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cassiopella
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Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re) - Page 27 Empty Re: Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re)

par cassiopella le Sam 17 Nov 2018 - 23:48
@neo-fit a écrit:Mais je n'ai pas regardé ces nouveaux repères, posent-ils problème ?
Oui, on repousse à plus tard (3ième) beaucoup de choses qui doivent être apprises en 6ième, 5ième.

Juste pour l'information : il est possible de découper la progression semaine par semaine et d'avoir de bons résultats. Mais une telle progression ne se construit pas en une année et il faut constamment avoir le retour du terrain.
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par neo-fit le Dim 18 Nov 2018 - 9:44
Merci pour vos réponses
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Matheod
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Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re) - Page 27 Empty Re: Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re)

par Matheod le Mer 21 Nov 2018 - 23:49
Je corrige des copies et je me dis vraiment qu'une majorité des élèves n'ont pas compris comment fonctionnait les mathématiques au niveau des raisonnements logiques. C'est vraiment dommage que ces nouveaux programmes aient encore une fois dit que la logique ne se faisait pas dans un chapitre à part. Je pense qu'en fixant clairement les choses on pourrait vraiment améliorer les choses, car certains élèves ont besoins qu'on disent les choses clairement. Bon certes il y a les démonstrations qui devraient peut être améliorer légèrement les raisonnements logiques, mais légèrement. Je me demande vraiment si je ne vais pas ne pas respecter cette règle et faire un vrai chapitre là dessus. Mais bon, déjà qu'on a pas le temps de faire le programme ...
Mathador
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par Mathador le Jeu 22 Nov 2018 - 0:08
Que ferais-tu dans un chapitre de logique spécifique ? Je suppose que tu n'envisages pas l'exposé d'un système syntaxique de preuve (tel que la déduction naturelle, ce qui se fait habituellement en fin de licence).
Si tu souhaites exposer la sémantique des connecteurs logiques, il me semble pertinent de le coupler à celui des opérateurs ensemblistes dans le chapitre sur les probabilités (qu'il ne me semble d'ailleurs pas absurde de traiter en premier); pour les quantificateurs, le plus intéressant me semble être de faire régulièrement des exercices du type « vrai ou faux ».

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« Se qualche notte tu sogni che,
Sei tra le braccia di un Mathador,
Non indagare la colpa è del flamenco » (Dalida, Flamenco)
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par GastonLagaffe le Jeu 22 Nov 2018 - 6:51
Ma fille a eu un chapitre logique en terminale S. Elle nous a dit : "enfin! j'aurais tellement aimé qu'on le fasse bien avant, tout est beaucoup plus clair maintenant!".
Il me semble qu'il contenait des notions comme l'implication, la contraposée, la réciproque, et quelque règles (comme A implique B est équivalent à non A implique non B...). Plus les deux connecteurs logiques (il existe et quel que soit) avec quelques petits exercices sur des phrases en français et en mathématiques. Cela ressemblait beaucoup à ce que j'ai eu en prépa il y a 20 ans.
Sinon, je me faisais exactement la même réflexion que Matheod (mes élèves sont au collège, mais c'est pareil...). En plus, les enfants et adolescents aiment bien les énigmes logiques, on pourrait en profiter...
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par cassiopella le Jeu 22 Nov 2018 - 11:18
@Matheod a écrit:Je corrige des copies et je me dis vraiment qu'une majorité des élèves n'ont pas compris comment fonctionnait les mathématiques au niveau des raisonnements logiques. C'est vraiment dommage que ces nouveaux programmes aient encore une fois dit que la logique ne se faisait pas dans un chapitre à part. Je pense qu'en fixant clairement les choses on pourrait vraiment améliorer les choses, car certains élèves ont besoins qu'on disent les choses clairement. Bon certes il y a les démonstrations qui devraient peut être améliorer légèrement les raisonnements logiques, mais légèrement. Je me demande vraiment si je ne vais pas ne pas respecter cette règle et faire un vrai chapitre là dessus. Mais bon, déjà qu'on a pas le temps de faire le programme ...
Je pense que le mal est plus profond. Certes, un chapitre sur le raisonnement sera utile... aux meilleurs en S. Mais pour les autres, les mathématiques sont une matière inexacte, où on bidouille et on apprend les recettes de cuisine. C'est ce que je vois avec mes étudiants ex-ES. Au lieu d'essayer d'être logique, 80% parmi eux essayent de se souvenir des "exos types", de deviner une réponse et puis bidouiller pour arriver à cette réponse. Au rattrapage j'ai donné un exercice très simple "prouver que pour la loi machin l’espérance est égale à...". Tout était donné, la loi était très facile. Il fallait juste se souvenir comment on calcule l'espérance. Personne n'a eu ce réflexe là, tous bidouillaient. Neutral
Ce mal commence au CP-CM2 où de nombreux manuels, cahiers, exercices sont sous la forme "devine ce qu'on veut de toi". J'imagine que les ateliers, activités d'introduction et omniprésence des problèmes au collège n'aident pas, les maths restent une matière non logique.

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Moi et l'orthographe, nous ne sommes pas amis. Je corrige les erreurs dès que je les vois. Je m'excuse pour celles que je ne vois pas...
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Matheod
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par Matheod le Jeu 22 Nov 2018 - 11:33
GastonLagaffe a résumé comment je verrais un chapitre sur la logique.

cassiopella : exactement. Mais je pense justement qu'en posant clairement les choses avec un chapitre uniquement lié à ça (car sinon dès que la notion est mélangé à autre chose, ça va leur passer à côté), on pourrait toucher plus de personne, y compris les plus faibles. En tout cas, l'ajout des démonstrations en seconde auront peut être également un léger effet bénéfique.
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Mathoune
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par Mathoune le Jeu 22 Nov 2018 - 12:50
Pour tout vous avouer, j'ai fait exactement ce type de chapitre sur la logique en TS (normal !), mais je l'avais aussi fait en 4ème il y a deux ans en tant que stagiaire pendant mes heures d'AP (sans les quantificateurs, on avait plus cherché à dire le contraire de phrases telles que "tous les oiseaux savent voler"... etc).
Les élèves avaient aimé, même les 4èmes et j'avais eu de bonnes surprises avec notamment une élève très faible, qu'on a d'ailleurs orientée en 3ème prépapro qui était une championne pour différencier la contraposée de la réciproque, mais la personne de l'ESPE qui m'a visitée avait trouvé cela "beaucoup trop ambitieux avant la 1S"...
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par Kirth le Jeu 22 Nov 2018 - 15:23
@Mathoune a écrit:Pour tout vous avouer, j'ai fait exactement ce type de chapitre sur la logique en TS (normal !), mais je l'avais aussi fait en 4ème il y a deux ans en tant que stagiaire pendant mes heures d'AP (sans les quantificateurs, on avait plus cherché à dire le contraire de phrases telles que "tous les oiseaux savent voler"... etc).
Les élèves avaient aimé, même les 4èmes et j'avais eu de bonnes surprises avec notamment une élève très faible, qu'on a d'ailleurs orientée en 3ème prépapro qui était une championne pour différencier la contraposée de la réciproque, mais la personne de l'ESPE qui m'a visitée avait trouvé cela "beaucoup trop ambitieux avant la 1S"...

bounce bounce bounce

Je rêve d'un tel chapitre pour que des énoncés comme le principe d'inertie soient enfin compris. J'aime la logique.
VinZT
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par VinZT le Jeu 22 Nov 2018 - 15:33
Une heure et demie en 1S ce matin pour … tracer 7 droites dont on connaît une équation cartésienne cafe

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« Il ne faut pas croire tout ce qu'on voit sur Internet » Victor Hugo.
« Le con ne perd jamais son temps. Il perd celui des autres. » Frédéric Dard
« Ne jamais faire le jour même ce que tu peux faire faire le lendemain par quelqu'un d'autre » Pierre Dac
« Je n'ai jamais lâché prise !» Claude François
« Un économiste est un expert qui saura demain pourquoi ce qu'il avait prédit hier ne s'est pas produit aujourd'hui. » Laurence J. Peter
William Foster
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par William Foster le Jeu 22 Nov 2018 - 15:46
Je fais une séance en demi-classe en 5ème sur l'implication logique, la réciproque et la contraposée, en utilisant ce genre de phrase, notamment avec le système de classement vu en SVT (plume => oiseau... insecte => ovipare...). Le tout avant d'attaquer les parallélogrammes.
La quasi-totalité des élèves comprennent ce qu'on fait pendant cette heure, et c'est réutilisé ensuite pour chaque propriété de géométrie.

Déclarer que c'est trop ambitieux pour des collégiens, c'est d'une sottise sans nom et la preuve d'une méconnaissance des capacités déductives des élèves.

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Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
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Badiste75
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par Badiste75 le Jeu 22 Nov 2018 - 16:06
Hallucinant VinZT! Mais pourquoi les attendre?! Pour un exercice de la sorte, je prévois un quart d’heure quel que soit le niveau de la classe! C’est à eux de combler les lacunes. A ce rythme là on traite un quart du programme et ça ne résoudra rien. Il vaut mieux encore le faire en un quart d’heure et l’évaluer le lendemain en dix minutes après leur avoir mis la pression la veille. Ils l’auront fait deux fois, auront peut être révisé et t’auras passé une demi-heure dessus au lieu d’une heure et demie. 

Perso, je ne céderai pas sur les exigences. J’ai 7 de moyenne en 1ES par exemple alors que je note large (mais met les questions plus difficiles sur plus de points contrairement à ce qui se fait parfois au bac!) parce que je leur colle des évaluations exigeantes, qu’on pourrait presque donner en S parfois, après tout certains thèmes sont communs, la géométrie en moins. Demain je prends le temps de leur montrer le corrigé pour qu’ils arrêtent de me dire que mes contrôles sont trop durs (en même temps tous mes collègues ou presque cassent le thermomètre en Seconde et/ou en Première). Avec certains ils n’ont été évalués pratiquement que sur de la technique au niveau des fonctions et jms sur de la résolution de pb en Seconde (optimisation, signe, etc.) Jamais de devoirs de deux heures sur plusieurs chapitres en Seconde (alors que le DNB dure deux heures et que le bac dure au moins trois heures!) Je le fais en Seconde, j’ai 5 de moyenne, je n’achète pas la paix sociale, mais ceux qui ont 12 ont le niveau et savent faire des choses! Tout ça pour dire qu’il faut arrêter de s’adapter au niveau chaotique des élèves (dès la sixième!) sinon on ne fait rien. En revanche, je reste convaincu que si les nouveaux programmes restent en l’état, seuls une petite centaine de Lycée pourra se permettre de les suivre à la lettre, bref qu’on court à la catastrophe.
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par VinZT le Jeu 22 Nov 2018 - 18:54
@Badiste75 a écrit:Hallucinant VinZT! Mais pourquoi les attendre?! Pour un exercice de la sorte, je prévois un quart d’heure quel que soit le niveau de la classe! C’est à eux de combler les lacunes.  

Eh bien, ce sont des élèves gentils, bien élevés, ni plus ni moins travailleurs que la moyenne. Simplement, les notions de vecteur, de relation de Chasles leur étaient visiblement inconnues, et j'ai dû refaire mon cours façon « geometry for dummies ».
Je regagnerai le temps perdu d'une façon ou d'une autre (en sabrant sur l'échantillonnage ou en détournant l'AP). En général je « boucle » le programme …

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par Badiste75 le Jeu 22 Nov 2018 - 19:09
Ah oui si t’as passé une heure avant à faire tous les pré-requis tu m’étonnes! Je pensais que tu avais mis une heure trente pour faire ça après avoir retravaillé la notion de vecteur directeur et/ou le lien avec les équations réduites de droite, en gros tout le travail préparatoire à la construction. L’AP c’est cours classe entière chez moi dans tous les niveaux. Ça me permet de tjs faire plus d’exos dans tous les chapitres et pour tous. De tous les dispositifs testés c’est celui qui fonctionne le mieux.
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par Voltaire le Jeu 22 Nov 2018 - 21:35
Certains de mes élèves de Seconde ont découvert avec étonnement que le milieu d'un segment calculé par les coordonnées ... devait se placer au même endroit que le milieu du segment dessiné à partir des extrémités :"ah bon c'est le même point ? pourquoi vous l'avez pas dit ?".
Et j'ai mis une bonne partie de la classe en échec, interro sans calculatrice, il fallait calculer 1,5 x 1,5. J'ai fini par écrire le résultat au tableau, ainsi que 0/2 = 0 (et pas 1 ...). Bon, après, mes TS trouvent 2,4 en faisant 0,6 x 0,4 (pour une probabilité, ça craint un peu).
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par Badiste75 le Jeu 22 Nov 2018 - 22:14
Voilà le mail que je viens d'envoyer à l'ensemble des profs du lycée (oui vous avez bien lu!)... J'en ai par dessus la tête :

Bonsoir à tous, je me permets d'écrire ce mail parce que je considère qu'on est en train d'atteindre un point critique sur le travail à la maison des élèves, au moins en ce qui concerne ma discipline (chacun pouvant évaluer les dégâts d'Internet dans sa discipline).

J'ai une Seconde que je trouve particulièrement faible (chaque année vous avez sans doute l'impression que je répète la même chose mais en même temps chaque année est pire que la précédente...)

Je m'explique : DM de recherche en Seconde (et encore certaines questions sont tout de même abordables à qui veut bien se poser plus de deux minutes sur une même question!) :
DM obligatoire : 20 copies sur 32 (malus pour ceux qui ne rendent rien)
Parmi les 20 copies : 1 recopiage du corrigé du livre du prof, 1 sur le site ilemaths.net et 5 sur nosdevoirs.fr. J'ai pris le temps de faire le test et de chercher sur Google. Recopies telles quelles en général, sans même se poser la question de la validité du raisonnement ou se soucier des erreurs de calcul (qui existent largement sur ces saloperies). Sur les 13 qui restent : quatre ont une production qui vaut 0,5/10, deux autres 1/10, un autre (le troisième de la classe rien que ça!) : 2/10, un autre 2,5/10 et un dernier 3,5/10. Quant aux 4 qui restent, deux sont très bons (l'ont peut-être fait seul) et deux se sont fait aider par une tierce personne (prof particulier ou autre) car ils sont très moyens.

Voilà la réalité de nos Secondes actuels et du niveau des élèves dans notre discipline. Je précise que l'ensemble des corrigés des exercices se trouve désormais sur la toile et sur plusieurs sites, tout ceci gratuitement (comme ça on peut même choisir où pomper car parfois les réponses sont au milieu d'un débat sur les forums et il faut quand même chercher!!)
Alors on pourra tjs continuer à lutter en se disant qu'on peut créer nous-même tous les DM (une sacrée source de travail en plus!) mais même avec ça, l'élève n'à qu'à taper l'énoncé le jour où le prof a donné le DM et attendre tranquillement qu'on lui fasse...
Cette pratique existe depuis des années mais depuis deux-trois ans elle s'est cruellement accélérée. Si ces élèves ont pris le pli depuis la sixième, en Seconde, imaginez l'étendue des dégâts.
Ce que je trouve plus grave encore c'est que ces élèves n'ont toujours pas compris arrivés en Seconde l'effet pervers de cette pratique : peut-être que ce mal n'a pas été suffisamment combattu en amont, d'une manière ou d'une autre.
Tous les profs de maths savent l'importance des DM : si nous avons pu chacun devenir de bons matheux c'est parce que nous avons pris plaisir à chercher... et parce qu'on ne pouvait pas faire autrement parfois! Peut-être aurions nous été tenté d'en faire autant, histoire d'aller plus vite sur les réseaux sociaux ou sur nos smartphones.
Perso, je ne vois qu'une seule solution : ne surtout pas baisser les exigences en Seconde en devoir sur table, avec des élèves qui ont accumulé des lacunes avec un tel comportement au collège sans doute, jusqu'à ce qu'ils comprennent l'intérêt de chercher. Si certains s'étonnent de mes moyennes qui plafonnent à 7 en Seconde ou Première, une partie de la réponse est dans ce mail et je ne me gênerai pas pour en parler aux Conseils de Classe.

Mais rassurons nous, la réforme du bac arrive ; plus exigeante dans les contenus, moins d'heures pour traiter le programme, tout va s'arranger...

Bonne fin de soirée à toutes et à tous.

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Matheod
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par Matheod le Jeu 22 Nov 2018 - 22:49
@William Foster a écrit:Je fais une séance en demi-classe en 5ème sur l'implication logique, la réciproque et la contraposée, en utilisant ce genre de phrase, notamment avec le système de classement vu en SVT (plume => oiseau... insecte => ovipare...). Le tout avant d'attaquer les parallélogrammes.
La quasi-totalité des élèves comprennent ce qu'on fait pendant cette heure, et c'est réutilisé ensuite pour chaque propriété de géométrie.

Déclarer que c'est trop ambitieux pour des collégiens, c'est d'une sottise sans nom et la preuve d'une méconnaissance des capacités déductives des élèves.

Tu as la liste des choses utilisés en SVT par hasard ? Ca m'interesse Very Happy
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par xyz le Jeu 22 Nov 2018 - 23:59
@Badiste75 a écrit:
Tous les profs de maths savent l'importance des DM : si nous avons pu chacun devenir de bons matheux c'est parce que nous avons pris plaisir à chercher... et parce qu'on ne pouvait pas faire autrement parfois! Peut-être aurions nous été tenté d'en faire autant, histoire d'aller plus vite sur les réseaux sociaux ou sur nos smartphones.

Tous sauf un, qui n'est pas convaincu et qui se souvient avoir recopié beaucoup de corrigés sur la RMS. Twisted Evil
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par Bouboule le Ven 23 Nov 2018 - 0:02
@xyz a écrit:
@Badiste75 a écrit:
Tous les profs de maths savent l'importance des DM : si nous avons pu chacun devenir de bons matheux c'est parce que nous avons pris plaisir à chercher... et parce qu'on ne pouvait pas faire autrement parfois! Peut-être aurions nous été tenté d'en faire autant, histoire d'aller plus vite sur les réseaux sociaux ou sur nos smartphones.

Tous sauf un, qui n'est pas convaincu et qui se souvient avoir recopié beaucoup de corrigés sur la RMS. Twisted Evil

Si tu en étais à recopier la RMS en seconde...

abi
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par Moonchild le Ven 23 Nov 2018 - 0:31
@GastonLagaffe a écrit:Ma fille a eu un chapitre logique en terminale S. Elle nous a dit : "enfin! j'aurais tellement aimé qu'on le fasse bien avant, tout est beaucoup plus clair maintenant!".
Il me semble qu'il contenait des notions comme l'implication, la contraposée, la réciproque, et quelque règles (comme A implique B est équivalent à non A implique non B...). Plus les deux connecteurs logiques (il existe et quel que soit) avec quelques petits exercices sur des phrases en français et en mathématiques. Cela ressemblait beaucoup à ce que j'ai eu en prépa il y a 20 ans.
Sinon, je me faisais exactement la même réflexion que Matheod (mes élèves sont au collège, mais c'est pareil...). En plus, les enfants et adolescents aiment bien les énigmes logiques, on pourrait en profiter...
@Mathoune a écrit:Pour tout vous avouer, j'ai fait exactement ce type de chapitre sur la logique en TS (normal !), mais je l'avais aussi fait en 4ème il y a deux ans en tant que stagiaire pendant mes heures d'AP (sans les quantificateurs, on avait plus cherché à dire le contraire de phrases telles que "tous les oiseaux savent voler"... etc).
Les élèves avaient aimé, même les 4èmes et j'avais eu de bonnes surprises avec notamment une élève très faible, qu'on a d'ailleurs orientée en 3ème prépapro qui était une championne pour différencier la contraposée de la réciproque, mais la personne de l'ESPE qui m'a visitée avait trouvé cela "beaucoup trop ambitieux avant la 1S"...
@William Foster a écrit:Je fais une séance en demi-classe en 5ème sur l'implication logique, la réciproque et la contraposée, en utilisant ce genre de phrase, notamment avec le système de classement vu en SVT (plume => oiseau... insecte => ovipare...). Le tout avant d'attaquer les parallélogrammes.
La quasi-totalité des élèves comprennent ce qu'on fait pendant cette heure, et c'est réutilisé ensuite pour chaque propriété de géométrie.

Déclarer que c'est trop ambitieux pour des collégiens, c'est d'une sottise sans nom et la preuve d'une méconnaissance des capacités déductives des élèves.

A vrai dire, je ne sais pas trop quoi penser des chapitres de logique avec des exemples de phrases en français qui sont censés être tirés de la "vie réelle".
J'ai l'impression que c'est assez adapté aux questions de négation d'une phrase quantifiée (bien que ce soit quelque chose qui a quasiment disparu des mathématiques du secondaire) et aux connecteurs logiques "et/ou" (qui se restreignent en gros aux probabilités puisque les notions ensemblistes ont disparu du secondaire), mais je suis plus réservé en ce qui concerne les questions d'implications, réciproques, équivalences... pour la bonne et simple raison que de ce point de vue la logique de la "vie réelle" n'est pas si souvent que ça d'une rigueur mathématique irréprochable.
Par exemple, il y a déjà plusieurs années, j'avais eu sous les yeux un cours de logique niveau seconde où figurait comme exemple d'implication la phrase "s'il pleut, je prends mon parapluie" que je trouvais plutôt mal choisie car, dans la région d'où je viens, ce n'est pas pour quelques gouttes passagères qu'on va forcément s'embarrasser d'un parapluie, sans compter que même en cas d'averse, quand il y a du vent, il vaut mieux prendre un imperméable avec une capuche...
Quant à avoir des plumes, dans les années 70, ça pouvait aussi être Brian Eno :
Compte rendu de la réunion entre le CSP et l'APMEP : Mathématiques (2de et 1re) - Page 27 Eno-roxy


@Matheod a écrit:cassiopella : exactement. Mais je pense justement qu'en posant clairement les choses avec un chapitre uniquement lié à ça (car sinon dès que la notion est mélangé à autre chose,  ça va leur passer à côté), on pourrait toucher plus de personne, y compris les plus faibles. En tout cas, l'ajout des démonstrations en seconde auront peut être également un léger effet bénéfique.

J'en reviens toujours à mon idée fixe mais je crois qu'un chapitre consacré à la logique ne changerait pas énormément la donne avant que les élèves n'aient acquis une certaine technicité calculatoire. Même si un cours bien construit avec des exemples pertinents de phrases en français peut éventuellement éclairer sur les principes généraux de la logique tels qu'ils pourraient aussi être enseignés en philo, tant que les élèves manipuleront les objets mathématiques au petit bonheur la chance, ils ne pourront pas transposer ce qu'ils auraient appris dans un cours de logique "générale" à des notions mathématiques qui restent pour eux complètement ésotériques.
Je fais peut-être fausse route, mais j'ai le sentiment que le calcul (numérique plus algébrique) constitue intrinsèquement les briques élémentaires de la logique mathématique et que sa maîtrise est une condition sine qua non pour accéder à ce que, dans le cadre de notre discipline, nous désignons par "le raisonnement".
Quant à l'ajout des démonstrations en seconde, dans le contexte actuel, je crois que pour cette raison ce sera aussi efficace que de pisser sur une guitare électrique ; peut-être même que parfois ça provoquera des courts-circuits qui feront exploser l'ampli...
Kirth
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par Kirth le Ven 23 Nov 2018 - 0:47
Bien évidemment, le calcul doit toujours passer en priorité. Faire de la logique mathématique sans savoir calculer, c'est faire de la logique française sans connaître la syntaxe. Pour les exemples que tu cites, il est évident qu'il faut prendre des exemples probant, et le coup du parapluie ça ne marche effectivement pas. Pourtant, avec des exemples bien choisis, je pense que l'on peut faire de la logique assez solide. Même "on peut tout déduire d'une assertion fausse" (c'est bien cela ? ) peut se faire avec un exemple bien choisi.
Mathador
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par Mathador le Ven 23 Nov 2018 - 2:37
@Moonchild a écrit:
@Matheod a écrit:cassiopella : exactement. Mais je pense justement qu'en posant clairement les choses avec un chapitre uniquement lié à ça (car sinon dès que la notion est mélangé à autre chose,  ça va leur passer à côté), on pourrait toucher plus de personne, y compris les plus faibles. En tout cas, l'ajout des démonstrations en seconde auront peut être également un léger effet bénéfique.

J'en reviens toujours à mon idée fixe mais je crois qu'un chapitre consacré à la logique ne changerait pas énormément la donne avant que les élèves n'aient acquis une certaine technicité calculatoire. Même si un cours bien construit avec des exemples pertinents de phrases en français peut éventuellement éclairer sur les principes généraux de la logique tels qu'ils pourraient aussi être enseignés en philo, tant que les élèves manipuleront les objets mathématiques au petit bonheur la chance, ils ne pourront pas transposer ce qu'ils auraient appris dans un cours de logique "générale" à des notions mathématiques qui restent pour eux complètement ésotériques.
Je fais peut-être fausse route, mais j'ai le sentiment que le calcul (numérique plus algébrique) constitue intrinsèquement les briques élémentaires de la logique mathématique et que sa maîtrise est une condition sine qua non pour accéder à ce que, dans le cadre de notre discipline, nous désignons par "le raisonnement".
Quant à l'ajout des démonstrations en seconde, dans le contexte actuel, je crois que pour cette raison ce sera aussi efficace que de pisser sur une guitare électrique ; peut-être même que parfois ça provoquera des courts-circuits qui feront exploser l'ampli...

Il me semble qu'avec de l'arithmétique de base on peut tout de même faire des choses intéressantes en logique, sans trop de pré-requis sur la technique… et le nouveau programme, en réintégrant un fragment d'arithmétique, faciliterait d'ailleurs cela pour la 2nde.

@Kirth a écrit:Même "on peut tout déduire d'une assertion fausse" (c'est bien cela ? ) peut se faire avec un exemple bien choisi.

J'ai essayé (avec des objets mathématiques) en 5ème… et comment dire, ce fut un échec cuisant. Montrer que tous les humains ovipares ont des plumes, c'est une chose. En déduire que si un humain est ovipare alors il a des plumes, c'est autre chose… et j'ai l'impression que beaucoup de mes collégiens n'avaient pas une capacité d'abstraction suffisante pour passer de la première assertion à la deuxième. Peut-être faudrait-il exposer le raisonnement par l'absurde avant « ex falso quod libet » ?

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par GastonLagaffe le Ven 23 Nov 2018 - 6:33
Quand je parlais de collège, pas la peine d'aller bien loin. Je trouve effarant de voir que de très nombreux élèves de troisième - la majorité dans certaines classes - en sont encore à confondre "donc" et "parce que" (je ne parle même pas de "car"...). Pour eux tout semble être la même chose. Je pense qu'il n'y a pas qu'en mathématiques que c'est un problème.
il y a aussi l'idée qu'un contre-exemple invalide la proposition (là aussi, nombre d'élèves de 3ème n'en sont pas du tout convaincus).
Certains collègues insistent sur la différence entre théorème direct et réciproque, et sur la notion de contraposée (pour les théorèmes de Thalès et Pythagore), d'autres estiment que les élèves ne sont pas capables de faire la distinction, que c'est une perte de temps... je n'ai pas assez d'expérience pour me faire une idée claire.
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par William Foster le Ven 23 Nov 2018 - 9:29
@Matheod a écrit:
@William Foster a écrit:Je fais une séance en demi-classe en 5ème sur l'implication logique, la réciproque et la contraposée, en utilisant ce genre de phrase, notamment avec le système de classement vu en SVT (plume => oiseau... insecte => ovipare...). Le tout avant d'attaquer les parallélogrammes.
La quasi-totalité des élèves comprennent ce qu'on fait pendant cette heure, et c'est réutilisé ensuite pour chaque propriété de géométrie.

Déclarer que c'est trop ambitieux pour des collégiens, c'est d'une sottise sans nom et la preuve d'une méconnaissance des capacités déductives des élèves.

Tu as la liste des choses utilisés en SVT par hasard ? Ca m'interesse Very Happy

Heu... non, je ne l'ai pas. J'ai juste listé quelques questions et demandé à un prof de SVT si ça correspondait à ce qu'ils avaient fait en classe.

Et il me semble que les rockers emplumés ou autres boas à plumes de cabaret, aussi capillotractés soient-ils, ne sont pas étudiés en SVT. Razz

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par Prezbo le Ven 23 Nov 2018 - 13:38
@Moonchild a écrit:

A vrai dire, je ne sais pas trop quoi penser des chapitres de logique avec des exemples de phrases en français qui sont censés être tirés de la "vie réelle".
J'ai l'impression que c'est assez adapté aux questions de négation d'une phrase quantifiée (bien que ce soit quelque chose qui a quasiment disparu des mathématiques du secondaire) et aux connecteurs logiques "et/ou" (qui se restreignent en gros aux probabilités puisque les notions ensemblistes ont disparu du secondaire), mais je suis plus réservé en ce qui concerne les questions d'implications, réciproques, équivalences... pour la bonne et simple raison que de ce point de vue la logique de la "vie réelle" n'est pas si souvent que ça d'une rigueur mathématique irréprochable.
Par exemple, il y a déjà plusieurs années, j'avais eu sous les yeux un cours de logique niveau seconde où figurait comme exemple d'implication la phrase "s'il pleut, je prends mon parapluie" que je trouvais plutôt mal choisie car, dans la région d'où je viens, ce n'est pas pour quelques gouttes passagères qu'on va forcément s'embarrasser d'un parapluie, sans compter que même en cas d'averse, quand il y a du vent, il vaut mieux prendre un imperméable avec une capuche...

C'est encore pire si tu penses à ce que donnerais la contraposée de cette phrase : si je ne prends pas mon parapluie, il ne pleut pas.

Cet exemple m'a été cité par René Cori, dont j'ai suivi les cours en DEA, avec d'autres exemples d’absurdités obtenues en appliquant les règles de la logique mathématiques à des phrases tirées de la vie courante.


Comme toi, je suis réticent envers ces cours de logique avec des exemples tirés du concret, en raison des confusions créées par la différence entre le sens des termes de logique mathématiques et le sens des mêmes termes dans un contexte usuel.

Il m'est avis qu'il devient intéressant de faire de la logique...lorsque les élèves peuvent être confrontés à des problème mathématiques suffisamment riches pour nécessiter et illustrer des raisonnement logiques élaborés.



@Matheod a écrit:

J'en reviens toujours à mon idée fixe mais je crois qu'un chapitre consacré à la logique ne changerait pas énormément la donne avant que les élèves n'aient acquis une certaine technicité calculatoire. Même si un cours bien construit avec des exemples pertinents de phrases en français peut éventuellement éclairer sur les principes généraux de la logique tels qu'ils pourraient aussi être enseignés en philo, tant que les élèves manipuleront les objets mathématiques au petit bonheur la chance, ils ne pourront pas transposer ce qu'ils auraient appris dans un cours de logique "générale" à des notions mathématiques qui restent pour eux complètement ésotériques.
Je fais peut-être fausse route, mais j'ai le sentiment que le calcul (numérique plus algébrique) constitue intrinsèquement les briques élémentaires de la logique mathématique et que sa maîtrise est une condition sine qua non pour accéder à ce que, dans le cadre de notre discipline, nous désignons par "le raisonnement".

+1.
Pèp
Pèp
Niveau 6

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par Pèp le Ven 23 Nov 2018 - 19:14
J'ai trouvé ça sur internet : http://numerisation.univ-irem.fr/RO/IRO87004/IRO87004.pdf

Intéressant.
Ca date des années 70.
1ER PREAMBULE :Quelques remarques que nous présentons est le produit d'une double expérience.
Nous avons, à plusieurs reprises mené conjointement (maths et français) des travaux sur le raisonnement logique en 2nde. Ces
exercices nous avaient semblé utiles mais ils nous avaient aussi donné envie de sortir de l'empirisme, d'essayer de construire un cours un
peu cohérent sur ces questions.

* Le travail
Ce désir serait sans doute resté platonique sans une autre expérience, celle des conseils de classe et de ses leitmotive ... Combien de fois,
au cours d'un conseil, entend-on dire à des élèves qu'ils "manquent de rigueur ll ? Et les malheureux s'en vont, repentants ou résignés, sans
trop savoir, le plus souvent, de quelle carence ils souffrent.
Quoique la définition de la rigueur ne soit pas exactement la même pour tout le monde, il semble quand même qu1une réflexion sur des
raisonnements simples et sur le sens des tournures linguistiques permettrait peut-être à un certain nombre d'élèves de comprendre ce
qu'on ·leur reproche, de cesser de croire qu'il s'agit d'une fatalité,et d'essayer de progresser dans ce domaine.
Il faut ajouter qu'un test -qui sera commenté plus loin-, proposé à nos élèves pendant notre travail, a renforcé notre conviction qu'il y
avait non seulement nécessité, mais urgence à agir dans ce domaine.

Je cherche des trucs sur la contraposée dans Alice au Pays des Merveilles de L. Caroll
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