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ben2510
Érudit

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Mer 3 Oct 2018 - 17:17
L'essayer c'est l'adopter. Ludique et efficace.
En 2h tes élèves arrivent à la résolution de système 10x10 dans Z/pZ[i].
Avec le sourire.
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Pat B
Habitué du forum

Re: Spé maths en TS

par Pat B le Mer 3 Oct 2018 - 17:36
Il faut un juste équilibre... quelques exercices "basiques" (ils peuvent en trouver d'autres corrigés dans le livre en cas de besoin), quelques problèmes, que tu peux d'ailleurs donner parfois en DM (à faire à deux s'ils sont un peu durs). Je ne fais pas systématiquement de problème d'introduction, sauf si je sens que ça apporte un vrai "plus" (si ça permet de comprendre pourquoi on introduit telle notion, de façon pas trop artificielle) : c'est plus utile de faire des problèmes après le cours pour bien assimiler les nouvelles notions et la façon de les utiliser.

Je ne suis pas spécialement rapide : j'ai vu la division euclidienne (et les nombres premiers entre eux), je viens je voir les congruences, j'ai pris le temps d'un TP d'algorithmique d'une bonne heure en salle info (recherche des diviseurs d'un nombre) et d'un TP excel (codage/décodage) ; cette semaine, je fais 2h d'exercices et problèmes courts et classiques sur les congruences, je prévois un DS la semaine prochaine, ensuite j'attaque les matrices.
(je tiens à faire les congruences assez tôt car c'est une notion qu'ils mettent du temps à assimiler).
Inutile d'y passer plus de temps tout de suite : tu vas réutiliser les notions de multiple, diviseurs, congruences, toute l'année ; leurs acquis vont se consolider. Pareil pour les matrices : le premier chapitre va assez vite sachant qu'il sera réutilisé et consolidé toute l'année.

Il faut avancer... Parce que, mine de rien, Bézout et Gauss tombent souvent au bac, les suites de matrices aussi, et si on n'a pas le temps de les traiter de façon assez solide, c'est dommage.

Globalement, on a le temps de faire le programme... mais pas de traiter autant de problèmes différents et variés qu'on le souhaiterait. Et il y a une vraie hétérogénéité entre les petits génies ravis d'avancer, et ceux qui ont plus de mal. Deux de mes élèves ont abandonné la spé dès le second cours, d'ailleurs. J'ai dû attaquer un peu trop fort (par un problème ouvert un peu costaud... j'aurais mieux fait de commencer par le cours et des exercices d'application simple)


Mais j'irai voir cette vidéo quand même !
lisa81
Niveau 5

Re: Spé maths en TS

par lisa81 le Mer 3 Oct 2018 - 17:50
Bonjour,

Tu n'as pas encore évalué....donc méfie toi. Ce n'est pas parce que les élèves ont choisi Spé Maths qu'ils ont les capacités d'abstraction leur permettant d'aborder sereinement le programme d'arithmétique. Les exercices d'application sont nécessaires donc moi je ne les shunterais pas. Tu peux donner des DM difficiles mais facultatifs ( réservés aux très bons ) et limiter les activités d'intro ( par exemple pour les matrices tu peux "balancer" la définition et faire un polycop pour les généralités mais faire une activité pour introduire le produit ).
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Spé maths en TS

par JPhMM le Mer 3 Oct 2018 - 18:00
@ben2510 a écrit:L'essayer c'est l'adopter. Ludique et efficace.
En 2h tes élèves arrivent à la résolution de système 10x10 dans Z/pZ[i].
Avec le sourire.
Sont bourrins, un peu.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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ben2510
Érudit

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Mer 3 Oct 2018 - 18:15
Bah il faut juste 100 opérations élémentaires (c'est l'exerciseur qui fait les calculs, le joueur a juste à prendre les décisions), dont 10 recherches d'inverses modulaires.
Rien de très compliqué, à partir du moment où tu prends cinq minutes au video projecteur pour expliquer le pivot de Gauss au début.
La rapidité différente de chacun fait que tu peux être derrière chaque élève au bon moment pour négocier le passage de Q à Z/pZ, avec d'abord une recherche numérique(p.ex tu veux éliminer 17x_3 avec un 5x_3 comme pivot dans Z/41Z, tu essaie L_j <- L_j + k L_3 avec k=1,2,3,4... d'où 22,27,32,37,42=1,6,11,...,17+5*13=82=0), avant de poser clairement le problème de l'inverse modulaire "ce serait bien d'avoir 1 comme pivot, par combien pourrait-on multiplier L_3 ?" pour arriver à 5,10,15,20,25,30,35,40,45=4,9,14,19,24,29,34,39,3,8,13,18,23,28,33,38,2,7,12,17,22,27,32,37,1 soit 5*33=165=41*4+1 et (x,q)=(33,4) solution de 5x=1+41q.
Pour les systèmes 10x10 dans Z/41Z, j'avoue avoir un petit côté marseillais : ce n'est pas arrivé tous les ans, et les élèves n'ont pas tous fini le système (en tout cas le i²=-1 n'a jamais posé problème dans ce contexte).

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Spé maths en TS

par Anaxagore le Mer 3 Oct 2018 - 18:42
Ici les spé math c'est le radeau de la méduse. Ils n'avaient aucune idée de la multiplicité de raisonnements avec laquelle il faut jongler en réalité.

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
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Furby
Niveau 7

Re: Spé maths en TS

par Furby le Mer 3 Oct 2018 - 22:07
Je pense que cette impression d'être à la bourre, c'est aussi parce que c'est la 1ère fois pour toi. En avançant dans la progression, tu verras que les réflexes viennent aux élèves au fil des semaines : la divisibilité, les congruences, le pgcd, Bézout-Gauss et les nombres premiers, la plupart des problèmes et TP reviennent en boucle sur chacune des notions, ça devient vite répétitif malgré la variété des situations possibles.
Mais c'est aussi pour ça que de mon côté, j'ai toujours traité toute la partie arithmétique d'abord en bloc, avant de passer aux matrices. Concernant les matrices, après les premières règles de calcul à acquérir, et les méthodes pour résoudre des systèmes, ça ne demande guère plus de connaissances que les limites de suites : en gros, 5-6 mois sur l'arithmétique, 4 mois sur les matrices.
Mais encore une fois, je ne suis pas du genre à déborder sur les recommandations du référentiel, je travaille pour des élèves moyens qui feront différents parcours après le bac et je ne cherche certainement pas à décourager les moins bons en me disant qu'ils n'avaient qu'à pas choisir la spé math (ce qui ne m'empêche pas non plus d'aller plus loin en travail à la maison personnalisé si certains sont demandeurs).
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Prezbo
Habitué du forum

Re: Spé maths en TS

par Prezbo le Ven 5 Oct 2018 - 15:41
@Pat B a écrit:Il faut un juste équilibre... quelques exercices "basiques" (ils peuvent en trouver d'autres corrigés dans le livre en cas de besoin), quelques problèmes, que tu peux d'ailleurs donner parfois en DM (à faire à deux s'ils sont un peu durs). Je ne fais pas systématiquement de problème d'introduction, sauf si je sens que ça apporte un vrai "plus" (si ça permet de comprendre pourquoi on introduit telle notion, de façon pas trop artificielle) : c'est plus utile de faire des problèmes après le cours pour bien assimiler les nouvelles notions et la façon de les utiliser.

Je ne suis pas spécialement rapide : j'ai vu la division euclidienne (et les nombres premiers entre eux), je viens je voir les congruences, j'ai pris le temps d'un TP d'algorithmique d'une bonne heure en salle info (recherche des diviseurs d'un nombre) et d'un TP excel (codage/décodage) ; cette semaine, je fais 2h d'exercices et problèmes courts et classiques sur les congruences, je prévois un DS la semaine prochaine, ensuite j'attaque les matrices.
(je tiens à faire les congruences assez tôt car c'est une notion qu'ils mettent du temps à assimiler).
Inutile d'y passer plus de temps tout de suite : tu vas réutiliser les notions de multiple, diviseurs, congruences, toute l'année ; leurs acquis vont se consolider. Pareil pour les matrices : le premier chapitre va assez vite sachant qu'il sera réutilisé et consolidé toute l'année.

Il faut avancer... Parce que, mine de rien, Bézout et Gauss tombent souvent au bac, les suites de matrices aussi, et si on n'a pas le temps de les traiter de façon assez solide, c'est dommage.

Globalement, on a le temps de faire le programme... mais pas de traiter autant de problèmes différents et variés qu'on le souhaiterait.

Merci pour ces indications. Ici, je commence à faire le même constat : même avec un groupe motivé, les exercices techniques prennent vite du temps, car les élèves ne sont pas familiarisés avec ces types de raisonnements...J'ai aussi peut-être passé un peu trop de temps à traiter tous les types d’exercices du manuel. Comme souvent quand on enseigne un nouveau programme, je découvre que je vais devoir me recentrer sur les exigences de l'examen pour ne pas les noyer.

Je ne fais pas d'activités d'introduction. Je fais un cours en me limitant aux propriétés les plus importantes, mais je fais les démonstrations (Si on ne les fait pas en spé maths, pour qui les fera-t-on ?). On rajoute quelques exercices pour bien faire assimiler les notions, et on se retrouve avec peu de temps pour traiter les "gros" problème malgré les instructions officielles. (Mais je ne crois pas à leur réalisme.)

J'ai aussi insisté sur la logique (condition nécessaire et suffisante, raisonnement par disjonction de cas...) avec exercices de mise en application. Là aussi, si on ne le fait pas pour ces élèves là...

Et effectivement, je suis vite passé à la congruence, tant la notion me semble fondamentale.

Je vais limiter la salle info à quelques séances max dans l'année, algorithmique avec papier-crayon. DM réguliers ramassés et non notés pour les obliger à faire des exercices courts chez eux, et quelques gros DM plus gros (peut-être facultatifs) pour ceux qui veulent aller plus loin...
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ben2510
Érudit

Re: Spé maths en TS

par ben2510 le Ven 5 Oct 2018 - 16:14
Faire un peu de python est intéressant en spé maths, car les entiers sont de taille quelconque.
Voir https://framadrop.org/r/Cidv5QM4M6#aDL1usw2qRByFzbqpsVC0HeAaRCgqrPUFRfWcZobFts= on peut le distribuer aux élèves, ça prend une demi-heure devant l'ordi, ou bien le faire soi-même au video-projecteur.

_________________
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Re: Spé maths en TS

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