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Prezbo
Niveau 7

Re: maths 1re ES

par Prezbo le Sam 10 Fév 2018 - 21:21
@Matheod a écrit:Pour la loi binomiale, vous la calculez entièrement à l'aide de la calculatrice ou à l'aide de la formule ?
Car jusqu'à présent j'utilisé la formule, mais une collègue elle utilise la calculatrice.
J'ai regardé les programmes en détail et il y a écrit un truc du genre "En pratique on utilisera la calculatrice pour [...] calculer des probabilités".
Donc en fait peut être qu'il vaudrait mieux que je leur apprenne la méthode à l'aide de la calculatrice afin d'éviter de leur faire perdre du temps pendant l'examen.

L'esprit des programmes est plutôt que les élèves sachent utiliser la calculatrice, point. D'ailleurs, il me semble qu'on trouve les examens des déterminations de probabilité incluant une inégalité (du type déterminer p(a<=X<=b) qui sont quand même fastidieuses à calculer à l'aide de la formule donnant p(X=k).

Personnellement, je donne cette formule, j'explique son sens intuitif, je l'applique sur quelques exemples, je leur demande de l'appliquer sur quelques exemples. Quelques-uns y arrivent. Ensuite seulement, je leur apprend qu'ils peuvent utiliser la machine. Mais j'ai l'impression de faire de la résistance.

En 1S, je leur apprends à calculer les coefficients binomiaux par le triangle de Pascal. En 1ES, j'ai laissé tomber faute de temps.

Sur le fond, je suis persuadé qu'il est absurde d'étudier cette loi sans donner une définition correcte des coefficients binomiaux ni la formule permettant de les calculer. D'ailleurs on l'appelle loi comment, déjà ?
Mathador
Niveau 5

Re: maths 1re ES

par Mathador le Sam 10 Fév 2018 - 22:41
- Pour la période pré-calculatrice, ce qui me semble intéressant est de faire construire des arbres pour n = 3 ou 4, avec p inconnu (par exemple, on a un jeu d'argent basé dessus et on veut l'équilibrer par essais de valeurs de p). On peut alors obtenir des formules du type cte*p^k*q^(n-k), et remarquer que la constante ne dépend pas de p.
- Le programme de 1ES donne dans la section Commentaire la définition comme nombre de chemins de l'arbre réalisant k succès pour n répétitions, et cette définition est exacte.
- La formule du triangle de Pascal peut alors être démontrée en faisant une disjonction de cas selon que la dernière répétition est un succès ou un échec (c'est évoqué dans le programme de 1S).
- C'est effectivement dommage de ne pas faire le lien avec le binôme de Newton, mais ce n'est qu'une conséquence de l'indigence extrême des programmes en ensembles et combinatoire.
- Je réserverai les critiques les plus acerbes sur la variante des programmes de STMG, où l'on utilise les notations P(X<3), sans que la notion de variable aléatoire soit explicitement au programme…

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Mrs Hobie
Neoprof expérimenté

Re: maths 1re ES

par Mrs Hobie le Sam 10 Fév 2018 - 22:53
@Prezbo a écrit:Personnellement, je donne cette formule, j'explique son sens intuitif, je l'applique sur quelques exemples, je leur demande de l'appliquer sur quelques exemples. Quelques-uns y arrivent. Ensuite seulement, je leur apprend qu'ils peuvent utiliser la machine. Mais j'ai l'impression de faire de la résistance.
Pareil. Ce que je trouve amusant, c'est que je suis mes élèves de 1 ES en TES, et en général en terminale ils se souviennent mieux de la formule que du fonctionnement de la calculatrice pour trouver le résultat

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Prezbo
Niveau 7

Re: maths 1re ES

par Prezbo le Sam 10 Fév 2018 - 23:00
@Mrs Hobie a écrit:
Pareil. Ce que je trouve amusant, c'est que je suis mes élèves de 1 ES en TES, et en général en terminale ils se souviennent mieux de la formule que du fonctionnement de la calculatrice pour trouver le résultat  

Ce n'est peut-être pas si étonnant. La formule peut se démontrer, elle a un sens que l'on peut comprendre.

La calculatrice, il faut se rappeler d'une suite de touches, et de la place d'une fonction au nom cryptique du type Binomfdp ou Binomfrep dans un des multiples sous-menus d'une machine pas très ergonomique.
Matheod
Niveau 6

Re: maths 1re ES

par Matheod le Sam 10 Fév 2018 - 23:29
Sauf si on a une numwork Very Happy
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Proton
Niveau 5

Re: maths 1re ES

par Proton le Dim 11 Fév 2018 - 0:04
Par contre les matrices sur numwork ...
celinesud
Fidèle du forum

Re: maths 1re ES

par celinesud le Mar 13 Fév 2018 - 11:41
Exercice d'un ds sur la dérivation : une courbe avec des tangentes ; il faut trouver des nombres dérivées par lecture graphique.
Une élève lève la main. Question, en me montrant les tangentes : pourquoi y a des traits là ?
Bref.
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