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Anaxagore
Guide spirituel

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Anaxagore le Sam 23 Juin 2018 - 11:36
Vous vous prenez la tête. En traitant le programme de manière cohérente et en bouchant les trous on rend service à tout le monde. Il n'y a aucun doute à avoir.
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Fenrir
Niveau 8

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Fenrir le Sam 23 Juin 2018 - 11:41
Carrément. Sur les quadrilatères, je les traite comme il y a 10 ans, ce n'est pas comme si on avait fait une découverte majeure dans ce domaine récemment.

_________________
À quoi bon mettre son pédigrée, on est partis pour 40 ans
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Mateo_13
Niveau 5

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Mateo_13 le Dim 24 Juin 2018 - 10:17
Bonjour,

@Fenrir a écrit:Carrément. Sur les quadrilatères, je les traite comme il y a 10 ans, ce n'est pas comme si on avait fait une découverte majeure dans ce domaine récemment.

Un diaporama (silencieux) très bien fait de Cordier Physique Chimie pour présenter les parallélogrammes particuliers :


Une animation rès intéressante (en anglais sous-titrable)  de Tipping Point Maths pour savoir comment découper et coller des polygones en préservant leur aire :


Amicalement,

_________________
Mateo.
www.mathemagique.com : Axiomatique de collège.
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Pèp
Niveau 3

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Pèp le Dim 24 Juin 2018 - 13:19
Et les droites remarquables du triangle ? A part la médiatrice en cycle 3, rien.
Ca promet : théorème de la médiane..."euh, c'est quoi une médiane ?"
Centre de gravité ? ben non...
Et puis dans l'espace : abscisse, ordonnée, altitude (p 32)
Sinon : une définition et une propriété caractéristique (parallélogramme, triangles semblables) : on choisit ? L’intérêt est tout de même de dire que suivant ce qu'on sait, telle ou telle propriété s'applique, et donc, il en faut plusieurs ! C'est le choix correct de la bonne propriété qui fait la richesse et l’intérêt de la géométrie, non ?
En algorithmique : "Exemples d’activités possibles : jeux dans un labyrinthe, jeu de Pong, bataille navale, jeu de nim, tic tac
toe, jeu du cadavre exquis." qui côtoie "Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple."  Bon.

L'expression "trace de cours" en gras fait peur, et aussi : "Pour être accessible au plus grand nombre, y compris les familles et les accompagnateurs du périscolaire, la mise en mots de certains énoncés mathématiques gagne à être reformulée dans le langage courant."...ou "La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l'activité mathématique, doit prendre appui sur des situations variées (par exemple problèmes de nature arithmétique ou géométrique, mais également mise au point d’un programme qui doit tourner sur un ordinateur ou pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante, individuelle ou collective, ou maximiser ses chances)."
Quand on voit le nombre d'accords signés entre l'IG de maths et les fédérations d'échec ou de bridge, ça fait peur ( par exemple : https://cdn.ffbridge.fr/cms/geds/0001/02/a2eb25acb6718592aee3626b32e4ab8fb41f8ba1.pdf ).
Bientôt profs de Scratch, de bridge et de proportionnalité ?

Sinon, je pense que ça préfigure les nouveaux programmes du lycée : le seconde sera une 3ème plus, la spécialité maths en 1ère verra la disparition de la géométrie (vu que les profils S et ES seront dans le même cours)...

On a pas fini de
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cassiopella
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par cassiopella le Dim 24 Juin 2018 - 13:28
@Pèp a écrit:vu que les profils S et ES seront dans le même cours...
Et alors? Les classes de ES ont actuellement les non matheux et les matheux qui sont intéressés par l'économie et/ou ne veulent pas faire les sciences. Avec la nouvelle reforme, les premiers ne vont pas choisir les maths, les seconds choisiront avec plaisir les maths niveau S. Les seconds sont bons en maths, je ne vois pas pourquoi vous vous plainez du profil "ES". De même certains L voudront prendre les maths niveau S.

_________________
Moi et l'orthographe, nous ne sont pas amis. Je corrige les erreurs dès que je les vois. Je m'excuse pour celles que je ne vois pas...
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pucedesprés
Je viens de m'inscrire !

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par pucedesprés le Dim 24 Juin 2018 - 20:54
@Pèp a écrit:Et les droites remarquables du triangle ? A part la médiatrice en cycle 3, rien.
Ca promet : théorème de la médiane..."euh, c'est quoi une médiane ?"
Centre de gravité ? ben non...
Et puis dans l'espace : abscisse, ordonnée, altitude (p 32)

On a pas fini de

bonsoir,
j'enseigne la physique -chimie au collège. Cette année était ma première année avec des 3ème post-réforme et ce que vous écrivez m'interpelle: nous devons de nouveau travailler sur la mécanique et notamment travailler les interactions, leur modélisation par les forces de contact/ à distance et ça là que ça coince tout de suite: le poids est une action à distance, l'origine du vecteur force est placée par convention au centre de gravité: mes élèves ne savaient pas ce que c'était, alors je leur ai demandé de placer l'origine du vecteur au centre géométrique de l'objet, mais c'est inexact :-/

ça fait longtemps que le centre de gravité a disparu en maths au collège?
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Pèp
Niveau 3

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Pèp le Lun 25 Juin 2018 - 14:03
@cassiopella a écrit:
@Pèp a écrit:vu que les profils S et ES seront dans le même cours...
Et alors? Les classes de ES ont actuellement les non matheux et les matheux qui sont intéressés par l'économie et/ou ne veulent pas faire les sciences. Avec la nouvelle reforme, les premiers ne vont pas choisir les maths, les seconds choisiront avec plaisir les maths niveau S. Les seconds sont bons en maths, je ne vois pas pourquoi vous vous plainez du profil "ES". De même certains L voudront prendre les maths niveau S.

1) je ne plains pas du profil "ES", je remarque juste que ce n'est pas le même que celui des "S", et que mélanger dans un même cours des élèves ayant des objectifs de formation si différents est ridicule. Un seul exemple : la géométrie. D'autre part, on va mélanger des élèves intéressés par les maths orientées économie mais n'aimant pas (forcément) les sciences avec d'autres intéressés par les sciences mais pas (forcément) par l'économie...bonjour le choix des exercices "contextualisés" ! Sûr qu'on va nous dire de différencier et ce sera l'aboutissement de l’absurde !

2) tout dépendra des attendus des formations post-bac dans Parcousup, on peut avoir des surprises, par exemple des formations pas orientées maths mais qui demandent d'avoir choisi les maths en spé au moins en 1ère soit disant parce que ça forme au raisonnement (ex pour la licence de droit : Attendu : "Disposer d’aptitudes à la logique et au raisonnement conceptuel

Cet attendu marque l’importance, pour la filière juridique, de la capacité du candidat à produire une argumentation structurée, même relativement simple, et à raisonner sur des concepts. La formation en licence de droit requiert, en effet, une certaine capacité d’abstraction, de logique formelle et de déduction.
" Et hop, certaines facs demandent des maths...pour des élèves pas forcément "matheux"

3) il me semble que pour une fac d'éco, il faut des maths, enfin, certaines parties des maths, qui ne sont pas les mêmes que pour faire une fac de Physique, de Sciences de la Vie ou de Maths, mais d'autres qui ont suivi ce cursus en diront plus (ou diront le contraire)

@pucedesprés a écrit:

bonsoir,
j'enseigne la physique -chimie au collège. Cette année était ma première année avec des 3ème post-réforme et ce que vous écrivez m'interpelle: nous devons de nouveau travailler sur la mécanique et notamment travailler les interactions, leur modélisation par les forces de contact/ à distance et ça là que ça coince tout de suite: le poids est une action à distance, l'origine du vecteur force est placée  par convention au centre de gravité: mes élèves ne savaient pas ce que c'était, alors je leur ai demandé de placer l'origine du vecteur au centre géométrique de l'objet, mais c'est inexact :-/

ça fait longtemps que le centre de gravité a disparu en maths au collège?

Il me semble que ça a disparu lors du programme 2016, avec les tangentes au cercle, la bissectrice etc...alors les vecteurs...en 2nde seulement !
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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par William Foster le Lun 25 Juin 2018 - 15:22
@pucedesprés a écrit:ça fait longtemps que le centre de gravité a disparu en maths au collège?
On sait au moins pourquoi tout se casse la... figure Razz

_________________
Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
pailleauquebec
Fidèle du forum

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par pailleauquebec le Lun 25 Juin 2018 - 15:46
http://cache.media.education.gouv.fr/file/CSP/00/0/Projet-ajustement-clarification-Programmes_maths-C_2-3-4-31_mai_2018_966000.pdf

Ces nouveaux programmes 2018 sont :
- beaucoup trop verbeux et trop peu précis (ce qui est un exploit)
- se noient dans l'idéologie des compétences
- ne sont pas bien articulés
- manquent d'ambition

Bref encore un coup pour rien.

Nous avons écrit nos propres progressions suite à la réforme en 2016 qui restent d'actualité tant qu'on aura pas mieux du côté de l'institution :
http://www.neoprofs.org/t100016-progression-ensemble-du-college-en-mathematiques-nouveaux-programmes-2016-synthese

Il est urgent de ne pas suivre ces programmes 2018 (en terme politiquement correct, "de les interpréter et de les compléter pour les contextualiser").

_________________
www.reformeducollege.fr
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pucedesprés
Je viens de m'inscrire !

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par pucedesprés le Lun 25 Juin 2018 - 18:49
@Pèp a écrit:


@pucedesprés a écrit:

bonsoir,
j'enseigne la physique -chimie au collège. Cette année était ma première année avec des 3ème post-réforme et ce que vous écrivez m'interpelle: nous devons de nouveau travailler sur la mécanique et notamment travailler les interactions, leur modélisation par les forces de contact/ à distance et ça là que ça coince tout de suite: le poids est une action à distance, l'origine du vecteur force est placée  par convention au centre de gravité: mes élèves ne savaient pas ce que c'était, alors je leur ai demandé de placer l'origine du vecteur au centre géométrique de l'objet, mais c'est inexact :-/

ça fait longtemps que le centre de gravité a disparu en maths au collège?

Il me semble que ça a disparu lors du programme 2016, avec les tangentes au cercle, la bissectrice etc...alors les vecteurs...en 2nde seulement !

les tangentes au cercle: depuis ce nouveau programme on en a besoin: tracer le vecteur vitesse pour un mouvement circulaire: la direction est la tangente au cercle, les notions (centre de gravité, vecteur, tangente au cercle) sont donc introduites en physique avant d'être abordées en maths, pas logique
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ben2510
Érudit

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par ben2510 le Lun 25 Juin 2018 - 22:32
Les équations horaires de mouvement sont introduites en Physique alors que les courbes paramétrées n'existent pas avant le bac.
De manière générale, les programmes de Mathématiques ne sont pas au niveau souhaitable pour que celles-ci puissent assumer leur rôle de discipline de service pour les autres matières. Quant aux Mathématiques pour elles-mêmes, c'est pire.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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Franck059
Niveau 10

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Franck059 le Mar 26 Juin 2018 - 14:58
J'aime bien aussi ce passage :

Pour certains élèves, l’accès à l’abstraction ne peut se faire que s’il est précédé par deux phases intermédiaires : celle de la manipulation, puis celle de la verbalisation (mise en mots) ou de la représentation (mise en images). De nombreux objets réels (carreaux de mosaïque, morceaux de ficelle, balances et autres instruments de mesure, solides, etc.) permettent d’approcher certaines notions abstraites (numération, fractions, équations, aires et volumes, etc.) de manière tactile, sensorielle. Il ne faut pas se priver d’y recourir lorsque cela s’avère nécessaire, même au collège.

Inspiré en droite ligne de la méthode de Singapour.
Beau discours mais non suivi de moyens.
Comme d'habitude.

On se souviendra par exemple, de la difficulté à remplacer les manuels lors de la dernière réforme 2016.
Au pire, dans certains établissements, il n'a pas été possible que chaque élève de chaque niveau ait son manuel.
Bon je sais, vu le niveau de ces manuels...
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cassiopella
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par cassiopella le Mar 26 Juin 2018 - 15:14
@Franck059 a écrit:J'aime bien aussi ce passage :

Pour certains élèves, l’accès à l’abstraction ne peut se faire que s’il est précédé par deux phases intermédiaires : celle de la manipulation, puis celle de la verbalisation (mise en mots) ou de la représentation (mise en images). De nombreux objets réels (carreaux de mosaïque, morceaux de ficelle, balances et autres instruments de mesure, solides, etc.) permettent d’approcher certaines notions abstraites (numération, fractions, équations, aires et volumes, etc.) de manière tactile, sensorielle. Il ne faut pas se priver d’y recourir lorsque cela s’avère nécessaire, même au collège.

Inspiré en droite ligne de la méthode de Singapour.
Beau discours mais non suivi de moyens.
Comme d'habitude.

On se souviendra par exemple, de la difficulté à remplacer les manuels lors de la dernière réforme 2016.
Au pire, dans certains établissements, il n'a pas été possible que chaque élève de chaque niveau ait son manuel.
Bon je sais, vu le niveau de ces manuels...
La préconisation est bonne en soi, mais EDNA, les inspecteurs, certains profs et voir les auteurs de ces lignes risquent de comprendre à la française et de continuer les mauvaises pratiques. C'est-à-dire:
Manipulation = atelier d'introduction et les logiciels
Verbalisation = les problèmes contextualisés à l'outrance
Représentation = les images, les couleurs, bref tout ce qui assomme l'élève.

Alors que dans la méthode Singapour et d'autres méthodes il s'agit de:
Manipulation : manipuler les choses et les objets pour voir l'utilité des notions étudiées et pour comprendre. Par exemple les nombres entiers relatifs: un thermomètre. Volume: remplir avec l'eau les différents objets etc.
Verbalisation : mettre les mots derrières les symboles mathématiques, faire attention au langage utilisé, faire des cours de vocabulaire, répondre avec une phrase complète à chaque exercice (genre: la dérivé de la fonction f(x)=x² est f(x)'=2x)
Représentation : schémas, tableaux, (demi)-droite graduée, axes des coordonnées etc.

Suis-je trop pessimiste?

_________________
Moi et l'orthographe, nous ne sont pas amis. Je corrige les erreurs dès que je les vois. Je m'excuse pour celles que je ne vois pas...
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Franck059
Niveau 10

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Franck059 le Mar 26 Juin 2018 - 17:41
J'ajoute que ces ajustements ne permettent toujours pas de savoir sur quels objectifs on évalue les élèves.

Faut-il les évaluer sur les compétences transversales majeures que sont "Chercher", "Calculer", "Représenter", "Modéliser",  "Communiquer",  "Raisonner" lesquelles compétences sont les seules à être renvoyées aux domaines utilisés pour la validation de fin de cycle ?

Ou faut-il les évaluer, comme dans les évaluations nationales, sur les attendus de fin de cycle intégrés aux 5 thèmes qui sont (pour le cycle 4) "Nombres et calcul", "Grandeurs et mesure", "Espace et géométrie", "Gestion de données et fonctions", "Programmation et algorithmique", lesquels attendus de fin de cycle ne sont pas explicitement renvoyés aux domaines du socle ?
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nesssnousss
Niveau 5

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par nesssnousss le Mar 26 Juin 2018 - 20:47
Bonjour à tous,

Je profite de ce fil pour vous demander conseil sur les programmes.

Ma question concerne les notions suivantes:
proportionnalité
Triangles semblables (nouveauté programme 2018)
Agrandissement-réduction
Thalès
Homothétie

Elles sont toutes reliées mais dans quel ordre les présenter pour que cela soit le plus « fluide » pour les élèves et à quel niveau de classe ?
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Al9
Niveau 9

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Al9 le Mar 26 Juin 2018 - 21:07
En 3e, proportionnalité ce n'est pas une nouveauté donc on révise et on peut s'appuyer dessus.
Cette année, j'ai fait dans l'ordre :
- Triangle semblables et lien avec la notion d'agrandissement-réduction (coefficient)
- Homothéties
- Thalès

C'est plutôt fluide.
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Moonchild
Expert spécialisé

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Moonchild le Mar 26 Juin 2018 - 21:48
@Franck059 a écrit:J'ajoute que ces ajustements ne permettent toujours pas de savoir sur quels objectifs on évalue les élèves.

Faut-il les évaluer sur les compétences transversales majeures que sont "Chercher", "Calculer", "Représenter", "Modéliser",  "Communiquer",  "Raisonner" lesquelles compétences sont les seules à être renvoyées aux domaines utilisés pour la validation de fin de cycle ?

Ou faut-il les évaluer, comme dans les évaluations nationales, sur les attendus de fin de cycle intégrés aux 5 thèmes qui sont (pour le cycle 4) "Nombres et calcul", "Grandeurs et mesure", "Espace et géométrie", "Gestion de données et fonctions", "Programmation et algorithmique", lesquels attendus de fin de cycle ne sont pas explicitement renvoyés aux domaines du socle ?

Quelles que soient les consignes, le bon sens voudrait d'évaluer les élèves sur les attendus de fin de cycle intégrés aux 5 thèmes plutôt que sur les compétences transversales ; le découpage de ces thèmes est certes discutable mais au moins ça a quand même un peu plus de rapports avec le schmilblick les maths que la liste de compétences.


@cassiopella a écrit:
@Franck059 a écrit:J'aime bien aussi ce passage :

Pour certains élèves, l’accès à l’abstraction ne peut se faire que s’il est précédé par deux phases intermédiaires : celle de la manipulation, puis celle de la verbalisation (mise en mots) ou de la représentation (mise en images). De nombreux objets réels (carreaux de mosaïque, morceaux de ficelle, balances et autres instruments de mesure, solides, etc.) permettent d’approcher certaines notions abstraites (numération, fractions, équations, aires et volumes, etc.) de manière tactile, sensorielle. Il ne faut pas se priver d’y recourir lorsque cela s’avère nécessaire, même au collège.

Inspiré en droite ligne de la méthode de Singapour.
Beau discours mais non suivi de moyens.
Comme d'habitude.

On se souviendra par exemple, de la difficulté à remplacer les manuels lors de la dernière réforme 2016.
Au pire, dans certains établissements, il n'a pas été possible que chaque élève de chaque niveau ait son manuel.
Bon je sais, vu le niveau de ces manuels...
La préconisation est bonne en soi, mais EDNA, les inspecteurs, certains profs et voir les auteurs de ces lignes risquent de comprendre à la française et de continuer les mauvaises pratiques. C'est-à-dire:
Manipulation = atelier d'introduction et les logiciels
Verbalisation = les problèmes contextualisés à l'outrance
Représentation = les images, les couleurs, bref tout ce qui assomme l'élève.

Alors que dans la méthode Singapour et d'autres méthodes il s'agit de:
Manipulation : manipuler les choses et les objets pour voir l'utilité des notions étudiées et pour comprendre. Par exemple les nombres entiers relatifs: un thermomètre. Volume: remplir avec l'eau les différents objets etc.
Verbalisation : mettre les mots derrières les symboles mathématiques, faire attention au langage utilisé, faire des cours de vocabulaire, répondre avec une phrase complète à chaque exercice (genre: la dérivé de la fonction f(x)=x² est f(x)'=2x)
Représentation : schémas, tableaux, (demi)-droite graduée, axes des coordonnées etc.

Suis-je trop pessimiste?

Au risque de me montrer un peu trop pointilleux, même si la nuance échappe complètement à la plupart des élèves, cette phrase me pose quand même un léger problème car f(x) n'est pas une une fonction mais l'image de x par la fonction f ; pour que la phrase soit mathématiquement correcte, à condition de ne pas être trop sourcilleux sur les quantificateurs, il aurait au moins fallu écrire :
"la dérivée de la fonction définie par f(x)=x² est définie par f'(x)=2x"
ou
"la dérivée de la fonction f telle que f(x)=x² vérifie f'(x)=2x"

Mais peut-être est-ce un exemple de ce que tu reproches à l'usage français concernant le vocabulaire mathématique que tu juges trop pointu et qui tend vers une certaine forme d'académisme ; peut-être qu'à ce stade de la scolarité, en Russie vous acceptez davantage certains "abus de langage" comme la confusion entre f et f(x).


@Mathador a écrit:
@Moonchild a écrit:Sinon, en dehors de cette petite réserve, je ne dirais pas que tout ça est inintéressant mais je me demande quand même s'il est vraiment prioritaire d'y consacrer autant d'énergie compte tenu du peu de réinvestissement ultérieur de cet algorithme ; il y a à mon avis plein d'autres choses plus importantes tout en restant sur des notions encore élémentaires.

Cela me semble indispensable pour installer la notion de nombre réel; avec un traitement adéquat des notions d'analyse au cycle 4 on pourrait même aller jusqu'à envisager que les élèves de 1ère (S ?) comprennent vraiment ce qu'est une dérivée…
Et la contextualisation de l'aire du carré vers le côté n'est pas perdue: si l'on démontre Pythagore par les aires, on a directement la version géométrique. Ainsi on pourrait rester dans le cadre géométrique en 4ème (et donc avoir des racines toujours positives), puis présenter x²=a en 3ème en mentionnant les deux solutions dès que l'on passe au cadre algébrique.
Un dernier intérêt de cet algorithme (et pas des moindres) est de pouvoir bannir les calculatrices de l'intégralité du collège si l'on se contente de jeux de données simples en stats et que l'on fournit des tables pour la trigo.

Comme je l'avais dit précédemment, je crois que pour installer la notion de nombre réel, les encadrements successifs d'une racine carrée par des décimaux seraient beaucoup plus efficaces car ils constituent une première approche des suites adjacentes/segments emboîtés (de plus cette méthode d'approximation d'une solution d'une équation sera par la suite réinvestie dans le cadre des fonctions) ; tandis que, pour un élève ordinaire, la relative complexité de la mise en oeuvre de l'algorithme de calcul d'une racine carrée risque de suffire à complètement occulter tout ce qu'il y a autour.
Si on veut que cet algorithme soit correctement maîtrisé, cela demande un temps d'entraînement non négligeable qui serait à mon avis bien mieux employé à travailler d'une part les règles de calcul algébrique indispensables pour la poursuite au lycée et d'autre part les techniques de calcul mental (dans ce cadre, quelques méthodes pour déterminer rapidement l'ordre de grandeur d'une racine carré seraient bienvenues, tout comme des techniques pour calculer de tête la racine carrée de 1,21 par exemple ; cela me semblerait à terme plus que utile que de pouvoir poser le calcul donnant une valeur approchée à la huitième décimale d'une racine carrée).
Quant à bannir les calculatrices du collège, même sans cet algorithme, cela peut se faire en fournissant si nécessaire des tables pour les racines carrées non évidentes.
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Flaure
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Flaure le Mar 26 Juin 2018 - 23:06
J'aimerais remercier les participants pour leurs contributions fouillées, et pour les éléments de réflexion qu'ils mettent en lumière.  

Ce forum est un paradis pour les débutants...Merci mille fois pour vos partages.
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cassiopella
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par cassiopella le Mar 26 Juin 2018 - 23:08
@Moonchild a écrit:

Au risque de me montrer un peu trop pointilleux, même si la nuance échappe complètement à la plupart des élèves, cette phrase me pose quand même un léger problème car f(x) n'est pas une une fonction mais l'image de x par la fonction f ; pour que la phrase soit mathématiquement correcte, à condition de ne pas être trop sourcilleux sur les quantificateurs, il aurait au moins fallu écrire :
"la dérivée de la fonction définie par f(x)=x² est définie par f'(x)=2x"
ou
"la dérivée de la fonction f telle que f(x)=x² vérifie f'(x)=2x"
Avant de répondre, j'ai une question. Est-ce que la phrase la dérivé de la fonction y=f(x)=x² est y'=f'(x)=2x est acceptable pour toi?

_________________
Moi et l'orthographe, nous ne sont pas amis. Je corrige les erreurs dès que je les vois. Je m'excuse pour celles que je ne vois pas...
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LaMaisonQuiRendFou
Habitué du forum

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par LaMaisonQuiRendFou le Mar 26 Juin 2018 - 23:23
@Flaure a écrit:J'aimerais remercier les participants pour leurs contributions fouillées, et pour les éléments de réflexion qu'ils mettent en lumière.  

Ce forum est un paradis pour les débutants...Merci mille fois pour vos partages.

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Flaure
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Flaure le Mar 26 Juin 2018 - 23:29
@LaMaisonQuiRendFou a écrit:
@Flaure a écrit:J'aimerais remercier les participants pour leurs contributions fouillées, et pour les éléments de réflexion qu'ils mettent en lumière.  

Ce forum est un paradis pour les débutants...Merci mille fois pour vos partages.

Oui bon, je parle pour les matheux hein.
Les meilleurs. Les plus intelligents.
Et qui font donc descontributionsfouilléesetgratuitementenplus abi
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Moonchild
Expert spécialisé

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Moonchild le Mer 27 Juin 2018 - 0:50
@cassiopella a écrit:
@Moonchild a écrit:

Au risque de me montrer un peu trop pointilleux, même si la nuance échappe complètement à la plupart des élèves, cette phrase me pose quand même un léger problème car f(x) n'est pas une une fonction mais l'image de x par la fonction f ; pour que la phrase soit mathématiquement correcte, à condition de ne pas être trop sourcilleux sur les quantificateurs, il aurait au moins fallu écrire :
"la dérivée de la fonction définie par f(x)=x² est définie par f'(x)=2x"
ou
"la dérivée de la fonction f telle que f(x)=x² vérifie f'(x)=2x"
Avant de répondre, j'ai une question. Est-ce que la phrase la dérivé de la fonction y=f(x)=x² est y'=f'(x)=2x est acceptable pour toi?

Ah non... et je dirais que c'est même pire que ta première version !
Même si elle induit une confusion entre deux objets mathématiques différents, la phrase "la fonction f(x)=x²" peut à la rigueur être considérée comme un simple raccourci maladroit du genre de ceux qu'il nous arrive tous de commettre un jour à l'oral ; en revanche rajouter un "y" pour parler de "la fonction y=f(x)=x²", ça ne peut pas s'expliquer par un moment de relâchement.
Dans le cas présent, la fonction s'appelle f et pas y qui lui n'a rien à faire ici et est tout au plus l'ordonnée d'un hypothétique point du plan qui appartiendrait à la courbe représentative de f, celle dont on dit qu'elle "a pour équation y=f(x)".
Quant à écrire y', c'est un peu comme écrire f(x)' : soit on considère que cela n'a aucun sens mathématique car on ne dérive que des fonctions (or ici y et f(x) sont des réels), soit on s'autorise un abus de notation et on assimile les réels y et f(x) avec les fonctions constantes qui prennent respectivement ces valeurs et dans ce cas on a y'=f(x)'=0.
Après ce n'est que mon point de vue de matheux ; un physicien te dira sans doute que la phrase la dérivé de la fonction y=f(x)=x² est y'=f'(x)=2x est parfaitement acceptable, mais il préfèrera sans doute dy/dx à y'.
archeboc
Sage

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par archeboc le Mer 27 Juin 2018 - 7:15
@Moonchild a écrit:Après ce n'est que mon point de vue de matheux ; un physicien te dira sans doute que la phrase la dérivé de la fonction y=f(x)=x² est y'=f'(x)=2x est parfaitement acceptable, mais il préfèrera sans doute dy/dx à y'.

En méca, on utilise la notation y', pour remplacer la notation pointée qu'on utilisera à l'écrit ou en TeX.
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Franck059
Niveau 10

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Franck059 le Mer 27 Juin 2018 - 8:32
@Al9 a écrit:En 3e, proportionnalité ce n'est pas une nouveauté donc on révise et on peut s'appuyer dessus.
Cette année, j'ai fait dans l'ordre :
- Triangle semblables et lien avec la notion d'agrandissement-réduction (coefficient)
- Homothéties
- Thalès

C'est plutôt fluide.

Ou l'inverse, en partant du plus particulier au plus général ! Razz
Thalès
Homothétie
Triangles semblables

Et effectivement la proportionnalité embrasse d'autres domaines que la géométrie et est déjà intégrée aux programmes du primaire.

Quant à l'homothétie, elle s'insère dans le cadre des transformations, lesquelles sont généralement envisagées dans cet ordre :
- Symétrie axiale (dès le primaire, même avant je crois)
- Symétrie axiale (5ème) cas particulier de rotation
- Rotations et translations (4ème)
- Homothétie (3ème)

A noter toutefois que les recommandations à paraître de progressivité par année par la DGESCO rendront caduque la question.
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Flaure
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par Flaure le Mer 27 Juin 2018 - 9:10
@Franck059 a écrit:
Quant à l'homothétie, elle s'insère dans le cadre des transformations, lesquelles sont généralement envisagées dans cet ordre :
- Symétrie axiale (dès le primaire, même avant je crois)
- Symétrie axiale (5ème) cas particulier de rotation
- Rotations et translations (4ème)
- Homothétie (3ème).

Edit : Je n'y croyais pas, mais en effet il semble que déjà en grande section...

Et sinon j'ai vu des activités de symétrie axiale avec quadrillage au niveau CM.
Je suis arrivée sur mon (premier) remplacement, cette année, durant le chapitre de symétrie axiale ; et le passage à la construction avec le compas et l'équerre s'est mal passé...

Au bilan, j'ai très peu d'élèves sachant construire proprement le symétrique d'un point... Bien qu'ayant montré au tableau 10 fois, en essayant d'inscrire une routine avec des paroles, toujours les mêmes : "Je prends mon équerre, je place l'angle droit contre l'axe de symétrie, je la fais coulisser jusqu'à rencontrer le point dont je veux faire le symétrique, je trace, puis je prolonge de l'autre côté de l'axe, ensuite je prends le compas et grâce à lui je reporte la distance pour obtenir le point symétrique"

(Je sais qu'en l'état ça manque de précision... Qu'est-ce que je trace, quelle distance est-ce que je reporte, et à quel endroit, mais c'était avec le langage non verbal associé : je suis prodigue en gestes au tableau.)

Je suis passée dans les rangs pour accompagner le tracé des élèves, parce que j'avais beau dire l'angle droit contre l'axe de symétrie puis on coulisse, j'en avais plein qui faisaient tout autre chose...

Et je me retrouve en évaluation avec des enfants qui ne savent pas faire le symétrique d'un point.
Pire, je me retrouve avec des enfants qui viennent au rattrapage d'évaluation (on sent que je suis débutante : je dis oui aux rattrapages) et qui n'ont toujours pas appris à faire le symétrique d'un point. Je n'ai pas compris pourquoi ceux-là étaient venus sur leur temps de midi 🤔

Bref, je ne sais pas trop ce que j'aurais dû faire, mais c'était un échec.
Et j'ai l'impression que de manière générale le compas est un outil mal intégré. Les élèves font tout à la règle et aux graduations ; si on leur demande d'utiliser le compas pour tracer une médiatrice, beaucoup maquillent un tracé à la règle (+ équerre dans le meilleur des cas) avec quelques arcs de cercle, évidemment non pertinents.
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cassiopella
Niveau 6

Re: Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

par cassiopella le Mer 27 Juin 2018 - 10:07
@Moonchild a écrit:
@cassiopella a écrit:
@Moonchild a écrit:

Au risque de me montrer un peu trop pointilleux, même si la nuance échappe complètement à la plupart des élèves, cette phrase me pose quand même un léger problème car f(x) n'est pas une une fonction mais l'image de x par la fonction f ; pour que la phrase soit mathématiquement correcte, à condition de ne pas être trop sourcilleux sur les quantificateurs, il aurait au moins fallu écrire :
"la dérivée de la fonction définie par f(x)=x² est définie par f'(x)=2x"
ou
"la dérivée de la fonction f telle que f(x)=x² vérifie f'(x)=2x"
Avant de répondre, j'ai une question. Est-ce que la phrase la dérivé de la fonction y=f(x)=x² est y'=f'(x)=2x est acceptable pour toi?

Ah non... et je dirais que c'est même pire que ta première version !
Je suis très méchante de vous tendre le piège. diable Il y a deux jours j'ai trouvé une arme imbattable: la série de Lebossé-Hémery des années 60. La dernière proposition vient du manuel pour Terminal C. Oui exactement comme ça dans le cours sur la dérivée (juste une autre expression à la place de x²). Et pas de mot "expression" ou autres mots transitifs. En plus dans la série:

  • f(x)=ax+b est appelée la fonction linéaire! Aucune mention des fonctions affines!
  • Pas d'antécédents/images pour les fonctions. Ces deux mots sont mentionnés uniquement dans le chapitre des applications (si ma mémoire est bonne) en 1iere ou T.

Je félicite le bon sens des auteurs. J'ai bien aimé la série. Le langage est un peu sec, mais très soigné et à la porté des élèves. Tout est expliqué. Par rapport aux manuels actuels français, c'est une merveille. Bon, il y a quelques points négatifs. J'ai trouvé les manuels pas mal spiralés pour les fonctions. Et aussi une absence total des problèmes.

Quant à certains cours d'algèbre au collège, j'ai trouvé qu'ils présentaient les choses exactement comme dans les manuels russes. Vu l'âge des manuels, plutôt l'inverse. Les soviètes se sont inspirés des manuels français et ont copié certaines parties.

Au risque de me montrer un peu trop pointilleux, même si la nuance échappe complètement à la plupart des élèves, cette phrase me pose quand même un léger problème car f(x) n'est pas une une fonction mais l'image de x par la fonction f ; pour que la phrase soit mathématiquement correcte, à condition de ne pas être trop sourcilleux sur les quantificateurs, il aurait au moins fallu écrire :
"la dérivée de la fonction définie par f(x)=x² est définie par f'(x)=2x"
ou
"la dérivée de la fonction f telle que f(x)=x² vérifie f'(x)=2x"
Comme je ne suis pas mathématicienne, j'ai vérifié comment c'est présenté en Russie. Non, c'est vraiment cette phrase là, y compris dans le manuel récent pour la première année maths-méca à l'Université de Lomonosov (le niveau équivalent à maths ENS Ulm). Mais bon, ces mathématiciens, comme Arnold, pense que la physique et les maths vont ensemble.

Mais peut-être est-ce un exemple de ce que tu reproches à l'usage français concernant le vocabulaire mathématique que tu juges trop pointu et qui tend vers une certaine forme d'académisme ; peut-être qu'à ce stade de la scolarité, en Russie vous acceptez davantage certains "abus de langage" comme la confusion entre f et f(x).
Non, je n'avais aucune arrière pensé en donnant cet exemple et je ne pensais pas que la phrase n'était pas correcte. Et je ne pense pas que c'est un abus de langage ou une faute, puisque les grands mathématiciens utilisent ces expressions. Comme dans le Lebossé-Hémery le langage est normale, cet académisme excessive semble être assez récent en France. L'héritage des maths modernes?


Dernière édition par cassiopella le Mer 27 Juin 2018 - 10:19, édité 1 fois

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