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Marcel29
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[Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme Empty [Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme

par Marcel29 le Mer 21 Aoû 2019 - 13:43
Bonjour à tous,

J'ai quelques soucis à concevoir ma progression et le contenu de ma séquence sur le second degré. Car le nouveau programme semble vouloir introduire les variations et extremums d'une fonction du second degré à partir de la dérivée de la fonction.

Si on regarde le manuel Hyperbole, il est construit dans cette optique, la représentation graphique, les variations en fonction de a et les extremums ne sont pas abordés dans le chapitre "second degré" mais dans le chapitre "applications de la dérivation".

Moi ça me semble très peu pertinent. Je ne me vois pas traiter la notion de signe sans faire le lien avec la représentation graphique. Idem pour la forme canonique, l'aborder sans parler du sommet lui fait perdre de son intérêt (en dehors de son utilité pour la démonstration sur la résolution d'équation).

Au sujet de la forme canonique d'ailleurs, le programme ne semble pas vouloir que l'élève utilise la formule -b/(2a) pour déterminer alpha. Donc il devra uniquement utiliser la complétion du carré? J'ai du mal comprendre.

Bref, le programme est paradoxal car dans la partie second degré il ne parle ni des variations ni des extremums dans le contenu mais il demande de proposer des exercices sur les choix de formes en abordant les variations et des problèmes d'optimisation.

Qu'en pensez-vous?


Dernière édition par Derborence le Mer 21 Aoû 2019 - 18:02, édité 1 fois (Raison : Typographie du titre)

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Il y a 3 sortes de mathématiciens, ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas compter.
Anaxagore
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par Anaxagore le Mer 21 Aoû 2019 - 14:16
C'est déjà vu en seconde (notions de max, min...). Rien de t'empêche d'en parler avant de faire le lien avec des choses liées à la dérivée.

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

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Marcel29
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par Marcel29 le Mer 21 Aoû 2019 - 14:52
@Anaxagore a écrit:C'est déjà vu en seconde (notions de max, min...). Rien de t'empêche d'en parler avant de faire le lien avec des choses liées à la dérivée.

Non, les fonctions polynômes du second degré ne sont plus au programme de seconde, donc ce que tu dis est vrai uniquement pour l'an prochain (et encore certains collègues de maths ne l'ont probablement pas abordé l'an dernier en 2nd vu que ça sortait du programme).

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Anaxagore
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par Anaxagore le Mer 21 Aoû 2019 - 15:07
C'est vite étudié au premier chapitre de première si tu le souhaites; les notions ont deja été vues, il suffit de l'appliquer aux fonctions polynômes du second degré en faisant le second degré et en profitant de la forme canonique.

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Marcel29
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par Marcel29 le Mer 21 Aoû 2019 - 17:54
Pardon mais je ne te suis pas.

"Les notions ont déjà été vues" -> Lesquelles?
"Il suffit de l'appliquer" -> Appliquer quoi?

Ma question c'est: Doit-on mettre les variations et le sommet (alpha;beta) dans le chapitre du second degré ou vaut-il mieux suivre ce que semble dire le programme, c'est à dire n'aborder ça que dans le chapitre "application de la dérivation"? Dans ce cas, exit les problèmes d'optimisation à moins à chaque fois de leur faire étudier la forme canonique obtenue.

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Jueden
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par Jueden le Mer 21 Aoû 2019 - 18:22
Je me suis posé la même question ; le programme dit ça dans la partie dérivation :

Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de x^2. Selon la progression choisie par le professeur, cette capacité peut être travaillée dans la section précédente ou à un autre moment.

J'ai interprété ça comme la possibilité de faire comme avant ; c'est-à-dire étudier les variations des trinômes avant la dérivation.... (et faire la remarque qu'on retombe sur alpha, quand on résout f'(x)=0, au moment de la dérivation). Mais ce n'est que mon interprétation !
Proton
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par Proton le Mer 21 Aoû 2019 - 18:31
Hello

Pour ma part, j’ai repris en parti mon chapitre de 1S en changeant le vocabulaire (visiblement le mot trinôme est banni ?) et en ajoutant somme et produit des racines (en fait je le faisais déjà en exercice avec mes 1S, ça ne figurait pas officiellement dans mon cours).

J’ai consulté principalement le variation de Hatier qui est le livre choisi par l’équipe de 1re.  La première partie du chapitre second degré est consacrée aux variations d’une fonction polynôme du second degré.

Si l’on ne fait pas cela, je trouve le chapitre pauvre ! Aucun pb d’optimisation / mise en équation...

Je verrai bien ce que cela donne ...
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chmarmottine
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par chmarmottine le Mer 21 Aoû 2019 - 18:36
@Marcel29 a écrit:Bonjour à tous,

J'ai quelques soucis à concevoir ma progression et le contenu de ma séquence sur le second degré. Car le nouveau programme semble vouloir introduire les variations et extremums d'une fonction du second degré à partir de la dérivée de la fonction.

Si on regarde le manuel Hyperbole, il est construit dans cette optique, la représentation graphique, les variations en fonction de a et les extremums ne sont pas abordés dans le chapitre "second degré" mais dans le chapitre "applications de la dérivation".

Moi ça me semble très peu pertinent. Je ne me vois pas traiter la notion de signe sans faire le lien avec la représentation graphique. Idem pour la forme canonique, l'aborder sans parler du sommet lui fait perdre de son intérêt (en dehors de son utilité pour la démonstration sur la résolution d'équation).

Au sujet de la forme canonique d'ailleurs, le programme ne semble pas vouloir que l'élève utilise la formule -b/(2a) pour déterminer alpha. Donc il devra uniquement utiliser la complétion du carré? J'ai du mal comprendre.

Bref, le programme est paradoxal car dans la partie second degré il ne parle ni des variations ni des extremums dans le contenu mais il demande de proposer des exercices sur les choix de formes en abordant les variations et des problèmes d'optimisation.

Qu'en pensez-vous?

Je me suis posé exactement les mêmes questions.
Je trouve quand même dommage d'attendre la dérivation pour parler des variations des fonctions polynômes.
Donc, je ferai les deux.


@Jueden :
Je ne vois pas la phrase que tu cites :
Selon la progression choisie par le professeur, cette capacité peut être travaillée dans la section précédente ou à un autre moment.

C'est où ?
kaktus65
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par kaktus65 le Mer 21 Aoû 2019 - 18:39
@Marcel29 a écrit:
@Anaxagore a écrit:C'est déjà vu en seconde (notions de max, min...). Rien de t'empêche d'en parler avant de faire le lien avec des choses liées à la dérivée.

Non, les fonctions polynômes du second degré ne sont plus au programme de seconde, donc ce que tu dis est vrai uniquement pour l'an prochain (et encore certains collègues de maths ne l'ont probablement pas abordé l'an dernier en 2nd vu que ça sortait du programme).

Très clairement. Exit la notion de "forme canonique" officiellement, mais bon, on les comprend : c'est tellement mieux Python !!
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Jueden
Niveau 2

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par Jueden le Mer 21 Aoû 2019 - 18:49
@chmarmottine a écrit:

@Jueden :
Je ne vois pas la phrase que tu cites :
Selon la progression choisie par le professeur, cette capacité peut être travaillée dans la section précédente ou à un autre moment.

C'est où ?

Page 10 dans le paragraphe "Variations et courbes représentatives de fonctions". (ou alors je n'ai pas la bonne version du programme ?! :o )
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chmarmottine
Expert

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par chmarmottine le Mer 21 Aoû 2019 - 19:15
@Jueden a écrit:
@chmarmottine a écrit:

@Jueden :
Je ne vois pas la phrase que tu cites :
Selon la progression choisie par le professeur, cette capacité peut être travaillée dans la section précédente ou à un autre moment.

C'est où ?

Page 10 dans le paragraphe "Variations et courbes représentatives de fonctions".  (ou alors je n'ai pas la bonne version du programme ?! :o  )

Je ne vois toujours pas cette phrase ... est-ce moi qui ai la mauvaise version ?!?!
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chmarmottine
Expert

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par chmarmottine le Mer 21 Aoû 2019 - 19:17
Je viens d'aller voir à nouveau sur Eduscol : il n'y a pas cette phrase.

De toute façon, dans la partie "algèbre", on parle bien de choisir la bonne forme pour trouver les variations ...
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Jueden
Niveau 2

[Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme Empty Re: [Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme

par Jueden le Mer 21 Aoû 2019 - 20:19
Milles excuses.... Je n'avais donc pas la bonne version. : /
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chmarmottine
Expert

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par chmarmottine le Jeu 22 Aoû 2019 - 9:54
@Jueden a écrit:Milles excuses.... Je n'avais donc pas la bonne version. : /

Pas de souci !
C'est même intéressant de savoir que dans le projet de programme, cette phrase était présente ... ça me conforte dans l'idée de faire comme je le sens !
Je ne vais donc pas attendre la dérivation pour parler des variations des fonctions polynômes ...
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Marcel29
Niveau 4

[Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme Empty Re: [Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme

par Marcel29 le Jeu 22 Aoû 2019 - 17:41
@chmarmottine a écrit:

Je ne vois toujours pas cette phrase ... est-ce moi qui ai la mauvaise version ?!?!

Je ne l'ai pas non plus

@chmarmottine a écrit:
De toute façon, dans la partie "algèbre", on parle bien de choisir la bonne forme pour trouver les variations ...

Oui, c'est ça que je trouve paradoxal, on peut pas écrire ça dans la partie algèbre et mettre plus loin dans la partie analyse d'introduire les variations avec la dérivation...

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Badiste75
Habitué du forum

[Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme Empty Re: [Maths 1re] Le second degré et le nouveau programme

par Badiste75 le Jeu 22 Aoû 2019 - 18:34
Encore une preuve (s’il en fallait davantage) du mépris des membres du CSP. Si sur le fond on peut saluer le bon sens de certaines suppressions (du type loi normale) et ajouts (du type racine carrée et puissances en Seconde), on peut aussi regretter la forme (les tableaux étaient beaucoup plus lisibles et clairs!) et les incohérences comme signalées ici. Les consultations n’ont servi à rien! Très peu pour la Seconde et la Première, AUCUNE pour tous les programmes de Terminale. Il ne fallait pas être soit disant expert pour penser aux quelques améliorations citées : 90 % des profs de maths auraient dit de même. En revanche, les incohérences signalées marquent à quel point tout est fait de manière précipitée, cosmétique et bancale. Bref, ces programmes ne me plaisent pas davantage que les précédents, pour d’autres raisons.

Pour le Second degré, je fais comme avant concernant les variations à une exception près. Forme canonique avec alpha = -b/(2a) et bêta ainsi qu’avec la complétion du carré et nouvelle méthode dans la dérivation. L’exception est sur l’aspect axe de symétrie de la parabole que je démontre dans le chapitre de géométrie repérée (voir programme) avec des exos où il faut trouver une équation de parabole en utilisant la symétrie. Pour la somme et le produit des racines, je démontre sans discriminant (il ne vient qu’après) : voir le manuel Indice qui me semble le plus proche du programme. Je regrette d’ailleurs qu’on ait choisi le Magnard dont le seul avantage par rapport à l’Indice est certains TP.
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