Quelle est l'étymologie du mot affine ?

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Re: Quelle est l'étymologie du mot affine ?

Message par JPhMM le Mer 21 Nov 2012 - 12:08

Pourquoi un espace est-il préférablement affine qu'affin ?

JPhMM
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Re: Quelle est l'étymologie du mot affine ?

Message par FD le Ven 23 Nov 2012 - 21:37

@badin a écrit:Va pour les affinités, je me demandais pourquoi le plan était appelé plan affine, l'espace: espace affine etc. Je crois que je commence à comprendre (vaguement encore).
Je vois deux possibilités :
1) Les transformations affines s'appellent comme ça car c'est Euler qui leur a donné ce nom car il trouvait que des courbes transformées par une telle transformation avaient de l'affinité, et on appelle les plans et espaces affines comme ça parce que leur groupe d'automorphismes est l'ensemble des applications affines.

2) Par opposition au plan ou à l'espace projectif : un plan affine, c'est un plan projectif dont on a retiré une droite de points à l'infini, donc il reste les points « voisins », d'où le plan affine (du latin affinis).

FD
Niveau 8


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Re: Quelle est l'étymologie du mot affine ?

Message par zina le Ven 23 Nov 2012 - 22:50

Merci FD, je vois idee

zina
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