Mathématiques : exprimer un intervalle

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Mathématiques : exprimer un intervalle

Message par John le Dim 5 Sep 2010 - 14:20

J'ai indiqué plusieurs listes de dates - par exemple, du 16 au 28 janvier -, et je voudrais dire que les intervalles indiqués comprennent toutes les dates qui y figurent, bornes comprises, sauf les lundis.

Est-ce que je peux dire : "les intervalles ci-dessus sont des intervalles fermés, et s'entendent sans interruption, sauf pour les lundis, où le gymnase est fermé" ? Je ne sais pas comment dire qu'un intervalle ou un ensemble est sans interruption, pourtant il me semble que je l'ai su. Est-ce que ce serait un intervalle convexe ?

Auquel cas je pourrais dire : "les intervalles de dates ci-dessus sont fermés et convexes, sauf pour les lundis, où le gymnase est fermé" ?

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Re: Mathématiques : exprimer un intervalle

Message par Pierre_au_carré le Dim 5 Sep 2010 - 14:26

@John a écrit:J'ai indiqué plusieurs listes de dates - par exemple, du 16 au 28 janvier -, et je voudrais dire que les intervalles indiqués comprennent toutes les dates qui y figurent, bornes comprises, sauf les lundis.

Est-ce que je peux dire : "les intervalles ci-dessus sont des intervalles fermés, et s'entendent sans interruption, sauf pour les lundis, où le gymnase est fermé" ? Je ne sais pas comment dire qu'un intervalle ou un ensemble est sans interruption, pourtant il me semble que je l'ai su. Est-ce que ce serait un intervalle convexe ?

Auquel cas je pourrais dire : "les intervalles de dates ci-dessus sont fermés et convexes, sauf pour les lundis, où le gymnase est fermé" ?

S'il n'y a pas les lundis, ce n'est pas un intervalle, mais une réunion d'intervalles : les intervalles du mardi au dimanche...

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Re: Mathématiques : exprimer un intervalle

Message par JPhMM le Dim 5 Sep 2010 - 14:59

[mardi ; dimanche]
Un intervalle de R est une partie convexe de R, donc tu n'as pas besoin de le préciser. Par contre, effectivement dans ce cas, c'est un intervalle fermé (les extrémités sont inclues, pour dire la chose vite).

Cependant, si on dit qu'un gymnase est ouvert sur l'intervalle [mardi;dimanche] cela signifierait, il me semble, qu'il est ouvert de mardi minuit à dimanche minuit, de façon continue (donc la nuit aussi). Est-ce vraiment le cas ?

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Mathématiques : exprimer un intervalle

Message par olivier-np30 le Dim 5 Sep 2010 - 15:49

Salut John, cela me parait plutôt lourd de parler d'intervalles dans un tel contexte: pourquoi ne pas parler de plage horaire ?

C'est pour un énoncé de maths ?

A+

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