Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

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Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:07

Enigme I
Un paterfamilias Romain décide d'apprendre à son jeune fils à compter. Sur une tablette de cire, il grave alors 7 bâtonnets: I I I I I I I . Il lui demande ensuite quelle opération il doit faire pour qu'il ne reste rien. Le fils lui répond sans aucune hésitation qu'il suffit d'ajouter 3 bâtonnets, et le père est obligé d'admettre qu'il a raison.

A vous de trouver pourquoi.

Enigme II
Ulysse souhaite se rendre à Thèbes et arrive à une bifurcation : deux chemins s’offrent à lui et sont gardés par un garde chacun. Un garde dit la vérité et l’autre ment.
Comment en posant une unique question à un seul des deux gardes, trouver le bon chemin à coup sur.


Dernière édition par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:10, édité 1 fois

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Frisouille le Mer 12 Jan 2011 - 19:10

Vlà que ma fièvre me reprend ! Suspect heu

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 19:12

Le pire, c'est qu'un jour, j'ai su la réponse à l'énigme II... :marteau:

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[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Marillion le Mer 12 Jan 2011 - 19:22

On cherche scratch

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Marillion le Mer 12 Jan 2011 - 19:28

Bon, je file faire mes crêpes. JPhMM, je t'envoie un truc en MP.

Marillion
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 19:29

Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Lo le Mer 12 Jan 2011 - 19:32

Je sais! Faut demander "est-ce que tu mens" à l'un des gardes.
S'il dit oui et qu'il ment, alors il ne ment pas alors il ment...
mince, j'ai rien compris.

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"Fuir! là-bas fuir! Je sens que des oiseaux sont ivres
D'être parmi l'écume inconnue et les cieux!"

MALLARME, Brise Marine

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2011-2012: 1ère en français et latin, Terminale en latin et grec
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2009-2010: 4ème en français, 2nde en latin.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Marillion le Mer 12 Jan 2011 - 19:33

J'ai répondu en MP car je crois avoir trouvé la première solution.

Mélu, ça pourrait être ça pour la seconde en effet.

Bon, je file faire mes crêpes !!

Marillion
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Marillion le Mer 12 Jan 2011 - 19:34

@Lo a écrit:Je sais! Faut demander "est-ce que tu mens" à l'un des gardes.
S'il dit oui et qu'il ment, alors il ne ment pas alors il ment...
mince, j'ai rien compris.

En te bornant à cette question, tu ne sauras pas de toute façon quel est le chemin.

Marillion
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Lo le Mer 12 Jan 2011 - 19:34

Mince Angie...j'ai le cerveau en bouillie.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Iphigénie le Mer 12 Jan 2011 - 19:35

1)=
NIHIL
2)il doit lui demander si l'autre garde ment:
oui et il ment donc l'autre dit la vérité
non et il ment donc l'autre dit la vérité
oui et il ne ment pas l'autre ment
oui et il ment :l'autre dit la vérité

c'est ça? non ça coince!


Dernière édition par iphigénie le Mer 12 Jan 2011 - 19:43, édité 1 fois

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 19:37

Ma solution marche en tout cas : le menteur montre le mauvais chemin en disant que l'autre aurait indiqué celui-là, ce qui est faux, tandis que le non menteur ne ment pas en indiquant le mauvais chemin que l'autre aurait indiqué. Du coup, il faut prendre l'autre chemin.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Celeborn le Mer 12 Jan 2011 - 19:38

@Mélu a écrit:Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

Yep, c'est ça Smile

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:40

@Mélu a écrit:Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

Oui c'est ça ! bravo !
Demander à un garde si l'autre ment n'avance à rien : dans tous les cas la réponse est "oui", et en plus on ne connaît toujours pas le bon chemin.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 19:41

Cette énigme est d'ailleurs posée à Jennifer Connelly dans Labyrinthe, sauf qu'elle se plante.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:41

@iphigénie a écrit:1)=
NIHIL
yesyes

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 19:43

J'ai gagné quoi ? yesyes
J'adore la réponse à la première énigme ! Very Happy

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:44

@Mélu a écrit:Cette énigme est d'ailleurs posée à Jennifer Connelly dans Labyrinthe, sauf qu'elle se plante.
Pour reformuler la réponse (si tu le permets) : Ulysse peut demander à n'importe lequel des deux gardes "Quelle route m'indiquera l'autre garde si je lui demande quelle est la route pour Thèbes ?".
S'il s'adresse au garde qui dit la vérité, ce dernier exprimera la réponse mensongère de l'autre garde (menteur). Donc il faut choisir l'autre route.
S'il s'adresse au garde qui ment, ce dernier mentira sur la réponse correcte de l'autre garde (qui dit la vérité). Donc il faut choisir l'autre route.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Iphigénie le Mer 12 Jan 2011 - 19:45

ah oui bravo >Melu Very Happy

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 19:46

@Mélu a écrit:J'ai gagné quoi ? yesyes
Aïe cette question n'était pas prévue... Razz
Le droit de poster une énigme ! diable

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Mer 12 Jan 2011 - 20:01

Pfff ! J'en connais pas !
Une charade à tiroir, ça marche ?

Mon premier est un assassin
Mon second livre le courrier
Mon troisième ne rit pas jaune
Mon quatrième n’est pas rapide
Mon tout est un célèbre écrivain français

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par barèges le Mer 12 Jan 2011 - 20:20

Euh, H.S. mais croisé dans Terry Pratchett et je suis sûre et certaine d'avoir vu ça dans ma scolarité (en maths de L, ou philo..) et tout oublié depuis: y aurait-il un matheux distingué pour nous parler des paradoxes de Zénon? Il y a une histoire de flèche qui ne peut pas rattraper une tortue, parce que quand la flèche arrive là ou doit être la tortue, la tortue a avancé, donc la flèche doit avancer encore un peu mais pendant ce temps la tortue fait encore un petit pas ; en gros l'intervalle ne fait que diminuer mais jamais la flèche ne rattrapera la tortue?
Wikipédia n'est pas très clair...

barèges
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Iphigénie le Mer 12 Jan 2011 - 20:30

tu as le cimetière marin de Paul Valéry à ce sujet....
Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée!
M'as-tu percé de cette flèche ailée
Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!
Le son m'enfante et la flèche me tue!
Ah! le soleil . . . Quelle ombre de tortue
Pour l'âme, Achille immobile à grands pas!


Iphigénie
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par barèges le Mer 12 Jan 2011 - 20:31

oh, j'avais oublié!
si ça se trouve c'est en français qu'on en a parlé Very Happy
merci!

barèges
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Mer 12 Jan 2011 - 20:38

@barèges a écrit:Euh, H.S. mais croisé dans Terry Pratchett et je suis sûre et certaine d'avoir vu ça dans ma scolarité (en maths de L, ou philo..) et tout oublié depuis: y aurait-il un matheux distingué pour nous parler des paradoxes de Zénon? Il y a une histoire de flèche qui ne peut pas rattraper une tortue, parce que quand la flèche arrive là ou doit être la tortue, la tortue a avancé, donc la flèche doit avancer encore un peu mais pendant ce temps la tortue fait encore un petit pas ; en gros l'intervalle ne fait que diminuer mais jamais la flèche ne rattrapera la tortue?
Wikipédia n'est pas très clair...
Je connais un blog qui en parla, jadis. Razz
http://calculi.over-blog.com/article-les-paradoxes-de-zenon-d-elee-59491521.html

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