[Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

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[Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 18:39

Une question pour les matheux du forum sur les probas-stats du programme en consultation de Tale S :

http://media.eduscol.education.fr/file/consultation/34/4/terminale_projet_prog_2011_Maths_S_170344.pdf

En bas de la page 14 : qu'est ce que c'est le t0,05 et le t0,01 ? scratch

Et késako la partie "estimation" ? Je n'ai jamais vu ça (à part une approche dans le prog actuel de 2nde)...

Toute remarque est la bienvenue.

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 19:01

@Pierre_au_carré a écrit:En bas de la page 14 : qu'est ce que c'est le t0,05 et le t0,01 ? scratch
t0,05 ≈ 1,96 et t0,01 ≈ 2,58
Dit à la louche...
Ça veut dire que si X suit une loi normale centrée réduite, la probabilité que
  • X soit entre -1,96 et 1,96 est de 0,95.
  • X soit entre -2,58 et 2,58 est de 0,99.

  • X soit entre -ta et ta est de 1-a


PS : c'est quoi la combinaison pour écrire un alpha ?

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par John le Dim 24 Avr 2011 - 19:03

De toute façon la consultation est terminée depuis vendredi 22 au soir, non ?

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 19:07

@John a écrit:De toute façon la consultation est terminée depuis vendredi 22 au soir, non ?
Oui.
Dans quelle mesure les réponses aux consultations sont prises en compte ? je ne sais pas.
Dans quelle mesure le programme correspondra au projet de programme ? je ne sais pas non plus.

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 19:14

@Pierre_au_carré a écrit:Et késako la partie "estimation" ? Je n'ai jamais vu ça (à part une approche dans le prog actuel de 2nde)...
Statistiques inférentielles (ou inductives).

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 20:58

@JPhMM a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:En bas de la page 14 : qu'est ce que c'est le t0,05 et le t0,01 ? scratch
t0,05 ≈ 1,96 et t0,01 ≈ 2,58
Dit à la louche...
Ça veut dire que si X suit une loi normale centrée réduite, la probabilité que
  • X soit entre -1,96 et 1,96 est de 0,95.
  • X soit entre -2,58 et 2,58 est de 0,99.

  • X soit entre -ta et ta est de 1-a


PS : c'est quoi la combinaison pour écrire un alpha ?

Oui en fait : ça correspond à la propriété juste au-dessus.
Mais ces valeurs ne me disent rien, même avec un module probas-analyse complexe en DEUG. heu

Bref, pourquoi les mettre en exergue ?


Dernière édition par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 21:05, édité 1 fois

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 21:02

Parce qu'elles sont utilisées ailleurs qu'en mathématiques. Dans toutes les filières où il y a des statistiques (médecine, biologie, vétérinaire, économie...)

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 21:02

@John a écrit:De toute façon la consultation est terminée depuis vendredi 22 au soir, non ?

Oui, mais j'effectue un essai pour un travail dessus.
Normalement, le futur programme ressemblera au projet.
Pour cette partie j'ai quelques doutes car j'ai l'impression qu'il y a des résultats "compliqués" (par rapport à d'autres thèmes où on élude les difficultés).

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 21:08

@JPhMM a écrit:Parce qu'elles sont utilisées ailleurs qu'en mathématiques. Dans toutes les filières où il y a des statistiques (médecine, biologie, vétérinaire, économie...)

OK, OK.

C'est bizarre quand même : les nombres complexes, il ne reste que l'essentiel (moins qu'en STI actuellement) et plus d'équa-diff du tout (humhum avec la physique...).
Donc l'intérêt de rajouter les "estimations"... heu

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 21:19

@Pierre_au_carré a écrit:OK, OK.

C'est bizarre quand même : les nombres complexes, il ne reste que l'essentiel (moins qu'en STI actuellement) et plus d'équa-diff du tout (humhum avec la physique...).
Donc l'intérêt de rajouter les "estimations"... heu
Principe simple : on enlève le savoir théorique, pour le remplacer par du savoir pratique.
Sauf que cette distinction, elle, est loin d'être aussi simple...

_________________
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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 21:26

@Pierre_au_carré a écrit:
@John a écrit:De toute façon la consultation est terminée depuis vendredi 22 au soir, non ?

Oui, mais j'effectue un essai pour un travail dessus.
Normalement, le futur programme ressemblera au projet.
Pour cette partie j'ai quelques doutes car j'ai l'impression qu'il y a des résultats "compliqués" (par rapport à d'autres thèmes où on élude les difficultés).
Oh oui...

_________________
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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 22:39

@JPhMM a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:OK, OK.

C'est bizarre quand même : les nombres complexes, il ne reste que l'essentiel (moins qu'en STI actuellement) et plus d'équa-diff du tout (humhum avec la physique...).
Donc l'intérêt de rajouter les "estimations"... heu
Principe simple : on enlève le savoir théorique, pour le remplacer par du savoir pratique.
Sauf que cette distinction, elle, est loin d'être aussi simple...

La partie théorique sous-jacente va mal passer...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 22:41

D'ailleurs c'est presque pareil sur la loi normale et les estimations pour le projet de programme en ES/L. Donc en particulier pour les futurs L option maths.

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 22:46

@Pierre_au_carré a écrit:La partie théorique sous-jacente va mal passer...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.
C'est un euphémisme.



Cette blague...

_________________
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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 22:52

@JPhMM a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:La partie théorique sous-jacente va mal passer...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.
C'est un euphémisme.

...

Cette blague...

Tu crois ? Laughing

D'ailleurs, je viens de voir, en STI c'est pareil qu'en ES/L. (avec seulement ça et une autre démonstration en moins qu'en S pour la partie loi de probas et estimation)
affraid

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par John le Dim 24 Avr 2011 - 22:56

@JPhMM a écrit:
@Pierre_au_carré a écrit:La partie théorique sous-jacente va mal passer...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.
C'est un euphémisme.



Cette blague...

Rien compris ! C'est pour quel niveau, ça ?

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 23:00

@John a écrit:Rien compris ! C'est pour quel niveau, ça ?

Programme de Tale S en consultation...
J'ai vu des choses ressemblant à ça dans mon module probas de DEUG mais sinon scratch.

Alors que, d'un autre côté, pour les complexes (de Tale S), c'est assez proche du programme effectif de 1ière STI (mais qui eux utilisent les complexes en électricité).

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 23:01

C'est bien le problème.
Jadis... L2 voire L3.
Demain : Terminale.

Enfin, à ceci près qu'en L2 ou L3 on le démontre le théorème de Moivre-Laplace.

Mais alors dire qu'on converge vers une intégrale qui n'a pas de solution explicitement exprimable... pour des Terminales... on va s'amuser.
Sans parler de la tonne de questions qui vont tomber... "pourquoi 1 sur racine de deux pi ???" (d'ailleurs c'est bizarre qu'ils l'aient laissé à l'intérieur de l'intégrale, passons...)

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 23:07

@JPhMM a écrit:C'est bien le problème.
Jadis... L2 voire L3.
Demain : Terminale.

Enfin, à ceci près qu'en L2 ou L3 on le démontre le théorème de Moivre-Laplace.

Mais alors dire qu'on converge vers une intégrale qui n'a pas de solution explicitement exprimable... pour des Terminales... on va s'amuser.

Oui !!
Sachant qu'en 1ière, le programme (effectif) parle seulement de notions sur les limites et ça se fait plus en détails en terminale.
Et quelques mois après, c'est ça...

Je l'avais fait au 4ième semestre (modules au choix) donc L2, sinon après c'était en prépa agreg' (je pense), que je n'ai pas fait.

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 23:12

D'ailleurs, l'Irem de Besançon avait fait, jadis, un excellent article sur ce théorème :

http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/pdf/LoidesGrandsNombres.pdf

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Finrod le Dim 24 Avr 2011 - 23:13

Mais alors dire qu'on converge vers une intégrale qui n'a pas de solution explicitement exprimable.

Ben c'est comme la fonction ln. D'ailleurs il y a une notation souvent, mais je ne l'ai pas là.

ça me semble jouable, mais bon je suis pas prêt d'avoir des TS.

Je pense qu'une petit explication sur comment on peut créer une proba continue avec un intégrale devrait les débloquer, c'est assez intuitif si on y réfléchi.

A la limite on peut l'introduire en parlant de densité (a condition d'admettre que l'intégrale donne le poids, mais bon on leur apprend bien qu'une intégrale est une aire, c'est dans le même esprit). Le poids d'un objet (1 Dim, on va pas chipoter) est l'intégrale de sa densité, on commence par une densité constante égale à 1, on peut calculer, puis on peut introduire la notion d'objet de poids total 1, avec calcul du poids de partie, la densité peut ensuite varier et enfin l'objet peut devenir infini.

Ex : si la densité est donné par constante * e^(-x^2), pour que le poids total soit 1, un faut prendre 1/sqrt(2pi)

Mettre de vrai stats peut être pas mal aussi, en plus c'est simple ça, enfin si on évalue théoriquement, près du cours, sinon ça peut faire mal (La partie modélisation présente pas mal de pièges conceptuels et demande un recul inaccessible en dessous de BAC+5 à mon avis).


Edit : mouais mais à la réflexion, ce sont des trucs qui tomberont pas au BAC, pas avec ce niveau d'abstraction donc ce serait peut être du temps de perdu de s'acharner sur ce point là.


Finrod
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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 23:33

@Finrod a écrit:
Mais alors dire qu'on converge vers une intégrale qui n'a pas de solution explicitement exprimable.

Ben c'est comme la fonction ln. D'ailleurs il y a une notation souvent, mais je ne l'ai pas là.

ça me semble jouable, mais bon je suis pas prêt d'avoir des TS.

Je pense qu'une petit explication sur comment on peut créer une proba continue avec un intégrale devrait les débloquer, c'est assez intuitif si on y réfléchi.

A la limite on peut l'introduire en parlant de densité (a condition d'admettre que l'intégrale donne le poids, mais bon on leur apprend bien qu'une intégrale est une aire, c'est dans le même esprit). Le poids d'un objet (1 Dim, on va pas chipoter) est l'intégrale de sa densité, on commence par une densité constante égale à 1, on peut calculer, puis on peut introduire la notion d'objet de poids total 1, avec calcul du poids de partie, la densité peut ensuite varier et enfin l'objet peut devenir infini.

Ex : si la densité est donné par constante * e^(-x^2), pour que le poids total soit 1, un faut prendre 1/sqrt(2pi)

Mettre de vrai stats peut être pas mal aussi, en plus c'est simple ça, enfin si on évalue théoriquement, près du cours, sinon ça peut faire mal (La partie modélisation présente pas mal de pièges conceptuels et demande un recul inaccessible en dessous de BAC+5 à mon avis).


Edit : mouais mais à la réflexion, ce sont des trucs qui tomberont pas au BAC, pas avec ce niveau d'abstraction donc ce serait peut être du temps de perdu de s'acharner sur ce point là.


MERCI !
Je me souviens qu'il y a des liens entre l'intégrale de Gauss, l'intégrale exponentielle Ei et la fonction Gamma, mais tout cela est vraiment loin, je dois y replonger.

Cadeau : petit cours de M. Artigues sur les statistiques.
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/statistiques/artigues/artigues.pdf
Issu de :http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/statistiques/artigues/artigues_intro.htm

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par Pierre_au_carré le Dim 24 Avr 2011 - 23:53


Merci pour le document, ça me sera utile. Et on voit que le t0,05 rejoint le "95%" de la partie échantillonnage.

Euh, ça ne serait pas lui qui aurait inspiré ces parties dans le programme en consultation ? scratch


Dernière édition par Pierre_au_carré le Lun 25 Avr 2011 - 0:06, édité 1 fois (Raison : orthographe)

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Re: [Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Message par JPhMM le Dim 24 Avr 2011 - 23:58

@Pierre_au_carré a écrit:Euh, ça ne sera pas lui qui aurait inspiré ces parties dans le programme en consultations ? scratch
Je ne crois pas, M. Christian Artigues est un ancien IPR de mathématiques de l'académie de Bordeaux, à la retraite, ancien co-auteur des Terracher, actuellement collaborateur pour l'oral auprès des préparateurs (Barbazo, Boyer, Faure, Terracher) du CAPES Interne de mathématiques, au château Lamartine, à Talence.

http://www.u-bordeaux1.fr/ufr/math-info/c-ressources/emi/capes-interne.html

Je cite :

Ces quelques éléments concernent essentiellement les statistiques au programme dans l’enseignement secondaire.

Ils prennent appui sur les documents utilisés par M. Artigues, IA-IPR de Mathématiques, lors d’un stage (septembre 2001 à Buenos-Aires) à destination des professeurs de mathématiques des établissements français d’Amérique du Sud.

Deux objectifs essentiels présidaient à ce stage :

– faire appréhender la démarche propre aux statistiques à travers leur enseignement dans le secondaire,

– engager une réflexion sur la pratique actuelle (ou l’absence de pratique…) dans cet enseignement.

La plupart des documents qui suivent sont extraits ou largement inspirés des ouvrages cités dans la bibliographie qui est loin d’être exhaustive sur le sujet. Les lecteurs sont invités à les consulter sans modération afin de compléter le point de vue très parcellaire développé dans ces quelques pages.

Si quelques exemples de simulation avaient été donnés au cours du stage, ils n’ont pas été repris ici. Les travaux de nombreux collègues ou des IREM ont abondamment alimenté différents sites en la matière.

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