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Ruthven
Monarque

Arrondir en physique ?

par Ruthven le Jeu 16 Sep 2010, 22:25
Question aux physiciens : quand dans une formule intervient une racine carrée, arrondissez-vous systématiquement le résultat ?

J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique à mes S-SI en leur disant que le caractère expérimental de la physique supposait toujours une part d'imprécision même très restreinte; et j'ai illustré cela en leur disant qu'en physique on arrondissait les résultats à un certain nombre de décimales après la virgule alors qu'en mathématiques on conservait les irrationnels.

Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 22:30
@Ruthven a écrit:Question aux physiciens : quand dans une formule intervient une racine carrée, arrondissez-vous systématiquement le résultat ?

J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique à mes S-SI en leur disant que le caractère expérimental de la physique supposait toujours une part d'imprécision même très restreinte; et j'ai illustré cela en leur disant qu'en physique on arrondissait les résultats à un certain nombre de décimales après la virgule alors qu'en mathématiques on conservait les irrationnels.

Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?

alors en physique on parle plutôt d'incertitudes plutôt que d'imprécision . Cette incertitude étant liée à la précision de la mesure, de l'instrument et du manipulateur.

Sinon, on ne garde pas les racines dans un résultat, mais on garde un nombre de chiffres cohérent avec la mesure effectuée.

par exemple, on écrira que la longueur d'un objet mesurée avec un double décimètre gradué en millimètre est 12,3 cm (et jamais 12,321cm)
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doctor who
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Re: Arrondir en physique ?

par doctor who le Jeu 16 Sep 2010, 22:35
Il me semble que tout nombre doit être présenté par le produit d'un nombre compris entre 1 et 10 (exclus) et une puissance de 10.

Je ne verrais pas l'intérêt de dire qu'il y a 10 X racine carré de 3 kilomètres entre deux corps.

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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 22:37
@doctor who a écrit:Il me semble que tout nombre doit être présenté par le produit d'un nombre compris entre 1 et 10 (exclus) et une puissance de 10.


c'est ce que l'on appelle écriture scientifique, on n'est pas obligé de l'utiliser, mais elle est très pratique.
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Ruthven
Monarque

Re: Arrondir en physique ?

par Ruthven le Jeu 16 Sep 2010, 22:39
philip a écrit:
alors en physique on parle plutôt d'incertitudes plutôt que d'imprécision . Cette incertitude étant liée à la précision de la mesure, de l'instrument et du manipulateur.

Sinon, on ne garde pas les racines dans un résultat, mais on garde un nombre de chiffres cohérent avec la mesure effectuée.

par exemple, on écrira que la longueur d'un objet mesurée avec un double décimètre gradué en millimètre est 12,3 cm (et jamais 12,321cm)

Merci, hormis l'imprécision (mea culpa), c'est exactement ce que je leur ai raconté sur la question de la mesure (mais apparemment dès qu'un prof de philo dit quelque chose sur la science, il est suspect).
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 22:41
@Ruthven a écrit:

Merci, hormis l'imprécision (mea culpa), c'est exactement ce que je leur ai raconté sur la question de la mesure (mais apparemment dès qu'un prof de philo dit quelque chose sur la science, il est suspect).

il faut leur rappeler que la plupart des physiciens historiques étaient philosophes (et vice versa)
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 22:43
nos IG ont bossé la dessus :

http://media.eduscol.education.fr/file/PC/66/3/Ressources_PC_nombres_mesures_incertitudes_144663.pdf
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Ruthven
Monarque

Re: Arrondir en physique ?

par Ruthven le Jeu 16 Sep 2010, 22:53
philip a écrit:

il faut leur rappeler que la plupart des physiciens historiques étaient philosophes (et vice versa)

Ils ont beaucoup de mal à s'en rendre compte.

Merci pour le lien. C'est exactement ce que je cherchais.
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 23:02
@Ruthven a écrit:

Merci pour le lien. C'est exactement ce que je cherchais.

si ça peut me permettre de ne pas me faire décapiter à la machette...
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lene75
Empereur

Re: Arrondir en physique ?

par lene75 le Jeu 16 Sep 2010, 23:06
@Ruthven a écrit:(mais apparemment dès qu'un prof de philo dit quelque chose sur la science, il est suspect).

Ah toi aussi t'as remarqué furieux

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Une classe, c'est comme une boîte de chocolats, on sait jamais sur quoi on va tomber...
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Arrondir en physique ?

par JPhMM le Jeu 16 Sep 2010, 23:12
@Ruthven a écrit:Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?
Pas dans les résultats, non.
Sinon tout dépend des cas.

Prenons la formule qui donne la tension efficace en fonction de la tension maximale d'une courant alternatif sinusoïdal.
Ueff = Umax/sqr(2)
(remarque : sqr = racine carrée)
Dans cette formule, on garde bien la racine carrée de 2. Car c'est la précision de la mesure de Umax qui déterminera la précision de Ueff.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 23:14
@JPhMM a écrit:
@Ruthven a écrit:Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?
Pas dans les résultats, non.
Sinon tout dépend des cas.

Prenons la formule qui donne la tension efficace en fonction de la tension maximale d'une courant alternatif sinusoïdal.
Ueff = Umax/sqr(2)
(remarque : sqr = racine carrée)
Dans cette formule, on garde bien la racine carrée de 2. Car c'est la précision de la mesure de Umax qui déterminera la précision de Ueff.

sauf que les appareils de mesures courants nous donnent Ueff, et pas Umax.
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Arrondir en physique ?

par JPhMM le Jeu 16 Sep 2010, 23:16
philip a écrit:
@JPhMM a écrit:
@Ruthven a écrit:Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?
Pas dans les résultats, non.
Sinon tout dépend des cas.

Prenons la formule qui donne la tension efficace en fonction de la tension maximale d'une courant alternatif sinusoïdal.
Ueff = Umax/sqr(2)
(remarque : sqr = racine carrée)
Dans cette formule, on garde bien la racine carrée de 2. Car c'est la précision de la mesure de Umax qui déterminera la précision de Ueff.

sauf que les appareils de mesures courants nous donnent Ueff, et pas Umax.

Un oscillo oui... Razz

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Will.T
Prophète

Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 23:18
@JPhMM a écrit:


Un oscillo oui... Razz

ça dépend de l'équipement du labo. Mais c'est vrai que les oscillos numériques deviennent courant maintenant
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Arrondir en physique ?

par JPhMM le Jeu 16 Sep 2010, 23:23
@Ruthven a écrit:J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique à mes S-SI en leur disant que le caractère expérimental de la physique supposait toujours une part d'imprécision même très restreinte; et j'ai illustré cela en leur disant qu'en physique on arrondissait les résultats à un certain nombre de décimales après la virgule alors qu'en mathématiques on conservait les irrationnels.
Pour revenir à ton propos, tu as raison. Il n'existe pas de mesure exacte en physique.
Sauf à considérer les rares cas de grandeurs dénombrables, bien sûr (et encore... dire "il y a 9 planètes dans le système solaire" s'est révélé être une approximation. lol! ).

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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Will.T
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Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Jeu 16 Sep 2010, 23:30
@JPhMM a écrit:
@Ruthven a écrit:J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique à mes S-SI en leur disant que le caractère expérimental de la physique supposait toujours une part d'imprécision même très restreinte; et j'ai illustré cela en leur disant qu'en physique on arrondissait les résultats à un certain nombre de décimales après la virgule alors qu'en mathématiques on conservait les irrationnels.
Pour revenir à ton propos, tu as raison. Il n'existe pas de mesure exacte en physique.
Sauf à considérer les rares cas de grandeurs dénombrables, bien sûr (et encore... dire "il y a 9 planètes dans le système solaire" s'est révélé être une approximation. lol! ).

en fait si, la vitesse de la lumière est connue exactement : 299792458 m/s, de même que la permiéabilité magnétique du vide
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doctor who
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Re: Arrondir en physique ?

par doctor who le Jeu 16 Sep 2010, 23:31
Et le nombre d'électrons dans un atome ? Le nombre de "couches" (on appelle ça comme ça ?) électroniques dans un atome donné ?

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Pierre_au_carré
Guide spirituel

Re: Arrondir en physique ?

par Pierre_au_carré le Ven 17 Sep 2010, 00:17
@Ruthven a écrit:
Pas de bol, ils m'ont soutenu qu'en physique ils conservaient les racines carrées dans leur résultat. C'est vrai ? Cela a du sens d'un point de vue physique ?

Mouais, ils voulaient surtout te demander ce que tu faisais sur leur plate bande...
En T.C. les exercices devaient faire qu'ils gardaient les racines, maintenant ça m'étonnerait, même dans le supérieur.
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Daphné
Dieu de l'Olympe

Re: Arrondir en physique ?

par Daphné le Ven 17 Sep 2010, 08:31
Rien compris du tout

Vous parlez quelle langue là Laughing
seawet
Niveau 3

Re: Arrondir en physique ?

par seawet le Ven 17 Sep 2010, 08:42
Regardez ça :

http://dl.free.fr/rQs1fymNA
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JPhMM
Demi-dieu

Re: Arrondir en physique ?

par JPhMM le Ven 17 Sep 2010, 11:25
philip a écrit:
@JPhMM a écrit:
@Ruthven a écrit:J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique à mes S-SI en leur disant que le caractère expérimental de la physique supposait toujours une part d'imprécision même très restreinte; et j'ai illustré cela en leur disant qu'en physique on arrondissait les résultats à un certain nombre de décimales après la virgule alors qu'en mathématiques on conservait les irrationnels.
Pour revenir à ton propos, tu as raison. Il n'existe pas de mesure exacte en physique.
Sauf à considérer les rares cas de grandeurs dénombrables, bien sûr (et encore... dire "il y a 9 planètes dans le système solaire" s'est révélé être une approximation. lol! ).

en fait si, la vitesse de la lumière est connue exactement : 299792458 m/s, de même que la permiéabilité magnétique du vide
Héhé oui mais n'est-ce pas parce que la vitesse de la lumière a été fixée à 299 792 458 m/s par le BIPM afin de pouvoir donner une définition du mètre ? Mais j'ai l'impression qu'il ne s'agit pas de mesure ici.
(On pourrait tout autant fixer la vitesse de la lumière à 600 schtrucks/s et obtenir la longueur de 1 schtruck égale à la distance parcourue par la lumière en 1/600 seconde.) Razz

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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Will.T
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Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Ven 17 Sep 2010, 17:51
@JPhMM a écrit:
Héhé oui mais n'est-ce pas parce que la vitesse de la lumière a été fixée à 299 792 458 m/s par le BIPM afin de pouvoir donner une définition du mètre ? Mais j'ai l'impression qu'il ne s'agit pas de mesure ici.
(On pourrait tout autant fixer la vitesse de la lumière à 600 schtrucks/s et obtenir la longueur de 1 schtruck égale à la distance parcourue par la lumière en 1/600 seconde.) Razz

tout à fait...
Mais le schtruck n'est pas encore au programme Wink
olivier-np30
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Re: Arrondir en physique ?

par olivier-np30 le Ven 17 Sep 2010, 17:57
@Ruthven a écrit:J'essayais de faire comprendre la différence entre mathématique et physique (...)

Comme d'habitude il faut voir le contexte.

En collège pour le périmètre d'un cercle on peut tolérer pi = 3,14 ... (et nous sommes en cours de mathématiques).

En gros il ressortirait que les mathématiques sont la rigueur et que la physique tolère l'incertitude : seulement les domaines sont liés : le plus flagrant est celui de la mécanique et de la théorie des N corps.

Si je devais parler physique et mathématiques, je dirais plutôt que les physiciens sont souvent amenés à anticiper et construire leurs propres outils, les mathématiques, lorsque les avancées ont lieu, permettent de valider les théories empiriques. Cas le plus connu : la mesure de Dirac anticipée par les électroniciens, démontrée par les mathématiciens plus tard.

Cette notion d'incertitude me gêne comme la notion d'expérimentation. Cette dernière a aussi lieu et place en mathématiques.

Le problème est lié à notre enseignement en France mais ça va changer : en 2020/2050 on peut imaginer qu'on enseignera un peu comme aux Etats Unis et que la part à l'expérimentation sera plus importante.

Ce n'est pas un mal.

Les mathématiques peuvent être un outil qui contribue aux avancées des découvertes en Physique (le sens n'est pas univoque)...Exemple le plus connu : Einstein et la relativité : tlm sait, qu'adulte, il a dû beaucoup potasser les mathématiques...

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JPhMM
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Re: Arrondir en physique ?

par JPhMM le Ven 17 Sep 2010, 18:09
Il ne s'agit pas uniquement d'un problème d'enseignement en France. Platon déjà parlait de l'idéalité des objets mathématiques.

@olivier-np30 a écrit:Si je devais parler physique et mathématiques, je dirais plutôt que les physiciens sont souvent amenés à anticiper et construire leurs propres outils, les mathématiques, lorsque les avancées ont lieu, permettent de valider les théories empiriques. Cas le plus connu : la mesure de Dirac anticipée par les électroniciens, démontrée par les mathématiciens plus tard.
L'inverse est vrai aussi.
Le cas des nombres complexes est connu : inventés par les mathématiciens dans le cadre de la résolution des équations, ils ont trouvé leur place dans la physique (électronique, par exemple).
Bien sûr, plus connu encore est le cas de la géométrie non-euclidienne, pure invention mathématiques à l'origine, qui a été un outil indispensable dans l'élaboration de la théorie de la relativité générale.

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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Will.T
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Re: Arrondir en physique ?

par Will.T le Ven 17 Sep 2010, 18:13
@olivier-np30 a écrit:


Le problème est lié à notre enseignement en France mais ça va changer : en 2020/2050 on peut imaginer qu'on enseignera un peu comme aux Etats Unis et que la part à l'expérimentation sera plus importante.
on prend le chemin diamétralement opposé avec la réforme qui arrive :

en seconde les dédoublements n'apparaissent plus dans les horaires : il faut se battre en interne avec les collègues de langues ou autre pour pouvoir conserver un horaire décent de TP (et dans certains lycée, les collègues ont perdu...)

en 1ere S l'année prochaine un élève perd 1h30 de physique, je pense que ça va se traduire par au moins ½h de TP en moins (si on arrive à limiter la casse)

alors la place plus importante à l'expérimentation, permet moi de rire (jaune).

@olivier-np30 a écrit:
Les mathématiques peuvent être un outil qui contribue aux avancées des découvertes en Physique (le sens n'est pas univoque)...Exemple le plus connu : Einstein et la relativité : tlm sait, qu'adulte, il a dû beaucoup potasser les mathématiques...

les 2 matières sont bien sûr intimement liées, sans les mathématiciens, un physicien est vite bloquer. (et sans physicien, un mathématicien est vite au chomage Wink...)
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Re: Arrondir en physique ?

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