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TFS
Niveau 5

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par TFS le Dim 23 Sep 2018 - 16:29
Une démonstration de 3ème: démontrer qu'une variation de t% revient à multiplier par (1+t/100)... mes élèves doivent me la trouver pour demain !
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ben2510
Érudit

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par ben2510 le Dim 23 Sep 2018 - 17:01
Fais gaffe avec les /100 et les *100, après au lycée on passe un temps fou à s'en débarrasser.
Une variation d'un taux t revient à multiplier par 1+t car x+tx=(1+t)x.

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par JPhMM le Dim 23 Sep 2018 - 17:24
Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Maellerp
Fidèle du forum

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Maellerp le Dim 23 Sep 2018 - 17:40
@TFS a écrit:Une démonstration de 3ème: démontrer qu'une variation de t% revient à multiplier par (1+t/100)... mes élèves doivent me la trouver pour demain !

Je la faisais l'année dernière avec eux mais on se posait la question pour cette année...
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Mathador
Niveau 10

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Mathador le Dim 23 Sep 2018 - 18:04
@ben2510 a écrit:Fais gaffe avec les /100 et les *100, après au lycée on passe un temps fou à s'en débarrasser.
Une variation d'un taux t revient à multiplier par 1+t car x+tx=(1+t)x.

Il y a un moment où l'on ne peut plus pallier la stupidité des lycéens. Si tu parles de taux sans pourcentage, c'est que tu t'attends à ce que les lycéens comprennent que 5% ce n'est pas qu'un pourcentage mais aussi le nombre 5/100 (et je te fais confiance pour l'avoir expliqué clairement à tes élèves).

@JPhMM a écrit:Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...

C'est de la même veine que 5+2 = 7×3 = 21, c'est à dire de la fainéantise crasse.


Dernière édition par Mathador le Dim 23 Sep 2018 - 18:06, édité 1 fois

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« Que dites-vous ?… C’est inutile ?… Je le sais !
Mais on ne se bat pas dans l’espoir du succès !
Non ! non, c’est bien plus beau lorsque c’est inutile ! » (Cyrano de Bergerac)
« Un mathématicien est une machine à transformer le café en théorème. » (Alfréd Rényi)
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par JPhMM le Dim 23 Sep 2018 - 18:05
Tu as beau dire à des collégiens mille fois et de mille façons différentes qu'un pourcent est un centième, ils persistent encore et encore.

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Mathador
Niveau 10

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Mathador le Dim 23 Sep 2018 - 18:08
Ceci étant dit, ce serait sûrement plus clair pour eux si on bannissait aussi les écritures du type AB = rac(25) = 5 cm: ce n'est pas évident de voir la différence entre un pourcentage et une unité usuelle, ce qui nécessite une vague idée de ce qu'est l'analyse dimensionnelle.

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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par William Foster le Dim 23 Sep 2018 - 18:19
J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".
Quand je les retrouve en 3ème, ils ne se souviennent plus de la réponse, mais ils sont nombreux à se rappeler qu'il y a un piège... Je me dis que c'est déjà ça Rolling Eyes

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Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
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Mathador
Niveau 10

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Mathador le Dim 23 Sep 2018 - 18:40
Ce que tu dis n'empêche pas les pourcentages d'être des unités (de même que « dizaines » ou « millièmes », ils se comportent comme des unités sans dimension), mais montre que la composition ne correspond pas à l'addition (mais se déduit de la multiplication par transfert de structure). Ce n'en est pas moins important Smile.

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JPhMM
Demi-dieu

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par JPhMM le Jeu 27 Sep 2018 - 17:26
Bon bon bon bon bon...

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neo-fit
Niveau 8

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par neo-fit le Jeu 27 Sep 2018 - 22:37
@JPhMM a écrit:Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...
Je pense que lors de l'utilisation des % dans d'autres disciplines, il doit arriver que certains enseignants fassent ainsi.
Ce qui ajoute à la confusion.

@Mathador a écrit:
Si tu parles de taux sans pourcentage, c'est que tu t'attends à ce que les lycéens comprennent que 5% ce n'est pas qu'un pourcentage mais aussi le nombre 5/100 (et je te fais confiance pour l'avoir expliqué clairement à tes élèves).

@William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".
Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"
@William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités
Le symbole % ne serait-il pas la notation "post-posée" d'une fonction ? On note % la fonction qui à x associe x%=x/100 ?
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jonjon71
Habitué du forum

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par jonjon71 le Jeu 27 Sep 2018 - 23:35
@JPhMM a écrit:Bon bon bon bon bon...

Bon ben là on est plus au début de la fin ni à la fin du début. C'est bien la fin de la fin !

Ah mais en fait peut-être voulaient-ils dire début octobre !?!
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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par William Foster le Ven 28 Sep 2018 - 0:14
@neo-fit a écrit:

@William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".
Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"

Mais c’est bien ce que je leur dis... là j’avais fait un raccourci parce que je pensais que tout le monde ici comprendrait de quoi je parle Razz

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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par William Foster le Ven 28 Sep 2018 - 0:16
@JPhMM a écrit:Bon bon bon bon bon...
Tu crois que je devrais renoncer à attendre une définition officielle de « début » ? Sad

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"Il ne faut pas voir le mal partout où il est." Marie-Martine Schyns, ministre belge de l'enseignement obligatoire
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
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Manu7
Niveau 6

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Manu7 le Ven 28 Sep 2018 - 2:31
Au sujet des %, écrire (4/10)*100 = 40 %, ce n'est pas la peine de regarder les autres disciplines que les maths, au collège tous les manuels que je connais utilisent cette notation pour les fréquences en %. Si on va voir les vidéos connues de nos collègues de maths sur les fréquences ils font aussi cet abus d'écriture...
Quand on fait les calculs on fait vraiment (4/10)*100 = 40 donc ce qui choque c'est d'écrire 40% au lieu de 40... On peut aussi écrire 4/10 = 40/100 = 40%
Mais dire que la fréquence est égale à 0,4 peut aussi me sembler choquant.
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ben2510
Érudit

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par ben2510 le Ven 28 Sep 2018 - 8:19
Les Mathématiques s'intéressent plus à la vérité qu'à la choquitude.
Je ne vois pas ce qui te dérange avec la fréquence égale à 0,4 ? C'est l'écriture décimale de la proportion 2/5, ce genre de choses n'a jamais posé problème avec mes sixièmes (avec les BTS, par contre... Rolling Eyes )

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neo-fit
Niveau 8

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par neo-fit le Ven 28 Sep 2018 - 12:20
@William Foster a écrit:
@neo-fit a écrit:

@William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".
Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"

Mais c’est bien ce que je leur dis... là j’avais fait un raccourci parce que je pensais que tout le monde ici comprendrait de quoi je parle Razz
Embarassed je n'en doutais pas et je suis désolée de ma maladresse Embarassed
Spoiler:
mais je pense que ça arrive que ce soit dit ainsi et finalement ce serait mieux de l'éviter

@Manu7 a écrit:Au sujet des %, écrire (4/10)*100 = 40 %, ce n'est pas la peine de regarder les autres disciplines que les maths, au collège tous les manuels que je connais utilisent cette notation pour les fréquences en %. Si on va voir les vidéos connues de nos collègues de maths sur les fréquences ils font aussi cet abus d'écriture...
Quand on fait les calculs on fait vraiment (4/10)*100 = 40 donc ce qui choque c'est d'écrire 40% au lieu de 40... On peut aussi écrire 4/10 = 40/100 = 40%
Mais dire que la fréquence est égale à 0,4 peut aussi me sembler choquant.
Oui c'est vrai, ça traine aussi dans des manuels de mathématiques, comment est-ce d'ailleurs possible ?
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par JPhMM le Ven 28 Sep 2018 - 16:40
N'écrivent-ils pas plutôt (4/10)*100% = 40 % ?

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ben2510
Érudit

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par ben2510 le Ven 28 Sep 2018 - 17:36
Hélas non.

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jonjon71
Habitué du forum

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par jonjon71 le Ven 28 Sep 2018 - 18:13
Perso je fais rédiger comme si % était une unité et je demande à ne pas écrire les unités dans les calculs mais seulement dans la phrase réponse.
Cela donne :
(4/10)*100 = 40
donc 40 % des gnagnagna etc.

Je ne comprends pas où est le problème avec le 0,4 ?
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Proton
Niveau 7

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Proton le Ven 28 Sep 2018 - 18:17
Parce qu'ils écrivent tous ... 4/10 * 100 = 40%



Le mieux (à mon avis) est de ne pas mettre de *100 dans les calculs.

Uniquement % dans la phrase conclusion.


Et sinon ces repères ?
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par JPhMM le Ven 28 Sep 2018 - 18:53
Le mieux, pour moi, c'est d'écrire : 4/10 = 40/100 = 40 %
Ou, à la limite, 4/10 = 0,4 = 40 %, mais c'est moins beau.

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Franck059
Niveau 10

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par Franck059 le Sam 29 Sep 2018 - 10:13
@Proton a écrit:Parce qu'ils écrivent tous ... 4/10 * 100 = 40%



Le mieux (à mon avis) est de ne pas mettre de *100 dans les calculs.

Uniquement % dans la phrase conclusion.


Et sinon ces repères ?
Pour début septembre...
... 2019 bien sûr.
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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par William Foster le Lun 1 Oct 2018 - 11:16
@Proton a écrit:Et sinon ces repères ?

Je me posais une question dans l'hypothèse où ce document finirait par sortir : ces gens qui n'ont pas tenu leur engagement de délais vont-ils écrire "pour l'école de la confiance" sur le susdit document ? Ou auront-ils assez honte pour éviter ce niveau de cynisme ? Neutral

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chmarmottine
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par chmarmottine le Jeu 4 Oct 2018 - 10:35
Toujours rien aujourd'hui, sauf erreur de ma part. En même temps, on est début octobre. Pas début septembre.
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William Foster
Neoprof expérimenté

Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

par William Foster le Jeu 4 Oct 2018 - 15:26
Quand les bornes sont franchies, il n'y a plus de limite Razz

A mon avis, perdu pour perdu (le délai), et perdue pour perdue (la confiance, tant galvaudée), ils auront décidé de prendre le temps de relire avant publication... 6 pages, écrites en police 14, la relecture devrait être finie pour Nowël. Comme ça ce sera un peu comme un cadeau pour nous Smile

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Re: Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

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