Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Plutôt quelque chose comme ça (je t'ai mis les courbes paramétrées qui me semblent les plus proches du résultat que je voulais produire, par enveloppe).



Comme la croix de la pièce en haut à droite.



Mais bon, cela semble trop difficile avec des outils sixième.

Je vais essayer autre chose.

Ton travail est magnifique JPhMM, merci beaucoup pour ce partage
Ca fait du bien à l'heure où l'on nous abreuve de socle et de compétences...

Réintégration (sans usage de la symétrie centrale), du folium simple, de la cubique d'Agnesi, de la quartique piriforme, du Poisson (courbe que les élèves affectionnent particulièrement, et pour laquelle ils acceptent avec enthousiasme d'affronter la difficulté de la construction).

*S'essuie le front et, le regard lointain, songe à tout ce qu'il reste à faire*

Edit : correction d'une erreur dans la construction de l'épicycloïde.

Merci Wilde
Ça avance lentement, mais sûrement.

J'hésite à modifier l'énoncer des exercices des quatre dernières courbes. L'expérience montre que rares sont les élèves qui arrivent à réaliser ces figures sans aide extérieure importante.

Travail extraordinaire, je pense m'en servir avec mes lycéens
Les bons s'amuseront, pendant ce temps je m'occuperai des mauvais (les 5 qui ne savent toujours pas tracer une droite à partir de son équation). Je pense qu'ils ne voudront pas rester mauvais trop longtemps, grâce à toi

Merci beaucoup.

J'espère finir le travail avant la fin des vacances. Toute remarque, correction, proposition est bienvenue.
Pour des lycéens, certains choix dans les consignes des constructions peuvent sembler étranges, car je n'utilise que les éléments géométriques de base, pour que les constructions puissent être faites dès le premier trimestre de la sixième (donc pas de mesure d'angle, pas de tangente, pas de symétrie centrale, etc), contrainte qui implique parfois quelques circonvolutions.

Je doute qu'ils s'en aperçoivent !
Mais une version lycée ou disons à partir de la cinquième quatrième pourrait être intéressante.
De toutes façons, ton travail est tellement hors-normes par rapport à ce qui se pratique en collège ou lycée actuellement que le fait de n'utiliser que des constructions de base est plutôt pertinent ; franchement on peut considérer que mes secondes, face à ce travail, seront assimilables à des sixièmes (fraîchement sortis du CM2). :lol:

Première correction de l'introduction.
Ajout de la courbe : la torpille.
Ajout de la courbe : courbe strophoïdale d'un cercle relativement à deux points.

Bien, je ne sais plus quelles courbes ajouter. Alors je vais arrêter là pour l'heure. Je manque d'inspiration. Il est vrai que ça manque de spirale, mais je n'ai pas encore trouvé de méthode pour en faire une... (et j'ai une idée en l'écrivant : en peu de mots : un point décrit un cercle, un autre point tourne n fois moins vite et donne une longue croissante par projection sur une tangente au cercle, cette longueur est reportée sur la droite soutenant le rayon du premier point... je vais essayer).

Question aux professeurs de Lettres : écrit-on "Courbe première", "Courbe 2", etc. (de même qu'on écrit "Chapitre premier", "Chapitre 2", etc) ou l'inversion de "première" est-elle surannée ?

Bon, spirale faisable, mais réellement trop compliquée.

Tout simplement génial.
L'intérêt de ces activités, c'est qu'elles apportent une première expérience ludique.

Je vais proposer cette activité au collège où j'interviens. A la maison, je vais également proposer ces activités à mes enfants de 10 et 12 ans. L'aîné a découvert Géogébra aujourd'hui et s'est empressé de tracer des triangles de toutes sortes (on en a profité pour voir la notion de barycentre). Le cadet s'est emparé de l'outil segment/droite et a tracé dans tous les sens. Je pense qu'ils vont adorer l'herbier ...

De rien.
Et merci à toi.
Le document est en travaux (je dois par exemple travailler les présentations des courbes) mais les fiches sont utilisables dès à présent.

Mes enfants (CM2 et cinquième) viennent de terminer l'herbier.
Ils ont considéré cela comme un jeu et étaient surexcités à l'idée de le terminer.

C'était la première fois qu'ils utilisaient Géogebra.
Ils se sont autant amusés qu'avec le logiciel Lego3D.

Mes enfants ont adoré. Ils ont travaillé séparément, environ :
* 2 heures le samedi
* 3 heures le dimanche
* 2 heures le lundi

Ils m'ont signalé une petite faute, dans un des premiers exercices, notamment un segment [AB], qui est en fait une droite (AB).
Le cadet a réussi les activités, il a fallu simplement lui expliquer la notion de symétrie axiale.
Ils m'ont demandé comment placer le milieu d'un segment : on a utilisé la médiatrice.

Une à deux fois, ils se sont trompés.
C'est également un bon exercice pour apprendre à se corriger.

L'herbier est potentiellement une série très intéressante, car on pourrait compléter pour les plus grands (terminale, supérieur) avec des calculs de trajectoire et la notion de foyers.
Cela met les coniques à la porté de tous, et moi-même ne les ayant jamais étudié (classe prépa HEC, à lépoque hors-programme), j'ai adoré et je m'y pencherai en étudiant la géométrie cette année.

J'ai donné l'herbier à la petite voisine en sixième.
Elle a des résultats moyens en math (10/20) et ses parents sont inquiets (déjà!).
Elle a des difficultés à lire un énoncé et placer des droits, segments, etc ...
C'est l'activité idéale pour elle, je vous tiens informé.

Bravo et merci.

Merci beaucoup pour ce retour.

Je vais regarder l'erreur que tu me signales.
Pour placer le milieu d'un segment, il y a cette commande :

kellogs a écrit:J'ai donné l'herbier à la petite voisine en sixième.
Elle a des résultats moyens en math (10/20) et ses parents sont inquiets (déjà!).
Elle a des difficultés à lire un énoncé et placer des droits, segments, etc ...
C'est l'activité idéale pour elle,

L'herbier avait été imaginé à l'origine pour ce profil d'élève, en effet.

très joli!

Pour soulager ma conscience d'avoir pillé sans vergogne le travail de JPhmm, une petite contribution pour utiliser la bissectrice et les notions d'angle aigu/obtus :

1. Le limaçon trisecteur
a) Tracer un cercle c de centre A passant par B. Placer un point C sur [AB] et un point D sur le cercle.
b) Tracer (AB) et la parallèle (d) à (AD) passant par B.
c) Placer le symétrique B' de B par rapport à (d), puis (e) la droite passant par C et B'.
d) Tracer les bissectrices des angles formés par (d) et (CB').
e) Placer E, l'intersection de la bissectrice de l'angle aigu formé par (d) et (CB') et de (AD).
f) Activer la trace de E, déplacer D le long du cercle.

Ce qui est en italique renvoie aux fonctionnalités de geogebra détaillées auparavant pour mes élèves.

Merci pour ces activités. Elles sont intégrées à mes ateliers de mathématiques, sous forme d'une séance de 2 heures en salle multimédia. Certains élèves ont déjà fait des exercices et sont ravis. Je vous tiens au courant.

Merci à vous quatre.

JPhMM a écrit:Merci à vous quatre.

Pas de quoi, c'est le type d'activité super-sympa, qui détend l'atmosphère, dédramatise les mathématiques et permet d'établir une relation de confiance entre élèves et professeur. Bref, que du bon ...

Document magnifique !
Merci.

(erratum : pour chaque fiche, le menu étiquetage se trouve dans "Options" et non pas dans "Outils")

félicitations pour l'idée et ces constructions. Je vais le tester sur mes enfants de 5ème et 3ème. Serait-il possible d'avoir le fichier doc?
merci d'avance

merci

Superbe cet herbier de courbes !!  je suis sans voix !  j'atteindrais jamais un tel niveau d'inspiration merci pour le partage

De rien.

Et merci.
Je vais essayer de le mettre à jour pendant les vacances.

oki , je vais essayer de combler mes lacunes , et dès que l'inspiration daignera me toucher je te partagerais ce que j'aurais trouvé, mais ne te fais pas de faux espoirs, à l'heure actuelle je ne vois pas comment j'arriverais à trouver des consignes de constructions pédagogique pour de telles courbes , mais l'espoir fait vivre ne dit-on pas? :lol:

Chapeau bas, très belle activité. Rien à dire de plus.

Merci