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fannyzz
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Niveau 3

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par fannyzz Jeu 7 Déc 2017 - 10:24
Bonjour,

Acceptez-vous la rédaction suivante : "Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore : AB²=BC²-AC²" dans le cas bien sûr où on cherche le côté AB ?

Je m'efforce de dire aux élèves que le théorème de Pythagore parle de somme et qu'on attend un + au début puis qu'à un moment (celui qu'ils veulent) on est obligé de faire un - mais de là à dire que cette rédaction est fausse...
William Foster
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Expert

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par William Foster Jeu 7 Déc 2017 - 10:26
Peut-on refuser un énoncé équivalent d'un théorème ?
Personnellement, j'accepte cette formulation. Après tout, l'élève a juste sauté une étape dans la rédaction de son raisonnement...

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Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
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Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
Paleoprof
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Fidèle du forum

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par Paleoprof Jeu 7 Déc 2017 - 10:33
De même que William Foster, j'accepterais la formulation.
En parallèle j'explique aux élèves que s'ils formulent les théorèmes et propriétés comme dans le cours, mais qu'ils se trompent sur les lignes suivantes (erreurs de signe par exemple), ils auront quand même une partie des points dédiés à la question.
Alors que s'ils sautent une ou des étapes dans la rédaction et qu'il y a une erreur, ils n'auront rien. Généralement, cela fonctionne assez bien pour qu'ils me restituent correctement le cours.

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Je construis ma suite...... pingouin     [Maths] Une petite question sur notre cher ami Pythagore... 3201648960   pingouin
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User21929
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par User21929 Jeu 7 Déc 2017 - 10:33
Je suis adepte du qu'importe la méthode tant qu'elle apporte un résultat bon. Donc oui il faut accepter.
fannyzz
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Niveau 3

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par fannyzz Jeu 7 Déc 2017 - 10:42
Ok merci Smile
Je vais continuer de dire que j'attends un + mais ne pas pénaliser ceux qui foncent sur le -
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wilfried12
Habitué du forum

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par wilfried12 Jeu 7 Déc 2017 - 12:00
Je ne vois pas bien pourquoi refuser un raisonnement juste.
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Matheod
Habitué du forum

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par Matheod Jeu 7 Déc 2017 - 12:51
Sinon tu leurs dis que tu attend la formule directe du théorème et puis seulement l'équivalence et qu'en cas de manquement ils n'auront pas tout les points. Du moment que les élèves sont au courant.
ycombe
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Monarque

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par ycombe Jeu 7 Déc 2017 - 13:10
William Foster a écrit:Peut-on refuser un énoncé équivalent d'un théorème ?
Personnellement, j'accepte cette formulation. Après tout, l'élève a juste sauté une étape dans la rédaction de son raisonnement...
J'exige de l'élève qu'il m'explique l'équivalence dans sa copie. Est supposé vrai ce qui est dans le cours, le reste doit être justifié.

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
JPhMM
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Demi-dieu

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par JPhMM Jeu 7 Déc 2017 - 13:43
fannyzz a écrit:Bonjour,

Acceptez-vous la rédaction suivante : "Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore : AB²=BC²-AC²" dans le cas bien sûr où on cherche le côté AB ?

Je m'efforce de dire aux élèves que le théorème de Pythagore parle de somme et qu'on attend un + au début puis qu'à un moment (celui qu'ils veulent) on est obligé de faire un - mais de là à dire que cette rédaction est fausse...
Tout dépend de l'implicite accepté par l'enseignant dans cette situation, sachant qu'il y a TOUJOURS une part d'implicite dans les mathématiques de l'enseignement secondaire.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
wanax
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Fidèle du forum

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par wanax Jeu 7 Déc 2017 - 13:48
Il y a une solution, c'est de donner des exercices intéressants. Je m'explique, avec un exercice de Terminale.
Soit à déterminer la limite en +infini de x² + x
Certains enseignants vont exiger que tout soit décomposé:
" D'après le cours, la limite en +infini de x->x² est +infini. D'après le cours, la limite en +infini de la fonction cube est +infini. Or, d'après le cours, si la limite de f est +infini et la limite de g est +infini, alors la limite de la fonction somme f + g  est +infini..."
Excellent exercice pour évaluer la docilité d'un élève et lutter contre les inégalités de .....
On peut ergoter des heures pour savoir si l'expression "d'après le cours" doit être répétée, etc...

On peut aussi faire le choix de donner des limites dont le calcul présente un intérêt, l'attention du correcteur, la quantité de points attribuée dépendant de la façon dont une indétermination est levée.

Pour le cas du théorème de Pythagore, si celui-ci est au service d'un exercice construit, avec des triangles rectangles dont il n'est pas évident a priori qu'ils le soient, le correcteur aura la possibilité d'évaluer et de noter la stratégie globale de l'élève et pas son respect de conventions changeantes.
Ombredeloup
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Niveau 7

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par Ombredeloup Jeu 7 Déc 2017 - 17:53
Je ne vois pas où se situe le problème dans la rédaction suivante. J'accepte sans problème !
Proton
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Expert

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par Proton Jeu 7 Déc 2017 - 18:46
Le problème est qu'on donne une égalité équivalente, pas celle du théorème.

J'accepte aussi.

Par contre, on peut (doit ?) être tatillon sur le passage du AB^2= 16 à AB= 4 (par exemple).

Il me semble intéressant de demander une justification de l'équivalence.
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User18797
Niveau 2

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par User18797 Jeu 7 Déc 2017 - 19:35
Cette égalité est équivalente à celle du théorème, je ne vois pas le problème !
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wilfried12
Habitué du forum

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par wilfried12 Jeu 7 Déc 2017 - 20:32
Proton a écrit:Le problème est qu'on donne une égalité équivalente, pas celle du théorème.

J'accepte aussi.

Par contre, on peut (doit ?) être tatillon sur le passage du AB^2= 16 à AB= 4 (par exemple).

Il me semble intéressant de demander une justification de l'équivalence.

Ils ont vu qu'il y a une solution négative en 4eme?
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AndréC
Niveau 9

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par AndréC Jeu 7 Déc 2017 - 21:12
fannyzz a écrit:Bonjour,

Acceptez-vous la rédaction suivante : "Le triangle ABC est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore : AB²=BC²-AC²" dans le cas bien sûr où on cherche le côté AB ?

Je m'efforce de dire aux élèves que le théorème de Pythagore parle de somme et qu'on attend un + au début puis qu'à un moment (celui qu'ils veulent) on est obligé de faire un - mais de là à dire que cette rédaction est fausse...
J'accepte même sans rédaction, une suite de calculs justes me suffit au départ.
fannyzz
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Niveau 3

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par fannyzz Jeu 7 Déc 2017 - 21:33
wilfried12 a écrit:
Proton a écrit:Le problème est qu'on donne une égalité équivalente, pas celle du théorème.

J'accepte aussi.

Par contre, on peut (doit ?) être tatillon sur le passage du AB^2= 16 à AB= 4 (par exemple).

Il me semble intéressant de demander une justification de l'équivalence.

Ils ont vu qu'il y a une solution négative en 4eme?

Personnellement je les fais réfléchir en leur disant qu'il y a un autre nombre qui multiplié par lui-même donne 16. En général après quelques essais, il y a un élève qui trouve le -4 et s'ensuit la question alors, c'est 4 ou -4 ou les deux ? Et ils arrivent assez bien à voir que ça ne peut qu'être 4.
Du coup après l'écriture AB²=16 je fais écrire "Comme AB est une longueur, AB>0" puis la solution.

Bon après je crois qu'il n'y a qu'une poignée d'élèves qui comprend véritablement pourquoi il faut l'écrire, les autres l'écrivent (pas toujours au bon endroit) plus pour me faire plaisir...
JPhMM
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Demi-dieu

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par JPhMM Jeu 7 Déc 2017 - 21:42
wilfried12 a écrit:
Proton a écrit:Le problème est qu'on donne une égalité équivalente, pas celle du théorème.

J'accepte aussi.

Par contre, on peut (doit ?) être tatillon sur le passage du AB^2= 16 à AB= 4 (par exemple).

Il me semble intéressant de demander une justification de l'équivalence.

Ils ont vu qu'il y a une solution négative en 4eme?
Une longueur négative ?

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Azoth
Niveau 3

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par Azoth Jeu 7 Déc 2017 - 21:44
JPhMM a écrit:
wilfried12 a écrit:
Proton a écrit:Le problème est qu'on donne une égalité équivalente, pas celle du théorème.

J'accepte aussi.

Par contre, on peut (doit ?) être tatillon sur le passage du AB^2= 16 à AB= 4 (par exemple).

Il me semble intéressant de demander une justification de l'équivalence.

Ils ont vu qu'il y a une solution négative en 4eme?
Une longueur négative ?

Ils ne savent pas qu'une longueur ne peut pas être négative puisqu'ils ne connaissent pas la formule analytique et ils ne savent pas non plus que le radicande d'une racine carrée doit toujours être positif. Donc bon, il faut bien leur expliquer
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wilfried12
Habitué du forum

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par wilfried12 Jeu 7 Déc 2017 - 21:46
Non la question c'était de savoir si les élèves savent qu'il y a une réponse négative pour x² = a, vu qu'en seconde ce n'est pas le cas Razz
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Demi-dieu

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par JPhMM Jeu 7 Déc 2017 - 21:47
wilfried12 a écrit:Non la question c'était de savoir si les élèves savent qu'il y a une réponse négative pour x² = a, vu qu'en seconde ce n'est pas le cas Razz
Le produit de deux nombres négatifs n'a pas été repoussé au BAC+2 depuis la réforme du collège ?

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wilfried12
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par wilfried12 Jeu 7 Déc 2017 - 21:48
Oups abi
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Azoth
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par Azoth Jeu 7 Déc 2017 - 21:49
JPhMM a écrit:
wilfried12 a écrit:Non la question c'était de savoir si les élèves savent qu'il y a une réponse négative pour x² = a, vu qu'en seconde ce n'est pas le cas Razz
Le produit de deux nombres négatifs n'a pas été repoussé au BAC+2 depuis la réforme du collège ?

Il faut faire un doctorat de théorie analytique des nombres pour pouvoir l'aborder [Maths] Une petite question sur notre cher ami Pythagore... 437980826
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par JPhMM Jeu 7 Déc 2017 - 21:53
Question de cinquième du jour : "un nombre entier peut-il être égal à un nombre à virgule ?"

[Maths] Une petite question sur notre cher ami Pythagore... 1665347707

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wilfried12
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par wilfried12 Jeu 7 Déc 2017 - 21:55
Il a entendu parler de python? cheers
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Azoth
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par Azoth Jeu 7 Déc 2017 - 21:56
JPhMM a écrit:Question de cinquième du jour : "un nombre entier peut-il être égal à un nombre à virgule ?"

[Maths] Une petite question sur notre cher ami Pythagore... 1665347707

C'est une bonne question je trouve pour son niveau Wink
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