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Odalisq
Neoprof expérimenté

Méthode division au CM?

par Odalisq le Sam 11 Mai 2013 - 19:16
Dans l'école de mes enfants, la division est apprise aux élèves d'une certaine façon, beaucoup plus lourde et compliquée que la méthode classique... Quel est l'intérêt de cette nouvelle méthode sachant que mon enfant ne réussit pas avec celle qui est pratiquée en classe? N'est-ce pas le résultat qui compte ou bien y-a-t-il des enjeux qui m'échappent?


Dernière édition par LadyC le Dim 19 Mai 2013 - 11:31, édité 1 fois (Raison : coquille dans le titre)

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"There is nothing like staying at home for real comfort." Jane Austen
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doublecasquette
Devin

Re: Méthode division au CM?

par doublecasquette le Sam 11 Mai 2013 - 19:32
Il faudrait que tu nous expliques, en scannant un exercice par exemple... Ce serait plus simple pour te répondre.

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Pardon pour vous, pardon pour eux, pour le silence
Et les mots inconsidérés,
Pour les phrases venant de lèvres inconnues
Qui vous touchent de loin comme balles perdues,
Et pardon pour les fronts qui semblent oublieux.
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majada
Niveau 4

Re: Méthode division au CM?

par majada le Sam 11 Mai 2013 - 20:15
Qu'est-ce que tu appelles la méthode classique ? celle sans les soustractions ?
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Celadon
Demi-dieu

Re: Méthode division au CM?

par Celadon le Sam 11 Mai 2013 - 20:53
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Celadon
Demi-dieu

Re: Méthode division au CM?

par Celadon le Sam 11 Mai 2013 - 20:53
Pour toi c'est classique, ou pas ?
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Clarinette
Guide spirituel

Re: Méthode division au CM?

par Clarinette le Sam 11 Mai 2013 - 20:59
@doublecasquette a écrit:Il faudrait que tu nous expliques, en scannant un exercice par exemple... Ce serait plus simple pour te répondre.
Absolument.

@Celadon a écrit:Pour toi c'est classique, ou pas ?
Méga-classique, parfait, quoi ! Very Happy
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Celadon
Demi-dieu

Re: Méthode division au CM?

par Celadon le Dim 12 Mai 2013 - 12:12
Odalisq, peux-tu nous gratifier d'un petit signe pour donner suite à ton post stp ? Personnellement je suis un peu frustrée car j'ai bidouillé la feuille à peine lisible hier soir en cata pour tenter de répondre à ta question et depuis... silence radio ! Suspect
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falblabla
Niveau 7

Re: Méthode division au CM?

par falblabla le Dim 12 Mai 2013 - 12:39
C'est la méthode où on écrit tout ce qui d'habitude se fait mentalement :
On commence par encadrer le diviseur pour connaitre le nombre de chiffres au quotient
Ensuite on écrit la table du diviseur et on commence par chercher au plus proche de la valeur du plus grand chiffre dans le nombre.
Ainsi de suite jusqu'à l'unité et plus tard avec les décimaux.

C'est pour faciliter l'approche du sens de l'opération envers les enfants qui ont du mal à tout traiter mentalement ou pour débuter tranquillement.
profecoles
Habitué du forum

Re: Méthode division au CM?

par profecoles le Sam 18 Mai 2013 - 14:11
je suppose qu'Odalisq parle de la méthode qu'on nous avait apprise (Euh, montrée une fois vite fait parce qu'on n'est pas à l'IUFM pour avoir de recettes mais comme les élèves pour construire son savoir hein Razz ):

Pour l'exemple de Celadon.

Recherche du nombre de chiffres au quotient : idem (Ici donc 2 chiffres)
Je construis le répertoire multiplicatif de 26 : 26X10, 26X20, 26X30 ....jusqu'à (enfin, entre-temps on a perdu les 3/4 des élèves bien sûr) 26X90 = 2340.
On écrit 90 au quotient
2e étape :
On soustrait : 2563-2340 =223
M^me construction du répertoire multiplicatif de 26 mais cette fois avec 1 nombre à 1 chiffre:
26X2 , 26X3 ... (Oui, pas de chance ou plutôt heureuse coïncidence, avec l'exemple de Celadon, c'est hyper fastidieux)) jusqu'à 26X8 = 208.
On écrit le 8 en dessous de 90 et on fait l'addition : 90+ 8 soit 98 au quotient.

On procède à la soustraction pour avoir le reste : 223-208 = 15
On trouve cette méthode dans Euromaths CM1 par exemple.

Et après on comprend pourquoi plus de 40 % des 6e échouent aux évals sur la division de début 6e (Il y en avait jusqu'à récemment)
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Celadon
Demi-dieu

Re: Méthode division au CM?

par Celadon le Sam 18 Mai 2013 - 14:45
Ah oui, c'est compliqué pour des mômes de 9 ans ! Perso je ne fais pas construire de répertoire multiplicatif au-delà de x 10, c'est bcp plus simple et ça réactive les tables connues. Avant, il faut avoir pris la précaution de noter l'ordre des chiffres de Q et de placer les arcs de cercle sur D : le 1er arc de cercle s'arrête au 1er chiffre de Q. Après ça va tout seul... je n'en ai pas qui ne maîtrisent pas cette technique. Des qui ne connaissent pas leurs tables, j'en ai quelques-uns, mais pas trop.
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LouisBarthas
Neoprof expérimenté

Re: Méthode division au CM?

par LouisBarthas le Sam 18 Mai 2013 - 15:14
@profecoles a écrit:je suppose qu'Odalisq parle de la méthode qu'on nous avait apprise (Euh, montrée une fois vite fait parce qu'on n'est pas à l'IUFM pour avoir de recettes mais comme les élèves pour construire son savoir hein Razz ):

Pour l'exemple de Celadon.

Recherche du nombre de chiffres au quotient : idem (Ici donc 2 chiffres)
Je construis le répertoire multiplicatif de 26 : 26X10, 26X20, 26X30 ....jusqu'à (enfin, entre-temps on a perdu les 3/4 des élèves bien sûr) 26X90 = 2340.
On écrit 90 au quotient
2e étape :
On soustrait : 2563-2340 =223
M^me construction du répertoire multiplicatif de 26 mais cette fois avec 1 nombre à 1 chiffre:
26X2 , 26X3 ... (Oui, pas de chance ou plutôt heureuse coïncidence, avec l'exemple de Celadon, c'est hyper fastidieux)) jusqu'à 26X8 = 208.
On écrit le 8 en dessous de 90 et on fait l'addition : 90+ 8 soit 98 au quotient.

On procède à la soustraction pour avoir le reste : 223-208 = 15
On trouve cette méthode dans Euromaths CM1 par exemple.

Et après on comprend pourquoi plus de 40 % des 6e échouent aux évals sur la division de début 6e (Il y en avait jusqu'à récemment)
affraid No furieux boulet
Horresco referens
Virgile






Courtet et Gril, Arithmétique - Cours élémentaire et Cours moyen (Les éditions de l'école, 1954)

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Aller apprendre l'ignorance à l'école, c'est une histoire qui ne s'invente pas ! - Alexandre Vialatte
A quels enfants allons-nous laisser le monde ? - Jaime Semprun
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Chaque génération, sans doute, se croit vouée à refaire le monde. La mienne sait pourtant qu’elle ne le refera pas. Mais sa tâche est peut-être plus grande. Elle consiste à empêcher que le monde ne se défasse. - Albert Camus
profecoles
Habitué du forum

Re: Méthode division au CM?

par profecoles le Sam 18 Mai 2013 - 17:39
@Celadon a écrit:Ah oui, c'est compliqué pour des mômes de 9 ans ! Perso je ne fais pas construire de répertoire multiplicatif au-delà de x 10, c'est bcp plus simple et ça réactive les tables connues. Avant, il faut avoir pris la précaution de noter l'ordre des chiffres de Q et de placer les arcs de cercle sur D : le 1er arc de cercle s'arrête au 1er chiffre de Q. Après ça va tout seul... je n'en ai pas qui ne maîtrisent pas cette technique. Des qui ne connaissent pas leurs tables, j'en ai quelques-uns, mais pas trop.

Tout à fait pareil pour les miens.


Dernière édition par LadyC le Dim 19 Mai 2013 - 11:35, édité 1 fois (Raison : balises de citation)
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Iota
Niveau 5

Re: Méthode division au CM?

par Iota le Dim 19 Mai 2013 - 3:34
Mes élèves apprennent exactement comme dans le Courtet et Gril Very Happy (que je ne connaissais pas, merci Louis). Pour moi, la méthode classique, c'est ça...

J'ai essayé tout le reste, c'était catastrophique (lenteur, confusion, erreurs multiples, oubli de la technique à brève échéance).
Là, c'est beaucoup moins lourd, une division n'est plus un problème d'état, une fois automatisée (et les tables sues aussi).

Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

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“If a nation expects to be ignorant and free, in a state of civilization, it expects
what never was and never will be.” [Thomas Jefferson à Charles Yancey, 1816]
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RequiemForADream
Neoprof expérimenté

Re: Méthode division au CM?

par RequiemForADream le Dim 19 Mai 2013 - 10:15
A force de vouloir donner du sens, on en arrive à perdre complètement les élèves. Trouver une approximation du résultat est bien joli mais je préfère qu'ils sachent vérifier leurs calculs ou donner rapidement un ordre de grandeur plutôt que de faire 1001 multiplications peu utiles...

et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?

Après, j'explique à mes 6ème le deal :
- pas de soustractions posées et erreur dans le résultat : 0...
- soustractions posées et erreur dans le résultat (ce qui me permet de leur montrer où ils ont perdu pied) : la moitié des points.
=> Si on veux aller vite, il faut être certain de ne pas se planter sinon, on ne se précipite pas (et pour le coup, ça ne fait pas perdre 10' de tout écrire)
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Iota
Niveau 5

Re: Méthode division au CM?

par Iota le Dim 19 Mai 2013 - 10:39
@RequiemForADream a écrit:A force de vouloir donner du sens, on en arrive à perdre complètement les élèves. Trouver une approximation du résultat est bien joli mais je préfère qu'ils sachent vérifier leurs calculs ou donner rapidement un ordre de grandeur plutôt que de faire 1001 multiplications peu utiles...

et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?



Ah, la soustraction dans la division... Le débat est incessant autour de moi, entre ceux qui estiment que c'est une aide pour les plus faibles et ceux qui pensent qu'il est plus simple d'apprendre directement la solution experte. Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs. Je peux en parler facilement, j'ai tout essayé ( y compris il y a longtemps Capmaths/Euromaths affraid ) mais depuis 5 ans pour moi, plus de soustractions posées, pas par sadisme mais parce que c'est plus efficace pour mes élèves...sauf interférences...

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*Kati*
Fidèle du forum

Re: Méthode division au CM?

par *Kati* le Dim 19 Mai 2013 - 10:46
@RequiemForADream a écrit:
et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?
Oui! C'est ce que je faisais quand j'avais les CM. Oui c'est utile quand on commence la trechnique ou quand c'est une division compliquée. Peu à peu, je les invitais à ne plus les poser systématiquement (ou à côté si besoin) surtout quand la soustraction pouvait facilement se faire de tête.

@RequiemForADream a écrit:- soustractions posées et erreur dans le résultat (ce qui me permet de leur montrer où ils ont perdu pied) : la moitié des points.
=> Si on veux aller vite, il faut être certain de ne pas se planter sinon, on ne se précipite pas (et pour le coup, ça ne fait pas perdre 10' de tout écrire)
Voilà: ce que j'ai mis en gras, c'est ça l'utilité de ces soustractions! Sinon, on ne sait pas d'où vient l'erreur au résultat: erreur de table? ou de soustraction? Ce n'est pas la même chose. Et il est nécessaire de le savoir pour corriger efficacement.

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RequiemForADream
Neoprof expérimenté

Re: Méthode division au CM?

par RequiemForADream le Dim 19 Mai 2013 - 11:05
Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs

Là c'est moi qui suis perdu : c'est quoi la "vraie division" dont tu parles Iota ?
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falblabla
Niveau 7

Re: Méthode division au CM?

par falblabla le Dim 19 Mai 2013 - 11:07
@Iota a écrit:


Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

Ne généralisez pas, j'ai un Cm2 et je propose toutes les méthodes à mes élèves, ils gardent celle avec laquelle ils se sentent le plus à l'aise. Et puis il y a ceux pour lesquels c'est vite acquis et les autres. En général, les performants réussissent avec toutes les manières de faire.
Et je fais vérifier avec la multiplication à trou.
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Iota
Niveau 5

Re: Méthode division au CM?

par Iota le Dim 19 Mai 2013 - 11:21
@RequiemForADream a écrit:
Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs

Là c'est moi qui suis perdu : c'est quoi la "vraie division" dont tu parles Iota ?

C'est celle sans soustractions posées. Je comprends l'argument de Kati, mais même sans poser de soustraction, on voit facilement si c'est un problème de table ou de soustraction.

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RequiemForADream
Neoprof expérimenté

Re: Méthode division au CM?

par RequiemForADream le Dim 19 Mai 2013 - 11:30
Pour moi il n'y a pas de statut de "vraie" ou "fausse" soustraction les deux sont "la division" (peut-etre parce que ça me ferait peur de me rendre compte que j'utilise toujours la "fausse" soustraction aujourd'hui Razz ).

même sans poser de soustraction, on voit facilement si c'est un problème de table ou de soustraction.

J'aimerai avoir cette "facilité" à cerner le problème car, lors des séances de calcul mental, les erreurs portent autant sur des tables de multiplication mal maitrisées que sur des soustractions où les retenues se perdent dans la nature.

Enfin, j'aime la "tactique falblabla" que j'utilise également avec mes élèves : à chacun de s'approprier la méthode qui lui permet d'être le plus à l'aise, surtout dans ce cas comme celui là ou la composante "temps" n'est pas bloquante pour la suite Smile
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Iota
Niveau 5

Re: Méthode division au CM?

par Iota le Dim 19 Mai 2013 - 11:30
@falblabla a écrit:
@Iota a écrit:


Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

Ne généralisez pas, j'ai un Cm2 et je propose toutes les méthodes à mes élèves, ils gardent celle avec laquelle ils se sentent le plus à l'aise. Et puis il y a ceux pour lesquels c'est vite acquis et les autres. En général, les performants réussissent avec toutes les manières de faire.
Et je fais vérifier avec la multiplication à trou.

Je ne généralise pas. J'explique les conclusions auxquelles j'ai abouti au bout de trente ans et ce qui se passe dans mon école, mais j'ai conscience que les convictions sont fortes dans ce domaine...

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profecoles
Habitué du forum

Re: Méthode division au CM?

par profecoles le Dim 19 Mai 2013 - 11:41
Je propose la technique avec soustraction apparente en leur disant bien qu'ils peuvent aussi la faire mentalement s'ils en sont capables.
Pour certains, poser la soustraction les conduit à des erreurs du type : 45-37 qu'ils se mettent à faire avec les retenues (sous prétexte que l'opération apparaît comme posée) et parfois se trompent en écrivant 18 (erreur de retenue oubliée ...) alors qu'ils arriveraient très bien à faire directement "j'ôte 37 de 45" ...
Pour d'autres qui sont incapables de faire mentalement (eh, oui, au CM1 malgré mes séances de calcul mental quotidiennes) , j'ôte 37 de 45 , se trompent, s'en rendent compte et oublient entre-temps le nombre à ôter ...

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Re: Méthode division au CM?

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