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Will.T
Prophète

L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Will.T le Mer 26 Juin 2013 - 9:28
Bertrand Rungaldier a écrit:Depuis leur invention il y a environ 2500 ans, les mathématiques passent pour la discipline de déduction par excellence. Si Platon avait inscrit au fronton de l'Académie "Nul n'entre ici s'il n'est géomètre" ce n'était pas parce qu'il exigeait de savoir faire des constructions compliquées à la règle et au compas mais bien parce qu'il demandait à ses élèves de savoir mener un raisonnement et d'avoir un esprit critique envers leurs propres affirmations.
Si 2000 ans plus tard Pascal louait "l'esprit de finesse et de géométrie" c'était pour la même raison: acquérir de la méthode, savoir analyser un problème, savoir le scinder en problèmes plus petits, les résoudre rigoureusement, faire la synthèse du tout. Et ce n'est pas un hasard si à la même époque, Descartes inventait la géométrie analytique dans un essai intitulé "Règles pour la direction de l'esprit" et non un traité de géométrie ou de mathématiques. Partout, en Grèce ou en France, toujours, dans l'antiquité ou à l'époque moderne, les mathématiques ont constitué la discipline de référence en matière de raisonnement.
Il est évident que cette façon de procéder, cette démarche intellectuelle que nous nommons désormais "scientifique" peut s'appliquer à n'importe quelle discipline intellectuelle; l'immense avantage des mathématiques est qu'il est extrêmement facile de savoir si l'on a bien conduit son raisonnement ou si l'on a correctement effectué son calcul tout simplement parce que chaque étape dudit raisonnement est clairement identifiée. Il est infiniment plus simple de savoir si l'on a correctement effectué un calcul ou si l'on a effectivement prouvé tel théorème que de savoir si l'on a correctement traduit un sonnet de Shakespeare, un poème de Goethe ou une page des Frères Karamazov.
Les Mathématiques ont pour fonction de former à l'art du raisonnement et à la méthode scientifique. C'est là leur essence et c'est ce qui les distingue de l'art du calcul pratiqué par les Egyptiens ou les babyloniens.
Il apparaît malheureusement que cette fonction primordiale ait été totalement oubliée par les rédacteurs des récents et actuels programmes d'enseignements des Mathématiques en lycée. On peut même se demander dans quelle mesure ils n'ont pas tout simplement décidé que désormais les Mathématiques ne devaient plus former à la rigueur et au raisonnement tant les programmes de lycée on été véritablement exterminés au cours de ces dernières années.


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linkus
Expert

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par linkus le Mer 26 Juin 2013 - 9:45
pale

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Ronin
Guide spirituel

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Ronin le Mer 26 Juin 2013 - 10:01
Dans un sens ça me rassure, j'étais une buse en maths avec mon bac S de 97, maintenant c'est pire...et mon père qui râlait parce que tout ce que je faisais lui l'avait vu un an ou deux ans plus tôt dans son cursus. Le niveau monte jusqu'aux cieux...

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Filnydar
Niveau 9

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Filnydar le Mer 26 Juin 2013 - 10:33
Ce qu'il dit sur la définition de la limite est plus que contestable...
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Le grincheux
Sage

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Le grincheux le Mer 26 Juin 2013 - 12:15
@Filnydar a écrit: Ce qu'il dit sur la définition de la limite est plus que contestable...
Comme ça, à froid, je ne vois pas bien pourquoi. Je sens qu'on va entrer dans un débat de spécialistes diable

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Igniatius
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Igniatius le Mer 26 Juin 2013 - 15:38
Il s'enflamme un peu trop sur la limite en effet.


Sinon, je souscris à 100% a ses propos, notamment sur l'inanité des programmes actuels de collège et lycée, et le fait que l'on ne puisse plus vraiment parler de mathématiques.
Ce point avait d'ailleurs été assumé par un ipr ds mon rapport d'inspection : il avait repris à son compte le changement de paradigme que j'avais évoqué.

Cela explique bien notre grand désarroi, et notre décrochage rapide à l'international, je vous le prédis depuis 3 ans...

Merci les pédagos et les fossoyeurs du sérieux...

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User5899
Dieu de l'Olympe

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par User5899 le Mer 26 Juin 2013 - 17:37
Voui, mais kam m'aime, y'a les taches qu'on plexe, non ?
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Evariste
Niveau 7

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Evariste le Mer 26 Juin 2013 - 21:44
@Filnydar a écrit: Ce qu'il dit sur la définition de la limite est plus que contestable...

C'est pourtant bien cette modification de la définition qui a été le début de la fin. A partir de là, la notion de limite est devenue totalement liée à la continuité, donc quasi incompréhensible (à part une restitution de recettes imposées n'ayant qu'un seul but: obtenir une bonne note). Et que reste-t-il de vraiment construit sans les limites?

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linkus
Expert

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par linkus le Mer 26 Juin 2013 - 22:02
@Filnydar a écrit: Ce qu'il dit sur la définition de la limite est plus que contestable...

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Mareuil
Neoprof expérimenté

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Mareuil le Mer 26 Juin 2013 - 22:16
Pour mémoire :
http://radio-courtoisie.over-blog.com/article-2692124.html
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Igniatius
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Igniatius le Mer 26 Juin 2013 - 22:19
Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

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Mareuil
Neoprof expérimenté

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Mareuil le Mer 26 Juin 2013 - 22:24
@Igniatius a écrit:Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.
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linkus
Expert

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par linkus le Mer 26 Juin 2013 - 22:31
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.
Ben non, JPD est toujours à l'Université Joseph Fourier.I love you

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Mareuil
Neoprof expérimenté

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Mareuil le Mer 26 Juin 2013 - 22:35
@linkus a écrit:
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.
Ben non, JPD est toujours à l'Université Joseph Fourier.I love you
Et président du GRIP, actuellement en Norvège pour la remise du prix Abel à un mathématicien belge.
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Igniatius
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Igniatius le Mer 26 Juin 2013 - 22:36
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.

Pourquoi parles-tu de Demailly ??

Sinon, je vois juste que l'auteur de ce texte, auquel j'adhère, a pu participer à une émission sur la dite radio : bon, ce n'est pas honteux en soi mais on y côtoie des gens et des idées que je condamne.

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User5899
Dieu de l'Olympe

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par User5899 le Mer 26 Juin 2013 - 22:43
Passé les bornes, y'a plus de limites professeur
Mareuil
Neoprof expérimenté

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Mareuil le Mer 26 Juin 2013 - 22:44
@Igniatius a écrit:
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:Ça me fait un peu chier qu'ils en soient réduits à demander l'asile à Radio Courtoisie.

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.

Pourquoi parles-tu de Demailly ??

Sinon, je vois juste que l'auteur de ce texte, auquel j'adhère, a pu participer à une émission sur la dite radio : bon, ce n'est pas honteux en soi mais on y côtoie des gens et des idées que je condamne.
Puisque l'on se tutoie...
Jeune homme, tu devrais apprendre que le monde est compliqué et qu'il est des lieux où il vaut mieux ne pas mettre les pieds, sauf si l'on a de grandes bottes et des grenades en réserve pour laisser derrière soi.
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Anaxagore
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Anaxagore le Mer 26 Juin 2013 - 23:07
A propos de la limite, Ramis-Cagnac-Commeau utilisaient le "0<", Ramis quelques années plus tard ne le faisait plus. Schwartz en 1967 signalait qu'en taupe on faisait avec le fameux "0<", mais que lui allait s'en passer dans son cours.

Il y a quelques années j'ai trouvé le point de vue de Pommellet intéressant (mais c'est peut-être un point de vue répandu parmi les professeurs de CPGE), il parle de limite ou de limite épointée suivant le cas, et faire la distinction me paraît éclairant.


Dernière édition par Anaxagore le Jeu 27 Juin 2013 - 0:35, édité 3 fois
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Igniatius
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Igniatius le Mer 26 Juin 2013 - 23:11
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:
@Mareuil a écrit:

Qui "ils", et à quelle date ?
Je ne sache pas que Jean-Pierre Demailly, qui est un mathématicien d'une autre pointure que ce Rungaldier, ait jamais demandé asile à cette radio.

Pourquoi parles-tu de Demailly ??

Sinon, je vois juste que l'auteur de ce texte, auquel j'adhère, a pu participer à une émission sur la dite radio : bon, ce n'est pas honteux en soi mais on y côtoie des gens et des idées que je condamne.
Puisque l'on se tutoie...
Jeune homme, tu devrais apprendre que le monde est compliqué et qu'il est des lieux où il vaut mieux ne pas mettre les pieds, sauf si l'on a de grandes bottes et des grenades en réserve pour laisser derrière soi.

Oui, tout le monde se tutoie ici : tu ne trouves pas cela courtois ?


Pour le monde : je découvre qu'il est compliqué, mais pas autant que tes écrits.
Je n'ai rien compris.

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Mareuil
Neoprof expérimenté

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Mareuil le Mer 26 Juin 2013 - 23:13
@Igniatius a écrit:
@Mareuil a écrit:
@Igniatius a écrit:

Pourquoi parles-tu de Demailly ??

Sinon, je vois juste que l'auteur de ce texte, auquel j'adhère, a pu participer à une émission sur la dite radio : bon, ce n'est pas honteux en soi mais on y côtoie des gens et des idées que je condamne.
Puisque l'on se tutoie...
Jeune homme, tu devrais apprendre que le monde est compliqué et qu'il est des lieux où il vaut mieux ne pas mettre les pieds, sauf si l'on a de grandes bottes et des grenades en réserve pour laisser derrière soi.

Oui, tout le monde se tutoie ici : tu ne trouves pas cela courtois ?


Pour le monde : je découvre qu'il est compliqué, mais pas autant que tes écrits.
Je n'ai rien compris.
Ce n'est pas bon signe.
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gauvain31
Grand Maître

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par gauvain31 le Mer 26 Juin 2013 - 23:14
Cripure a écrit:Passé les bornes, y'a plus de limites professeur

Ave veneration
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Bolzano
Niveau 5

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Bolzano le Mer 26 Juin 2013 - 23:57
Je trouve aussi qu'on touche le fond avec les programmes actuels. Quels mathématiciens pourra-t-on former avec si peu de mathématiques ? Quand je pense que je dis à mes élèves de 5e que les mathématiques consistent à rédiger des démonstrations, j'ai l'impression de leur mentir du coup.
Donc j'adhère à ce que dit Rungaldier, et cela me déplaît qu'il se rende à Radio Courtoisie.

Voilà pour la politique, maintenant revenons aux maths : Je ne connaissais pas la définition de la limite dont parle Rungaldier (par les voisinages épointés donc). De fait, j'avais appris la définition française. Et pourtant cela m'avait toujours gêné qu'on ne puisse pas dire de la fonction égale à 1 en 0 et à 0 partout ailleurs qu'elle tend vers 0 en 0. Je devais bien l'admettre, car cela découlait de la définition d'une limite (voir plus bas), mais c'était un défaut choquant.

À ce titre, je serais prêt à jeter la définition française pour me ranger aux conventions du reste de l'Univers.

Mais il se pose alors à moi un problème de cohérence. Les définitions plus générales de la limite (dans les espaces topologiques et métriques) doivent contenir comme cas particulier celle d'une fonction numérique de la variable réelle. Or voici ce que je me rappelle de la définition d'une limite :

Déf. -- Soient X,Y deux espaces topologiques, A une partie de X et a un point adhérent à la partie A. On dit qu'une fonction f de A dans Y admet l'élément L de Y pour limite en a si pour tout voisinage V de L dans Y, il existe un voisinage U de a dans X tel que f(U inter A) soit inclus dans V.

Remarque. Du fait que a est adhérent à A, U inter A n'est jamais vide, aussi « petit » U soit-il. C'est crucial pour la définition, car s'il existait un vs. U de a disjoint de A, la condition f(U inter A) inclus dans V serait satisfaite pour tout V et tout L !!

Mon problème, c'est que si jamais f est définie en a, cette définition interdit que L soit distinct de f(a). En effet, démontrons que dans des conditions très souvent réunies, si f admet pour limite L en a, alors L=f(a). Notons b=f(a). Pour tout voisinage V de L dans Y, comme il existe un vs U de a dans X tel que f(U inter A) est inclus dans V, on a en particulier que f(a) appartient à V. Ainsi, f(a) appartient à tout voisinage de L. Autrement dit, L est adhérent à {f(a)}. Si {f(a)} est fermé, on en déduit que L est élément de {f(a)} i.e. L=f(a).
Or qu'un singleton soit fermé, c'est vrai dans tout espace topologique séparé (cette condition est très souvent satisfaite, dans tous les espaces métriques notamment), et en particulier dans R.

Par conséquent, si on renonce à la définition française pour adopter celle qui se trouve dans le manuel allemand (et enfin attribuer une limite en 0 à la fonction quasi constante définie au tout début), il faut aussi renoncer à la définition topologique, et je n'ai pas envie car elle est belle est simple.

Je suis donc troublé (ou alors j'm'a trompé kekpart)
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Anaxagore
Empereur

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Anaxagore le Jeu 27 Juin 2013 - 0:10
D'où la terminologie "limite épointée". (Ceci n'est pas une proposition du GRIP, nous n'en avons pas encore discuté.)
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Bolzano
Niveau 5

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Bolzano le Jeu 27 Juin 2013 - 9:10
On peut restreindre la fonction f à toute partie B de A à laquelle a est adhérent. D'où les notions de limite à gauche, à droite, de limite « en restant dans B ».
En particulier, on peut prendre B=A-{a} dès que a est point d'accumulation de a (notion de limite « épointée en a » ou « par valeurs distinctes de a »). C'est d'ailleurs la limite épointée qui intervient dans la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point a.

Je ne suis donc pas sûr de comprendre la réponse. Tu envisages deux notions de limite : limite tout court d'une part, et limite épointée de l'autre ? Mais cela existe déjà dans ce cas.

Ou bien tu ne gardes qu'une seule définition. Si tu gardes la limite tout court, c'est la limite française, c'est la situation actuelle. Si tu gardes la limite épointée, alors je repose la question : Comment définir la limite d'une fonction définie sur un espace topologique ?

Signé Bolzano le pinailleur
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Finrod
Expert spécialisé

Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

par Finrod le Jeu 27 Juin 2013 - 9:28
Je ne suis pas d'accord avec ta preuve Bolzano.

a n'appartient par à U inter A puisque a est un élément adhérent à A, il n'en fait pas forcément parti et donc f(a) n'appartient pas forcément à V.

Je ne comprend pas où est le problème en fait : pour la fonction constante égale à 0 partout et égale à 1 en 0. On prend A=R-{0} alors d'après cette définition on a bien que tout voisinage de 0 contient l'image d'un ouvert de R-{0} par la fonction, puisque l'image d'un tel ouvert est le singleton {0}. La limite est donc 0 en 0. Et cela n'a rien d'illogique puisque la fonction n'est pas continue, sa limite en 0 peut donc être différente de sa valeur en 0 qui est 1.

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Re: L'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français, par Bertrand Rungaldier

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