chapitre multiplication des décimaux 6eme

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chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Ven 21 Juin 2013, 12:50

Bonjour à tous.
Je n'ai jamais eu de 6eme et je me penche sur le programme de cette classe depuis quelques temps.
En effet, il y est stipulé que l'on doit faire acquérir la multiplication des décimaux autant du point de vue du sens que du point de vue technique.
Ma question est donc la suivante, comment bâtissez vous cette séquence pour répondre aux exigences du programme. A quel moment dans l'année.
Bref j'ai besoin de vous !!!
Merci par avance
Pierre

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par marie91270 le Ven 21 Juin 2013, 14:00

Je fais des multiplications de décimaux tout au long de l'année...
La première fois qu'on en voit, on écrit la méthode dans le cours et pendant une ou deux semaine je donne une multiplication à faire tous les soirs à la maison, et après ça revient tout le temps dans les problèmes.

marie91270
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Celadon le Ven 21 Juin 2013, 15:20

La multiplication de deux décimaux est au programme du CM2, ce n'est donc pas une découverte en 6e... c'est déjà bien débroussaillé. Evidemment avec une année de plus, ils y mettront davantage de sens.
Je fais converger le sens des décimaux à multiplier avec les fractions décimales pour multiplicande, multiplicateur et produit, puis vérifier l'ordre de grandeur.



Celadon
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Ven 21 Juin 2013, 18:10

Je crois justement que la multiplication de deux decimaux n'est plus au programme du CM2 et qu'il incombe aux professeurs de college de faire ce chapitre

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Celadon le Ven 21 Juin 2013, 18:34

En effet, je viens de vérifier. Les miens auront de l'avance... de toute façon quand ils ont compris la multiplication d'un décimal non entier par un entier, la difficulté est moindre pour passer à la multiplication de deux décimaux non entiers.
Je n'ai jamais compris cette façon de hacher les apprentissages quand les enfants sont lancés dans la compréhension d'une notion ou d'une technique.

Celadon
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Ven 21 Juin 2013, 20:33

Je ne suis pas d'accord, comprendre la multiplication d'un décimal par un entier est lié à l'addition itérée (3 x 0,3 = 0,3+0,3+0,3=0,9) mais lorsqu'on passe à la multiplication de deux décimaux, il y a un problème de sens. On ne peut plus voir 3,2 x 0,3 comme une addition itérée !!! Il faut donc faire ce travail.
Sur le point de la technique, il n'y a pas effectivement de grandes différences mais je crois que la difficulté n'est pas là.

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Celadon le Ven 21 Juin 2013, 21:47

C'est bien pourquoi je leur fais écrire l'équivalence de chaque facteur en fraction décimale.

Celadon
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Sam 22 Juin 2013, 20:00

Pourrais tu me dire comment tu présentes cette partie du programme aux élèves ?
J'ai effectivement vu que l'accompagnement des programmes parlait de cette méthode pour donner du sens à la multiplication des décimaux.
Merci

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par marie91270 le Sam 22 Juin 2013, 20:34

Pour donner du sens j'utilise l'ordre de grandeur.
3,1*5,97, ça fait à peu près 3*6=18, donc les élèves cherchent un nombre proche de 18.
Après on écrit dans le cours que pour placer la virgule au produit, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans l'opération.
C'est tout, je ne vais pas plus loin que ça. 
(après tout, l'essentiel c'est qu'ils sachent poser une multiplication correctement, et c'est déjà beaucoup demander pour certains, alors le sens de la multiplication, c'est pas le plus important).
Par contre je fais beaucoup de problèmes donc les élèves sont souvent (tout le temps!) amenés à multiplier des nombres décimaux. Je ne me contente pas d'en parler dans ce chapitre.

marie91270
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Anaxagore le Dim 23 Juin 2013, 10:41

Marie, la question que pointe Brac est importante: comment fais-tu comprendre la multiplication de deux décimaux?

Pour ma part je les fais réfléchir par changement d'unité en revenant au cas où le multiplicateur est un entier, pour comprendre et mettre en place la méthode de calcul.

Lors des problèmes je fais aussi au début deux résolutions (les premières fois), une où l'on raisonne par proportionnalité avec chaque morceau de la décomposition décimale du multiplicateur et une résolution avec la multiplication entre décimaux en montrant comme elle intègre directement tous les détails de la première résolution.

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

Anaxagore
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Dim 23 Juin 2013, 12:13

Peux tu mettre un exemple de problème que tu résous par changement d'unité  (avec l'institutionnalisation de la multiplication de décimaux qui va avec) puis un exemple de problème que tu résous par proportionnalité et par multiplication de décimaux.
C'est exactement ce que je pense faire également mais je n'arrive pas à visualiser comment le faire en classe.
merci par avance.
Pierre

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Celadon le Dim 23 Juin 2013, 13:14

On peut passer par les mesures : des mètres en centimètres et des euros en centimes par exemple pour trouver le prix d'un coupon de tissu :
13,25 m à 5,75 E en centimètres et centimes d'euros : 1 325 x 575 = 761 875 centimes d'euros.
Transformation en Euros : 7 618,75 E.
Ah bon ? Plus de 7 000 E pour 13 m de tissu ? Il est en or ? Réflexion. On n'a pas oublié quelque chose ? Ah ben si, on n'a pas fait les conversions en mètres !
Bien. Donc pour un peu plus de 13 m de tissu, on va payer... 76,19 E.
Cela te conviendrait-il, Brac ?

Celadon
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par brac le Dim 23 Juin 2013, 17:04

je comprends l'exercice mais je ne comprends pas vraiment comment bien l'utiliser en classe pour donner du sens à la multiplication des décimaux et comment en arriver à la technique. Bref, je n'arrive pas à construire ma séquence de classe sur la multiplication des décimaux (quelles activités donner, quand les donner ...).
Dans mon esprit, il faut d'abord s'occuper du sens (la multiplication des décimaux est la méthode experte (plus rapide) pour résoudre les problèmes) pour passer ensuite à la technique.

brac
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par marie91270 le Dim 23 Juin 2013, 17:09

Pour expliquer aux élèves comment multiplier un décimal par 10, tu peux peut-être t'inspirer de la méthode de Maria Montessori ici : 

http://primaths.fr/outils%20cycle%203/multiplierundeci.html

marie91270
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Re: chapitre multiplication des décimaux 6eme

Message par Anaxagore le Lun 24 Juin 2013, 11:21

@brac a écrit:je comprends l'exercice mais je ne comprends pas vraiment comment bien l'utiliser en classe pour donner du sens à la multiplication des décimaux et comment en arriver à la technique. Bref, je n'arrive pas à construire ma séquence de classe sur la multiplication des décimaux (quelles activités donner, quand les donner ...).
Dans mon esprit, il faut d'abord s'occuper du sens (la multiplication des décimaux est la méthode experte (plus rapide) pour résoudre les problèmes) pour passer ensuite à la technique.

Dans la manière de le dire il faut passer au point de vue agrandissement/réduction. Si le travail en amont a été fait (dans les diverses leçons précédentes) le sens et la technique vont aller ensemble, je ne sais pas comment tu procèdes habituellement en classe, je t'envoie un MP.

Anaxagore
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