Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

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Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Invité5 le Mar 28 Fév - 13:46

Voilà je me prépare à entamer cette grosse séquence en 4ème.
Commencez-vous par le calcul littéral ou par la résolution d'équation ?
Quels genres d'activité introductive faites-vous ?

EDIT : Je recherche aussi un texte dans lequel un homme est au restaurant et explique le fait qu'on ne peut pas additionner deux termes de natures différentes au moment de l'addition (je ne sais pas si c'est très clair...)

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Will.T le Mar 28 Fév - 14:27

je m’immisce, (j'espère que Tinkerbell me pardonnera) mais ma question à un lien.
En 4e, si un élève a la relation : I1 = I2 + I3, qu'il connait I1 et I2, il n'est pas capable d'écrire que I3 = I1 - I2 ?

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Botentoush le Mar 28 Fév - 14:27

Ah le calcul littéral, je trouve que c'est la partie la moins évidente du programme de 4ème.
Je l'ai abordé en 3 temps différents sur toute l'année
1er chapitre: introduction au calcul littéral
le carré bordé comme activité d'introduction, travail sur le tableur avec écrire de formule, calculer la valeur d'une expression puis réduction.
(la simple distributivité est vue en calcul mental tout au long de l'année)
2ème chapitre: résolution d'équation
3ème chapitre: double distributivité

Je travaille les notions vues lors du premier chapitre tout au long de l'année en calcul mental (calculer la valeur d'une expression litt, réduction, ...)

Je t'avoue que c'est une partie que je n'aime pas et chaque année je change, je n'ai pas encore trouvé la formule magique.

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par JPhMM le Mar 28 Fév - 14:44

Will.T a écrit:je m’immisce, (j'espère que Tinkerbell me pardonnera) mais ma question à un lien.
En 4e, si un élève a la relation : I1 = I2 + I3, qu'il connait I1 et I2, il n'est pas capable d'écrire que I3 = I1 - I2 ?
Il devrait pouvoir l'écrire bien avant, puisque c'est la définition de la soustraction.



b+c=a est équivalent à b=a-c.
Mais il est vrai que la soustraction n'est pas introduite par le calcul littéral.
Ainsi, dans le calcul à trou :
5 + ... = 8
Le terme manquant est le résultat d'une opération, appelée soustraction : ... = 8 - 5.
On retrouve ça dans la phrase "Combien faut-il ajouter à 5 pour obtenir 8 ?"


Dernière édition par JPhMM le Mar 28 Fév - 15:43, édité 1 fois

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D'abord, tu me supposes riche et je ne suis pas; dès que ma bourse sera vide, je n'aurai plus rien. Tu me supposes peut-être d'une haute naissance, et je suis d'une condition inférieure ou égale à la tienne. Je n'ai aucun talent lucratif, aucun emploi, aucun fondement pour être certain que j'aurai de quoi vivre dans quelques mois. Je n'ai ni parents ni amis, ni aucun droit de prétention sur quoi que ce soit, et je n'ai aucun projet solide. Tout ce que j'ai, c'est de la jeunesse, de la santé, du courage, un peu d'esprit, des sentiments d'honneur et de probité, et quelques commencements de bonne littérature. Mon grand trésor, c'est que je suis mon maître, que je ne dépends de personne et que je ne redoute pas le malheur. Avec cela, je penche pour être dissipateur. Belle Thérèse, voilà ton homme.

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par JPhMM le Mar 28 Fév - 15:43

Botentoush a écrit:Ah le calcul littéral, je trouve que c'est la partie la moins évidente du programme de 4ème.
Je l'ai abordé en 3 temps différents sur toute l'année
1er chapitre: introduction au calcul littéral
le carré bordé comme activité d'introduction, travail sur le tableur avec écrire de formule, calculer la valeur d'une expression puis réduction.
(la simple distributivité est vue en calcul mental tout au long de l'année)
2ème chapitre: résolution d'équation
3ème chapitre: double distributivité

Je travaille les notions vues lors du premier chapitre tout au long de l'année en calcul mental (calculer la valeur d'une expression litt, réduction, ...)

Je t'avoue que c'est une partie que je n'aime pas et chaque année je change, je n'ai pas encore trouvé la formule magique.
Dans le même genre, j'en fais trois chapitres au cours de l'année.
Dans l'ordre :
Calcul littéral (dont distributivité).
Double distributivité.
Résolution d'équations.

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D'abord, tu me supposes riche et je ne suis pas; dès que ma bourse sera vide, je n'aurai plus rien. Tu me supposes peut-être d'une haute naissance, et je suis d'une condition inférieure ou égale à la tienne. Je n'ai aucun talent lucratif, aucun emploi, aucun fondement pour être certain que j'aurai de quoi vivre dans quelques mois. Je n'ai ni parents ni amis, ni aucun droit de prétention sur quoi que ce soit, et je n'ai aucun projet solide. Tout ce que j'ai, c'est de la jeunesse, de la santé, du courage, un peu d'esprit, des sentiments d'honneur et de probité, et quelques commencements de bonne littérature. Mon grand trésor, c'est que je suis mon maître, que je ne dépends de personne et que je ne redoute pas le malheur. Avec cela, je penche pour être dissipateur. Belle Thérèse, voilà ton homme.

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Eileen le Mar 28 Fév - 16:05

Cette partie du programme est difficile pour les élèves.

J'ai déjà essayé en commençant par le calcul littéral puis par la résolution d'équations. Mais les élèves ne voient pas l'intérêt d'apprendre des techniques de calcul "dans le vent". La résolution d'équations est ensuite difficile car ils ne savent pas manipuler le calcul littéral ...

J'ai donc, l'année dernière, modifié mon plan d'attaque et commencé par la résolution d'équations. J'utilise des petits problèmes simples, ne nécessitant pas de grandes techniques de calcul littéral et dont la solution est en général intuitive en calcul mental (révision de la simple distributivité au passage). Cela me permet d'insister sur le fait qu'en Mathématiques, cela ne suffit pas de "trouver" la réponse, et qu'une partie intéressante est la rédaction du raisonnement.

(- "Mme, ca sert à quoi d'écrire tout ca, on voit bien que c'est 2 la réponse ! Shocked
- Si tu n'expliques pas ta démarche, le correcteur ne peut pas déterminer si tu as copié sur ton voisin ou si tu as réfléchi ! A moins de faire une autopsie de ton cerveau ..... mais du coup, il va beaucoup moins bien marcher après .... diable ).

Puis à chaque technique de calcul littéral, j'utilise un problème simple d'introduction, de la vie quotidienne (telle que vue en Math ... Laughing ) , qui permet de travailler la traduction d'énoncé et la résolution d'équations plus régulièrement que sur un seul gros chapitre. Les élèves voient également la technique "à l'oeuvre", ce qui leur permet plus facilement de l'intégrer (j'espère ...).

Enfin, j'ai fait ce changement l'année dernière, et cette année, je n'ai pas de 4ème, donc je n'ai encore de recul sur cette tentative. L'année prochaine, je pense retrouver les 4èmes et garder ce plan d'attaque.

En tout cas, ayant cette année les 5èmes après une "grande" série de 4emes, ils ont été assez tôt dans l'année confrontés au calcul littéral ... Twisted Evil

PS : pour la résolution d'équations, je conserve la classique introduction par les balances de Roberval, ce qui me permet d'avoir la joie, pendant les deux années de 4eme et de 3eme, de mimer devant la classe entière, les équilibres et déséquilibres avec mes bras ... Razz


Dernière édition par Eileen le Mar 28 Fév - 17:22, édité 1 fois

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par fanette le Mar 28 Fév - 16:13

Tinkerbell a écrit:Je recherche aussi un texte dans lequel un homme est au restaurant et explique le fait qu'on ne peut pas additionner deux termes de natures différentes au moment de l'addition (je ne sais pas si c'est très clair...)

Serait-ce ceci: http://mathsetjeux.free.fr/article.php3?id_article=38

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Invité5 le Mar 28 Fév - 17:12

Merci Fanette, c'est ce que je cherchais !

Eileen, je pensais faire comme ça : résolution d'équation sur des exemples très simples ensuite le calcul littéral (réduction, simplification etc) puis la double distributivité.
JE vais essayer aussi de ne pas perdre de temps car je suis très en retard dans le prog :marteau:

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Eileen le Mar 28 Fév - 17:31

La distributivité est assez vite comprise, en simple ou en double (et je les inonde d'interro de cours pour ce faire .... Twisted Evil ). Mais la partie sur la suppression des parenthèses est un défi monstrueux ... et j'ai du mal à cerner la raison de cet état de fait. scratch

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Invité5 le Mar 28 Fév - 17:36

D'ailleurs est-ce que vous connaissez des sites où des profs de maths exposent leurs séquences ?
J'aimerais bien voir différentes manières d'introduire les équations en 4ème.

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par dasson le Mer 29 Fév - 14:18

Si les liens que j'ai donnés ne fonctionnent pas, merci d'avoir la gentillesse de me le dire.

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Re: Mathématiques - 4ème - Calcul littéral

Message par Invité5 le Mer 29 Fév - 14:23

Ils fonctionnent bien !
Merci .

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