[résolu]Une explication pour un exercice?

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Dim 4 Nov 2012 - 23:23

z+i n'est pas le conjugué de z-i.




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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:29

Aaaah!
Je partais sur de fausses bases!
Je pensais que le conjugué de z-i était z+i, j'ai donc fait tout mon truc avec ça...Ce qui explique pourquoi je n'arrivais à rien: que je remplace tout de suite ou plus tard z par a+ib, ne changeait rien, ce qui est logique, l'erreur étant dès le début dans le conjugué!
Merci à vous!

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Dim 4 Nov 2012 - 23:35

Avec plaisir. Wink

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par User5899 le Dim 4 Nov 2012 - 23:38

@jonjon71 a écrit:En clair, remplace z par a + ib dans Z d'abord puis multiplie par l'expression conjuguée ensuite.
Eh oui, voilà ! Et conjuguée à quoi, hmmm ? Hein, Cath ? J'attends bounce


JP, y'a pas une identité remarquable là-dedans ? Je n'ai jamais fait de conjugués, mais (a+b) (a-b), ça me titille un vieux neurone de 5e... C'est bien (a*a)-(b*b), non ?


Dernière édition par Cripure le Dim 4 Nov 2012 - 23:41, édité 1 fois

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:39

Pff, même l'explication de mon erreur est nulle! Je le vois en me relisant!
J'avais zappé le -i, disons.
Bon, ce n'est pas mieux, mais j'ai compris, je vous libère!
fleurs

Cath
Esprit sacré


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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:40

Cripure a écrit:
@jonjon71 a écrit:En clair, remplace z par a + ib dans Z d'abord puis multiplie par l'expression conjuguée ensuite.
Eh oui, voilà ! Et conjuguée à quoi, hmmm ? Hein, Cath ? J'attends bounce

Heu...à tous les temps de l'indicatif, du subjonctif et du conditionnel, surtout, dans mon cas...

Lisez plus loin, j'ai compris mon erreur!

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:42

Arf, je ne sais pas non plus comment on met "résolu"!

Cath
Esprit sacré


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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:47

Merci, ô, toi qui a mis "résolu"!
(je croyais qu'il y avait une petite icône spéciale!)

ps: faites attention, je crois qu'on nous lit..chutttt!

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par invitéW le Dim 4 Nov 2012 - 23:49

cath5660 a écrit:Merci, ô, toi qui a mis "résolu"!
(je croyais qu'il y avait une petite icône spéciale!)

ps: faites attention, je crois qu'on nous lit..chutttt!

Les modos ont une telle icône. Very Happy

invitéW
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Dim 4 Nov 2012 - 23:54

Ah! Je le savais!
Mais alors, qui a écrit "résolu" au début de mon post sans mettre d'icône, si ce n'est un modérateur? scratch

Pff, je me pose trop de questions, moi...

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par invitéW le Dim 4 Nov 2012 - 23:58

cath5660 a écrit:Ah! Je le savais!
Mais alors, qui a écrit "résolu" au début de mon post sans mettre d'icône, si ce n'est un modérateur? scratch

Pff, je me pose trop de questions, moi...

Ben... moi !
J'ai cliqué sur mon icône à moi que j'ai et aussitôt [résolu] est apparu...

invitéW
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Lun 5 Nov 2012 - 0:13

Cripure a écrit:JP, y'a pas une identité remarquable là-dedans ? Je n'ai jamais fait de conjugués, mais (a+b) (a-b), ça me titille un vieux neurone de 5e... C'est bien (a*a)-(b*b), non ?
Oui, mais nous parlions de nombres complexes.

Si vous avez dix minutes, regardez donc cela :
http://dimensions.umpa.ens-lyon.fr/fichiers/DIMENSIONS_I/Chap5_francais.mov

Vous y comprendrez sans mal la notion de nombre complexe.

***

Ainsi : i²= -1
(a+ib)(a-ib)=a²-(ib)²=a²-i²b²=a²-(-1)b²=a²+b² (vous reconnaissez une partie de l'égalité de Pythagore, ce qui n'est pas tout à fait un hasard Wink )

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par User5899 le Lun 5 Nov 2012 - 1:23

Bon, je regarderai demain. Là, je viens de voir un carré négatif, et pfff... Tout s'effondre. Si ça se trouve, Balkany est gentleman, l'UMP est fréquentable et j'ai trois gosses dont je ne sais rien.
Vais boire du rhum, tiens Suspect
Wink

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Lun 5 Nov 2012 - 9:33

Cripure a écrit:Bon, je regarderai demain. Là, je viens de voir un carré négatif, et pfff... Tout s'effondre.
Oui je sais, c'est d'ailleurs pour cela que je vous ai indiqué cette vidéo.
D'ailleurs, comme elle doit faire environ 150 Mo, il vaut mieux sans doute la télécharger (clic droit) plutôt que de la lire directement sur le navigateur.

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Igniatius le Lun 5 Nov 2012 - 10:12

Cath : tu as commis une erreur classique, que commettent la plupart de mes TS la 1ère fois qu'ils ont un exo pareil.

Pour l'intérêt de l'exo : c'est un incontournable lorsqu'on étudie des transformations données par une expression analytique. Bcp d'exos de bac portaient la-dessus.
Mais ça c'était avant.
Je n'ai pas de TS "obligatoire" cette année alors je ne sais pas si ce genre d'étude est maintenu. Autant dire que ça m'étonnerait.

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Lun 5 Nov 2012 - 11:07

"Une erreur classique": donc, bon, normal...

Sinon je ne connais rien aux programmes de maths mais en tout cas c'est ce que fait cette classe de TS...

Cripure: un carré négatif, c'est ça qui est beau! Je ne sais pas si ça sert à quelque chose, j'espère que non (JPhMM, je n'ai rien compris à ton lien tu t'en doutes...): c'est le surréalisme des maths!

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par invitéW le Lun 5 Nov 2012 - 11:35

Elle est pas mal cette petite vidéo JPhMM.
cath5660 a écrit:
Je ne sais pas si ça sert à quelque chose, j'espère que non (JPhMM, je n'ai rien compris à ton lien tu t'en doutes...): c'est le surréalisme des maths!

ça sert beaucoup aux physiciens, notamment en élec et en optique.

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Lun 5 Nov 2012 - 11:37

Pfff, moi qui croyais que c'était purement gratuit...

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Lun 5 Nov 2012 - 11:43

Will.T a écrit:Elle est pas mal cette petite vidéo JPhMM.
Toutes les vidéos du site sont pas mal.
http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par JPhMM le Lun 5 Nov 2012 - 11:44

cath5660 a écrit:Pfff, moi qui croyais que c'était purement gratuit...
Non. Leur toute première utilisation était déjà intéressée. Elle permettait à Cardan de résoudre plus facilement des équations de degré 3 (milieu du XVIe siècle).

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Igniatius le Lun 5 Nov 2012 - 12:08

Et n'oublions pas que sans les complexes, l'espace-temps d'Einstein n'existerait pas, et donc, pas de GPS aussi précis !
Étonnant non ?

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par User5899 le Lun 5 Nov 2012 - 15:15

cath5660 a écrit:"Une erreur classique": donc, bon, normal...

Sinon je ne connais rien aux programmes de maths mais en tout cas c'est ce que fait cette classe de TS...

Cripure: un carré négatif, c'est ça qui est beau! Je ne sais pas si ça sert à quelque chose, j'espère que non (JPhMM, je n'ai rien compris à ton lien tu t'en doutes...): c'est le surréalisme des maths!
Le surréalisme des maths commence à l'ensemble Z et à racine de 2.
Igniatius, je n'ai pas de GPS, je n'en ai pas l'usage Suspect

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Cath le Lun 5 Nov 2012 - 18:24

Ah non, il me semble que poser comme point de départ qu'un carré est toujours positif pour imaginer ensuite un univers dans lequel un carré est négatif, c'est ça le surréalisme des maths!
Bon, c'est moins poétique si ça sert à quelque chose... Mais c'est une réflexion de littéraire, je suppose que les mathématiciens trouvent ça très sensé.

Cath
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Igniatius le Lun 5 Nov 2012 - 18:40

Cripure, j'ai pris l'exemple du GPS parce qu'il est parlant mais sache que sans la relativité, point de conquête de l'espace, point d'astrophysique...



En même temps, un GPS peut servir pour traquer l'ours dans sa tanière...

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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par FD le Ven 9 Nov 2012 - 22:44

cath5660 a écrit:Ah non, il me semble que poser comme point de départ qu'un carré est toujours positif pour imaginer ensuite un univers dans lequel un carré est négatif, c'est ça le surréalisme des maths!
Un détail de vocabulaire (mais un détail important pour comprendre ce qu’on fait) : on ne pose pas qu’un carré est toujours positif, on constate après avoir construit l’ensemble des nombres réels que le carré de ces nombres est toujours positif, puis on se demande si on ne pourrait pas trouver un ensemble plus grand dans lequel certains nombres auraient un carré négatif.

Les constructions de ℤ (entiers positifs et négatifs) à partir de ℕ (entiers positifs), puis de ℚ (rationnels, c’est-à-dire fractions) à partir de ℤ, puis de ℝ (réels, autrement dit tous les nombres représentés par les points d’une droite) à partir de ℚ, puis de ℂ (complexes, correspond à l’ensemble des points d’un plan) à partir de ℝ permettent à chaque fois des opérations impossibles dans l’ensemble précédent :
– Passage de ℕ à ℤ : le seul nombre ayant un opposé dans ℕ est 0, on construit un ensemble dans lequel tous les nombres en ont un, cela permet de résoudre les équations du type x + 2 = 0.
– Passage de ℤ à ℚ : seuls 1 et −1 ont un inverse dans ℤ, on construit un ensemble dans lequel tous les nombres en ont un, cela permet de résoudre les équations du type 2x = 1.
– Passage de ℚ à ℝ : cette construction est plus compliquée que les trois autres : le passage des nombres rationnels aux réels permet de faire en sorte que toute partie majorée non vide ait une borne supérieure, cela permet de résoudre des équations comme x² = 2.
– Passage de ℝ à ℂ : seuls les réels positifs ont une racine carrée, on construit un ensemble dans lequel tous les nombres en ont une (enfin deux, ce qui empêche d’utiliser le symbole √ avec les complexes parce qu’il n’y a pas de convention évidente pour choisir une des deux racines, alors qu’avec les réels on peut décider que √a désigne la racine positive de a).

Évidemment comme la construction de ℤ, ℚ et ℝ n’est pas du tout traitée au collège et au lycée (sauf dans quelques très bons établissements sans doute), la construction de ℂ au lycée est une nouveauté complète.

FD
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Re: [résolu]Une explication pour un exercice?

Message par Dedale le Sam 10 Nov 2012 - 0:24

@FD a écrit:la construction de ℂ au lycée est une nouveauté complète.
Tiens, je n'étais pas au courant de cela (n'ayant pas de classe de TS).
La construction de ℂ y est proposée de quelle façon?

Dedale
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