Re: Nouveau programme de mathématiques en 2de. Rentrée 2019

par chmarmottine Mer 6 Nov 2019 - 17:33

cassiopella a écrit:@Voltaire, pourquoi |x-a| < r ? Et les |x+a|, |a+x| et |a-x| ? Et si c'est |2x-3+y|>4 ? Ou, pire, (1/|2x-3+y|) < 2? Ou encore (1-x/|2x-3+y|) < -5 (oui moins cinq!) ?

Ne vaut-il pas mieux de donner la définition de la valeur absolue de a notée |a| où a est un nombre ou une expression en compliquant l'expression de a au fur et à mesure ? Parce que |x-a| < r <=> a - r < x < a + r est juste un cas de figure.

Il s'agit d'un travail sur les intervalless, non ?

par Mathador Mer 6 Nov 2019 - 17:50

kioupsPBT a écrit:C'est la définition d'une boule ouverte, non ?

Oui, dans le cas d'un evn (sinon la traduction de la distance en norme de la différence n'a pas de sens).

par TFS Mer 6 Nov 2019 - 19:26

Amusant... je viens de regarder quelques vieilles fiches d'exercices de calcul littéral de 4ème (qui viennent de l'excellent site mathenligne.net qui datent un peu (d'avant la réforme du collège...voire de la précédente...).
Je certain que moins de la moitié des élèves de Seconde seraient capable de les faire sans aucune erreur... et pourtant, il n'y a que des réduction et des développements en distribution simple... mais avec un peu de technicité...
Deux ans de perdu...

par Voltaire Mer 6 Nov 2019 - 20:20

cassiopella a écrit:@Voltaire, pourquoi |x-a| < r ? Et les |x+a|, |a+x| et |a-x| ? Et si c'est |2x-3+y|>4 ? Ou, pire, (1/|2x-3+y|) < 2? Ou encore (1-x/|2x-3+y|) < -5 (oui moins cinq!) ?

Ne vaut-il pas mieux de donner la définition de la valeur absolue de a notée |a| où a est un nombre ou une expression en compliquant l'expression de a au fur et à mesure ? Parce que |x-a| < r <=> a - r < x < a + r est juste un cas de figure.

C'est gentil de m'expliquer comment faire mon cours ... bien sûr que j'ai commencé par la définition de la valeur absolue et plein d'exemples, du plus simple au plus compliqué. Mais après, j'essaye de traiter le programme, et ce qui est au programme, c'est |x - a| < r (en liaison avec les intervalles, centre, rayon, toussa). Alors, déjà si j'arrive à faire passer ça, ce sera bien (et c'est pas gagné). Quand aux autres exemples que tu donnes, ils sont intéressants bien sûr, mais hors programme et surtout hors de portée de mes élèves (et je rappelle que je suis dans un grand lycée d'une ville plutôt favorisée, pas sur Mars). Les exemples avec le régionnement du plan, je les propose en Khôlle (et pas toujours avec grande réussite).

par Badiste75 Mer 6 Nov 2019 - 21:25

Je viens de corriger un test sur les ensembles de nombre... Assez pitoyable : j’ai vu de tout, des élèves incapables de connaître une valeur approchée de pi, pour qui 4/3 fait 4,3, 1/5 fait 5 (ou -5...), pour qui « la double barre » des ensembles est une option, qui écrivent des encadrements du type 2,522 < 10^(-3)<2,533 et tout un tas de délires du même acabit. Lorsque j’ai refait les fractions en début d’année, pas mal savaient calculer 4 - 11/3. Là ça y est c’est fini, ils ont zappé. Bref, pas sorti des ronces. Dire que je pensais que ça remonterait leurs moyennes... J’en suis à 8,5 et j’ai pas peur de dire que je surnote! Je ne sais même pas comment certains collègues peuvent afficher 11 ou 12...

par VinZT Mer 6 Nov 2019 - 21:32

Pour ce qui est de la double barre, ils ont plutôt raison. La norme est d’écrire les ensembles de nombre en gras. Évidemment en écriture manuscrite ce n’est pas facile.

http://sgalex.free.fr/typo-maths_fr.pdf (page 15)

par Voltaire Jeu 7 Nov 2019 - 8:14

Les notations en gras sont une invention franco-française de l'EN pour faciliter la frappe des sujets d'examen (dont la typographie est parfois bien aléatoire).
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/txtoff/txtref/txtscientifique.pdf page 3
"Les ensembles de nombres sont normalement écrits en gras dans un texte imprimé : N, Z, Q, R, C, les caractères
« éclaircis » (avec la double barre) N, Z, Q, R, C étant en principe réservés à l’écriture au tableau. De toutes façons, il faut rappeler
les conventions en début de texte chaque fois qu’il peut y avoir ambiguïté."
Ce n'est pas une notation "universelle" contrairement à la double barre.

par meskiangasher Jeu 7 Nov 2019 - 8:31

Les doubles barres ne sont pas obligatoires dans la norme ISO 80000-2 (celle qui a succédé à la 31-11), page 12 du pdf :

https://people.engr.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf

"they are also used"

par Matheod Jeu 7 Nov 2019 - 9:25

Je suis en snt et je profite pour tester la formulation dune question où je demande de colorier en rouge les valeurs de x qui vérifient x>-2.
Je m'attendais à ce qu'il ne comprennent pas le sens de la question, mais j'ai eu une toute autre surprise. Sur les 5 élèves testés, tous ont compris la question, mais tous ont coloriés l'intervalle ]-oo;-2[
C'est incroyable, c'est niveau primaire ça normalement. Je me suis même demandé à un moment si ce n'est pas moi qui buggait...
Bon après réflexion j'ai compris, ils sont habitués à voir aPour le coup c'est marrant j'ai toujours trouvé la notation a -2 où x est clairement le sujet mais du coup ils doivent mieux réussir ce genre de question (mais plus par chance que par réelle compréhension du coup !).

par Badiste75 Jeu 7 Nov 2019 - 9:26

Merci pour les infos. Je n’ai de toute façon pas sanctionné cela, ceci était un « détail »...

par Moonchild Jeu 7 Nov 2019 - 10:01

Pour l'anecdote, concernant la notation des ensembles de nombres, cela fait déjà une bonne dizaine d'année que j'ai ponctuellement des élèves qui débarquent en S en croyant que l'ensemble des réels s'appelle I R et qui, à l'oral, prononcent bien les deux lettres.

par VinZT Jeu 7 Nov 2019 - 11:00

Ah oui … comme ceux qui, après plusieurs séances sur le logarithme népérien écrivent et prononcent I n. Rolling Eyes

par Balthazaard Jeu 7 Nov 2019 - 11:35

Moonchild a écrit:Pour l'anecdote, concernant la notation des ensembles de nombres, cela fait déjà une bonne dizaine d'année que j'ai ponctuellement des élèves qui débarquent en S en croyant que l'ensemble des réels s'appelle I R et qui, à l'oral, prononcent bien les deux lettres.

Et encore...moi ils me demandent "ça veut dire quoi i r ?"

par cassiopella Jeu 7 Nov 2019 - 12:28

Je n'ai pas tout de suite compris pourquoi IR Nouveau programme de mathématiques en 2de. Rentrée 2019 - Page 18 3284587592

par cassiopella Jeu 7 Nov 2019 - 12:46

Voltaire a écrit:

cassiopella a écrit:@Voltaire, pourquoi |x-a| < r ? Et les |x+a|, |a+x| et |a-x| ? Et si c'est |2x-3+y|>4 ? Ou, pire, (1/|2x-3+y|) < 2? Ou encore (1-x/|2x-3+y|) < -5 (oui moins cinq!) ?

Ne vaut-il pas mieux de donner la définition de la valeur absolue de a notée |a| où a est un nombre ou une expression en compliquant l'expression de a au fur et à mesure ? Parce que |x-a| < r <=> a - r < x < a + r est juste un cas de figure.

C'est gentil de m'expliquer comment faire mon cours ... bien sûr que j'ai commencé par la définition de la valeur absolue et plein d'exemples, du plus simple au plus compliqué.

Ok, j'ai pensé que tu as commencé direct par |x-a| < r (les préconisations du programme).

Voltaire a écrit:Mais après, j'essaye de traiter le programme, et ce qui est au programme, c'est |x - a| < r (en liaison avec les intervalles, centre, rayon, toussa).

Si on se limite au programme, les maths seront hors programme du programme des maths abi

.
Mon impression personnelle qui ne tient qu'à moi, je pense que |x-a| < r n'est pas si facile à comprendre et à voir directement. Il faut bien bien bien maitriser les valeurs absolues et les comprendre, ce qui implique de savoir résoudre mes exemples ET d'avoir en tête la représentation graphique de la valeur absolue. Par ailleurs l'utilité et l'utilisation de |x-a| < r n'est que visible dans le post-BAC.

par Anaxagore Jeu 7 Nov 2019 - 13:21

Cela peut être utile par exemple dans des exercices sur des suites récurrentes.

par Simeon Jeu 7 Nov 2019 - 13:31

C'est utile pour expliquer une alternative au problème du test de l'égalité entre flottant.

Par ailleurs l'utilité et l'utilisation de |x-a| < r n'est que visible dans le post-BAC.

Ca serait très utile en terminale où cette notation est remplacée par des intervalles qui peuvent vite devenir lourd en terme d'écriture.

par Mrs Hobie Jeu 7 Nov 2019 - 22:15

Voltaire a écrit:Les notations en gras sont une invention franco-française de l'EN pour faciliter la frappe des sujets d'examen (dont la typographie est parfois bien aléatoire).
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/txtoff/txtref/txtscientifique.pdf page 3
"Les ensembles de nombres sont normalement écrits en gras dans un texte imprimé : N, Z, Q, R, C, les caractères
« éclaircis » (avec la double barre) N, Z, Q, R, C étant en principe réservés à l’écriture au tableau. De toutes façons, il faut rappeler
les conventions en début de texte chaque fois qu’il peut y avoir ambiguïté."
Ce n'est pas une notation "universelle" contrairement à la double barre.

Alors avec mes élèves, on avait trouvé :
"Et pourquoi ces ensembles sont-ils écrits avec des majuscules à double trait ?
C'est Bourbaki qui a rassemblé ces notations et les a fait imprimer en caractère gras. Cependant, au tableau noir, il est difficile de faire des caractères gras à la craie et de là est venue l'idée de doubler les traits. Par allez-retour, c'est devenu une police d'imprimerie à part entière, d'ailleurs naturellement appelée "blackboard bold" (gras pour tableau noir). "
source

par Pat B Mer 13 Nov 2019 - 20:48

Je corrige un DS de seconde... et je déprime.
Thème : vecteurs et quelques équations (on vient de les revoir, certes juste deux séances avant de passer à des rappels de calcul littéral).
Bilan : ils ne savent pas résoudre une équation produit nul (ils développent et transforment ça en A+B = 0 ssi A=0 ou B=0...) ; beaucoup se trompent encore dans les équations "basiques" ; 3x=0 donne trop souvent x=-3, et le cas 0x = 5 est inconnu... (et donne généralement x=5)
Quant aux vecteurs ? Oulà, vous n'y pensez pas, c'était avant les vacances ! Ils ne savent pas (ou plus) tracer un vecteur de coordonnées données, trouver sur une figure une somme de vecteurs, construire le vecteur -2u... alors la relation de Chasles ou le quatrième sommet du parallélogramme, n'y comptez pas. Mais ils ont su calculer des longueurs, puisqu'on les avait revues la veille... de là à en déduire "proprement" qu'on avait un losange, faut quand même pas pousser.
On trouve une somme de vecteurs égale à un point, des carrés de vecteurs, on me donne des coordonnées quand je demande des longueurs, le respect des notations n'est acquis que pour quelques élèves.
Et "Démontrer", ils n'ont pas compris... mais vraiment pas, à part les 4-5 meilleurs.

En erreur majoritaire et inquiétante : penser à mettre des parenthèses quand on doit soustraire toute une expression semble totalement impossible (et à l'étape suivante, ils n'ont pas compris qu'ils devaient tout soustraire donc tout est faux)

Je n'ai pas tout à fait fini, mais au juger, j'aurai probablement 4-6 élèves au-dessus de 14 (la meilleure a tout de même 19,5) et tous les autres en-dessous de 10,5... (ils sont 32); une moyenne légèrement au-dessus de 8...

Et je déprime totalement... Quelques-uns me jurent qu'ils ont énormément bossé mais n'y arrivent pas / bloquent devant leur feuille / ne s'attendaient pas à ça/ "madame c'était trop long". (bah oui, quand faut 5 minutes pour faire un calcul simple du type racine de (4² + 1²) ou bien 330/3... calculatrice interdite, je suis cruelle)
Je pense que certains ont peut-être fait un collège "socle commun minimum"... mais surtout que la majorité a tout simplement une mémoire de poisson rouge... et que certains sont passés au lycée avec un niveau pire encore que d'habitude, puisque désormais, les maths c'est en option.
Ah, je précise que je suis dans un petit lycée privé sans difficulté (mais pas non plus élitiste) de province....

par Badiste75 Mer 13 Nov 2019 - 21:14

Tu peux donc imaginer ce que donne un lycée public du neuf trois! J’ai lutté pour faire comprendre à la moitié de classe qui tentait de comprendre la caractérisation des intervalles en terme de valeurs absolues (avec centre et rayon). Je m’attends à avoir tout au plus cinq bonnes réponses à une IE là-dessus...

par Pat B Mer 13 Nov 2019 - 21:51

Badiste75 a écrit:Tu peux donc imaginer ce que donne un lycée public du neuf trois! J’ai lutté pour faire comprendre à la moitié de classe qui tentait de comprendre la caractérisation des intervalles en terme de valeurs absolues (avec centre et rayon). Je m’attends à avoir tout au plus cinq bonnes réponses à une IE là-dessus...

Ah, mais je te rassure, les miens aussi ont énormément galéré là-dessus. la majorité n'a toujours pas compris...

Mais j'ai été un peu pessimiste (et j'ai noté trèès gentil) : je n'ai que 15 notes en-dessous de 8, 18 en-dessous de 10 ; et 4 au-dessus de 14 ; moyenne à 8,5, médiane à... 7,5. Ouille.
Dans ces conditions, je n'ose même plus pénaliser d'un demi-point symbolique les erreurs de notation à répétition....

par Badiste75 Mer 13 Nov 2019 - 22:03

Dans ma classe, faible également, il y a la particularité que la moyenne est toujours inférieure à la médiane. Je n’ai pas d’excellents élèves, juste quelques bons (et deux ou trois très bons, les deux ou trois qui comprennent à peu près du premier coup la notion dont je viens de parler mais pas capables de faire des raisonnements compliqués sur les ensembles de nombres (auraient donc sans doute des difficultés sur un programme de TS spé dans deux ans). Le problème c’est que j’en ai une bonne dizaine complètement à la rue et qui enquillent les 0, les 1 et les 2... le genre d’élèves à ne pas encore savoir que -2<-1, que 1/4=0,25, que 4/3 n’est pas 4,3 et que 1/5 n’est pas 5... Bref pour qui il n’y a hélas déjà plus rien à faire vu la densité du programme. Il paraît qu’il faut différencier les évaluations, mais que proposer à ces élèves? Des évaluations de primaire?! Encore faudrait-il que je fasse le cours qui corresponde... jusqu’à preuve du contraire je fais un cours de Seconde!

par Pat B Jeu 14 Nov 2019 - 21:17

Non mais clairement, "différencier", quand on a un profil de classe trop hétérogène, c'est juste impossible !
Et pour moi, différencier, ce n'est pas différencier les évaluations : ce serait injuste (on peut dans une certaine mesure : par exemple donner des étapes intermédiaires pour un problème, en pénalisant d'un point ou deux... mais pas évaluer autre chose !). Différencier, ce serait diversifier les cheminements pour qu'ils arrivent au même objectif, idéalement... ce qui est impossible dans ce genre de classe !
J'en ai quelques-uns qui semblent n'avoir jamais vu une expression littérale ou une équation de leur vie, qui ne savent absolument rien des quadrilatères (pensent que ABCD est un rectangle alors que c'est un losange) ni même l'aire d'un rectangle... Mais ils sont heureusement très très minoritaires. Un ou deux chaque année, pour lesquels on se demande s'ils ont fait un collège...

par Matheod Jeu 14 Nov 2019 - 23:46

Pat B a écrit:Je corrige un DS de seconde... et je déprime.
Thème : vecteurs et quelques équations (on vient de les revoir, certes juste deux séances avant de passer à des rappels de calcul littéral).
Bilan : ils ne savent pas résoudre une équation produit nul (ils développent et transforment ça en A+B = 0 ssi A=0 ou B=0...) ; beaucoup se trompent encore dans les équations "basiques" ; 3x=0 donne trop souvent x=-3, et le cas 0x = 5 est inconnu... (et donne généralement x=5)
Quant aux vecteurs ? Oulà, vous n'y pensez pas, c'était avant les vacances ! Ils ne savent pas (ou plus) tracer un vecteur de coordonnées données, trouver sur une figure une somme de vecteurs, construire le vecteur -2u... alors la relation de Chasles ou le quatrième sommet du parallélogramme, n'y comptez pas. Mais ils ont su calculer des longueurs, puisqu'on les avait revues la veille... de là à en déduire "proprement" qu'on avait un losange, faut quand même pas pousser.
On trouve une somme de vecteurs égale à un point, des carrés de vecteurs, on me donne des coordonnées quand je demande des longueurs, le respect des notations n'est acquis que pour quelques élèves.
Et "Démontrer", ils n'ont pas compris... mais vraiment pas, à part les 4-5 meilleurs.

En erreur majoritaire et inquiétante : penser à mettre des parenthèses quand on doit soustraire toute une expression semble totalement impossible (et à l'étape suivante, ils n'ont pas compris qu'ils devaient tout soustraire donc tout est faux)

Je n'ai pas tout à fait fini, mais au juger, j'aurai probablement 4-6 élèves au-dessus de 14 (la meilleure a tout de même 19,5) et tous les autres en-dessous de 10,5... (ils sont 32); une moyenne légèrement au-dessus de 8...

Et je déprime totalement... Quelques-uns me jurent qu'ils ont énormément bossé mais n'y arrivent pas / bloquent devant leur feuille / ne s'attendaient pas à ça/ "madame c'était trop long". (bah oui, quand faut 5 minutes pour faire un calcul simple du type racine de (4² + 1²) ou bien 330/3... calculatrice interdite, je suis cruelle)
Je pense que certains ont peut-être fait un collège "socle commun minimum"... mais surtout que la majorité a tout simplement une mémoire de poisson rouge... et que certains sont passés au lycée avec un niveau pire encore que d'habitude, puisque désormais, les maths c'est en option.
Ah, je précise que je suis dans un petit lycée privé sans difficulté (mais pas non plus élitiste) de province....

Pareil, il y a eu les vacances entre le chapitre et le DS et c'est catastrophique ...

par William Foster Ven 15 Nov 2019 - 9:16

Matheod a écrit:Pareil, il y a eu les vacances entre le chapitre et le DS et c'est catastrophique ...

Dicton populaire a écrit:Contrôle à la rentrée, contrôle raté.

par Niang973 Ven 15 Nov 2019 - 11:05

Moi j'ai fait une interrogation d'1h au retoiur des vacances , effectivement les résultats étaient décevants. . la semaine prochaine je vais un DS sur les vecteurs, proportions et pourcentages, et Variables et affectations. Je suis plutôt confiant. On verra bien si je me méprends