Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mar 14 Oct 2014 - 17:52

Plutôt quelque chose comme ça (je t'ai mis les courbes paramétrées qui me semblent les plus proches du résultat que je voulais produire, par enveloppe).



Comme la croix de la pièce en haut à droite.



Mais bon, cela semble trop difficile avec des outils sixième.

Je vais essayer autre chose.

JPhMM
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par Wilde le Mar 14 Oct 2014 - 21:51

Ton travail est magnifique JPhMM, merci beaucoup pour ce partage Wink
Ca fait du bien à l'heure où l'on nous abreuve de socle et de compétences...

Wilde
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mar 14 Oct 2014 - 21:54

Réintégration (sans usage de la symétrie centrale), du folium simple, de la cubique d'Agnesi, de la quartique piriforme, du Poisson (courbe que les élèves affectionnent particulièrement, et pour laquelle ils acceptent avec enthousiasme d'affronter la difficulté de la construction).

*S'essuie le front et, le regard lointain, songe à tout ce qu'il reste à faire*

Edit : correction d'une erreur dans la construction de l'épicycloïde.


Dernière édition par JPhMM le Mar 14 Oct 2014 - 23:09, édité 3 fois

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mar 14 Oct 2014 - 21:56

Merci Wilde sunny
Ça avance lentement, mais sûrement.

J'hésite à modifier l'énoncer des exercices des quatre dernières courbes. L'expérience montre que rares sont les élèves qui arrivent à réaliser ces figures sans aide extérieure importante.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par ben2510 le Mar 14 Oct 2014 - 22:45

Travail extraordinaire, je pense m'en servir avec mes lycéens Very Happy
Les bons s'amuseront, pendant ce temps je m'occuperai des mauvais (les 5 qui ne savent toujours pas tracer une droite à partir de son équation). Je pense qu'ils ne voudront pas rester mauvais trop longtemps, grâce à toi veneration

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mar 14 Oct 2014 - 22:57

Merci beaucoup. Very Happy

J'espère finir le travail avant la fin des vacances. Toute remarque, correction, proposition est bienvenue.
Pour des lycéens, certains choix dans les consignes des constructions peuvent sembler étranges, car je n'utilise que les éléments géométriques de base, pour que les constructions puissent être faites dès le premier trimestre de la sixième (donc pas de mesure d'angle, pas de tangente, pas de symétrie centrale, etc), contrainte qui implique parfois quelques circonvolutions.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par ben2510 le Mar 14 Oct 2014 - 23:10

Je doute qu'ils s'en aperçoivent !
Mais une version lycée ou disons à partir de la cinquième quatrième pourrait être intéressante.
De toutes façons, ton travail est tellement hors-normes par rapport à ce qui se pratique en collège ou lycée actuellement que le fait de n'utiliser que des constructions de base est plutôt pertinent ; franchement on peut considérer que mes secondes, face à ce travail, seront assimilables à des sixièmes (fraîchement sortis du CM2). Laughing

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mer 15 Oct 2014 - 22:41

Première correction de l'introduction.
Ajout de la courbe : la torpille.
Ajout de la courbe : courbe strophoïdale d'un cercle relativement à deux points.

Bien, je ne sais plus quelles courbes ajouter. Alors je vais arrêter là pour l'heure. Je manque d'inspiration. Il est vrai que ça manque de spirale, mais je n'ai pas encore trouvé de méthode pour en faire une... (et j'ai une idée en l'écrivant : en peu de mots : un point décrit un cercle, un autre point tourne n fois moins vite et donne une longue croissante par projection sur une tangente au cercle, cette longueur est reportée sur la droite soutenant le rayon du premier point... je vais essayer).

Question aux professeurs de Lettres : écrit-on "Courbe première", "Courbe 2", etc. (de même qu'on écrit "Chapitre premier", "Chapitre 2", etc) ou l'inversion de "première" est-elle surannée ?
Fichiers joints
Herbier néo.pdf Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(2.7 Mo) Téléchargé 162 fois

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mer 15 Oct 2014 - 23:27

Bon, spirale faisable, mais réellement trop compliquée.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par kellogs le Jeu 16 Oct 2014 - 22:33

Tout simplement génial.
L'intérêt de ces activités, c'est qu'elles apportent une première expérience ludique.

Je vais proposer cette activité au collège où j'interviens. A la maison, je vais également proposer ces activités à mes enfants de 10 et 12 ans. L'aîné a découvert Géogébra aujourd'hui et s'est empressé de tracer des triangles de toutes sortes (on en a profité pour voir la notion de barycentre). Le cadet s'est emparé de l'outil segment/droite et a tracé dans tous les sens. Je pense qu'ils vont adorer l'herbier ...


Dernière édition par kellogs le Jeu 16 Oct 2014 - 22:45, édité 2 fois

kellogs
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Jeu 16 Oct 2014 - 22:39

De rien.
Et merci à toi.
Le document est en travaux (je dois par exemple travailler les présentations des courbes) mais les fiches sont utilisables dès à présent.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par kellogs le Lun 20 Oct 2014 - 14:22

Mes enfants (CM2 et cinquième) viennent de terminer l'herbier.
Ils ont considéré cela comme un jeu et étaient surexcités à l'idée de le terminer.

C'était la première fois qu'ils utilisaient Géogebra.
Ils se sont autant amusés qu'avec le logiciel Lego3D.

Mes enfants ont adoré. Ils ont travaillé séparément, environ :
* 2 heures le samedi
* 3 heures le dimanche
* 2 heures le lundi

Ils m'ont signalé une petite faute, dans un des premiers exercices, notamment un segment [AB], qui est en fait une droite (AB).
Le cadet a réussi les activités, il a fallu simplement lui expliquer la notion de symétrie axiale.
Ils m'ont demandé comment placer le milieu d'un segment : on a utilisé la médiatrice.

Une à deux fois, ils se sont trompés.
C'est également un bon exercice pour apprendre à se corriger.

L'herbier est potentiellement une série très intéressante, car on pourrait compléter pour les plus grands (terminale, supérieur) avec des calculs de trajectoire et la notion de foyers.
Cela met les coniques à la porté de tous, et moi-même ne les ayant jamais étudié (classe prépa HEC, à lépoque hors-programme), j'ai adoré et je m'y pencherai en étudiant la géométrie cette année.

J'ai donné l'herbier à la petite voisine en sixième.
Elle a des résultats moyens en math (10/20) et ses parents sont inquiets (déjà!).
Elle a des difficultés à lire un énoncé et placer des droits, segments, etc ...
C'est l'activité idéale pour elle, je vous tiens informé.

Bravo et merci.

kellogs
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Lun 20 Oct 2014 - 14:39

Merci beaucoup pour ce retour. Very Happy

Je vais regarder l'erreur que tu me signales.
Pour placer le milieu d'un segment, il y a cette commande :



@kellogs a écrit:J'ai donné l'herbier à la petite voisine en sixième.
Elle a des résultats moyens en math (10/20) et ses parents sont inquiets (déjà!).
Elle a des difficultés à lire un énoncé et placer des droits, segments, etc ...
C'est l'activité idéale pour elle,
L'herbier avait été imaginé à l'origine pour ce profil d'élève, en effet.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par alphabon le Jeu 23 Oct 2014 - 14:58

très joli!

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par Tazon le Dim 2 Nov 2014 - 17:40

Pour soulager ma conscience d'avoir pillé sans vergogne le travail de JPhmm, une petite contribution pour utiliser la bissectrice et les notions d'angle aigu/obtus :

1. Le limaçon trisecteur
a) Tracer un cercle c de centre A passant par B. Placer un point C sur [AB] et un point D sur le cercle.
b) Tracer (AB) et la parallèle (d) à (AD) passant par B.
c) Placer le symétrique B' de B par rapport à (d), puis (e) la droite passant par C et B'.
d) Tracer les bissectrices des angles formés par (d) et (CB').
e) Placer E, l'intersection de la bissectrice de l'angle aigu formé par (d) et (CB') et de (AD).
f) Activer la trace de E, déplacer D le long du cercle.

Ce qui est en italique renvoie aux fonctionnalités de geogebra détaillées auparavant pour mes élèves.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par Truelle le Jeu 13 Nov 2014 - 14:48

Très sympa.
j'ai trouvé pour ma part (si ce n'est pas déjà fait?): (en version 6ème)
* La cardioïde :
Trace un segment [AB] puis son milieu C.
Tracer un cercle c de centre C passant par A.
Place un point D sur le cercle.
Trace la perpendiculaire (d) à [CD] passant par D. (ou tangente)
Trace la perpendiculaire (e) à (d) passant par A :
ces 2 droites se coupent en E.
Activer la trace de E et bouger D.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par kellogs le Mer 19 Nov 2014 - 18:00

Merci pour ces activités. Elles sont intégrées à mes ateliers de mathématiques, sous forme d'une séance de 2 heures en salle multimédia. Certains élèves ont déjà fait des exercices et sont ravis. Je vous tiens au courant.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mer 19 Nov 2014 - 18:18

Merci à vous quatre. Very Happy

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par kellogs le Mer 19 Nov 2014 - 18:19

@JPhMM a écrit:Merci à vous quatre. Very Happy

Pas de quoi, c'est le type d'activité super-sympa, qui détend l'atmosphère, dédramatise les mathématiques et permet d'établir une relation de confiance entre élèves et professeur. Bref, que du bon ...

kellogs
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par lyp le Mer 25 Fév 2015 - 12:00

Document magnifique !
Merci.

(erratum : pour chaque fiche, le menu étiquetage se trouve dans "Options" et non pas dans "Outils")

lyp
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par neron78 le Ven 27 Fév 2015 - 14:23

félicitations pour l'idée et ces constructions. Je vais le tester sur mes enfants de 5ème et 3ème. Serait-il possible d'avoir le fichier doc?
merci d'avance

neron78
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par kiu2m le Sam 14 Mar 2015 - 11:16

merci

kiu2m
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par Niang973 le Mer 15 Juil 2015 - 16:19

Superbe cet herbier de courbes !!  je suis sans voix ! Sad Sad Sad  j'atteindrais jamais un tel niveau d'inspiration veneration merci pour le partage

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aba       Vin diou v'la les argousins!!                                                  sorciere2    sorcire    sorcire                                                    
mon CV:
Deug MIAS, Licence EEA, Maitrise EEA, Master Télécom, Licence Droit, Master MEEF
2008-2009: (28310) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e
2009-2010: (97354) : Prof de techno : 6e , 3e -- Prof d'SVT: 4e -- Documentaliste
2010-2011: (97354) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e -- Prof d'SVT: 4e  -- Prof de Maths: 4e
2011-2012: (97351) : Prof de techno : 3e -- Prof d'SVT: 4e , 3e
2012-2013: (97351) : Prof de Maths : 6e , 5e , 4e , 3e
2013-2014: (43400) : Prof de Maths : 3e , 2nde , 1eSTMG , 1eES
2014-2015: (63600) : Prof de Maths : 6e , 5e , 4e , 3e
2015-2016: (78100) : Prof de Maths : 5e
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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par JPhMM le Mer 15 Juil 2015 - 16:24

De rien.

Et merci.
Je vais essayer de le mettre à jour pendant les vacances.

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par Niang973 le Mer 15 Juil 2015 - 16:27

oki , je vais essayer de combler mes lacunes , et dès que l'inspiration daignera me toucher je te partagerais ce que j'aurais trouvé, mais ne te fais pas de faux espoirs, à l'heure actuelle je ne vois pas comment j'arriverais à trouver des consignes de constructions pédagogique pour de telles courbes , mais l'espoir fait vivre ne dit-on pas? Laughing

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Re: Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Message par hcornette le Lun 24 Aoû 2015 - 18:29

Super travail: Je compte utiliser votre travail pour faire le lien avec l'observation des élèves d'anciens spirographes au Science Museum de Londres ( dans la galerie Maths) lors d'un voyage scolaire Maths-Arts-Anglais avec des 5e.
Merci pour ce travail.

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