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Jude180
Niveau 1

Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Ven 16 Mar 2018 - 22:28
Bonjour
Je débute dans le métier et je me pose quelques questions.
Je suis en train de commencer le chapitre périmètre et aire en 6ème
Je me demandais si, à ce niveau, les élèves devaient écrite les calculs sur une seule ligne ou si ce n'est pas exigible, qu'ils doivent le faire plutôt en 5eme puisque l'on y étudie les expressions... Bcp d'eleves de 6eme m'ont fait plusieurs calculs séparés.

Autre chose, en primaire ils leur ont appris (d'après eux) que le périmètre se note P et à présenter ainsi
Énoncé :
Calculer le périmètre d'un carré de côté 6 cm :
P= 4 x 6 = 24 cm

Moi ça me dérange de mélanger les nombres et les unités, donc je leur dis que les unités c'est soit partout, soit pas du tout. D'après les docs sur eduscol, ils privilégient les unités partout.
Je leur fais donc écrire P = 4 x 6cm = 24 cm.
Les collègues avec qui je travaille me disent d'écrire obligatoirement une phrase réponse "le périmètre est 24 cm".
Je trouve ça un peu lourd puisque l'on a écrit un calcul avec les unités partout et que donc c'est très clair et compréhensible sans la phrase. De plus les élèves me disent que "P = 24 cm" c'est juste une écriture plus rapide pour écrire "le périmètre est 24 cm" donc pas la peine de faire une phrase pour redire la même chose.
Par contre lorsque la question est "quel est le périmètre ?", là étant donné qu'il y a une question, j'attends donc une phrase réponse.
Je me demande si je suis trop exigeante, ou pas assez; s'il y a des répercussions après sur les niveaux supérieurs (je n'ai jamais eu de 4eme et 3eme)
J'aimerais donc avoir vos avis, votre façon de faire.

Merci !
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Txia
Niveau 5

Faire des phrases

par Txia le Sam 17 Mar 2018 - 0:24
Bonjour,

Je n'ai pas beaucoup d'expérience non plus (2 ans contractuel + 1 an stagiaire) cependant je pense (et cela vient d'un sentiment qu'on ressent de plus en plus au fur et à mesure qu'on avance dans le métier) qu'il faut que les élèves s'habituent à faire des phrases.
J'enseigne les maths et les sciences mais j'exige de mes élèves de toujours faire une phrase après les calculs. En CAP ou Bac pro, c'est incroyable la difficulté qu'ont les élèves à se rappeler sujet+verbe+complément... des phrases pourtant simples.

Voila ma petite contribution..
dasson
Niveau 5

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par dasson le Sam 17 Mar 2018 - 1:55
Bonjour,
une activité conseillée ici
https://clairelommeblog.wordpress.com/2018/01/17/travailler-en-equipe-sans-se-connaitre/
http://rdassonval.free.fr/flash/curvica4.mp4
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ben2510
Érudit

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par ben2510 le Sam 17 Mar 2018 - 9:00
Salut, un petit document récent plutôt intéressant, sur le fait d'utiliser des grandeurs avec unités : http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Maths-PC_Le_Guide_Pratique_mars2018_DEF2.pdf

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
Jude180
Niveau 1

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Sam 17 Mar 2018 - 15:38
Merci pour vos réponses et documents !
En effet je trouve plutôt logique d'écrire les unités partout dans les calculs. Mais a-t-on besoin d'une phrase en plus ?
C'est déjà pour certains compliqué d'écrire les calculs de périmètres sur une seule ligne, alors que dans le chapitre précédent lors des opérations sur les décimaux, ils me faisaient plusieurs calculs (et donc plusieurs phrases) pour répondre à un problème. Et je ne leur faisais pas écrire les unités dans les calculs, car bien qu'il soit facile d'écrire 2€ + 3€ = 5€, il est bcp plus difficile pour eux de calculer le prix de 3kg de raisin a 1,5€ le kg en mettant les unités partout.
Donc pour moi c'est uniquement et surtout pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes.
Maintenant j'ai des élèves qui me disent (car il est vrai qu'ils n'aiment pas vraiment écrire ou détailler ce qu'ils font, ils balancent souvent les réponses !) "Mais Madame pourquoi mettre une phrase alors que c'est juste demander de calculer et pas "quel est le périmètre ?" et donc on a calculé avec P qui veut dire périmètre !"
J'avoue je n'ai pas su répondre autre chose que "oui P veut dire le périmètre mais c'est toujours mieux de mettre une phrase" mais sans grande conviction. Je ne veux pas être trop exigeante non plus...
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Sapotille
Empereur

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Sapotille le Sam 17 Mar 2018 - 15:44
@Jude180 a écrit:Bonjour
Je débute dans le métier et je me pose quelques questions.
Je suis en train de commencer le chapitre périmètre et aire en 6ème
Je me demandais si, à ce niveau, les élèves devaient écrite les calculs sur une seule ligne ou si ce n'est pas exigible, qu'ils doivent le faire plutôt en 5eme puisque l'on y étudie les expressions... Bcp d'eleves de 6eme m'ont fait plusieurs calculs séparés.

Autre chose, en primaire ils leur ont appris (d'après eux) que le périmètre se note P et à présenter ainsi
Énoncé :
Calculer le périmètre d'un carré de côté 6 cm :
P= 4 x 6 = 24 cm

Moi ça me dérange de mélanger les nombres et les unités, donc je leur dis que les unités c'est soit partout, soit pas du tout. D'après les docs sur eduscol, ils privilégient les unités partout.
Je leur fais donc écrire P = 4 x 6cm = 24 cm.
Les collègues avec qui je travaille me disent d'écrire obligatoirement une phrase réponse "le périmètre est 24 cm".
Je trouve ça un peu lourd puisque l'on a écrit un calcul avec les unités partout et que donc c'est très clair et compréhensible sans la phrase. De plus les élèves me disent que "P = 24 cm" c'est juste une écriture plus rapide pour écrire "le périmètre est 24 cm" donc pas la peine de faire une phrase pour redire la même chose.
Par contre lorsque la question est "quel est le périmètre ?", là étant donné qu'il y a une question, j'attends donc une phrase réponse.
Je me demande si je suis trop exigeante, ou pas assez; s'il y a des répercussions après sur les niveaux supérieurs (je n'ai jamais eu de 4eme et 3eme)
J'aimerais donc avoir vos avis, votre façon de faire.

Merci !

Je suis de la (très) vieille école, et quand j'étais gamine on nous disait :
"je cherche des cm, je mets les cm devant ..."  ce qui donnait
Périmètre : 6cm X 4 = 24 cm
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bchasa
Niveau 9

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par bchasa le Sam 17 Mar 2018 - 15:53
@Jude180 a écrit:Merci pour vos réponses et documents !
En effet je trouve plutôt logique d'écrire les unités partout dans les calculs. Mais a-t-on besoin d'une phrase en plus ?
C'est déjà pour certains compliqué d'écrire les calculs de périmètres sur une seule ligne, alors que dans le chapitre précédent lors des opérations sur les décimaux, ils me faisaient plusieurs calculs (et donc plusieurs phrases) pour répondre à un problème. Et je ne leur faisais pas écrire les unités dans les calculs, car bien qu'il soit facile d'écrire 2€ + 3€ = 5€, il est bcp plus difficile pour eux de calculer le prix de 3kg de raisin a 1,5€ le kg en mettant les unités partout.
Donc pour moi c'est uniquement et surtout pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes.
Maintenant j'ai des élèves qui me disent (car il est vrai qu'ils n'aiment pas vraiment écrire ou détailler ce qu'ils font, ils balancent souvent les réponses !) "Mais Madame pourquoi mettre une phrase alors que c'est juste demander de calculer et pas "quel est le périmètre ?" et donc on a calculé avec P qui veut dire périmètre !"
J'avoue je n'ai pas su répondre autre chose que "oui P veut dire le périmètre mais c'est toujours mieux de mettre une phrase" mais sans grande conviction. Je ne veux pas être trop exigeante non plus...

Dans un problème si la consigne est "calculer le prix à payer", ils savent qu'ils doivent faire une phrase réponse.
Pour les calculs de vitesses, périmètres, aires et volumes, depuis cette année je mets aussi les unités.
Les quatrièmes trouvent que c'est plus simple pour si retrouver et que ça les aide pour les conversions.
Par contre, rédiger une phrase de conclusion pour les problèmes de vitesses ne leur posent aucun souci mais pour les périmètres, aires et volumes il faut que j'insiste.
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Pico85
Niveau 5

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Pico85 le Sam 17 Mar 2018 - 15:54
Moi qui suis aussi de la vieille école, j'ai pour principe:
"Pas d'unité dans les calculs !!!" , "Les unités  : seulement dans les phrases réponse !!!"
et je n'ai jamais varié d'un iota : que ce soit en étude en tant qu'AED durant 4 ans, lors de mes 3 ans de contractuel , mon année de stagiaire ou bien depuis ma titularisation.

_________________
Au rythme auquel on va 1+1 = 2 sera bientôt considéré comme une tâche complexe. (et ceux qui répondront 11 jouiront d'un : En cours d'acquisition)
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Al9
Niveau 9

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Al9 le Sam 17 Mar 2018 - 19:10
Depuis quelques années, je fais mettre des unités dans les calculs et je n'y vois que des intérêts :

- S'il y a plusieurs unités, cela permet d'être attentif aux conversions. Ecrire 6 m + 40 cm permet d'éviter des erreurs du style 6 + 40 = 640 m
- Pour les périmètres, aires et volumes cela permet également de vérifier qu'on calcule bien une longueur et non une aire 6 x 4 cm et 6 cm x 4 cm ce n'est pas la même chose.
Jude180
Niveau 1

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Sam 17 Mar 2018 - 22:11
Je suis d'accord mais moi les élèves ont du mal avec les calculs où les unités ne sont pas les mêmes.
Ils refusent d'écrire 6 m + 40 cm mais préfèrent convertir avant et écrire 6 m = 600 cm (ou convertir sur la figure) puis écrire le calcul tout en cm.
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par JPhMM le Sam 17 Mar 2018 - 22:26
http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/AAA/AAA01052/AAA01052.pdf

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
Jude180
Niveau 1

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Dim 18 Mar 2018 - 10:16
Les élèves savent qu'il existe des notations en maths, justement pour aller plus vite. Pour les droites, l'appartenance, les angles etc...
Donc ils ne comprennent pas pourquoi écrire AÔB = 37° puis faire une phrase car c'est la même chose. De même, pourquoi écrire "trace un segment [AB]" plutôt que "trace [AB]" puisque les crochets signifient que l'on parle bien d'un segment.

Merci pour le document.
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Manu7
Niveau 6

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Manu7 le Dim 18 Mar 2018 - 12:03
Je préfère écrire : P(ABCD) = 4 x 6 = 24 cm et pour les périmètres, aires, volumes je n'exige pas de phrase réponse du moment que la notation est respectée comme P s'il y a une seule figure ou bien P(fig A) ou P(ABCD), etc... s'il y a ambiguité.

Quand je demande l'écriture 4 x 6 = 24 cm je ne pense pas qu'on mélange calcul et unité, je n'accepte pas les unités dans les étapes du calcul mais je l'accepte à la fin avec le résultat.
C'est une contraction de P = 4 x 6 = 24 donc P = 24 cm.

Il faut aussi noter qu'en 6ème et en 5ème, nous donnons souvent des évaluations où il faut répondre directement sur la feuille d'énoncé et on ne prévoit pas souvent la place suffisante pour décrire par des phrases chaque étape comme un calcul de périmètre d'une figure complexe donc je demande plutôt :
P(demi-cercle) = ... = ... cm P(3 côtés) = ... = ... cm P(figure) = ..... = ... cm et les conversions sont rédigées à part
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Anaxagore le Dim 18 Mar 2018 - 12:06
Sauf que du point de vue de l'homogénéité cela ne tient pas debout. Il suffit de préciser entre parenthèses "(en cm)" à la fin du calcul pour éviter la mauvaise cuisine.

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par JPhMM le Dim 18 Mar 2018 - 12:11
Se dispenser d'écrire les unités pour tout calcul ne me semble pas souhaitable, au moins pour des raisons pédagogiques.
J'aime pouvoir continuer à écrire :

15 hm = 15 x 100 m

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Al9
Niveau 9

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Al9 le Dim 18 Mar 2018 - 12:13
@Jude180 a écrit:Je suis d'accord mais moi les élèves ont du mal avec les calculs où les unités ne sont pas les mêmes.
Ils refusent d'écrire  6 m + 40 cm mais préfèrent convertir avant et écrire 6 m = 600 cm (ou convertir sur la figure) puis écrire le calcul tout en cm.

Je ne leur fais pas écrire 6 m + 40 cm mais je ne leur fais pas additionner des longueurs hétérogènes du point de vue des unités.
C'est pour leur dire de faire attention à ce qu'il additionne. Quand ils écrivent 6 + 40 sans unité, souvent c'est parce qu'ils ne prêtent pas attention aux unités.
En les voulant écrites, ils pensent, le plus souvent à convertir, ils écriront 600 cm + 40 cm = 640 cm.

Mais c'est vraiment difficile à instaurer comme habitude. On n'est pas tous du même avis.
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par JPhMM le Dim 18 Mar 2018 - 12:16
Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

_________________
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Al9
Niveau 9

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Al9 le Dim 18 Mar 2018 - 12:23
@JPhMM a écrit:Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

Moi non plus, mais pour le coup je ne leur demande pas. Il y a d'autres choses à gérer plus urgentes dirons-nous.

Pour rebondir sur les unités, un exemple que je trouve intéressant sur l'utilité des unités c'est quand on veut calculer le périmètre et l'aire d'un carré de côté 4 cm

P = 4 x 4 cm = 16 cm  et A = 4 cm x 4 cm = 16 cm²

J'ose croire que cela peut aussi contribuer à distinguer la notion d'aire et de périmètre et de travailler sur les dimensions.
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par JPhMM le Dim 18 Mar 2018 - 12:28
@Al9 a écrit:
@JPhMM a écrit:Écrire "6 m + 40 cm" ne me choque pas, mathématiquement.
J'ai appris à faire différemment, mais je ne vois rien qui interdise d'écrire "6 m + 40 cm", sinon l'habitude, précisément.

Moi non plus, mais pour le coup je ne leur demande pas. Il y a d'autres choses à gérer plus urgentes dirons-nous.

Pour rebondir sur les unités, un exemple que je trouve intéressant sur l'utilité des unités c'est quand on veut calculer le périmètre et l'aire d'un carré de côté 4 cm

P = 4 x 4 cm = 16 cm  et A = 4 cm x 4 cm = 16 cm²

J'ose croire que cela peut aussi contribuer à distinguer la notion d'aire et de périmètre et de travailler sur les dimensions.
Oui, je pensais à cela aussi.

Précisément, je trouve l'écriture "6 m + 40 cm" riche d'une complexité qui m'intéresse quand elle est maîtrisée.

_________________
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
Jude180
Niveau 1

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Dim 18 Mar 2018 - 12:42
Merci pour tout vos conseils, je vois qu'on a pas tous la même méthode.


Dernière édition par Jude180 le Ven 23 Mar 2018 - 20:27, édité 1 fois
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BR
Niveau 6

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par BR le Lun 19 Mar 2018 - 21:14
Ecrire 6 m + 40 cm a l'avantage d'introduire un peu de calcul vectoriel en dimension 1, m et cm étant des vecteurs de l'espace vectoriel des longueurs liés par la relation m = 100 cm :-)
Jude180
Niveau 1

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Jude180 le Jeu 22 Mar 2018 - 11:12
J'ai constaté que c'était dur pour des 6eme de mettre les unités partout. Parfois ils oublient ou en mettent qu'à certains endroits du calcul. Certains ont du mal à présenter les calculs les uns en dessous des autres. Et certains m'ecrivent "35m x 5€ = 175€" pour un prix mais ça m'embête un peu... Les unités c'est bien pour calculer des périmètres ou longueur mais de là à les mettre partout ça complique un peu...!
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Al9
Niveau 9

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Al9 le Jeu 22 Mar 2018 - 18:42
Oui c'est difficile car ils ne l'ont jamais fait voire on leur a dit de ne surtout pas le faire. Ce sera donc long à acquérir et pire si tout le monde n'est pas d'accord.
Pour le 35 m x  5 €, ce n'est pas correct c'est 35 m x 5 €\m = 35 €. C'est compliqué à écrire.
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par Anaxagore le Jeu 22 Mar 2018 - 18:54
Pour des 6e, on peut écrire 35 x 5€ = 175€ en disant que l'on prend pour 35 mètres, 35 fois le prix d'un mètre. Inutile de faire apparaître des unités composées trop tôt.

_________________
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Calculs d'aires et de périmètres.

par JPhMM le Jeu 22 Mar 2018 - 19:02
Pourtant, la longueur de l'arc de cercle (en mètres, et non en mètres-radians) est égale au produit du rayon du cercle (en mètres) par la mesure de l'angle (en radians).



Sont tordus, ces profs de maths.

_________________
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Re: Calculs d'aires et de périmètres.

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