Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par frankenstein le Dim 5 Déc 2010 - 1:09

[quote="JPhMMLe problème peut être compris par un élève de Troisième. Quant à la solution...[/quote]
Ils peuvent comprendre ce qu'on leur demande, soit, mais s'ils ne peuvent le résoudre... heu
Bon, je n'avais pas trouvé même en connaissant les !


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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Igniatius le Dim 5 Déc 2010 - 9:59

@JPhMM a écrit:
@Celeborn a écrit:Chuis content d'avoir trouvé le bon raisonnement, une fois fermement mis sur la voie par Igniatius ! Very Happy

Merci de m'avoir fait faire des maths, JPhMM !
Bravo, en effet, c'était loin d'être évident.
Et de rien, c'est toujours un plaisir de faire faire des maths à ceux qui n'en ont pas l'habitude (et aux autres, bien sûr). Je pense que je vais essayer de proposer d'autres problèmes de ce type (ie dont l'énoncé est relativement simple).

La morale de l'histoire est que pour tout n entier naturel (sous-entendu aussi grand que l'on veut), il existe toujours une succession de n nombres entiers naturels non premiers.

Je viens de me demander ce qu'il se passe lorsque n est un hypernaturel, c'est-à-dire un élément de *N, c'est-à-dire un entier idéalement grand... je pense que je vais faire un tour de ce côté-là...

Mmh... ce genre d'énoncés facilement compréhensibles concerne souvent les entiers : mais les résolutions de pbs d'arithmétique ne sont pas souvent si simples.
Bon courage quand même !

Pour info, je fais cet exercice avec mes TS en Spé maths, mais on est bien d'accord qu'il ne nécessite pas de connaissances très poussées.

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"Celui qui se perd dans sa passion est moins perdu que celui qui perd sa passion."
St Augustin

"God only knows what I'd be without you"
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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Marlou.Bassboost le Dim 5 Déc 2010 - 10:09

merci de me rafraîchir le cerveau Smile
je vous avoue que 11 ans de collège coupés par des congés maternité l'ont rendu ramollo, j'avais de meilleures compétences quand j'avais entre 18 et 24 ans... No

Marlou.Bassboost
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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Invité5 le Dim 5 Déc 2010 - 10:17

J'ai posé la question à M. Tinkerbell il m'a donné la réponse en 10 secondes... facile quand on a un DEA en théorie analytique des nombres Razz
Merci JPhMM en tout cas, j'adore ce genre de petite question fleurs

Invité5
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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par elsalyon le Dim 5 Déc 2010 - 11:22

La seule chose qui me plaisait dans tout ça (mes maths s'arrêtent à la seconde, après bizarrement , et alors qu'il n'y a jamais eu autant de lettres dedans, je ne comprenais plus rien!) donc la seule chose qui me plaisait, c'était les points d'exclamation !

Enfin des maths EXPRESSIVES !

On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)

Elsa, LM

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Igniatius le Dim 5 Déc 2010 - 11:28

@elsalyon a écrit:La seule chose qui me plaisait dans tout ça (mes maths s'arrêtent à la seconde, après bizarrement , et alors qu'il n'y a jamais eu autant de lettres dedans, je ne comprenais plus rien!) donc la seule chose qui me plaisait, c'était les points d'exclamation !

Enfin des maths EXPRESSIVES !

On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)

Elsa, LM

Chère collègue littéraire,
les maths sont un terrain de créativité que tu ne soupçonnes pas !

Cordialement !

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 11:34

@Igniatius a écrit:
@JPhMM a écrit:
@Celeborn a écrit:Chuis content d'avoir trouvé le bon raisonnement, une fois fermement mis sur la voie par Igniatius ! Very Happy

Merci de m'avoir fait faire des maths, JPhMM !
Bravo, en effet, c'était loin d'être évident.
Et de rien, c'est toujours un plaisir de faire faire des maths à ceux qui n'en ont pas l'habitude (et aux autres, bien sûr). Je pense que je vais essayer de proposer d'autres problèmes de ce type (ie dont l'énoncé est relativement simple).

La morale de l'histoire est que pour tout n entier naturel (sous-entendu aussi grand que l'on veut), il existe toujours une succession de n nombres entiers naturels non premiers.

Je viens de me demander ce qu'il se passe lorsque n est un hypernaturel, c'est-à-dire un élément de *N, c'est-à-dire un entier idéalement grand... je pense que je vais faire un tour de ce côté-là...

Mmh... ce genre d'énoncés facilement compréhensibles concerne souvent les entiers : mais les résolutions de pbs d'arithmétique ne sont pas souvent si simples.
Bon courage quand même !

Pour info, je fais cet exercice avec mes TS en Spé maths, mais on est bien d'accord qu'il ne nécessite pas de connaissances très poussées.

C'est la beauté des problèmes d'arithmétique (la Reine des Mathématiques...). Leurs énoncés sont souvent compréhensibles par tout le monde, moyennant quelques définitions. Par contre leurs résolutions peuvent être... d'une complexité considérable.

A ce titre les diverses conjectures célèbres sont parangons de l'esthétique arithmétique. Elles sont admirables. Écrites en une phrase, indémontrées en plusieurs siècles voire millénaires.

Pour mémoire, la Conjecture de Goldbach : "Tout nombre pair strictement supérieur à 2 peut être écrit comme somme de deux nombres premiers" (sous-entendu : "deux nombres premiers non nécessairement distincts").
Peut-on faire un énoncé plus simple ?

Je ne peux pas vous dire de ne pas essayer de la démontrer : ce faisant vous feriez des maths, et si d'aventure vous la démontriez vous connaîtriez une gloire (je n'ai pas dit célébrité, mais bien gloire) et une fortune inattendues.
Je ne peux pas vous dire d'essayer de la démontrer : personne pour l'heure n'a réussi à le faire, sachant que certains des plus grands mathématiciens ont essayé pendant des années (d'ailleurs, je suis d'avis que la vie de Srinivasa Ramanujan fasse partie du programme de l'enseignement secondaire, celui-ci étant l'un des individu les plus magnifiques que notre sol ait connus... Amis collègues de toutes disciplines, jetez un coup d’œil à sa vie, elle est merveilleuse et tragique comme un poème antique.)

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par elsalyon le Dim 5 Déc 2010 - 16:16

Je n'en doute pas Igniatius, et ne demande qu'à apprendre !

J'aimais bcp le concours kangourou, et j'ai fait 13ème national du logic' flip.

Comme quoi hein !

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 16:47

@elsalyon a écrit:On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)
Tu as piqué ma curiosité.
Puis-je te demander ce que vous aviez imaginé ? (si tu t'en souviens)

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Evariste le Dim 5 Déc 2010 - 18:08

@JPhMM a écrit:Succession de nombres non premiers

[
PROBLÈME

Pouvez-vous énoncer une succession de 1000 nombres entiers naturels non premiers ?

Réponse:

Oui, je le peux topela


Dernière édition par Evariste le Dim 5 Déc 2010 - 18:10, édité 1 fois (Raison : Zut, j'arrive trop tard.)

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Quand on ne sait pas où on va il faut y aller.... et le plus vite possible

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par elsalyon le Dim 5 Déc 2010 - 18:49

Ouhla c'est loin JPhMM! Entretemps, une tonne de philosophes, de vers de molière, de géographie khagnale me sont tombés dessus!

Et nous ne prétendions à rien, juste à mettre un peu de ponctuation entre les chiffres pour mieux s'y retrouver, pauvres esprits littéraires que nous étions...

Si ça vaut une médaille fields, ça serait cool de me le faire savoir !

Wink


elsa

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Pierre_au_carré le Dim 5 Déc 2010 - 20:38

@Tinkerbell a écrit:J'ai posé la question à M. Tinkerbell il m'a donné la réponse en 10 secondes... facile quand on a un DEA en théorie analytique des nombres Razz
Merci JPhMM en tout cas, j'adore ce genre de petite question fleurs

10 secondes ou 10 ! secondes ?
Parce que c'est pas pareil... Very Happy

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 20:41

Allez, combien de temps pour répondre à cette minuscule question :
Quel est le chiffre des unités de 1001! ?
Et ceux des dizaines, centaines, et milliers ?

Razz

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Igniatius le Dim 5 Déc 2010 - 20:50

Ah non ! C'est trop facile ! professeur

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 21:16

@Igniatius a écrit:Ah non ! C'est trop facile ! professeur
Pas pour tout le monde !

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Marlou.Bassboost le Dim 5 Déc 2010 - 21:56

oh, si, ça c'est fastoche...

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Invité5 le Dim 5 Déc 2010 - 22:00

LOL

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 22:00

Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Pierre_au_carré le Dim 5 Déc 2010 - 22:49

@JPhMM a écrit:Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

Et les 2 x 5 = 10...

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par JPhMM le Dim 5 Déc 2010 - 22:54

(d'où mon "quoique...")

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par frankenstein le Dim 5 Déc 2010 - 23:15

@JPhMM a écrit:Allez, combien de temps pour répondre à cette minuscule question :
Quel est le chiffre des unités de 1001! ?
Et ceux des dizaines, centaines, et milliers ?

Razz
..plus dur, quel est le nombre de dizaines, de centaines...?

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par John le Dim 5 Déc 2010 - 23:24

@JPhMM a écrit:Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

Pf, je n'avais pas trouvé alors que c'était évident :'(

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Re: Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

Message par Kupo le Lun 6 Déc 2010 - 20:02

Tiens ça me rappelle qu'il y a quelques années, j'avais demandé à mes secondes de chercher le nombre de zéros consécutifs finissant le nombre 28! en narration de recherche.

Kupo
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