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VinZT
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Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani - Page 5 Empty Re: Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani

par VinZT le Ven 8 Mar 2019 - 13:34
@Ramanujan974 a écrit:
@Simeon a écrit:
L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

Suis-je le seul à considérer qu'en maths on fait exactement le contraire ?! Avec les résultats que l'on a actuellement.
Plus aucune théorie, plus de rigueur, plus de démonstration (on a enlevé la géométrie pour ça), et au contraire la profusion d'activités nuisibles issues de la "vie réelle", de "jeux", etc..

Non, tu n'es pas seul, l'édifice mathématique bâti au secondaire actuel est largement instable et incohérent. Et beaucoup d'ipéhères continuent à ne jurer que par rallyes, semaine des maths (les fameuses énigmes), résolutions de problèmes, etc. Et je vois, horrifié, des collègues qui ne font quasiment pas de cours, mais passent des plombes à faire des « activités » cliquodromes sans queue ni tête.
Et on se retrouve avec des générations d'élèves pour qui simplifier 2/6 (en terminale, et avec la calculatrice) relève de la gageure. Bien sûr, ils n'en résolvent pas mieux les problèmes pour autant …
La dernière mode c'est de pythoniser à tour de bras (mais sans apprendre python, c'est censé marcher là aussi par infusion) …
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Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani - Page 5 Empty Re: Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani

par Anaxagore le Ven 8 Mar 2019 - 13:35
Percolation! professeur

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

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par Balthazaard le Ven 8 Mar 2019 - 13:40
@VinZT a écrit:
@Ramanujan974 a écrit:
@Simeon a écrit:
L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

Suis-je le seul à considérer qu'en maths on fait exactement le contraire ?! Avec les résultats que l'on a actuellement.
Plus aucune théorie, plus de rigueur, plus de démonstration (on a enlevé la géométrie pour ça), et au contraire la profusion d'activités nuisibles issues de la "vie réelle", de "jeux", etc..

Non, tu n'es pas seul, l'édifice mathématique bâti au secondaire actuel est largement instable et incohérent. Et beaucoup d'ipéhères continuent à ne jurer que par rallyes, semaine des maths (les fameuses énigmes), résolutions de problèmes, etc. Et je vois, horrifié, des collègues qui ne font quasiment pas de cours, mais passent des plombes à faire des « activités » cliquodromes sans queue ni tête.
Et on se retrouve avec des générations d'élèves pour qui simplifier 2/6 (en terminale, et avec la calculatrice) relève de la gageure. Bien sûr, ils n'en résolvent pas mieux les problèmes pour autant …
La dernière mode c'est de pythoniser à tour de bras (mais sans apprendre python, c'est censé marcher là aussi par infusion) …

C'est limite un troll!!!!
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par RogerMartin le Ven 8 Mar 2019 - 14:41
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Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani - Page 5 Empty Re: Mathématiques : «Le niveau a dégringolé», assure Cédric Villani

par ycombe le Ven 8 Mar 2019 - 15:02
@Simeon a écrit:une théorie qui se développerait sans chercher à résoudre de problème serait complétement stérile
Quaternion ?

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Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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par Anaxagore le Ven 8 Mar 2019 - 15:16
Non m'enfin c'est une évidence que l'on résout des "problèmes" et qu'il faille le pratiquer. Le tout est d'en poser au bon moment, qu'ils soient atteignables et que les élèves puissent faire intégralement le raisonnement. Il faut aussi qu'ils mobilisent les connaissances étudiées et la technique mise en place, même s'ils contiennent une part d'improvisation ou s'ils nécessitent un raisonnement original.

C'est tout un art de trouver de bons problèmes et de les poser au bon moment.

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par Prezbo le Ven 8 Mar 2019 - 15:21
@Fatras a écrit:

Il faut savoir qu'il n'y a pas d'examen final à la fin des High School US, aux USA les test (ACT et SAT) ne sont pas organisés par les universités mais par des organismes privés; et ils sont très chers. Ces tests standardisés sont très critiqués et sont au centre d'un business ahurissant.

Je pense que justement cette évolution n'effrayerait pas nos dirigeants. Des examens non sélectifs organisés localement (donc sans coût visible), et des certifications privées payantes pour ceux qui veulent prouver une garantie de niveau.
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par Balthazaard le Ven 8 Mar 2019 - 15:35
@ycombe a écrit:
@Simeon a écrit:une théorie qui se développerait sans chercher à résoudre de problème serait complétement stérile
Quaternion ?

En d'autre termes ce qui ne produit rien est stérile......je n'ai pas l'impression qu'il y ait une grande profondeur là dedans, ni même matière à discussion.
Prezbo
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par Prezbo le Ven 8 Mar 2019 - 16:02
@Verdurette a écrit:C'est effectivement issu du Kangourou et ce sera peut-être plus lisible avec le lien :
http://www.mathkang.org/pdf/kangourou2018e.pdf

Je ne dis pas que ce n'est pas intéressant, je dis que je ne considère pas ça comme des maths. Mais je ne suis pas prof de maths, et ce n'est pas à cela que j'essaie de former mes élèves.


Je n'arrive pas à agrandir, mais si ce sont bien des problèmes du type Kangourou, je dirais que c'est des mathématiques, puisqu'on demande de résoudre des problèmes abstraits par le raisonnement, mais qu'on ne peut pas fonder un enseignement des mathématiques dessus. La limite que je vois à ce genre de problèmes, c'est qu'il ne permettent pas d'introduire des nouvelles notions, et que les raisonnements à mettre en œuvre ne sont rarement reproductibles, ce qui limite les possibilités d'apprentissage et d'automatisation.

Si on ajoute qu'on ne demande pas systématiquement à l'élève d'expliciter son raisonnement, et par ailleurs qu'on admet les raisonnements par tâtonnement ou déduction sans mettre en place des procédures de recherche systématiques, je doute de ce que les élèves en retiennent à part une certaine familiarité avec l'abstraction élémentaire.

Pour moi, ce sont des problèmes à donner comme défi aux meilleurs élèves, ou lorsque le besoin de varier et de pratiquer des activités plus ludiques se fait sentir. Sachant qu'avec l'érosion du temps consacré aux disciplines fondamentales, on a rarement le temps.



@Lovelace314 a écrit:

Ces exercices sont de très bons exercices pour des élèves de primaire (et même au dessus)! Ils développent la recherche, la réflexion et le raisonnement. Les personnes bonnes en mathématiques sont souvent des gens qui aiment jouer et à qui on a donné, enfant, le goût du jeu, de la logique et des devinettes. Ce sont justement les élèves qui ne passent pas par le jeu qui (à quelques exceptions près) se retrouvent en difficultés. En effet ils ne comprennent pas le sens des maths qu'on leur fait faire à l'école. Les exercices ne font pas sens car ils ne peuvent pas les rattacher à des situations logiques. La logique telle qu'on la voit dans ce sujet Kangourou est une base très importante pour réussir en mathématiques. Pour ma part je conseillerais justement de travailler les maths en ayant recours à des sujets de ce genre de temps en temps. Les enfants y prennent plaisir et mettent en place beaucoup de concept mathématiques sans même s'en rendre compte. C'est dommage de dénigrer ce genre de sujets.

Désolé, mais "faire sens" est une des expressions tarte à la crème, avec "poser question" et quelques autres, que je ne supporte vraiment plus. D'une parce qu'elle est grammaticalement incorrecte, d'autre part parce qu'elle ne fait pas sens, justement, et signale les réflexions pédagogiques verbeuses.

Si on prend les problèmes posés par Verdurette, par exemple, je serais curieux que l'on développe précisément quel "sens" ils "font".

@Simeon a écrit:Sinon pour répondre à la question est-ce des maths, il a deux façons de "définir" les maths. On peut voir les mathématiques comme l'ensemble des théories qui les composent ou comme le simple fait de résoudre des problèmes en utilisant la raison et l'abstraction.
Et les deux sont inséparables, une théorie qui se développerait sans chercher à résoudre de problème serait complétement stérile, et la résolution de problème n'irait pas bien loin sans outils et constructions théoriques.

L'école, pour diverses raisons, a tendance à essentiellement enseigner l'aspect constructions de théories/objets/outils/théorèmes mathématiques, et la résolution de problèmes passe à la trappe.
Ce type d'exercices permet de travailler cet aspect des maths trop délaissé, mais bien sur on ne peut pas se contenter que de cela.

Pour poser des problèmes, encore faut-il que les élèves aient les moyens de les résoudre.

Dans mon lycée, nous poussons les élèves de 1S à s'inscrire aux olympiades de maths. Je participe à l'occasion à la préparation. J'ai aussi participé à un stage de formation à la mise en place d'un atelier MATh.en.JEANS. C'est un projet que je mettrai peut-être en place un jour, ou pas.

Lors du stage MATh.en.JEANS, la chercheuse qui co-animait à fait un constat, que je vérifie aussi sur les problèmes d'olympiade : la plupart des problèmes proposés aux élèves sont des problèmes de maths discrètes. Pourquoi ? Parce que c'est une des rares branches des mathématiques où l'on peut poser des problèmes de recherche nécessitant très peu de connaissances et de bagage technique. C'est-à-dire que même au niveau lycée, on ne peut plus que donner ce genre de genre de problèmes, si on veut donner des exercices supposant une recherche personnelle.

Je précise que j'aime beaucoup les maths discrètes, que j'ai largement étudiées au niveau maîtrise/DEA. Mais je ne pense pas que l'on puisse limiter les mathématiques à ça.

A titre de comparaison, les sujets de certificat d'étude des années 50 et auparavant proposaient de vrais problèmes, demandant d'élaborer une stratégie de résolution en plusieurs étapes (les question élémentaires n'étaient pas données), et de maîtriser les quatre opérations, les calculs de pourcentages, les calculs avec des fractions sur les étapes intermédiaires. Et comme dit sur un autre fil, beaucoup de lycéens scientifiques actuels seraient incapables de les faire.

Je suis d’accord avec Anaxagore : un bon problème, il faut savoir quand le poser.
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par Lovelace314 le Ven 8 Mar 2019 - 16:42
@Prezbo a écrit:
@Verdurette a écrit:C'est effectivement issu du Kangourou et ce sera peut-être plus lisible avec le lien :
http://www.mathkang.org/pdf/kangourou2018e.pdf

Je ne dis pas que ce n'est pas intéressant, je dis que je ne considère pas ça comme des maths. Mais je ne suis pas prof de maths, et ce n'est pas à cela que j'essaie de former mes élèves.


Je n'arrive pas à agrandir


Pour moi, ce sont des problèmes à donner comme défi aux meilleurs élèves, ou lorsque le besoin de varier et de pratiquer des activités plus ludiques se fait sentir.



Pour agrandir tu cliques sur le lien tout simplement, et le PDF s'ouvre dans un autre onglet.

Sinon je trouve dommage de ne donner ce genre d'exercices qu'aux meilleurs élèves. Les élèves en difficulté en retirent souvent beaucoup de plaisir et mettent en place des raisonnements qu'ils ont du mal à mettre en place autrement.  Si on regarde de plus près ces exercices, ils ont pour base des théories bien plus complexes qui seront étudiées ensuite dans les mathématiques du supérieur. Donc en ne donnant ces exercices qu'aux meilleurs élèves on crée un écart encore plus grand entre les très bons élèves et les élèves plus faibles.
Tous les élèves doivent avoir accès à ce genre d'exercices dans leur scolarité, quelque-soit leur niveau de compétences. Et bien sûr, ces exercices doivent être une partie d'un cours de mathématique qui doit aussi contenir du cours, des démonstrations, de la rédaction, du calcul, de la technique, etc. Encore une fois ce type d'exercices ne doit surtout pas être dénigré.

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par MesonMixing le Ven 8 Mar 2019 - 18:12
@ycombe a écrit:
@Simeon a écrit:une théorie qui se développerait sans chercher à résoudre de problème serait complétement stérile
Quaternion ?
Les quaternions ont une application en physique. 😊

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par Mathador le Ven 8 Mar 2019 - 18:20
Et aussi en informatique, pour représenter les rotations dans l'espace tout en gérant les erreurs d'arrondi de façon satisfaisante.

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par ycombe le Ven 8 Mar 2019 - 18:38
Mais les quaternions n'ont trouvé leurs problèmes associés qu'après leur invention.

Ce n'est pas pour des problèmes à résoudre qu'ils ont été inventé, c'est « pour l'honneur de l'esprit humain ».


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par Simeon le Ven 8 Mar 2019 - 19:15
@ycombe a écrit:Mais les quaternions n'ont trouvé leurs problèmes associés qu'après leur invention.

Ce n'est pas pour des problèmes à résoudre qu'ils ont été inventé, c'est « pour l'honneur de l'esprit humain ».


De mémoire les quaternions sont apparus parce qu'Hamilton s'est demandé si on pouvait trouver un équivalent aux complexes en dimension 3 non ?
C'est une réponse, même si elle est plus ou moins négative, à un problème clairement identifié. Je ne vois pas vraiment la contradiction avec ce que j'ai dit.

A moins de comprendre ce que j'ai dit comme problème lié à la physique, la finance ou je ne sais pas quoi, et je dois avouer que je trouverai cela assez méprisant. Bien sûr que les problèmes résolus par les mathématiques apparaissent très souvent naturellement en leur sein.

Par ailleurs, j'ai l'impression que certains voudraient me faire le défenseur, de je ne sais pas quoi exactement d'ailleurs: de cours de mathématiques sans théories mathématiques ?
Je trouve que tout est ramené à un débat pédago vs réac' sur ce forum. Et ça ne ressemble pas au monde dans lequel je vie, le monde dans lequel je vie est un monde beaucoup plus triste qui est essentiellement peuplé de "bachotage", et moi au milieu de ce bachotage, je me bats de temps en temps pour essayer d'apporter l'élégance de la construction des théories mathématiques, de temps en temps pour faire réfléchir les élèves à des problèmes qui les font réfléchir un peu.

@Anaxagore a écrit:Non m'enfin c'est une évidence que l'on résout des "problèmes" et qu'il faille le pratiquer. Le tout est d'en poser au bon moment, qu'ils soient atteignables et que les élèves puissent faire intégralement le raisonnement. Il faut aussi qu'ils mobilisent les connaissances étudiées et la technique mise en place, même s'ils contiennent une part d'improvisation ou s'ils nécessitent un raisonnement original.

C'est tout un art de trouver de bons problèmes et de les poser au bon moment.

Je suis on ne peut plus d'accord avec cela.


Dernière édition par Simeon le Ven 8 Mar 2019 - 19:49, édité 1 fois
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par Prezbo le Ven 8 Mar 2019 - 21:51
@Lovelace314 a écrit:

Sinon je trouve dommage de ne donner ce genre d'exercices qu'aux meilleurs élèves. Les élèves en difficulté en retirent souvent beaucoup de plaisir et mettent en place des raisonnements qu'ils ont du mal à mettre en place autrement.  Si on regarde de plus près ces exercices, ils ont pour base des théories bien plus complexes qui seront étudiées ensuite dans les mathématiques du supérieur. Donc en ne donnant ces exercices qu'aux meilleurs élèves on crée un écart encore plus grand entre les très bons élèves et les élèves plus faibles.
Tous les élèves doivent avoir accès à ce genre d'exercices dans leur scolarité, quelque-soit leur niveau de compétences. Et bien sûr, ces exercices doivent être une partie d'un cours de mathématique qui doit aussi contenir du cours, des démonstrations, de la rédaction, du calcul, de la technique, etc. Encore une fois ce type d'exercices ne doit surtout pas être dénigré.

Admettons qu'il soit dommage de ne donner ce genre de problèmes qu'aux meilleurs élèves.

Par contre, je suis du plus que dubitatif lorsqu'on me dit que des exercices ont pour base des théories bien plus complexes étudiées dans le supérieur. Ca, c'est ce que peut y voir un mathématicien ou un prof de maths. Un élève le verra-t-il si on ne lui montre et lui enseigne pas ces théories, sachant qu'elles sont de plus en plus inaccessibles par manque de formation préalable ? J'ai le sentiment qu'il y a là une illusion.
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par Lovelace314 le Sam 9 Mar 2019 - 17:19
@Prezbo a écrit:
@Lovelace314 a écrit:

Sinon je trouve dommage de ne donner ce genre d'exercices qu'aux meilleurs élèves. Les élèves en difficulté en retirent souvent beaucoup de plaisir et mettent en place des raisonnements qu'ils ont du mal à mettre en place autrement.  Si on regarde de plus près ces exercices, ils ont pour base des théories bien plus complexes qui seront étudiées ensuite dans les mathématiques du supérieur. Donc en ne donnant ces exercices qu'aux meilleurs élèves on crée un écart encore plus grand entre les très bons élèves et les élèves plus faibles.
Tous les élèves doivent avoir accès à ce genre d'exercices dans leur scolarité, quelque-soit leur niveau de compétences. Et bien sûr, ces exercices doivent être une partie d'un cours de mathématique qui doit aussi contenir du cours, des démonstrations, de la rédaction, du calcul, de la technique, etc. Encore une fois ce type d'exercices ne doit surtout pas être dénigré.

Admettons qu'il soit dommage de ne donner ce genre de problèmes qu'aux meilleurs élèves.

Par contre, je suis du plus que dubitatif lorsqu'on me dit que des exercices ont pour base des théories bien plus complexes étudiées dans le supérieur. Ca, c'est ce que peut y voir un mathématicien ou un prof de maths. Un élève le verra-t-il si on ne lui montre et lui enseigne pas ces théories, sachant qu'elles sont de plus en plus inaccessibles par manque de formation préalable ? J'ai le sentiment qu'il y a là une illusion.

Non en effet un élève ne verra pas le lien avec les théories plus avancées. Je veux juste dire que son cerveau va mettre en place des petits concepts ou des façon de réfléchir nouvelles. Ensuite dans le supérieur (ou même avant, au lycée), quand le professeur de maths va l'emmener vers des théories plus complexes, son cerveau pourra faire des liens avec les concepts rencontrés lors de ces petits exercices (la plupart du temps de façon inconsciente). Donc oui bien sûr le professeur est là pour enseigner les théories complexes et la formation préalable est importante. Je dis juste qu'il ne faut pas passer à côté de ces exercices qui, l'air de rien, peuvent apporter bien plus que l'on ne croit au premier abord.

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par ben2510 le Sam 9 Mar 2019 - 18:14
Ce que tu dis est séduisant, et j'avoue tenir un peu le même raisonnement parfois.
Un exemple : j'ai retrouvé en terminale une élève avec laquelle nous avions abordé les suites adjacentes en sixième, lors de la recherche de valeurs approchées de racine(29) par balayage décimal, les suites adjacentes étant alors les suites des valeurs décimales approchées à 10^(-n) par défaut et par excès.
Problème : elle n'en avait aucun souvenir explicite 'ce qui n'est guère étonnant). Le travail fait en sixième avait-il permis une meilleure compréhension de la notion en TS ? J'aimerais bien...

Mais il faut être honnête : nous n'avons aucune preuve que l'idée que tu proposes est vraie.

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par Anaxagore le Sam 9 Mar 2019 - 18:22
Pour moi lorsqu'on ne met pas des mots sur ce que l'on a fait, lorsqu'on ne dégage pas les idées de fond, c'est presque comme si on avait rien fait. Reste le bénéfice d'une petite gymnastique cérébrale pour celui qui a bien voulu la faire.

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par Mathador le Sam 9 Mar 2019 - 18:23
Avant de voir comment faire passer des notions ultérieures en loucedé, ce serait déjà pas mal si l'on avait des programmes progressifs qui visaient une compréhension réelle des notions abordées jusqu'à la fin du lycée, au moins dans le parcours le plus approfondi en maths.
Actuellement, on en est à des années-lumière, en particulier en analyse.
L'exemple de @ben2510 est particulièrement révélateur: son activité de 6ème est pertinente mais le trou béant de 4 ans (3 ans si l'on est optimiste) dans les programmes en analyse ne permet pas d'en tirer profit en Terminale.

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par Prezbo le Sam 9 Mar 2019 - 18:40
@Mathador a écrit:Avant de voir comment faire passer des notions ultérieures en loucedé, ce serait déjà pas mal si l'on avait des programmes progressifs qui visaient une compréhension réelle des notions abordées jusqu'à la fin du lycée, au moins dans le parcours le plus approfondi en maths.
Actuellement, on en est à des années-lumière, en particulier en analyse.
L'exemple de @ben2510 est particulièrement révélateur: son activité de 6ème est pertinente mais le trou béant de 4 ans (3 ans si l'on est optimiste) dans les programmes en analyse ne permet pas d'en tirer profit en Terminale.

Je ne suis pas loin de penser qu'un des problèmes des programmes de maths est l'intervention d'universitaires (probablement pleins de bonnes volontés) qui veulent à tout pris introduire prématurément leur marotte, en étant inconscient de l'importance de l'acquisition d'étapes élémentaires qui leur semblent naturelles, et dont ils ne perçoivent pas la difficulté qu'elles peuvent créer chez l'élève lambda.

De ce point de vue, l'introduction des statistiques inférentielles et de l'algorithmique dès la seconde et avant est un cas d'école.

(Et on pourrait probablement étendre ce constat à d'autres disciplines que les mathématiques.)
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par ben2510 le Sam 9 Mar 2019 - 19:04
La construction des programmes est primordiale : beaucoup de notions dites compliquées peuvent être abordées beaucoup plus tôt qu'actuellement,
mais pour que cela débouche sur une amélioration du niveau général des élèves, il faut que ces notions fassent système, s'articulent les unes aux autres, se renforcent mutuellement, soient réinvesties de façon construite... On pourrai appeler ça un programme construit et réfléchi, voire ambitieux.

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par Bouboule le Sam 9 Mar 2019 - 19:35
@Prezbo a écrit:
@Mathador a écrit:Avant de voir comment faire passer des notions ultérieures en loucedé, ce serait déjà pas mal si l'on avait des programmes progressifs qui visaient une compréhension réelle des notions abordées jusqu'à la fin du lycée, au moins dans le parcours le plus approfondi en maths.
Actuellement, on en est à des années-lumière, en particulier en analyse.
L'exemple de @ben2510 est particulièrement révélateur: son activité de 6ème est pertinente mais le trou béant de 4 ans (3 ans si l'on est optimiste) dans les programmes en analyse ne permet pas d'en tirer profit en Terminale.

Je ne suis pas loin de penser qu'un des problèmes des programmes de maths est l'intervention d'universitaires (probablement pleins de bonnes volontés) qui veulent à tout pris introduire prématurément leur marotte, en étant inconscient de l'importance de l'acquisition d'étapes élémentaires qui leur semblent naturelles, et dont ils ne perçoivent pas la difficulté qu'elles peuvent créer chez l'élève lambda.

De ce point de vue, l'introduction des statistiques inférentielles et de l'algorithmique dès la seconde et avant est un cas d'école.

(Et on pourrait probablement étendre ce constat à d'autres disciplines que les mathématiques.)

Moi, je le pense ;-)
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par Mathador le Sam 9 Mar 2019 - 19:40
@Prezbo a écrit:De ce point de vue, l'introduction des statistiques inférentielles et de l'algorithmique dès la seconde et avant est un cas d'école.
Je ne suis pas complètement d'accord pour ce qui est de l'algorithmique: on peut tout à fait raisonnablement la faire en seconde, voire bien avant. Mais il faut adapter les exigences pour obtenir quelque chose de très progressif. Pour le collège je ne garderais qu'un seul objectif d'apprentissage global: savoir exécuter un programme en pseudo-code, ce que je vois comme une extension de l'apprentissage du calcul en primaire.

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par Avatar des Abysses le Dim 10 Mar 2019 - 11:29
@Mathador a écrit:
@Prezbo a écrit:De ce point de vue, l'introduction des statistiques inférentielles et de l'algorithmique dès la seconde et avant est un cas d'école.
Je ne suis pas complètement d'accord pour ce qui est de l'algorithmique: on peut tout à fait raisonnablement la faire en seconde, voire bien avant. Mais il faut adapter les exigences pour obtenir quelque chose de très progressif. Pour le collège je ne garderais qu'un seul objectif d'apprentissage global: savoir exécuter un programme en pseudo-code, ce que je vois comme une extension de l'apprentissage du calcul en primaire.

Tout ne doit pas être mis sur le même plan, de façon personnel je pense que l'algorithmique doit être commencée très tôt surtout pour introduire la notion de variable qui est un des premiers saut d'abstraction. Je constate que l'apprentissage des structures algébriques et des notions qui y sont liées sont presque inexistantes avant le bac d'où les difficultés sur les nombre complexes ( et pas que ! ). Certes l'algèbre peu paraître abstrait au premier abord mais ce n'est pas sous prétexte d'abstraction qu'il faut tout supprimer, justement l'algèbre explique le fonctionnement des opérations ce qui donne du sens à ce que l'on fait.

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par Mathador le Dim 10 Mar 2019 - 11:43
Tu prêches un convaincu. À force de ne faire que des choses « utiles » on perd une bonne partie de la valeur propédeutique des enseignements.
Pour ce qui est des structures algébriques elles sont effectivement absentes des programmes du collège mais par contre elles sont mentionnées dans les programmes du lycée depuis la réforme Châtel. C'est donc l'occasion, lorsqu'on fait les « redites » du collège, d'en donner des interprétations ensemblistes. Ainsi que d'inclure dans les entraînements au calcul des calculs ensemblistes, et pas seulement dans des exercices de probas. Envisagerait-on, en primaire, de traiter des problèmes additifs sans jamais enseigner l'addition abstraite ?

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par cassiopella le Dim 10 Mar 2019 - 17:07
@Prezbo a écrit:
Je ne suis pas loin de penser qu'un des problèmes des programmes de maths est l'intervention d'universitaires (probablement pleins de bonnes volontés) qui veulent à tout pris introduire prématurément leur marotte, en étant inconscient de l'importance de l'acquisition d'étapes élémentaires qui leur semblent naturelles, et dont ils ne perçoivent pas la difficulté qu'elles peuvent créer chez l'élève lambda.

De ce point de vue, l'introduction des statistiques inférentielles et de l'algorithmique dès la seconde et avant est un cas d'école.

(Et on pourrait probablement étendre ce constat à d'autres disciplines que les mathématiques.)
Je ne sais pas qui a eu la "merveilleuse" idée d'introduire l'inférence statistique au lycée en réduisant la partie lié aux probabilités. C'est un peu comme supprimer le cours sur les fonctions pour introduire la dérivation. Cela n'a pas de sens. Les gens qui ont enseigné cette matière savent (en principe) qu'il y a certain prérequis vitaux et qu'elle est loin d'être simple même pour les "matheux".

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