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MelodieB
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Niveau 1

[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty [Maths 2de] progression pour les fonctions

par MelodieB le Lun 10 Juin 2019 - 18:18
Bonjour à tous
Comment voyez vous l'enseignement des fonctions en seconde? Je m'explique...
Il semblerait que l'idée des nouveaux programmes serait de commencer par les fonctions de référence, un peu comme un catalogue ou fiche d'identité avec des propriétés non démontrées et ensuite, lorsque les élèves sont plus familiés avec ces fonctions là, d'apporter des généralités. Ce qui n'est pas vraiment la façon dont nous faisions actuellement, ni la façon dont nous pensons, puisque nous préférons démontrer les choses et ensuite les appliquer, ce qui reviendrait à faire d'abord les généralités sur les fonctions puis les fonctions de ref.
Mes collègues et moi, avons énormément de mal à nous décider sur le choix d'un manuel car la majorité des livres commencent par les fonctions de ref, avec leur courbe, avant même de définit une courbe représentative, ce qui apparait dans le chapitre suivant. Nous ne savons pas si nous sommes trop "coincés" dans nos idées, et s'il serait peut être plus judicieux de faire comme semble le dire les nouveaux programmes.
Pourriez-vous, svp, me donner votre avis? Comment pensez-vous enseigner les fonctions? Qu'est ce qui est le plus judicieux selon vous?
Merci de votre aide


Dernière édition par Derborence le Lun 10 Juin 2019 - 18:22, édité 1 fois (Raison : titre modifié et précisé)
Moonchild
Moonchild
Expert spécialisé

[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par Moonchild le Lun 10 Juin 2019 - 21:09
Je n'ai pas encore réfléchi à une future progression, mais je crois que le nouveau programme ne va pas trop changer mes habitudes pour les fonctions. Actuellement, j'opte pour :
- une première partie avec une pseudo-définition, image, antécédents, résolution d'équations (graphiquement et algébriquement) et d'inéquations (graphiquement), étude du signe (graphiquement) ;
- un chapitre sur les études de signe et la résolution des inéquations par le calcul (ce qui inclut les tableaux de signe), c'est un chapitre finalement très algébrique et qui pourrait être traité sans la notion de fonction ;
- je diffère l'étude des variations que je traite dans un chapitre ultérieur à la fin duquel je place les variations des fonctions de référence (carré et inverse, auxquelles il va falloir rajouter cube et racine carrée) ;
- je mets les fonctions affines à part et en dernier car elles passent moins bien que carré ou inverse, ce qui est normal car il s'agit en réalité d'une famille de fonctions avec deux paramètres.

Généralement, même avant que cela ne disparaisse du programme de seconde, je faisais l'impasse sur les fonctions trinôme et le semi-résultat admis sur leurs variations et leur forme canonique ; ce résultat est repris de façon plus complète et plus rigoureuse en première et le peu qu'il en retenaient de la seconde me paraissait davantage un handicap car ils ne comprenaient pas l'intérêt de justifier ce qu'ils avaient déjà vu l'année d'avant.

Dans le nouveau programme, la parité refait son apparition en seconde, mais je n'en parlerai sans doute pas : à ma grande surprise cette notion passait déjà très mal avec un public pourtant davantage trié quand elle était encore au programme des premières S avant 2010 (je crois que cela révélait déjà de profondes failles en calcul littéral qui rendaient les élèves d'alors incapables d'anticiper la parité en regardant une formule algébrique - et depuis, le niveau s'est effondré) et, comme je m'y attendais, elle n'est pas reprise dans le programme de terminale, le seul réinvestissement se trouvant en première avec les fonctions cosinus et sinus. Parler de la parité devant des élèves de seconde actuels risque d'induire encore plus de confusions tandis qu'ils ont déjà énormément de mal à ne pas confondre le signe avec les variations.


Pour moi, la difficulté sera plutôt d'articuler correctement les chapitres de géométrie : si on veut pouvoir parler de courbes de fonctions, il faut avoir traité assez vite la question des repères du plan ; mais puisque le programme mentionne le lien entre coordonnées et décomposition vectorielle, cela suppose soit de commencer par un gros morceau avec les vecteurs ce qui me semble suicidaire, soit de faire en cours d'année un rétropédalage en redéfinissant correctement les repères une fois que les vecteurs auront été abordés.
MelodieB
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Niveau 1

[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par MelodieB le Lun 10 Juin 2019 - 22:24
Je te remercie pour ce point de vue. Il ne manque plus qu'à ce qu' il y en ait quelques autres pour pouvoir confronter les idées!
Pat B
Pat B
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par Pat B le Lun 10 Juin 2019 - 22:25
Moi (à l'opposé de Moonchild, mais en accord avec la majorité de mes collègues, on en a discuté l'autre jour), je considère qu'il est important qu'ils aient en tête ce qu'est l'étude d'une fonction, l'étude du signe, des variations. Donc je pense plus important de spiraler en voyant séparément chaque fonction et en ayant à chaque fois le même schéma (Df, parité, tableau de valeurs, courbe, étude du signe, des variations, équations et inéquations graphiquement et par le calcul), pour bien ancrer ces notions-là. Plutôt que de voir toutes les fonctions, puis de faire des études graphiques sur toutes les fonctions de référence, puis des études de signes sur toutes les fonctions, puis des études de variations sur toutes les fonctions... où là on ancre bien les fonctions de référence mais moins les notions de signe, variation, qui ne sont finalement vues qu'une fois. Bon, je ne sais pas si c'est clair...

Mais effectivement, très peu de bouquins partent dans cette optique (on a trouvé que le barbazo s'en rapprochait, d'autres sont à peu près compatibles). On commencerait par une petite fiche "généralités et définitions", qu'on appliquerait ensuite à l'étude de chaque fonction de référence, avant d'élargir à d'autres (carré et cube ouvrent sur les tableaux de signes plus complexes, inverse ouvre sur des études de signe de fonctions homographiques).
Mais effectivement, ça se discute, chaque progression présentant des avantages et des inconvénients.
Mathador
Mathador
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par Mathador le Mar 11 Juin 2019 - 4:14
@MelodieB a écrit:Je te remercie pour ce point de vue. Il ne manque plus qu'à ce qu' il y en ait quelques autres pour pouvoir confronter les idées!
Tu as aussi des réponses ici: http://www.neoprofs.org/t123976p50-bac-2021-programme-de-mathematiques#4708679 .
(au passage, les doublons sont interdits sur le forum…)

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Ramanujan974
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par Ramanujan974 le Mar 11 Juin 2019 - 5:43
@Moonchild a écrit:cela suppose soit de commencer par un gros morceau avec les vecteurs ce qui me semble suicidaire.

Je fais ça en 2de depuis 3 ans, j'en avais marre de commencer (comme presque tout le monde) par des rappels de calculs...
Je commence par les vecteurs, aspects géométriques (sans coordonnées).
Honnêtement, ça ne change pas grand chose. Ça passe bien chez les bons élèves, mal chez les autres.
Il y a ceux qui comprennent tout de suite l'aspect "flottant" d'un vecteur et la relation de Chasles et ceux pour qui \vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} dans tous les cas. Ceux qui ne comprennent rien aux fractions n'arrivent pas à tracer 2/3\vec{u}.
MelodieB
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[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par MelodieB le Mar 11 Juin 2019 - 7:43
Merci à tous pour vos réponses.
Désolée pour le doublon mais j avais peur de ne pas avoir de réponses en faisant un nouveau sujet.
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chmarmottine
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[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par chmarmottine le Mar 11 Juin 2019 - 9:04
@Ramanujan974 a écrit:
@Moonchild a écrit:cela suppose soit de commencer par un gros morceau avec les vecteurs ce qui me semble suicidaire.

Je fais ça en 2de depuis 3 ans, j'en avais marre de commencer (comme presque tout le monde) par des rappels de calculs...
Je commence par les vecteurs, aspects géométriques (sans coordonnées).
Honnêtement, ça ne change pas grand chose. Ça passe bien chez les bons élèves, mal chez les autres.
Il y a ceux qui comprennent tout de suite l'aspect "flottant" d'un vecteur et la relation de Chasles et ceux pour qui \vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} dans tous les cas. Ceux qui ne comprennent rien aux fractions n'arrivent pas à tracer 2/3\vec{u}.

Je faisais pareil, à l'encontre des anciens programmes, mais cela passait assez bien.

marcou
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[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par marcou le Mar 11 Juin 2019 - 11:06
Cette année,nous avons changé : on a commencé par les fonctions affines puis après les fonctions carrés et du second degré .
A la fin de l'année, j'ai généralisé les variations et le signe à des fonctions quelconques.(comme le préconisait la progression de Bordeaux)
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dasson
Niveau 5

[Maths 2de] progression pour les fonctions  Empty Re: [Maths 2de] progression pour les fonctions

par dasson le Mer 12 Juin 2019 - 10:01
Bonjour,
Après avoir lu ce fil, je propose cette présentation vidéo d'un programme interactif en FLASH que je viens de faire :
https://www.youtube.com/watch?v=HVkhGLd3fng&t=25s
D'autres introductions aux fonctions sur cette playlist :
https://www.youtube.com/watch?v=eTRJhiwHBWQ&list=PL6AqklWkhprogelSSUpoV8URMfb_xmm00
Idée : introduire les fonctions avec des exemples qui peuvent éveiller de la curiosité, le plus souvent sans surcharges de vocabulaire.
A ce propos, je ne sais pas si les matériels actuels (vidéoprojecteurs et autres...) et les programmes actuels (GeoGebra et autres...) sont très utilisés ?
Avant ma retraite, l'intérêt pédagogique des mathématiques dynamique m'avait paru évident, même avec les moyens de l'époque (du nanoréseau avec LOGO... aux premiers PC des années 90 avec CABRI gratuit...).
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