêt une portée plus générale, mais appliqué à la recherche d'une CNS, cela se résume à CN/CS.

Je pense le contraire.

Je n'ai pas d'exemple en tête où analyse/synthèse ne soit pas en fait la recherche de la CN puis la preuve de la CS.

Je dirais que CNS est le cas général de analyse/synthèse. A l'extrême, dans certaines démonstration, on prouve CNS par équivalence, en une seule phase, et il n'y a donc pas d'analyse/synthèse.


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Pour des raisons de commodité nous utilisons dans nos analyses un classement des élèves en « bons », « moyens » et « faibles » qui n'est valable qu'à l'intérieur de chaque classe ou dans des classes de même type. En fait, les élèves que nous appelons « bons » sont plutôt des élèves moyens, les « moyens » des élèves plutôt faibles et les « faibles » des élèves en grande difficulté.
van Zanten Agnès. Le quartier ou l'école ? Déviance et sociabilité adolescente dans un collège de banlieue . In: Déviance et société. 2000 - Vol. 24 - N°4. Les désordres urbains : regards sociologiques. pp. 377-401. note 3


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Anaxagore
Empereur

Re: Spé maths en TS

par Anaxagore le Sam 6 Jan 2018 - 14:58
Lorsqu'on raisonne par équivalence on ne sépare pas les deux parties du raisonnement.

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Badiste75
Niveau 9

Re: Spé maths en TS

par Badiste75 le Mer 10 Jan 2018 - 19:44
J’ai parlé rapidement à la récré au collègue qui a la spé depuis trois ans (en prévision de l’an prochain). Il ne démontre pas le petit théorème de Fermat puisqu’il n’est plus explicitement au programme et que la démo est difficile pour nos élèves. Je lui ai dit que j’etais d’accord sur ce fait mais en revanche je lui ai dit que pour moi c’était indispensable pour l’étude des nombres de Mersenne et de Carmichaël et qu’utiliser un théorème admis qu’on peut techniquement démontrer avec les outils du niveau me paraissait indispensable. Donc tu vois Ben, il existe des profs de spé qui ne démontrent pas le petit théorème de Fermat. Rassure toi, même si je suis contrairement à toi à cheval sur les programmes, celui là je le démontrerai pour les raisons évoqués. Je trouve aussi anormal que le programme ne mentionne ni le déterminant ni les matrices diagonales. Pour les matrices inverses, on pourrait alors faire comme en ES, soit à la main avec des systèmes, soit uniquement à la calculatrice pour les matrices inverses. D’ailleurs certains manuels ne parlent pas de matrices diagonales dans le cours et vu l’intitulé du programme,  pas forcément à tort.Or certains sujets de bac parlent explicitement de matrices diagonales et/ou de déterminants. Encore une fois du flou artistique!
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wanax
Fidèle du forum

Re: Spé maths en TS

par wanax le Mer 10 Jan 2018 - 20:09
Ils doivent savoir inverser une matrice 2x2 à la main avec un déterminant et vite. Coût horaire négligeable. Intérêt parfaitement compris par les élèves.
Pour les matrices d'ordre supérieur: pas nécessaire pour le bac, mais nécessaire dans l'esprit: on veut être capable de !
Pivot de Gauss, ça marche très bien.
En général les exercices contournent ce problème ainsi: calculer le produit A.B. On trouve 6.I, on en déduit l'inverse de A.
Ou alors, via un polynôme annulateur.
Cela ne me plaît pas du tout.
Quand il y a un vrai problème, central, à résoudre ( ex: trouver une matrice inverse ), on DOIT, quand c'est possible, donner une méthode générale, systématique, de résolution.
Les contournements, les pansements, les solutions tombées du ciel, sont contre l'esprit des mathématiques.
Même difficulté en géométrie: au lieu de donner une fois pour toutes le moyen simple de trouver un vecteur normal et obtenir une équation cartésienne de plan, on fait des ronds de jambe, on donne une droite dont il faut constater qu'elle est perpendiculaire au plan, au mieux on demande de résoudre un système, ou on élimine les paramètres dans une représentation paramétrique du plan...
Alors que constater que u ^v est orthogonal à u et à v, ça prend 4 lignes, et seulement parce que l'on écrit les vecteurs verticalement.
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Jeu 11 Jan 2018 - 0:00
Badiste, il y a au moins un professeur qui ne démontre pas le pt théorème de Fermat. Tu n'as pas prouvé qu'il y en a plusieurs. Very Happy
"Exemple de calcul de la puissance n-ième d'une matrice carrée d'ordre 2 ou 3" est dans le programme, et l'interprétation la plus simple est la diagonalisation.
Si un bouquin ne parle pas de diagonalisation, prend un autre bouquin.

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Re: Spé maths en TS

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