troncature définition

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troncature définition

Message par no31 le 9/11/2011, 20:46

Bonjour,
J'ai un doute sur la définition du mot troncature.
Je pense à : nombre obtenu en coupant un nombre décimal à un certain nombre de chiffres après la virgule.
Mais je viens de lire dans un livre de 6è que troncature et valeur approchée par défaut sont deux définitions identiques.
Donc il existe des troncature à la dizaine près par exemple?

Merci de m'éclairer, et si vous avez des sources, cela m'intéresse.

no31
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Re: troncature définition

Message par freche le 9/11/2011, 20:49

Je dirais oui si on utilise les puissances de 10 par exemple.
5,82.10^2 que tu tronquerais à 5,8.10^2

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Re: troncature définition

Message par pk le 9/11/2011, 20:57

On trouve ça dans des livres, mais c'est une extension à la dizaine près la plus grande ou la plus petite (selon le signe du nombre). Cela semble néanmoins acceptable/accepté.
Par contre troncature et valeur approchée par défaut, ce n'est pas la même chose, cela dépend du signe. Ce n'est pas heureux pour la suite.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Troncature#G.C3.A9n.C3.A9ralisation_de_la_troncature

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Re: troncature définition

Message par dasson le 9/11/2011, 21:44

Pour les nombres décimaux considérés en sixième, je crois qu'il vaut mieux parler de troncature et d'arrondi, pas de valeur approchée.
Par exemple :
l'arrondi au millième de 3,14159 est 3,142
la troncature au millième de 3,14159 est 3,141
et c'est UNE valeur approchée de 3,14159 parmi d'autres !

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Re: troncature définition

Message par no31 le 10/11/2011, 10:42

C'est mon premier message et je suis surprise par la rapidité des réponses.
Voilà qui éclaire ma lanterne! Merci à vous.
@ dasson : les programmes de sixièmes parlent de valeur approchée par défaut et par excès, par contre je n'y vois pas troncature et arrondi donc s'il faut choisir peut-être vaut-il mieux ne pas parler des troncatures en sixième?
Cependant pour les problèmes l'arrondi me semble plus intéressant à expliquer.

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Re: troncature définition

Message par JPhMM le 10/11/2011, 10:51

La troncature est une notion problématique, car elle n'est pas toujours unique, le développement décimal n'étant pas unique, et cela pour tout nombre décimal.

En effet :
4,12000000 = 4,11999999....

Ainsi les troncatures à la troisième décimale de ce même nombre sont :
4,120
4,119

_________________
D'abord, tu me supposes riche et je ne suis pas; dès que ma bourse sera vide, je n'aurai plus rien. Tu me supposes peut-être d'une haute naissance, et je suis d'une condition inférieure ou égale à la tienne. Je n'ai aucun talent lucratif, aucun emploi, aucun fondement pour être certain que j'aurai de quoi vivre dans quelques mois. Je n'ai ni parents ni amis, ni aucun droit de prétention sur quoi que ce soit, et je n'ai aucun projet solide. Tout ce que j'ai, c'est de la jeunesse, de la santé, du courage, un peu d'esprit, des sentiments d'honneur et de probité, et quelques commencements de bonne littérature. Mon grand trésor, c'est que je suis mon maître, que je ne dépends de personne et que je ne redoute pas le malheur. Avec cela, je penche pour être dissipateur. Belle Thérèse, voilà ton homme.

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Re: troncature définition

Message par JPhMM le 10/11/2011, 10:57

no31 a écrit:C'est mon premier message et je suis surprise par la rapidité des réponses.
Merci de te présenter dans la rubrique ad-hoc.

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Re: troncature définition

Message par dasson le 10/11/2011, 11:19

Pour no31.
Dans mon souvenir lointain, troncature et arrondi étaient au programme (de cinquième peut-être ?)
Pour JPhMM.
Les écritures décimales illimitées sont-elles à voir en sixième ?

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Re: troncature définition

Message par JPhMM le 10/11/2011, 11:22

dasson a écrit:Pour JPhMM.
Les écritures décimales illimitées sont-elles à voir en sixième ?
Non, mais j'évoquais un cadre plus général.
D'ailleurs, il n'est pas si rare que des troncatures de pi ou de 1:3 soient demandées.

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Re: troncature définition

Message par dasson le 10/11/2011, 15:52

Merci à no31 de m'avoir donné l'occasion de lire les programmes de sixième !
Sauf erreur, il y est écrit :
"Donner la valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième près.
Sans formalisation excessive, les notions d’arrondi et de troncature peuvent être distinguées, notamment en liaison avec l’usage des calculatrices."

LA valeur approchée décimale au dixième (par exemple) par défaut est bien égale à la troncature au dixième...

Des programmes en flash dans la rubrique "sixième" :
http://rdassonval.free.fr/flash/flash.html

dasson
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Re: troncature définition

Message par no31 le 16/11/2011, 15:02

Il vaut mieux regarder sur Eduscol pour les programmes je pense. Dans le BO de 2008, plus de troncature! :
"* Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième près."
En pratique je pense attendre que les élèves aient bien digéré la notion telle qu'indiquée dans les programmes, puis verrai pour la troncature par la suite.
Merci pour votre aide.


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Re: troncature définition

Message par JPhMM le 16/11/2011, 15:11

no31 a écrit:Il vaut mieux regarder sur Eduscol pour les programmes je pense. Dans le BO de 2008, plus de troncature! :
"* Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième près."
En pratique je pense attendre que les élèves aient bien digéré la notion telle qu'indiquée dans les programmes, puis verrai pour la troncature par la suite.
Merci pour votre aide.

Je ne la donne pas non plus.
Je ne vois pas ce qu'elle ferait dans mon chapitre sur la comparaison de nombres décimaux.

_________________
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Re: troncature définition

Message par dasson le 16/11/2011, 16:08

Dans ces programmes plus récents, je lis que "la valeur approchée..." a été remplacée par "une valeur approchée...".
La première formulation me semblait en effet inexacte car incomplète et amenait à confondre troncature et valeur approchée par défaut pour les décimaux de sixième.
Je crois aussi qu'il vaut mieux ne pas parler de troncature à ce niveau mais je répondais à la question initiale...
Par contre, la définition de l'arrondi me semble utile pour expliquer le fonctionnement des calculatrices et donne aussi l'occasion de comparer des décimaux.
Un programme peut-être utile pour l'écriture de ces décimaux, les multiplications et divisions par 10, 100, 1000 :
http://rdassonval.free.fr/flash/decimaux.html

dasson
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