Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Sam 25 Déc 2010 - 23:33

Vivement le chameau électrique !

Mais il faudra des bornes dans le désert pour le recharger :/

Bon, Avatar des Abysses, il va falloir revenir pour donner la solution !

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Sam 25 Déc 2010 - 23:39

Je trouve 200 km...max

scratch


Dernière édition par frankenstein le Dim 26 Déc 2010 - 0:34, édité 2 fois

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 0:27

En fait, la valeur exacte que je trouve est :
100*(1+1/3+1/5+1/7+....+1/17+1/19).

Mais je réfléchirai demain pour avoir la certitude que l'on ne peut pas faire mieux.

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Dim 26 Déc 2010 - 0:39

Pour moi, la première valeur, c'est 50, puisqu'avec 100L d'eau lors du premier aller il ne peut faire que 50km car il n'a pas encore fait de réserve ailleurs.

Comment tu arrives à 100*1 ?

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Dim 26 Déc 2010 - 0:55

@John a écrit:Pour moi, la première valeur, c'est 50, puisqu'avec 100L d'eau lors du premier aller il ne peut faire que 50km car il n'a pas encore fait de réserve ailleurs.

Comment tu arrives à 100*1 ?

Oui, il ne fait que 50km la première (4AR) 50 km la deuxième fois (2AR) et 100km pour la dernière soit une distance totale de 200km scratch
(à moins qu'il puisse encore transporter 100l avec lui ce qui rajoute 100km...)

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 1:09

@frankenstein a écrit:
@John a écrit:Pour moi, la première valeur, c'est 50, puisqu'avec 100L d'eau lors du premier aller il ne peut faire que 50km car il n'a pas encore fait de réserve ailleurs.

Comment tu arrives à 100*1 ?

Oui, il ne fait que 50km la première (4AR) 50 km la deuxième fois (2AR) et 100km pour la dernière soit une distance totale de 200km scratch
(à moins qu'il puisse encore transporter 100l avec lui ce qui rajoute 100km...)

Frankenstein, je ne comprends pas comment tu calcules : si le chameau s'éloigne de 50km, il ne pourra déposer aucun litre d'eau à son point d'arrivée s'il veut revenir au point de départ, non ?

Imaginez qu'il y ait non pas 1000l mais 200l au départ.
Premier voyage : le chameau part avec 100l et parcourt exactement 100/3 km. Il consomme donc 100/3 l, dépose 100/3 l et retourne au départ en consommant ses 100/3 l restants.
Deuxième voyage : il repart avec les 100l restants, parcourt à nouveau ses 100/3 km, et consomme donc 100/3 l. A son point d'eau n°1, il a donc 100/3 (1er voyage) + 2*100/3 (ce qu'il lui reste actuellement) = 100l tous ronds.
Il peut donc partir pour son ultime voyage (car il décèdera dans le désert, le pauvre animal), de 100 km : il aura donc parcouru 100/3+100=100*(1+1/3) km.

A vous de trouver la suite !

MAis je répète que je ne me suis pas encore convaincu d'un ou deux éléments qui apporterait une certitude.

Bonne nuit, je vais récupérer des deux jours qui viennent de s'écouler (moins de 1000l consommés, mais pas que de l'eau...)

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Dim 26 Déc 2010 - 1:30

@Igniatius a écrit:
@frankenstein a écrit:
@John a écrit:Pour moi, la première valeur, c'est 50, puisqu'avec 100L d'eau lors du premier aller il ne peut faire que 50km car il n'a pas encore fait de réserve ailleurs.

Comment tu arrives à 100*1 ?

Oui, il ne fait que 50km la première (4AR) 50 km la deuxième fois (2AR) et 100km pour la dernière soit une distance totale de 200km scratch
(à moins qu'il puisse encore transporter 100l avec lui ce qui rajoute 100km...)

Frankenstein, je ne comprends pas comment tu calcules : si le chameau s'éloigne de 50km, il ne pourra déposer aucun litre d'eau à son point d'arrivée s'il veut revenir au point de départ, non ?

Imaginez qu'il y ait non pas 1000l mais 200l au départ.
Premier voyage : le chameau part avec 100l et parcourt exactement 100/3 km. Il consomme donc 100/3 l, dépose 100/3 l et retourne au départ en consommant ses 100/3 l restants.
Deuxième voyage : il repart avec les 100l restants, parcourt à nouveau ses 100/3 km, et consomme donc 100/3 l. A son point d'eau n°1, il a donc 100/3 (1er voyage) + 2*100/3 (ce qu'il lui reste actuellement) = 100l tous ronds.
Il peut donc partir pour son ultime voyage (car il décèdera dans le désert, le pauvre animal), de 100 km : il aura donc parcouru 100/3+100=100*(1+1/3) km.

A vous de trouver la suite !

MAis je répète que je ne me suis pas encore convaincu d'un ou deux éléments qui apporterait une certitude.

Bonne nuit, je vais récupérer des deux jours qui viennent de s'écouler (moins de 1000l consommés, mais pas que de l'eau...)

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par mav80 le Dim 26 Déc 2010 - 8:03

MERCI de nous avoir mis(es) dans les mêmes tourments que ceux qu'éprouvent les élèves devant un exercice qu'ils ne savent pas faire ...

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Dim 26 Déc 2010 - 14:14

Surtout qu'il est venu mais qu'il n'a pas mis la solution !

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Marlou.Bassboost le Dim 26 Déc 2010 - 14:18

peut être il la cherche , lui aussi Smile

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 14:24

Non, non : j'ai reçu la confirmation en MP que mon résultat est le bon.
Je laisse à Avatar des Abysses la primeur des explications.

Perdu dans les limbes ?

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 15:25

@John a écrit:Surtout qu'il est venu mais qu'il n'a pas mis la solution !

Il est venu et il a vaincu un administrateur : grande victoire ! Laughing

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Dim 26 Déc 2010 - 15:27

Il n'a rien vaincu du tout !

Non mais ho !

Il va y retourner, dans les Abysses, si c'est comme ça ! Very Happy


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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Shakespeare-in-love le Dim 26 Déc 2010 - 16:15

Mouais, et de toutes façons, je ne sais pas si vous êtes comme moi, mais...

Maths + S-I-L = abysses


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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par frankenstein le Dim 26 Déc 2010 - 21:09

@Igniatius a écrit:Non, non : j'ai reçu la confirmation en MP que mon résultat est le bon.
Je laisse à Avatar des Abysses la primeur des explications.

Perdu dans les limbes ?
J'essaie d'autres solutions en parcourant plus de km et en transportant moins d'eau, ou en parcourant moins mais en déposant plus d'eau...C'est vrai, pourquoi les 3 tiers seraient la meilleure façon après tout ? scratch

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Finrod le Dim 26 Déc 2010 - 21:47

A mon avis il faut minimiser les sauts. Tout se passe comme si chaque kilomètre avait un cout qui dépend en fait uniquement de la quantité d'eau restante.

Je trouve 196,5 km mais je ne vois pas comment faire plus (comme d'autre ont dit l'avoir fait)

Outre une possible erreur de calcul, je sais que plus le saut est gros, plus il y a de perte (par ex avec un saut de 50 km on perd tout).
J'ai traité le problème en continu, en faisant des sauts infinitésimaux (par ex de 1m) consommant chaque fois 2/1000 de litre (aller-retour) pour transporter 100L ( moins les 2/1000)

ça donne une formule simple, le moyen d'un kilomètre quand il possède plus de 900 L est de 20 L, quand il possède entre 801 et 900 de 18L etc... (16 ; 14 ; 12 ; 10 ; 8 ; 6 ; 4) et quand il arrive à 100L il prend tout et fait 100km

Ce qui donne la formule

Distance = 100/20 +100/18+...+100/6+100/4 + 100 (les 100 derniers)

Franchement, si quelqu'un a mieux (je ne suis pas sur de ma méthode) , je suis curieux !


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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Dim 26 Déc 2010 - 21:59

Moi je pense qu'il faut conduire le chameau en modérant sa vitesse, éviter de tirer brusquement sur le mors, contrôler l'adhésion du pied aux sentiers de sable, et vérifier les circuits d'aération du chameau. Ca peut permettre d'économiser 10 à 15% d'eau !

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Pierre_au_carré le Dim 26 Déc 2010 - 22:12

@frankenstein a écrit:C'est vrai, pourquoi les 3 tiers seraient la meilleure façon après tout ? scratch

parce que les mathématiques sont parfaites !! Very Happy

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 22:13

@Finrod a écrit:A mon avis il faut minimiser les sauts. Tout se passe comme si chaque kilomètre avait un cout qui dépend en fait uniquement de la quantité d'eau restante.

Je trouve 196,5 km mais je ne vois pas comment faire plus (comme d'autre ont dit l'avoir fait)

Outre une possible erreur de calcul, je sais que plus le saut est gros, plus il y a de perte (par ex avec un saut de 50 km on perd tout).
J'ai traité le problème en continu, en faisant des sauts infinitésimaux (par ex de 1m) consommant chaque fois 2/1000 de litre (aller-retour) pour transporter 100L ( moins les 2/1000)

ça donne une formule simple, le moyen d'un kilomètre quand il possède plus de 900 L est de 20 L, quand il possède entre 801 et 900 de 18L etc... (16 ; 14 ; 12 ; 10 ; 8 ; 6 ; 4) et quand il arrive à 100L il prend tout et fait 100km

Ce qui donne la formule

Distance = 100/20 +100/18+...+100/6+100/4 + 100 (les 100 derniers)

Franchement, si quelqu'un a mieux (je ne suis pas sur de ma méthode) , je suis curieux !


Ta formule comporte une erreur je crois : si le chameau fait 5km pour le premier point d'eau créé, il consommera 10*9+5=95l (le dernier voyage n'est pas aller-retour). Ce qui signifie qu'il lui restera 905l, et cela change tout.

Regarde ce que j'ai expliqué plus haut pour une quantité de départ égale à 200l : je lui fais faire 133,333...km, pas 125.
Tu raisonnes comme moi je pense, mais il ne faut pas te limiter au raisonnement au mètre : fais du vrai continu, avec une distance égale à x entre le départ et le 1er point.
Je suis sûr de la distance que j'ai annoncée, mais je ne réussis pas encore à prouver rigoureusement que c'est le maximum : j'y travaille déjà pour 200l suite au message de Frankenstein.
Après, j'opère une sorte de "récurrence" : si je sais faire le max pour 200l, alors pour 300, je vais m'efforcer d'en amener 200 à un certain point, en parcourant la distance max. Je peux alors les ajouter.

Mais je n'ai pas prouvé tout cela, bloody hell !

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Shakespeare-in-love le Dim 26 Déc 2010 - 22:17

On peut dire que ce problème aura fait couler beaucoup d'eau d'encre...

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Iphigénie le Dim 26 Déc 2010 - 22:23

mais pourquoi veut-on à tout prix larguer ce chameau et son maître en plein désert?Il manque une finalité à ce truc,qui motiverait le chameau.

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Igniatius le Dim 26 Déc 2010 - 22:26

@iphigénie a écrit:mais pourquoi veut-on à tout prix larguer ce chameau et son maître en plein désert?Il manque une finalité à ce truc,qui motiverait le chameau.

C'est parce qu'ils ont été très méchants.

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Shakespeare-in-love le Dim 26 Déc 2010 - 22:27

@iphigénie a écrit:mais pourquoi veut-on à tout prix larguer ce chameau et son maître en plein désert?Il manque une finalité à ce truc,qui motiverait le chameau.

J'ai une idée : si on disait que c'est un des rois mages ? Comme ça, on peut compliquer un peu l'énoncé : trois chameaux et trois maîtres!!! Suspect Suspect Suspect
Euh, nan.

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Iphigénie le Dim 26 Déc 2010 - 22:27

oh si on entre dans le surnaturel,alors...

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par John le Dim 26 Déc 2010 - 22:28

@iphigénie a écrit:mais pourquoi veut-on à tout prix larguer ce chameau et son maître en plein désert?Il manque une finalité à ce truc,qui motiverait le chameau.
C'est un chameau centriste qui entame sa traversée du désert après le remaniement.

Le maître s'appelle Abdalhamid Ibn El Borloo. Cela explique au passage qu'il ne consomme pas d'eau.


Dernière édition par John le Dim 26 Déc 2010 - 22:29, édité 1 fois

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Re: Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

Message par Finrod le Dim 26 Déc 2010 - 22:28

Ah ben ouais voilà, j'ai ajouté un retour inutile à chaque fois...

Mon Chameau trotte sur place.

Ou alors il fait du Moonwalk.

Non mais l'énoncé n'est pas clair, je savais pas que le choix du chameau était important. Si j'avais su qu'il était fan de Mickaël, moi , j'en aurais prit un autre...


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