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Dedale
Niveau 9

[STATS] Estimation écart-type.

par Dedale le Mar 14 Aoû 2018 - 16:39
Bonjour à tous,

Lors de la mise en place de cartes de contrôle dans l'industrie, il semblerait qu'on l'on utilise très régulièrement des jeux de coefficients de débiaisage pour estimer l'écart-type de la distribution d'une grandeur dans une production à partir de moyennes d'écart-type ou de moyennes d'étendues issues de petits prélèvements dans cette production.
On peut les retrouver : --> ici <--

J'ai essayé de trouver de la doc pour savoir comment ils sont calculés, mais je dois mal m'y prendre car je ne trouve rien.

Savez-vous comment ils sont obtenus ? Avez-vous des ressources qui pourraient me l'expliquer ?

Merci à vous !
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Dedale
Niveau 9

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par Dedale le Mer 15 Aoû 2018 - 19:20
Pas d'idées ici ? Peut-être dois-je préciser mon propos ?

Merci à nouveau.
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nicole 86
Niveau 8

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par nicole 86 le Mer 15 Aoû 2018 - 19:33
Une piste :
https://davegiles.blogspot.com/2013/12/unbiased-estimation-of-standard.html

lu en diagonale, je ne suis pas sure de ce que je propose !
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fifi51
Habitué du forum

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par fifi51 le Jeu 16 Aoû 2018 - 10:28
Ce site à l'air d'expliquer intuitivement ce qu'est la valeur D2.
Si j'ai bien compris, c'est la moyenne des écarts de 2 lois  normales centrées réduites.
Cf: https://andrewmilivojevich.com/range-statistics/

_________________
Oui, j'ai un clavier Fisher Price pour l'instant !
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Dedale
Niveau 9

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par Dedale le Ven 26 Oct 2018 - 16:00
UP ici !

@nicole 86 a écrit:Une piste :
https://davegiles.blogspot.com/2013/12/unbiased-estimation-of-standard.html

lu en diagonale, je ne suis pas sure de ce que je propose !

Ce qui est plus ou moins détaillé ici, c'est l'origine du coef c4. C'est celui qui permet de débiaiser l'estimation ponctuelle d'un écart-type d'une loi normale.
Une chose qu'il me paraît intéressant de noter, c'est allure du développement asymptotique de Gamma(n/2)/Gamma((n-1)/2). Pour ceux que ça intéresse : --> Voir ici <--.
Ce développement montre une chose, c'est que dans le cas d'une loi normale, racine(n/(n-1)*s^2) (où s^2 est l'estimateur ponctuel biaisé d'une variance) même s'il sous évalue en moyenne l'écart-type de la population (cf Jensen), le sous évalue très peu : moins de 1% d'écart relatif pour n>=30 par exemple.

Je regarde le lien de fifi51 ce soir.
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Dedale
Niveau 9

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par Dedale le Ven 26 Oct 2018 - 16:35
@fifi51 a écrit:Ce site à l'air d'expliquer intuitivement ce qu'est la valeur D2.
Si j'ai bien compris, c'est la moyenne des écarts de 2 lois  normales centrées réduites.
Cf: https://andrewmilivojevich.com/range-statistics/

En fait, je n'ai pas attendu !

Sur ce site, l'auteur montre comment il a obtenu expérimentalement (via simulation) la valeur de l'étendue de 2 ou 5 lois normales centrées réduites.
Finalement, ce que j'aimerais savoir c'est quelle est la loi de proba qui se cache derrière les deux histogrammes qu'il fournit.

Merci à ceux qui ont répondu.  Wink

D'autres idées ?
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Anaxagore
Guide spirituel

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par Anaxagore le Ven 26 Oct 2018 - 17:11
Tu as regardé dans le Saporta?

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

"Woland fit un signe de la main, et Jérusalem s'éteignit."
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Dedale
Niveau 9

Re: [STATS] Estimation écart-type.

par Dedale le Ven 26 Oct 2018 - 19:49
Je viens de jeter un oeil sur Google Books. Il y a bien une partie consacrée aux densités du min (resp. max et étendu) d'un ensemble de variables aléatoires au paragraphe 12.1.3, mais dans un cadre général.
Je vais voir si je peux en tirer quelque-chose dans le cas de lois normales.
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Re: [STATS] Estimation écart-type.

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