Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Mar 28 Déc 2010 - 13:59

topela

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Iphigénie le Mar 28 Déc 2010 - 14:09

en voilà un qui a trop attendu la meilleure équation Very Happy

ce qui l'intéresse c'est pas de trouver la solution, mais de trouver le raisonnement.
ben la solution,ça aurait été pas mal quand même... yesyes

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Mer 29 Déc 2010 - 0:30

@Igniatius a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:
@Igniatius a écrit:
En revanche, je tiens à t'assurer que je ne suis jamais allé faire un tour sur google pour trouver la solution : je n'y ai même pas pensé !
Regarder la solution ne me pose pas de pb, mais la présenter après comme si elle émanait de moi n'est pas mon style. professeur

Un matheux ne peut pas être un tricheur car ce qui l'intéresse c'est pas de trouver la solution, mais de trouver le raisonnement. Very Happy
yesyes


C'est bien le pb dans cette histoire de chameau : la démo n'est pas évidente !
Ben, ça se tient le raisonnement...On peut procéder par étapes
1/Il doit transporter 1000 litres le plus loin possible selon les contraintes énoncées. Il fera 10 allers et 9 retours soit 19 trajets. On établit l'équation suivante: 1000-19t=900 t=100/19
2/Il doit trans porter 900 litres le plus loin possible selon les contraintes énoncées.Il fera 9 allers et 8 retours soit 17 t. 900-17t=800 t=100/17
3/800 L. 8A 9R soit 15t 800-15t=700 t=100/15
4/700-13t=600 t=100/13
5/600-11t=500 t=100/11 6/t=100/9 ; 7/t=100/7 ; 8/t=100/5; 9/ t=100/3 10/t=100
total= t1+t2=...t10=213,52..
ça me semble correct et rigoureux comme démo, non ?...Je ne comprends pas tes doutes pour 300l ou autre...

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Mer 29 Déc 2010 - 9:47

Salut Frankenstein,

Le raisonnement est rigoureux dès lors que l'on a prouvé la nécessité de créer des points avec 900l, puis 800l, ...puis 300l, 200l et enfin 100l.
Ceci dit, si tu as lu ce que j'ai écrit plus haut (mais c'est vrai que c'était pas très sympa à lire), il n'y a pas unicité du chemin à effectuer pour l'obtention de cette fameuse distance maximale : c'est-à-dire que minimiser les points d'eau n'est pas l'assurance de maximiser la distance. Donc, il ne faut pas se fier qu'à l'intuition.

Je pense que ma démo pour les 200l est rigoureuse.
On peut utiliser le même schéma pour 300l, mais il faut prouver que la distance maximale passera par un pt à 200l (et là on sait faire) : pourquoi ne pas imaginer qu'il existe un point à 210l et que le suivant est à 190l ?
Je ne le ferai pas parce que je n'ai plus trop le temps (mais c'est dommage) mais il faut montrer alors que la distance parcourue n'est pas maximale (soit prouver que la solution 210-->190 est tjrs moins bonne que 210-->200). Et, franchement, ce n'est pas trivial.
Et pourquoi pas 210l-->90l ? Encore plus ennuyeux...

Mais bon, intuitivement, je crois bien que nous avons la meilleure réponse ! Wink


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Message par frankenstein le Mer 29 Déc 2010 - 12:08

Ben, on peut le prouver facilement je pense..."Intuitivement", j'avais pris une distance de 5 km dans mon premier "essai", il y avait une "perte"; même chose en prenant une distance de 1km... Rolling Eyes

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Iphigénie le Mer 29 Déc 2010 - 12:21

chameau profilé pour Igniatius:

solution:on met l'eau dans la piscine,la piscine sur roulette,et le maître tire.

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Message par Igniatius le Mer 29 Déc 2010 - 12:24

@frankenstein a écrit:Ben, on peut le prouver facilement je pense..."Intuitivement", j'avais pris une distance de 5 km dans mon premier "essai", il y avait une "perte"; même chose en prenant une distance de 1km... Rolling Eyes

Non, non : tu ne peux rien prouver de rigoureux en tâtonnant. professeur
Et si tu appelles x la distance, tu dois après faire des suppositions sur la quantité disponible à l'arrêt suivant : selon qu'elle est supérieure ou inférieure à 900 (ou 800 ou...), tu ne peux plus assurer le nb d'AR, et donc tu ne peux plus exprimer quantité consommée et distance parcourue en fonction de x.
Je maintiens qu'il faut d'abord prouver que la meilleure solution consiste à fonctionner par tranches de 100l.
Après, ton raisonnement est correct, mais il n'est valable que dans cette situation.

Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ? Suspect


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Message par Igniatius le Mer 29 Déc 2010 - 12:24

@iphigénie a écrit:chameau profilé pour Igniatius:

solution:on met l'eau dans la piscine,la piscine sur roulette,et le maître tire.


yesyes veneration

Je m'incline devant tant de créativité !

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Mer 29 Déc 2010 - 12:48


Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ?
Ben, comme on a prouvé qu'il fallait avoir 100 litres au dernier voyage, si une distance "idéale" précédente n'est pas respectée, il ne parcourra pas la distance totale optimale...non ?

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Mer 29 Déc 2010 - 15:19

@frankenstein a écrit:

Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ?
Ben, comme on a prouvé qu'il fallait avoir 100 litres au dernier voyage, si une distance "idéale" précédente n'est pas respectée, il ne parcourra pas la distance totale optimale...non ?

Ben justement, je crois que c'est là le pb : rien ne prouve a priori que l'on ne peut pas faire mieux à partir de 200l, même avec un dernier voyage avec moins de 100l. On peut très bien imaginer que l'on a fait "bcp mieux" en utilisant d'abord 110l, puis on se débrouille avec les 90 restants : tu vois ce que je veux dire ?
Enfin, en tous cas, je ne vois pas d'évidence.

A +

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