Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par thrasybule le Jeu 13 Jan 2011 - 23:43

C est limite l homonymie...

thrasybule
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Jeu 13 Jan 2011 - 23:44

@liliepingouin a écrit:
@Mélu a écrit:SANS

ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!

cheers cheers cheers
Shocked

J'y étais pas du tout...

Bravo, belle énigme !


Dernière édition par JPhMM le Jeu 13 Jan 2011 - 23:44, édité 1 fois

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Jeu 13 Jan 2011 - 23:44

Bonne nuit les jeunes ! Je ne ferais pas ça tous les jours, mais c'était sympa quand même.

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"Pourquoi sommes-nous au monde, sinon pour amuser nos voisins et rire d'eux à notre tour ?"
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par invitéW le Jeu 13 Jan 2011 - 23:44

@JPhMM a écrit:
@liliepingouin a écrit:
@Mélu a écrit:SANS

ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!

cheers cheers cheers
Shocked

le chien est assis sans maitre (600 m)

invitéW
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par liliepingouin le Jeu 13 Jan 2011 - 23:46

@thrasybule a écrit:C est limite l homonymie...

ah, mais j'avais prévenu Very Happy

@liliepingouin a écrit:ben ya mon énigme du chien mais elle n'intéresse personne

(bon en même temps j'avoue, c'est complètement n'importe quoi... Very Happy )

(mais j'avais plus que ça en stock pour lutter contre l'invasion mathématique Very Happy Very Happy )

Bonne nuit tout le monde!


Dernière édition par liliepingouin le Jeu 13 Jan 2011 - 23:46, édité 1 fois

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par invitéW le Jeu 13 Jan 2011 - 23:46

@Mélu a écrit:Bonne nuit les jeunes ! Je ne ferais pas ça tous les jours, mais c'était sympa quand même.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Jeu 13 Jan 2011 - 23:48

Tu as raison, les maths, c'est comme la poussière, c'est pénible Razz

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Avatar des Abysses le Jeu 13 Jan 2011 - 23:52

J'ai été soft par rapport au problème des fourmis il suffit pour résoudre mon problème ( sans présupposer des connaissances sur les séries ) savoir résoudre x=1-x.Smile
Je n'ai pas posé le problème de la somme des entiers naturels qui vaut ... aal

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Jeu 13 Jan 2011 - 23:52

Philiiiiip, caliente Laughing
Spoiler:

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par invitéW le Jeu 13 Jan 2011 - 23:53

@Mélu a écrit:Philiiiiip, caliente Laughing
Spoiler:

ben quoi

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Jeu 13 Jan 2011 - 23:54

Je ne critique pas nutella

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Audrey le Jeu 13 Jan 2011 - 23:56

Moi, j'adore les maths... mais bon, forcément, j'ai pas tous les outils...

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Ven 14 Jan 2011 - 0:02

@Avatar des Abysses a écrit:J'ai été soft par rapport au problème des fourmis il suffit pour résoudre mon problème ( sans présupposer des connaissances sur les séries ) savoir résoudre x=1-x.Smile
Je n'ai pas posé le problème de la somme des entiers naturels qui vaut ... aal

A réserver à matheux :
Spoiler:

Le problème, à mon sens, vient de :

@Avatar des Abysses a écrit:1/2 of course ^^ par moyenne de Césaro par exemple ou alors par le petit raisonnement suivant:

en appelant S = 1-1+1-1+1-...

on obtient en séparant le premier terme des autres que

S = 1 - ( 1-1+1-1+...) = 1-S

donc 2S = 1 d'où le résultat

Tu ne peux dire ce que j'ai mis en gras qu'après avoir démontré que S existe, c'est-à-dire que la série converge. Or (-1)k ne tend pas vers 0 quand k tend vers plus l'infini. Donc la série ne converge pas. Donc S n'est pas définie.
Tu peux aussi le démontrer par l'absurde, par la définition de la convergence.

Cela dit, encore une fois, tout dépend dans quel ensemble de nombres on se place.
Par exemple, quand le plus grand mathématicien de tous les temps (Ramanujan) a écrit dans un article que 1+2+3+... = -1/12 tout le monde pensait qu'il était fou. Pourtant... Hardy et Littlewood ont montré qu'il s'agissait d'une certaine écriture de la réponse de Riemann au calcul de la fonction zêta quand on y intègre le nombre -1. La formule (c'est-à-dire l'écriture) n'était pas académique, mais l'idée était géniale.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Mélu le Ven 14 Jan 2011 - 6:55

T'as eu raison de spoiler... J'aurais pas du regarder. cafe Je crois que je ne vais pas m'en remettre.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 21:50

Comment calculer la longueur de la diagonale d'un carré de longueur de côté 1 sans utiliser le théorème de Pythagore ?

Spoiler:
Indice : demandez l'aide d'un esclave... Rolling Eyes

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Derborence le Dim 27 Jan 2013 - 21:53

Je connais la réponse, mais avec Pythagore. humhum

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"La volonté permet de grimper sur les cimes ; sans volonté on reste au pied de la montagne."
Proverbe chinois

"Derborence, le mot chante triste et doux dans la tête pendant qu’on se penche sur le vide, où il n’y a plus rien, et on voit qu’il n’y a plus rien."
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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 21:55

@Derborence a écrit:Je connais la réponse, mais avec Pythagore. humhum
Évidemment.
Mais sans Pythagore ? Rolling Eyes Razz

(Et très facilement, d'ailleurs...)

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Derborence le Dim 27 Jan 2013 - 22:00

scratch

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 22:20

Je t'aide avec deux dessins :



Maintenant, c'est trop facile. Razz

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Zorglub le Dim 27 Jan 2013 - 22:30


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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Zorglub le Dim 27 Jan 2013 - 22:31

Ach ... quelle synchro ! (et en + tous les deux avec GG ...!)

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par Derborence le Dim 27 Jan 2013 - 22:36

Je suis rouillée. J'ai arrêté les maths en 1997. Rolling Eyes

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 22:46

@Derborence a écrit:Je suis rouillée. J'ai arrêté les maths en 1997. Rolling Eyes
Considérons le dessin de Zorglub.
@Zorglub a écrit:
Appelons "petit carré" celui qui a les côtés horizontaux et verticaux. Chacun de ses côtés a une longueur de 1.
Appelons "grand carré" celui qui a les diagonales horizontale et verticale. Chacun de ses côtés a une longueur égale à la longueur des diagonales du petit carré.

Or : le petit carré a une aire de 1²=1. Et l'aire du grand carré est égale (par découpage) à 2 fois celle du petit carré, elle est donc égale à 2.
Mais un carré qui a une aire de 2 a une longueur de côté égale à racine de 2. Donc racine de 2 est la longueur de la diagonale du petit carré.

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 22:57

@Zorglub : Oui Very Happy

Pour ceux qui ne sont pas profs de maths : ce calcul est l'occasion de débuter une chouette activité pour les quatrièmes (prérequis : double distributivité).
Voyez :

Petite introduction : première définition de la racine carrée.
1. Calculer la longueur de la diagonale d'un carré de longueur de côté 1 (voir plus haut).
2. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs de côtés 3 et 4.

Soit ACDB un tel rectangle (etc... )



L'aire du carré ADA'D'' est 2 fois celle du rectangle ACDB plus celle du carré C'''BC'B''.
Donc : Aire (ADA'D'')=2x (3x4) + (4-3)²=24+1=25
Donc AD = 5.

(Ce calcul et cette méthode sont bien sûr de grands classiques pour un prof de maths)

3. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs côtés a et b.
Appelons c la longueur de cette diagonale.
Vous comprenez qu'on obtient :
L'aire du grand carré = c² = 4 x (axb) + (a-b)x(a-b) = 4ab+a²-ab-ba+b²=a²+b²
On a donc démontré le théorème de Pythagore (je suis d'ailleurs convaincu qu'il fut découvert ainsi, en essayant de calculer la longueur de diagonales de carrés puis de rectangles).

PS : j'ai passé ici sous silence quelques démonstrations géométriques élémentaires nécessaires pour déterminer la nature de certains objets (carrés, etc).

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par User5899 le Dim 27 Jan 2013 - 23:26

Qu'est-ce qu'il fout à Thèbes, Ulysse ?

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Re: Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Message par JPhMM le Dim 27 Jan 2013 - 23:34

Cripure a écrit:Qu'est-ce qu'il fout à Thèbes, Ulysse ?
L'Ἱστορία ne le dit pas.

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