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"Une simple soustraction piège des experts mathématiciens" - Page 2 Empty Re: "Une simple soustraction piège des experts mathématiciens"

par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 11:50
Manu7 a écrit:
Ces résultats démontrent l'impact crucial de nos connaissances du monde sur notre capacité à raisonner en mathématique et la difficulté de changer de point de vue à la lecture d'un énoncé.

Ces résultats ne démontrent rien, à la limite cela démontre que les mathématiciens ont mieux répondus aux problèmes que les non-mathématiciens. Dans l'article, on parle de chronomètre, je ne vois pas en quoi la vitesse de résolution est un critère pertinent. Je ne comprends pas le lien entre connaissance du monde et différence entre les problèmes résolubles sur les axes et ceux qui se résolvent avec des ensembles. Pour moi tout se joue à la construction de l'énoncé. Donc le chercheur rentre lui-même influence l'expérience.

Par exemple il y a une différence notable entre l'exemple des schtroumpfs et celui des animaux, c'est qu'il y a qu'une seule table alors que les chiens de Sarah et Mehdi et ceux de Sarah ne sont pas les mêmes, pour que les problèmes se ressemblent davantage, il faudrait que les schtroumpfs montent sur leur table respective de même taille. Par ailleurs, c'est évident que les problèmes ensemblistes (valeurs entières) prennent plus de temps car les mathématiciens savent qu'il y a des pièges et ils faut souvent éviter d'utiliser les mêmes méthodes que les problèmes avec des valeurs décimales...

Autre paramètre important, la motivation des "experts", personnelement, j'adore relever des défis mathématiques mais j'ai horreur des jeux mathématiques, à la limite je veux bien me pencher sur un jeu que les autres n'arrivent pas à résoudre mais c'est l'enchaînement qui me démotive totalement car justement la construction verbale des énoncés me dérange souvent. Si on donne un schéma de chaque problème, schtroumpfs et animaux, alors il n'y a plus problème pour un adulte. Les petites astuces de langages pour moi ce n'est pas des mathématiques.


Sauf que là, ce ne sont pas vraiment des problèmes de maths, mais des problèmes de lecture faussée car on pense que c'est des maths et notre vision des maths, et plus on voit les maths comme quelque chose de complexe, plus on se trompe.
Rappel: la question pour les schtroumpfs est quelle est la hauteur de Paresseux, qui est dans l'énoncé... Wink
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par maikreeeesse Sam 13 Juil 2019 - 11:57
Volubilys a écrit:Il ne peut pas faire 1 cm du fait que grognon fait 2 de moins et que grognon ne peut pas avoir une taille négative.
par ailleurs la taille de paresseux est sans importance vu que ce qui nous intéresse c'est la hauteur table + schtroumpf

ensuite soit on reste dans le cadre matériel et la taille d'un schtroumpf est strictement positive donc la solution pour trouver la hauteur de grognon+table est 14-2, soit on reste dans le domaine de la plus pur abstraction et on se moque que grognon ait une taille nulle ou négative et alors la solution est toujours 14-2.
par ailleurs la question est quelle est la hauteur de paresseux, hauteur qui est donnée dans l'énoncé. Wink
Mais pour moi c'est répondre en partant de la réponse :  on exclut une possibilité par une réponse impossible et on repart dans l'énoncé pour le préciser . C'est  certainement possible en raisonnement mathematique, je n'ai pas la capacité de le savoir mais je  crois que mon problème vient  de là . Alors   qu'il faudrait ( pour moi ) être plus précis dès  le départ et exclure dans l énoncé la possibilité d'un schtroumpf de   moins 2 cm. Je suis  désolée d'être si peu claire mais cela m'énerve !  Very Happy
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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 12:02
Je ne comprends pas pourquoi tu veux que Paresseux fasse moins de 2 cm et pourquoi tu veux que le problème soit impossible. La question est quelle est la hauteur atteinte par Paresseux, qui est donnée dans l'énoncé...
Je ne comprends pas non ce que tu veux dire par partir de la solution.
On arrive dans un problème de vision des maths, où on associe cela à quelque chose de forcément compliquée voir impossible.

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par mathmax Sam 13 Juil 2019 - 12:08
SI le schtroumpf grognon mesure 2 cm de moins que le paresseux, ALORS sa hauteur lorsqu'il est sur la table est égale à 12 cm. Si grognon mesure 1 cm et que la taille d'un schtroumpf ne peut être négative, cette implication reste vraie.

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par maikreeeesse Sam 13 Juil 2019 - 12:13
Tu es trop patiente avec les têtus/ obtus  Volubylis,  tu ne serais pas  PE par hasard ? Very Happy J'ai corrigé des le départ Paresseux par Grognon parce que sinon pas de problème et pas de solution.  Mais mes questions restent. Bon une bonne baignade et j'oublierai. ..
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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 12:20
sisi, il y a une solution pour la question posée : Paresseux atteint 14cm. Ni opération, ni calcul.
Je te conseille vraiment la lecture de Stella Baruk. Smile

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par mathmax Sam 13 Juil 2019 - 12:28
On a bien noté cela, Volubilys, mais ça fait un moment qu'on a décidé de répondre à la question sur grognon, parce que c'est plus intéressant ! Maikresse, je t'ai donné une réponse qui devrait lever tes réticences, non ?

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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 12:42
sauf que même si la hauteur atteinte par Grognon est plus intéressante mathématiquement, la question qui est écrite concerne la hauteur de Paresseux. Smile
sinon, pour les chats/chiens, c'est plus intéressant mathématiquement de savoir la proportion de chaque, mais ce n'est pas ce qui est demandé.

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par mathmax Sam 13 Juil 2019 - 12:49
Oui, il y a la question qui est écrite, dont la réponse est évidente, et puis une autre question, dont on discute ici. On a le droit d'imaginer une question et d'y réfléchir du moment qu'on énonce clairement cette question. Quant à la proportion chiens/chats, les données de l'énoncé ne permettent pas d'y répondre, mais on peut en rajouter si on veut imaginer un autre problème !

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par Manu7 Sam 13 Juil 2019 - 12:51
Volubilys a écrit:sauf que même si la hauteur atteinte par Grognon est plus intéressante mathématiquement, la question qui est écrite concerne la hauteur de Paresseux.

Il y a une erreur dans l'article. Puisqu'on nous dit que la réponse est donnée par 14-2 donc en vraie on demandait la hauteur atteinte par Grognon.
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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 12:54
mathmax a écrit:Oui, il y a la question qui est écrite, dont la réponse est évidente, et puis une autre question, dont on discute ici. On a le droit d'imaginer une question et d'y réfléchir du moment qu'on énonce clairement cette question. Quant à  la proportion chiens/chats, les données de l'énoncé ne permettent pas d'y répondre, mais on peut en rajouter si on veut imaginer un autre problème !
si si, on peut y répondre, avec plusieurs possibilités à base de "Si.... alors....". Il y n'a pas une seule réponse, c'est tout. (quitte à bousculer le contrat didactique autant ne pas pas rester à la contrainte d'il n'y a qu'une réponse.)
Et nous parlions des problèmes écrits dans l'article et de leur résolution, pas de ce que nous, nous voudrions résoudre... Wink

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par mathmax Sam 13 Juil 2019 - 13:06
Mais c'est résolu depuis longtemps ( 14 pour paresseux, 12 pour grognon ) ! Je ne sais pas très bien ce que recouvre le contrat didactique, mais en mathématiques on se place dans les conditions indiquées par l'énoncé, c'est pourquoi la solution est « si les conditions indiquées par l'énoncé sont réalisées alors ... ». Dans le cas de la proportion de chiens cette proportion peut prendre  plusieurs valeurs donc on ne peut donner une réponse unique, ou encore  les hypothèses ne permettent pas de conclure.

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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 13:18
Pour résoudre le problème de chiens et de chats du point de vu des proportions de chien et chat.

Si on considère que les chats et chiens sont des nombres entiers positifs.

Sarah à 14 chats et chiens, elle a donc au minimum 2 chats et 2 chiens.
Merdhi a 12 chats et chiens, il a donc  au moins 2 chats et 2 chiens.
Comme il a 2chats de moins que Sarah, cela signifie que Sarah a au moins 4 chats et 2 chiens.
Si Sarah a 4 chats alors elle a 10 chiens, et Medhi a 2 chats et 10 chiens.
Si Sarah a 5 chats alors elle a 9 chiens, et Medhi a 3 chats et 9 chiens.
Si Sarah a 6 chats alors elle a 8 chiens, et Medhi a 4 chats et 8 chiens.
Si Sarah a 7 chats alors elle a 7 chiens, et Medhi a 5 chats et 7 chiens.
Si Sarah a 8 chats alors elle a 6 chiens, et Medhi a 6 chats et 6 chiens.
etc...

On peut même écrire une belle équation à double inconnue :
avec y= nombre de chat de medhi, et x = le nombre de chien
x+(y+2)=14
x+y = 12
avec x et y compris entre 2 et 10

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par Volubilys Sam 13 Juil 2019 - 13:21
le contrat didactique, c'est ce que l'on attend implicitement lors de la résolution de problème scolaire :
le problème a une solution, les données permettent de l'obtenir, on doit répondre à la question posée...

mathmax a écrit:Mais c'est résolu depuis longtemps ( 14 pour paresseux, 12 pour grognon ) ! Je ne sais pas très bien ce que recouvre le contrat didactique, mais en mathématiques on se place dans les conditions indiquées par l'énoncé, c'est pourquoi la solution est « si les conditions indiquées par l'énoncé sont réalisées alors ... ». Dans le cas de la proportion de chiens cette proportion peut prendre  plusieurs valeurs donc on ne peut donner une réponse unique, ou encore  les hypothèses ne permettent pas de conclure.
se placer dans les conditions indiqués par l'énoncé oui, mais surtout de répondre à la question posée, ici : "quelle est la hauteur atteinte par Paresseux?" Wink

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par mathmax Sam 13 Juil 2019 - 13:32
mathmax a écrit:Oui, il y a la question qui est écrite, dont la réponse est évidente, et puis une autre question, dont on discute ici. On a le droit d'imaginer une question et d'y réfléchir du moment qu'on énonce clairement cette question.

Manu7 a écrit:

Il y a une erreur dans l'article. Puisqu'on nous dit que la réponse est donnée par 14-2 donc en vraie on demandait la hauteur atteinte par Grognon.

Bref, je cherchais surtout à répondre aux questions de Maikresse concernant la réponse pour grognon.

Mais tu as raison Volubylis, l'énoncé demandait la taille de paresseux ! veneration "Une simple soustraction piège des experts mathématiciens" - Page 2 1665347707

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