Ambiguités et approximations mathématiques

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Aranel53 le Dim 24 Avr 2011 - 14:39

Ce n'est pas rapport à l'unité ou du pluriel strictement supérieur à un, c'est par rapport au sens de l'écriture décimale qui signifie un nombre entier supérieur ou égal à deux d'une autre unité plus petite.
On ne peut mesurer quelque chose que si on a un étalon de mesure plus petit, donc on compte forcément un nombre pluriel de cet étalon (si on écrit avec une virgule c'est qu'on a utilisé un étalon plus petit que le grand)

Comme 0,004mm = 4 micromètres
Je pense qu'il est pertinent d'écrire (comme je l'ai appris) 0,004 millimètres car il s'agit en fait d'une longueur de 4 millièmes de millimètre.

Ensuite, on n'en a pas grand chose à faire car si on écrit des décimaux dans un texte, on peut écrire le symbole de l'unité qui est lui invariable. 1,5 L : 0,34 cm et c'est réglé.

Aranel53
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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 14:42

@Aranel53 a écrit:Ce n'est pas rapport à l'unité ou du pluriel strictement supérieur à un, c'est par rapport au sens de l'écriture décimale qui signifie un nombre entier supérieur ou égal à deux d'une autre unité plus petite.
On ne peut mesurer quelque chose que si on a un étalon de mesure plus petit, donc on compte forcément un nombre pluriel de cet étalon (si on écrit avec une virgule c'est qu'on a utilisé un étalon plus petit que le grand)

Comme 0,004mm = 4 micromètres
Je pense qu'il est pertinent d'écrire (comme je l'ai appris) 0,004 millimètres car il s'agit en fait d'une longueur de 4 millièmes de millimètre.

Ensuite, on n'en a pas grand chose à faire car si on écrit des décimaux dans un texte, on peut écrire le symbole de l'unité qui est lui invariable. 1,5 L : 0,34 cm et c'est réglé.
scratch
Mais alors 0,5 litres, 1 litre et 1,5 litres ???

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 14:52

Tiens, j'y repense :
Christine Lagarde qui dit que la croissance a été multipliée de 50 % par rapport au trimestre précédent (au lieu de "a augmenté de 50 %").
Là, ça veut dire X 50/100 donc x 0,5 soit divisé par 2...

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Guide spirituel


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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 14:54

@JPhMM a écrit:Et ils rient intérieurement si on leur dit au collège un truc comme : "aujourd'hui on va faire une activité pour découvrir de nouveaux nombres, les nombres... *roulement de tambour* négatifs !!!!"

C'est vrai mais, très vite, ils apprennent des règles de calculs sur ces nombres. Et ça c'est nouveau et pas si évident que ça.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:01

@Pierre_au_carré a écrit:
@JPhMM a écrit:Et ils rient intérieurement si on leur dit au collège un truc comme : "aujourd'hui on va faire une activité pour découvrir de nouveaux nombres, les nombres... *roulement de tambour* négatifs !!!!"

C'est vrai mais, très vite, ils apprennent des règles de calculs sur ces nombres. Et ça c'est nouveau et pas si évident que ça.
Oui. Vraiment pas évident...

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:01

@Pierre_au_carré a écrit:Tiens, j'y repense :
Christine Lagarde qui dit que la croissance a été multipliée de 50 % par rapport au trimestre précédent (au lieu de "a augmenté de 50 %").
Là, ça veut dire X 50/100 donc x 0,5 soit divisé par 2...
Les pourcentages et les politiques... tout un poème...

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Aranel53 le Dim 24 Avr 2011 - 15:04

scratch
Mais alors 0,5 litres, 1 litre et 1,5 litres ???

Et bien c'est ce que j'avais appris au collège, mais c'est tout à fait discutable suivant le sens strict du pluriel utilisé.

Je viens de regarder dans google et il y 7 millions d'occurrences pour "1,5 litres" et 8 millions pour "1,5 litre". Tandis qu'il n'y a que 2 millions d'occurrences pour "0,5 mètre" et 2,4 millions pour "0,5 mètres"... Bref, comme il a été dit dans un autre fil :
C'est une opinion personnelle mais... c'est très partagé...
Smile

Qui a dit que "l'usage devient règle quand il s'est généralisé" ? Je croyais que c'était Vaugelas, mais je ne retrouve pas de citation de cette allure, j'ai dû mal retenir la phrase...

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« Comme le feu de la pierre ne sort, Sans la frapper du fer par violence : Semblablement sans faire grand effort, La Vérité ne sort en évidence. »
Guillaume De La Perrière, 1553.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:06

C'est une opinion personnelle mais... c'est très partagé...
Smile
J'y pensais au même instant. Very Happy
La vérité n'est pas démocratiquement décidable...

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par User5899 le Dim 24 Avr 2011 - 15:40

@JPhMM a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:Tiens, j'y repense :
Christine Lagarde qui dit que la croissance a été multipliée de 50 % par rapport au trimestre précédent (au lieu de "a augmenté de 50 %").
Là, ça veut dire X 50/100 donc x 0,5 soit divisé par 2...
Les pourcentages et les politiques... tout un poème...
Et les CE...
"Si nous perdons 10% de bacheliers chaque année, dans 10 ans, on n'en aura plus".
Voilà voilà...
Et ex prof de génie électrique, quand même. Pas de vieil haut allemand.

User5899
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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:44

Cripure a écrit:Et les CE...
"Si nous perdons 10% de bacheliers chaque année, dans 10 ans, on n'en aura plus".
Voilà voilà...
Et ex prof de génie électrique, quand même. Pas de vieil haut allemand.
En grand classique ça.
Erreur plus discrète : "Le taux de chômage a diminué de 3% en 3 ans. Il est passé de 8% à 5%..."
Mais 8% moins 3% de 8%, cela fait... 7,76 %

Razz

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par User5899 le Dim 24 Avr 2011 - 15:45

@Aranel53 a écrit:
scratch
Mais alors 0,5 litres, 1 litre et 1,5 litres ???

Et bien c'est ce que j'avais appris au collège, mais c'est tout à fait discutable suivant le sens strict du pluriel utilisé.

Je viens de regarder dans google et il y 7 millions d'occurrences pour "1,5 litres" et 8 millions pour "1,5 litre". Tandis qu'il n'y a que 2 millions d'occurrences pour "0,5 mètre" et 2,4 millions pour "0,5 mètres"... Bref, comme il a été dit dans un autre fil :
C'est une opinion personnelle mais... c'est très partagé...
Smile

Qui a dit que "l'usage devient règle quand il s'est généralisé" ? Je croyais que c'était Vaugelas, mais je ne retrouve pas de citation de cette allure, j'ai dû mal retenir la phrase...
Il y a la règle et il y a l'usage, c'est toute la différence entre la grammaire, description d'un état de la langue à des fins normatives, et de la linguistique, descriptions des états de la langue en synchronie ou en diachronie. L'usage est intéressant, car il montre que le pluriel est perçu dans des conditions variables et parfois contradictoires (1 litre mais 0,5 litres). Mais votre "sondage" via google est discutable, car un vote repose sur le principe "un homme une voix", alors que Google peut très bien recenser un même document plusieurs fois ; en outre, Google n'est pas l'image de l'ensemble de la population.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par User5899 le Dim 24 Avr 2011 - 15:46

@JPhMM a écrit:
Cripure a écrit:Et les CE...
"Si nous perdons 10% de bacheliers chaque année, dans 10 ans, on n'en aura plus".
Voilà voilà...
Et ex prof de génie électrique, quand même. Pas de vieil haut allemand.
En grand classique ça.
Erreur plus discrète : "Le taux de chômage a diminué de 3% en 3 ans. Il est passé de 8% à 5%..."
Mais 8% moins 3% de 8%, cela fait... 7,76 %

Razz
Ouais. Je ne mettrais finalement pas de smiley, parce que c'est avec ce genre de conneries dues à des personnes mal formées qu'on fait des reportages, de bonne ou de mauvaise foi, et qu'on modèle l'opinion.

User5899
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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:48

Cripure a écrit:
@Aranel53 a écrit:
scratch
Mais alors 0,5 litres, 1 litre et 1,5 litres ???

Et bien c'est ce que j'avais appris au collège, mais c'est tout à fait discutable suivant le sens strict du pluriel utilisé.

Je viens de regarder dans google et il y 7 millions d'occurrences pour "1,5 litres" et 8 millions pour "1,5 litre". Tandis qu'il n'y a que 2 millions d'occurrences pour "0,5 mètre" et 2,4 millions pour "0,5 mètres"... Bref, comme il a été dit dans un autre fil :
C'est une opinion personnelle mais... c'est très partagé...
Smile

Qui a dit que "l'usage devient règle quand il s'est généralisé" ? Je croyais que c'était Vaugelas, mais je ne retrouve pas de citation de cette allure, j'ai dû mal retenir la phrase...
Il y a la règle et il y a l'usage, c'est toute la différence entre la grammaire, description d'un état de la langue à des fins normatives, et de la linguistique, descriptions des états de la langue en synchronie ou en diachronie. L'usage est intéressant, car il montre que le pluriel est perçu dans des conditions variables et parfois contradictoires (1 litre mais 0,5 litres). Mais votre "sondage" via google est discutable, car un vote repose sur le principe "un homme une voix", alors que Google peut très bien recenser un même document plusieurs fois ; en outre, Google n'est pas l'image de l'ensemble de la population.

yesyes yesyes yesyes

Un statisticien !

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:51

Cripure a écrit:Ouais. Je ne mettrais finalement pas de smiley, parce que c'est avec ce genre de conneries dues à des personnes mal formées qu'on fait des reportages, de bonne ou de mauvaise foi, et qu'on modèle l'opinion.
Pas faux.
Et je songerai à écrire ici un billet "proposition du jour" sur les statistiques un jour...
(Moyenne utilisée comme Médiane, comparaison de valeurs relatives à la place de valeurs absolues, etc)

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 15:54

D'ailleurs quand je m'exclame "un statisticien !" c'est aussi pour déplorer que ce savoir-là ne soit pas plus largement partagé. A mon sens un savoir essentiel à tout citoyen contemporain, très rarement acquis, et voir ce savoir manifesté est toujours une surprise, et un plaisir.

Je songe qu'il doit être possible de construire tout un cours sur les statistiques en utilisant comme support "les conneries dues à des personnes mal formées qu'on fait des reportages, de bonne ou de mauvaise foi, et qu'on modèle l'opinion".

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par shadok80 le Dim 24 Avr 2011 - 15:57

D'après un guide typographique de l'Université Joseph Fourier de Grenoble (http://grenoble-sciences.ujf-grenoble.fr/auteur/guidetypo.pdf) :

Les unités provenant de nom propre, s'écrivent sans majuscule et s'accordent en nombre, le symbole commence
par une majuscule et ne s'accorde pas en nombre.
ATTENTION, la marque du pluriel n'intervient qu'à partir de 2.
deux centimes - 2 c
dix ampères - 10 A
un mètre - 1 m
10 francs - 10 F
un pascal - 1 Pa
2.10-3 torr
un mètre et demi - 1,5 mètre

_________________
En essayant continuellement, on finit par réussir donc plus ça rate, plus on a de chances que ça marche. (Devise shadok)
Ce n'est pas parce que l'erreur est répandue qu'elle devient vérité. (Gandhi)
A dream you dream alone is only a dream. A dream you dream together is reality. (John Lennon)

shadok80
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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 16:01

@shadok80 a écrit:D'après un guide typographique de l'Université Joseph Fourier de Grenoble (http://grenoble-sciences.ujf-grenoble.fr/auteur/guidetypo.pdf) :

Les unités provenant de nom propre, s'écrivent sans majuscule et s'accordent en nombre, le symbole commence
par une majuscule et ne s'accorde pas en nombre.
ATTENTION, la marque du pluriel n'intervient qu'à partir de 2.
deux centimes - 2 c
dix ampères - 10 A
un mètre - 1 m
10 francs - 10 F
un pascal - 1 Pa
2.10-3 torr
un mètre et demi - 1,5 mètre

Excellent ! Merci, ce document est vraiment très précieux.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 16:07

Je rajouterai que le litre est une exception : son symbole est L et non l, pour des raisons de clarté évidentes.

Question naïve : pourquoi dit-on degré Celsius (°C), degré Fahrenheit (°F), et Kelvin (K) (pas degré donc...) ? (j'imaginais un temps que c'était parce que les Kelvin ne peuvent pas être négatifs, mais le degré d'un polynôme ne peut pas être négatif non plus... Sans que cela ne soit une démonstration, cela rend l'argument des plus fragiles.)

PS : diable, je viens de réaliser en relisant le document qu'on dit "une espace fine insécable" et non "un espace fin insécable". Des années d'erreur. Honte à moi !

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Iphigénie le Dim 24 Avr 2011 - 16:24

@JPhMM a écrit:
@shadok80 a écrit:D'après un guide typographique de l'Université Joseph Fourier de Grenoble (http://grenoble-sciences.ujf-grenoble.fr/auteur/guidetypo.pdf) :

Les unités provenant de nom propre, s'écrivent sans majuscule et s'accordent en nombre, le symbole commence
par une majuscule et ne s'accorde pas en nombre.
ATTENTION, la marque du pluriel n'intervient qu'à partir de 2.
deux centimes - 2 c
dix ampères - 10 A
un mètre - 1 m
10 francs - 10 F
un pascal - 1 Pa
2.10-3 torr
un mètre et demi - 1,5 mètre

Excellent ! Merci, ce document est vraiment très précieux.

de manière générale,les abréviations(symboles mathématiques et asimilés)ne prennent jamais la marque du pluriel
et effectivement le pluriel commence à 2,pas avant!(1,5 mètre=un mètre et un demi-mètre....)

(pour une fois que je peux faire des maths!)

Iphigénie
Esprit sacré


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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Rikki le Dim 24 Avr 2011 - 16:46

Mon mari racontait toujours une blague sur les économètres (variante économique des statitsticiens). C'étaient deux économètres qui partaient à la chasse au sanglier. Le premier tirait : raté. Un mètre trop à gauche. Le deuxième tirait : raté. Un mètre trop à droite. Et le troisième s'écriait, fou de joie : "On l'a eu !"


... il expliquait ainsi aux enfants les limites de la notion de "moyenne"...

_________________
mon site sur l'écriture : www.ecritureparis.fr

Rikki
Monarque


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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 16:54

Cripure a écrit:Ben, une vraie règle, c'est que plusieurs commence à 2, et donc qu'on écrit 1,5 litre ou 0,34 mètre. Mais le sens entre en conflit avec la grammaire et pousse à l'accord, car on perçoit le pluriel non plus comme supérieur ou égal à 2, mais comme strictement supérieur à 1.

Shocked Shocked

@iphigénie a écrit:de manière générale,les abréviations(symboles mathématiques et asimilés)ne prennent jamais la marque du pluriel
et effectivement le pluriel commence à 2,pas avant!(1,5 mètre=un mètre et un demi-mètre....)

(pour une fois que je peux faire des maths!)
Maintenant que tu le dis, ça a l'air évident... Shocked il faut toujours un prof de français à proximité. Merci ^^


Dernière édition par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 17:44, édité 1 fois

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 16:55

@Rikki a écrit:Mon mari racontait toujours une blague sur les économètres (variante économique des statitsticiens). C'étaient deux économètres qui partaient à la chasse au sanglier. Le premier tirait : raté. Un mètre trop à gauche. Le deuxième tirait : raté. Un mètre trop à droite. Et le troisième s'écriait, fou de joie : "On l'a eu !"


... il expliquait ainsi aux enfants les limites de la notion de "moyenne"...
J'adore ! mdr

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Filnydar le Dim 24 Avr 2011 - 17:59

[quote="JPhMM"] mais le degré d'un polynôme ne peut pas être négatif non plus... [\quote]

Forcément un entier pour un polynôme non nul ou une fraction rationnelle, un réel quelconque pour une température ou une mesure angulaire... C'est plutôt ça qui m'embête.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Modulo le Dim 24 Avr 2011 - 18:02

@Rikki a écrit:Mon mari racontait toujours une blague sur les économètres (variante économique des statitsticiens). C'étaient deux économètres qui partaient à la chasse au sanglier. Le premier tirait : raté. Un mètre trop à gauche. Le deuxième tirait : raté. Un mètre trop à droite. Et le troisième s'écriait, fou de joie : "On l'a eu !"


... il expliquait ainsi aux enfants les limites de la notion de "moyenne"...

C'est énorme comme histoire ! A retenir !

Sinon, dans le genre casse-tête aussi à faire comprendre la première fois, c'est le "1,5 heure" (je ne mets pas de 's' du coup) ou la grosse difficulté de passer de l'heure mathématique à l'heure réelle, et inversement.

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 18:03

@Filnydar a écrit:Forcément un entier pour un polynôme non nul ou une fraction rationnelle, un réel quelconque pour une température ou une mesure angulaire... C'est plutôt ça qui m'embête.
Oui aussi, bien sûr.

J'essayais simplement de discriminer une raison. Ainsi donc, cette raison n'est pas la positivité.
Mais quoi alors ?

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Ambiguités et approximations mathématiques

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 18:21

@JPhMM a écrit:
Cripure a écrit:Et les CE...
"Si nous perdons 10% de bacheliers chaque année, dans 10 ans, on n'en aura plus".
Voilà voilà...
Et ex prof de génie électrique, quand même. Pas de vieil haut allemand.
En grand classique ça.
Erreur plus discrète : "Le taux de chômage a diminué de 3% en 3 ans. Il est passé de 8% à 5%..."
Mais 8% moins 3% de 8%, cela fait... 7,76 %

Razz

Oui, un grand classique d'erreur...
Et je pense que les gens "gobent" ces chiffres et s'intéressent surtout au commentaire qui va avec ou au graphique.

Pierre_au_carré
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