Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

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Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Mateo_13 le Mer 18 Sep 2013 - 6:18

Bonjour,

Je suis professeur de mathématiques en collège et lycée,
et je vous signale la parution d'un livre de mathématique (par Philippe Colliard)
lisible par un élève et qui pourrait être une référence pour des professeurs :
un livre qui traite toute la géométrie de collège de façon méta-axiomatique : http://www.mathemagique.com


Cordialement,


Dernière édition par Mateo_13 le Mer 23 Oct 2013 - 17:35, édité 5 fois

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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par doctor who le Mer 18 Sep 2013 - 7:47

Merci !

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Mon blog sur Tintin (entre autres) : http://popanalyse.over-blog.com/
Blog pédagogique : http://pedagoj.eklablog.com

doctor who
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Bibi le Mer 18 Sep 2013 - 13:30

Je confirme que le livre est très bien. Mon mari bosse avec l'auteur!

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"Bientôt ils se rapprochèrent de plus en plus, et, comme deux gouttes de rosée roulant sur la même feuille de lis, ils finirent par se confondre dans une perle unique."

Bibi
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par JPhMM le Mer 18 Sep 2013 - 15:15

Merci. Very Happy 

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

JPhMM
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par tonton golden le Mer 18 Sep 2013 - 15:43

@Bibi a écrit:Je confirme que le livre est très bien. Mon mari bosse avec l'auteur!
Bibi, ai-je bien compris ?
Le livre est très bien parce que le livre est de très bonne qualité selon toi ou le livre est très bien parce que ton mari bosse avec l'auteur. Laughing

tonton golden
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Bibi le Mer 18 Sep 2013 - 19:26

Parce que le livre est de très bonne qualité bien sûr et je le sais parce que mon mari travaille avec l'auteur. Il a lu le livre avant la parution et m'en avait parlé.

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Message par Mateo_13 le Dim 6 Oct 2013 - 19:16

Bonjour tout le monde,

Deux commentaires sur le livre "... Donc, d'après ... ",
ont été publiés sur http://www.mathemagique.com/ Lien "Commentaires",
l'un rédigé par un animateur de l'IREM de Paris-Nord, et l'autre d'une collégienne de 3ème.

Une brève sur le site de l'IREM de La Réunion : http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?breve102

Une page Facebook : https://www.facebook.com/pages/Mathemagiquecom/577925155600033

Cordialement,

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Message par Mateo_13 le Sam 2 Nov 2013 - 11:18

Bonjour,

Philippe Colliard vient de publier un article sur son blog : "L'âge du lecteur" de son livre "Donc, d'après..." :
http://mathemagique-com.blogspot.fr/

Amicalement,


Dernière édition par Mateo_13 le Dim 3 Nov 2013 - 6:30, édité 2 fois

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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par HFT le Sam 2 Nov 2013 - 15:32

Matéo 13 très zélé attaché de presse:) , le lien ne marchant pas, j'ai google-iser un peu et je suis tombée sur 2 ou 3 forums avec la même "pub" !!!

HFT
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Mateo_13 le Sam 2 Nov 2013 - 20:00

Bonjour HFT,

effectivement, j'essaie de faire connaître un bon livre, et j'utilise des forums pour cela.
http://mathemagique-com.blogspot.fr/
Cependant, ce n'est pas mon métier, car je suis prof de maths, ainsi que l'auteur du livre.

Philippe Colliard a également intégré 3 vidéos (sur son site http://www.mathemagique.com ) :

1) À qui s'adresse ce livre ? http://youtu.be/RdLYkBtvQG4
2) Qu'est-ce qu'une construction axiomatique de la géométrie ? http://youtu.be/JQHBVEFK8fE
3) Le POINT de départ. http://youtu.be/N9-Q-LRKZog

Amicalement,

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Nombres relatifs : une introduction

Message par Mateo_13 le Lun 24 Fév 2014 - 22:01

Chers amis,

Philippe Colliard a mis à la disposition de ceux que cela intéresserait (s'il y en a)
les feuilles qu'il distribue à ses élèves, et qui lui servent d'ébauches pour un livre à venir.

Il vient de commencer (cf. http://mathemagique-com.blogspot.fr/ ), avec la découverte des nombres relatifs en 5ème.

Comme les feuillets de théorèmes et de définitions de son article précédent, ces feuilles sont publiées sous licence
«Creative Commons BY/NC/SA», c'est-à-dire à diffusion non commerciale libre, mais sous la même licence,
contenu modifiable - à l'exception des lignes de "propriété" (lignes au-dessus du logo).

Amicalement,

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Message par zina le Lun 24 Fév 2014 - 22:19

Merci Mateo pour l'info , mais je n'ai pas trouvé en cliquant sur complément tel que c'est signalé, comment voir ces feuillets. Merci

zina
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Message par Mateo_13 le Lun 24 Fév 2014 - 22:23

Bonjour Zina,

http://www.mathemagique.com/complements.html
clique sur le lien situé en bas de la page : "Côté profs / ébauches : servez-vous".

Amicalement,

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Message par zina le Mar 25 Fév 2014 - 0:22

Merci, c'est très intéressant.

zina
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Message par B-Becker le Mar 25 Fév 2014 - 0:49

Habitué à la "propreté" du latex, je n'accroche pas au style. Quant au prix de l'ouvrage qu'il essaye de vendre...

B-Becker
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Mateo_13 le Mar 25 Fév 2014 - 6:14

Bonjour,

@B-Becker a écrit:Quant au prix de l'ouvrage qu'il essaye de vendre...

C'est pour financer les futures éditions.

Cordialement,


Dernière édition par Mateo_13 le Jeu 27 Fév 2014 - 21:00, édité 2 fois

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Message par t3- le Mar 25 Fév 2014 - 10:23

L'approche de Philippe Colliard me gène pour plusieurs raisons :

- la plus simple : les élèves de nos jours n'ont jamais vu de balance de Roberval. Je pense que l'utiliser amène des obstacles inutiles.
- une raison discutable/le débat est ouvert, mais à laquelle je crois : au vu du document d'accompagnement Le calcul numérique au collège (page 18), et d'autres papiers (voir plus bas), il ne semble pas pertinent d'utiliser une situation concrète pour introduire les nombres relatifs. J'utilise aussi les ascenseurs et autres, mais plus tard, pour expliquer différemment et rapidement à ceux qui n'aurait pas compris.
Dans le papier de Philippe Colliard, il y a toute une artillerie de situation concrète, très lourde, et qui embrouille à mon avis plus qu'autre chose, pour uniquement arriver à "23 + ? = 15"
- et sur la forme, comme le dit B-Becker, pas de LaTeX  Crying or Very sad 


Pour le chapitre nombres relatifs en 5ème, je me suis inspiré de cette ressource intéressante (ils expliquent leurs choix puis proposent des activités pour introduire les relatifs en classe) : ** http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/73_article_497.pdf
Ils proposent directement
"Etape1 :
Compléter les pointillés :
12 + .... = 27
38 + .... = 83
438 + ... = 705
58 + ... = 58
9 + ... = 7"
et commentent ce qui peut se passer dans la classe suite à cela.


J'ai testé, et les élèves sont arrivés sans trop de mal à suggérer des choses intéressantes pour la dernière égalité.


Dernière édition par Will.T le Mar 25 Fév 2014 - 20:42, édité 1 fois (Raison : balises)

t3-
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@ T3 -

Message par gpelletier4 le Mar 25 Fév 2014 - 20:37

Je suis d'accord avec toi T3 -

J'ai également utilisé le document dont tu parles, et j'avoue qu'il est très efficace (les documents IREM sont souvent bon). Dans le document de Philippe Colliard, il est dit que -3 n'est pas une soustraction et pourtant il s'agit bien de la soustraction 0 - 3 (cf documents d'accompagnement des programmes) noté plus simplement -3 (une chose qui me gène en plus de ce qui a été dit précédemment).

gpelletier4
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Mateo_13 le Mar 25 Fév 2014 - 22:44

Bonjour à tous,

je vous transmets une réponse de Philippe Colliard :

@Philippe Colliard a écrit:Bonsoir à tous,

Je suis Philippe Colliard... Et je ne sais pas trop par où commencer :
@B-Becker a écrit:Quant au prix de l'ouvrage qu'il essaye de vendre...
Peut-être le livre, d'abord : oui, il est (relativement) cher.
D'une part, il m'a demandé quatre ans de rédaction, soit entre 1500 et 2000 heures de travail...
D'autre part, il n'a, à ma connaissance, pas d'équivalent : j'ai essayé d'y construire, pas à pas,
et de façon à ce qu'un élève puisse au moins le survoler, toute la géométrie plane du collège.
Enfin, je l'ai entièrement financé à mes frais.
Alors, vous pouvez l'aimer ou ne pas l'aimer, mais, s'il vous plaît, ne sous-entendez pas que
j'essaie « de me faire du fric » avec ce qui, pour moi, est une passion.
(Si c'était l'argent qui m'intéressait, je suppose que 2000 heures de cours particuliers seraient plus rentables !)
@B-Becker a écrit:Habitué à la "propreté" du latex, je n'accroche pas au style.
Mes feuilles sur les nombres relatifs, maintenant :
oui, leur présentation date : je les ai écrites il y a 12 ans… Pas de LaTex Smile
de plus, il ne s'agit que de feuilles de cours, qui me servent, comme je l'ai dit, d’ébauches.
Je les mets à votre disposition, et vous avez le droit de les transformer… À condition évidemment d'y trouver de l'intérêt !

Vous avez également le droit de ne pas y trouver d'intérêt Smile
@gpelletier4 a écrit:Dans le document de Philippe Colliard, il est dit que -3 n'est pas une soustraction et pourtant il s'agit bien de la soustraction 0 - 3 (cf documents d'accompagnement des programmes) noté plus simplement -3.
Une toute petite remarque, tout de même : non -3 n'est pas une soustraction... Ni d'ailleurs une addition une multiplication etc.
C'est un nombre, et ce nombre peut être effectivement considéré comme le résultat d'une soustraction, mais également de nombreuses additions,
multiplications ou divisions.

Cordialement
--
PhC


Dernière édition par Mateo_13 le Jeu 27 Fév 2014 - 21:06, édité 3 fois

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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par gpelletier4 le Mer 26 Fév 2014 - 9:43

En ce qui concerne le prix de votre livre, j'avoue que je ne l'ai pas vu et que je ne m'y suis pas intéressé, tout comme le fait qu'il soit écrit en latex. Je préfère débattre sur les mathématiques. En ce qui concerne -3, le signe "-" ne tombe pas du ciel, le but est bien de rendre certaines soustractions possibles : 7 - 10 = (7 - 7) - (10 - 7) = 0 - 3 (C'est une réflexion possible donnée par les documents d'accompagnement) et donc -3 est la notation du résultat de la soustraction 0 - 3 (pour le coup, c'est le résultat et non la soustraction comme vous le dites, je suis d'accord avec vous). Cela me semble plus pertinent pour aborder les nombres relatifs. En ce qui concerne le reste du document, je trouve également que c'est un peu "lourd" (très imaginatif cependant) et je pense (même si je n'ai pas testé votre document) qu'il aura tendance à rendre la notion plus opaque. Je lui préfère le document de l'IREM cité précédemment que je trouve plus accessible et plus "mathématique".

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Message par Mateo_13 le Mer 26 Fév 2014 - 10:16

Bonjour,

@gpelletier4 a écrit:En ce qui concerne le reste du document, je trouve également que c'est un peu "lourd" (très imaginatif cependant)
et je pense (même si je n'ai pas testé votre document) qu'il aura tendance à rendre la notion plus opaque.
Je lui préfère le document de l'IREM cité précédemment que je trouve plus accessible et plus "mathématique".

Je te remercie d'avoir nuancé ton avis précédent, et tes critiques constructives pourront être utiles à de futures éditions.
Les documents publiés en compléments sont modifiables (avec citation de la source)
donc ceux qui souhaitent utiliser l'idée en changeant la forme peuvent le faire.

Amicalement,


Dernière édition par Mateo_13 le Mer 26 Fév 2014 - 12:32, édité 1 fois

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Message par gpelletier4 le Mer 26 Fév 2014 - 10:24

Bon courage pour la suite !

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Message par Philippe Colliard le Ven 28 Fév 2014 - 19:55

Bonjour GPelletier,

    En ce qui concerne le prix de mon livre, je ne faisais que répondre à une remarque d’un colistier  Shocked 

   En ce qui concerne -3, votre raisonnement, et donc celui de vos documents d’accompagnement, aboutirait à écrire   « :10/7 » l’inverse de «  7/10 » , puisqu’en suivant ce raisonnement   7 :10 = (7 :7) : (10 :7) = 1 : 10/7     = :10/7   .

En écrivant    7 - 10 = (7 - 7) - (10 - 7) = 0 - 3   , vous supposez déjà acquise l’existence de la soustraction relative : vous ne faites que reporter une soustraction inconnue (  7 – 10  )   sur une autre soustraction inconnue  ( 0 – 3 )  dans laquelle vous décidez que  0  « ne compte pas ».
Mais comment pouvez-vous savoir si 0 « compte » ou non, tant que vous n’avez pas défini cette opération ?

Le but de mon document est d’essayer de retracer, à un niveau accessible pour des collégiens de 5ème, une construction des relatifs, puis – et seulement alors – d’introduire une nouvelle opération (la soustraction relative, définie par « a – b = a + (opposé de b) » ), qui ne prend du sens que si « opposé de b » en a … D’où l’idée d’essayer de concevoir un objet qui apporterait ce sens ! Ce n’est évidemment qu’une analogie possible, il en existe d’autres : je ne suis pas un adepte de la pensée unique. A ce sujet, qui n’est à mon sens, qu’une extension de ce dialogue, pourriez-vous prendre le temps de lire les commentaires sur mon article ? Il me semble qu’ils vous intéresseraient et nous permettraient peut-être de poursuivre cette discussion ?

Je voudrais enfin vous dire qu’à mon sens, l’écriture (-3) pour (opposé de 3) est un handicap (qu’il est trop tard pour surmonter), puisqu’elle laisse effectivement croire que la soustraction est à l’origine des opposés – alors que c’est le contraire, et puisqu’elle incite, comme dans le raisonnement que vous proposez, à sous-entendre des propriétés  qu’on choisit de considérer comme « évidentes » ( a-b = (a-c) – (b-c) ? ) ! Il aurait certainement été plus rationnel (sans jeu de mot) d’inventer une autre écriture, comme on l’a fait pour les inverses. Défaut supplémentaire : elle mène à un conditionnement qui fait penser que (-a) est un nombre négatif  Smile.

Très cordialement

     Philippe Colliard

Philippe Colliard
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par gpelletier4 le Jeu 6 Mar 2014 - 11:06

La soustraction a été définie depuis la primaire : 10 - 4 est le nombre qui additionné à 4 donne 10 (même si ce n'est pas présenté exactement comme cela, mais on voit cette définition réapparaître lorsque l'élève pose la soustraction et l'effectue : "5 pour aller à 7 ..."). De même, 7 - 10 est le nombre qui additionné à 10 donne 7. A partir de cette définition on démontre relativement bien que (a - k) - (b - k) = a - b. En ce qui concerne -3, c'est une simplification de l'écriture 0 - 3, tout comme 5x est une simplification de 5 * x (par exemple). - 3 est alors un représentant d'une classe d'équivalence (-3 = 0 - 3 = 1 - 4 = 2 - 5 = 2,1 - 5,1 = ...) et le "0" existe bel et bien (le parallèle avec les quotients se fait assez bien je trouve).

Cordialement

gpelletier4
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Re: Livre d'axiomatique des maths de collège (par Philippe Colliard) : www.mathemagique.com

Message par Mateo_13 le Ven 7 Mar 2014 - 6:20

Chers amis,

Philippe Colliard vient de publier une feuille de cours *contre* les produits en croix :
http://mathemagique-com.blogspot.com.es/
Elle démontre la propriété, puis ensuite elle explique comment on peut s'en passer,
en comprenant comment on fait pour résoudre une équation ou de la proportionnalité.
(Elle est à destination des élèves).

Amicalement,


Dernière édition par Mateo_13 le Mer 12 Mar 2014 - 15:04, édité 1 fois

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