Qui a un exemple de raisonnement par l'absurde, court et amusant ?

0 n'a pas d'inverse.

Si c'était le cas, il existerais un réel a tel que 0 x a = 1; on aboutirais alors à l'égalité 0=1, non valide sur l'ensemble des réels.

"Il neige en mars, donc le réchauffement climatique n'existe pas !"
(Bon c'est pas de moi mais d'un très grand penseur : Geoffroy Didier, très à droite, grand analyste de situations empiriques.)
J'ai simplifié son raisonnement qui était un poil plus long sur RMC

Tous les hommes sont mortels
or les loups sont mortels
Donc les hommes sont des loups (pour l'homme)

C'est marrant : y'a vraiment que les profs de maths qui donnent de vrais raisonnements par l'absurde.

Mais de là à les rendre drôles, c'est pas simple...

pailleauquebec a écrit:Deux propositions de raisonnements à étudier, en y pensant comme ça rapidement, à creuser donc :

"Tout ce qui est rare est cher, or un cheval bon marché est rare, donc un cheval bon marché est cher."

ou sur ça :

"Tous les oiseaux peuvent voler de leurs propres ailes, donc l'autruche peut voler"

Ce ne sont pas des raisonnements par l'absurde.
Ce dernier consiste, quand on ne peut démontrer directement une proposition, à prendre la proposition contradictoire, et à montrer qu'elle mène à une absurdité, ou une impossibilité.

Supposons que tous les élèves aient appris leur leçon.
La moyenne de la classe serait supérieure à 10.
Or, la moyenne de la classe est égale à 6.
Conclusion : tous les élèves n'ont pas appris leur leçon.

Je ne sais pas si c'est drôle ...

"Si tu as quelque chose, c'est que tu ne l'as pas perdu.
Or tu n'as pas perdu de cornes
Donc tu as des cornes."

(exemple de syllogisme sophistique, du même genre que "le cheval cher bon marché")

Je n'avais pas lu le commentaire de retraitée... Ca n'est effectivement pas un raisonnement "par l'absurde", mais un raisonnement absurde. Bon, mais si c'est pour amuser les élèves, on peut commencer par là (?)

"On parle d'apagogie positive ou de démonstration par l'absurde simple quand la conclusion affirme la vérité d'une proposition, non en l'établissant directement par une démonstration tirée de la nature même de la chose, mais indirectement, en faisant voir que la proposition contraire est absurde. On conclut de la fausseté de l'une à la vérité de l'autre.

Par exemple, Spinoza démontre par l'absurde que « la production d'une substance est chose absolument impossible » (Éthique I, proposition VI, corollaire). En effet, si une substance pouvait être produite, la connaissance de cette substance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (sachant que la connaissance de l'effet suppose celle de la cause) et ainsi elle ne serait plus une substance, puisqu'une substance est précisément ce qui est en soi et est conçu par soi."

Je ne suis pas certain que ce soit d'une drôlerie irrésistible, ni immédiatement à la portée des élèves comme les histoires de cornes que l'on a, faute de les avoir perdues ou de chevaux chers bon marché ! :lol:

Je crois me rappeler qu'on utilisait cette démonstration pour montrer qu'une droite tangente à un cercle en H n'avait aucun autre point commun avec ce cercle.

On peut aussi faire de véritables raisonnements par l'absurde, qui aient en outre l'honneur d'être fallacieux.

Le niveau monte.
En effet, si le niveau ne montait pas, comment aurait-on une telle profusion d'élèves qui obtient le bac avec des mentions faramineuses ?

Si le mot "excipit" était incorrect pour désigner la fin d'un roman, alors les professeurs de français, qui sont des gens sensés et lettrés, ne l'utiliseraient pas. Or ils sont nombreux à l'utiliser. Donc la fin d'un roman s'appelle un "excipit".

"excipio" veut dire en latin "finir". En effet, si ce n'était pas le cas, pourquoi les lettrés ci-dessus n'utiliseraient pas ce verbe pour désigner la fin d'un roman.

Robin a écrit:"Si tu as quelque chose, c'est que tu ne l'as pas perdu.
Or tu n'as pas perdu de cornes
Donc tu as des cornes."

(exemple de syllogisme sophistique, du même genre que "le cheval cher bon marché")

Je n'avais pas lu le commentaire de retraitée... Ca n'est effectivement pas un raisonnement "par l'absurde", mais un raisonnement absurde. Bon, mais si c'est pour amuser les élèves, on peut commencer par là (?)

Et c'est d'ailleurs en vertu de leur parfaite connaissance sophistique que les jeunes filles susurrent désormais dans les couloirs : "J'm'en bats les couilles"

nlm76 a écrit:On peut aussi faire de véritables raisonnements par l'absurde, qui aient en outre l'honneur d'être fallacieux.

Le niveau monte.
En effet, si le niveau ne montait pas, comment aurait-on une telle profusion d'élèves qui obtient le bac avec des mentions faramineuses ?

Si le mot "excipit" était incorrect pour désigner la fin d'un roman, alors les professeurs de français, qui sont des gens sensés et lettrés, ne l'utiliseraient pas. Or ils sont nombreux à l'utiliser. Donc la fin d'un roman s'appelle un "excipit".

"excipio" veut dire en latin "finir". En effet, si ce n'était pas le cas, pourquoi les lettrés ci-dessus n'utiliseraient pas ce verbe pour désigner la fin d'un roman.

Merci pour cet éclat de rire, NLM :lol!:
Fort bien vu !

MUTIS a écrit:Tous les hommes sont mortels
or les loups sont mortels
Donc les hommes sont des loups (pour l'homme)

C'est juste un syllogisme faux.

Soumis par les Cahiers pédagogiques :

Les redoublants réussissent moins bien à l'école que les autres.
Il faut donc supprimer le redoublement.

Les notes stigmatisent les élèves qui en ont des mauvaises.
Il faut supprimer les notes.

Alors les élèves qui sautent des classes réussissant mieux que les autres donc les élèves doivent sauter des classes.

Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Variante : Sachant que statistiquement ce sont des ménages payant des loyers élevés qui vont au ski, il suffit, pour augmenter les chances de la famille Dupond d'aller au ski, d'augmenter son loyer de 100%....

JPhMM a écrit:Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Oui. Tous les profs de maths nous font mourir de rire

JPhMM a écrit:Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Celui qui constate ne peut constater sa propre mort.

Purée, il faut absolument que je prenne une année sabbatique pour étudier vraiment la logique, moi.Avec les années, j'ai l'impression de tout avoir perdu

User5899 a écrit:

JPhMM a écrit:Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Celui qui constate ne peut constater sa propre mort.

Ainsi donc la proposition "Tous les hommes sont mortels" ne sera démontrée que lorsque tous les hommes seront morts.
Pour le dire autrement, la proposition "tous les hommes sont mortels" ne saurait être démontrée vraie du vivant de l'Homme.  :lol:

Conclusion, la logique ne peut s'appliquer aux objets de ce monde.
Pourtant elle s'applique.
Il existe donc des objets hors-ce-monde.

Etc.

:lol:

JPhMM a écrit:

User5899 a écrit:

JPhMM a écrit:Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Celui qui constate ne peut constater sa propre mort.

Ainsi donc la proposition "Tous les hommes sont mortels" ne sera démontrée que lorsque tous les hommes seront morts.
Pour le dire autrement, la proposition "tous les hommes sont mortels" ne saurait être démontrée vraie du vivant de l'Homme.  :lol:

Conclusion, la logique ne peut s'appliquer aux objets de ce monde.
Pourtant elle s'applique.
Il existe donc des objets hors-ce-monde.

Etc.

:lol:

Oui, enfin, je suis outré que vous n'envisagiez pas que, dieu vivant, je ressuscite au 4e jour, créant ainsi, en plus du lundi de Pâques, un mardi de Cripure.

Je n'ai pas tout lu, et pas encore pris le temps de digérer la longue intervention qui précède) je vais donc peut-être m'aventurer hors sujet, mais il me semble que le syllogisme, même absurde, n'est pas un raisonnement par l'absurde mais un raisonnement déductif (éventuellement faux).

Pour moi il me semble que le raisonnement par l'absurde, c'est par exemple ce passage de Montaigne (Apologie, II, 12):
"Ce beau philosophe (Démocrite) se creva les yeux pour décharger l'âme de la débauche qu'elle en recevait et pouvoir philosopher plus en liberté.
Mais à ce compte il se devait aussi faire étouper les oreilles, que Théophraste dit être plus dangereux instrument que nous ayons pour recevoir des impressions violentes à nous troubler et changer, et se devait priver enfin de tous les autres sens, c'est-à-dire de son être et de sa vie."

soit un raisonnement qui démontre l'absurdité de la thèse adverse de celle que l'on soutient.

iphigénie a écrit:Je n'ai pas tout lu, et pas encore pris le temps de digérer la longue intervention qui précède) je vais donc peut-être m'aventurer hors sujet, mais il me semble que le syllogisme, même absurde, n'est pas un raisonnement par l'absurde mais un raisonnement déductif (éventuellement faux).

Un raisonnement par l'absurde est aussi un raisonnement déductif.

Un exemple tout à fait trivial :

Démontrons par l'absurde qu'il n'existe pas de nombre A tel que A x 0 = 1 ("x" étant le signe de la multiplication des nombres, en particulier commutative et associative).

Supposons que A existe.

Alors A x 0 = 1
Donc (A x 0) x 0 = (1) x 0
Donc A x (0 x 0) = 0
Donc A x 0² = 0
Donc A x 0 = 0
Mais on a A x 0 = 1, par hypothèse initiale.
Donc 0 = 1. Ce qui est absurde.

Donc A n'existe pas.

User5899 a écrit:

JPhMM a écrit:

User5899 a écrit:

JPhMM a écrit:Tous les hommes sont mortels.
Or Socrate est un homme.
Donc Socrate est mortel.

Est un syllogisme vrai, mais un raisonnement faux, car l'une des assertions n'est pas démontrée.

En effet pour démontrer que tous les hommes sont mortels, il faut démontrer que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels, c'est-à-dire que pour tout x élément de l'ensemble des hommes, alors x est mortel.

Or ceci est démontrable :
- soit grâce à la définition en extension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en considérant chacun des hommes, et en constatant qu'il est mortel. Or chaque homme ne peut être décidé mortel que lorsqu'il est mort, donc on ne peut dire que l'ensemble des hommes ne contient que des mortels que lorsque tous les hommes sont morts.
Or tous les hommes ne sont pas morts, donc on n'a pas démontré en extension que tous les hommes sont mortels.
- soit grâce à une définition en compréhension de l'ensemble des hommes, c'est-à-dire en utilisant une axiomatique qui inclue la mortalité des hommes. Or définir axiomatiquement les hommes (entre autres) comme mortels, ce n'est pas démontrer leur mortalité (un axiome n'étant pas par définition démontrable. Puisque sinon il ne serait pas axiome). Donc on n'a pas démontré en compréhension que tous les hommes sont mortels.

Dans tout ce qui précède se cache un raisonnement par l'absurde. Saurez-vous le trouver ?

Celui qui constate ne peut constater sa propre mort.

Ainsi donc la proposition "Tous les hommes sont mortels" ne sera démontrée que lorsque tous les hommes seront morts.
Pour le dire autrement, la proposition "tous les hommes sont mortels" ne saurait être démontrée vraie du vivant de l'Homme.  :lol:

Conclusion, la logique ne peut s'appliquer aux objets de ce monde.
Pourtant elle s'applique.
Il existe donc des objets hors-ce-monde.

Etc.

:lol:

Oui, enfin, je suis outré que vous n'envisagiez pas que, dieu vivant, je ressuscite au 4e jour, créant ainsi, en plus du lundi de Pâques, un mardi de Cripure.

Quelque chose me dit que les moutons bêlants ne passeraient pas non plus un bon quart d'heure le mardi de Cripure  
(P.S. vous pouvez tout à fait prendre le nom de Dieu, c'est un prénom tout ce qu'il y a de plus normal au Viêtnam, je connais d'ailleurs personnellement le fils de Dieu, qui, de ce fait, existe).

Merci Celeborn.
Et que fait-on de : "Les hommes portent des lunettes, donc les nez sont faits pour porter des lunettes" ?

Mama a écrit:Merci Celeborn.
Et que fait-on de : "Les hommes portent des lunettes, donc les nez sont faits pour porter des lunettes" ?

C'est le contraire.