Maths: Trigonométrie en 3ème

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Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par Ombredeloup le Lun 28 Oct 2013 - 10:31

Je vais aborder le chapitre de trigonométrie à la rentrée prochaine. Je prépare actuellement mon cours, et je me demandais si il fallait montrer que le sinus et la tangente ne dépendent que de l'angle et pas des longueurs des côtés. Comme ils ont vu l'an dernier le cosinus, je pense leur donner les définitions et passer aux applications. Des avis?

Ombredeloup
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par Fen le Lun 28 Oct 2013 - 10:56

J'avais observé ce cours là en stage l'an dernier.

Mon tuteur avait montré que lorsqu'on agrandissait ou réduisait un triangle rectangle, les sinus et tangentes ne changeaient pas. C'était juste une observation qui lui avait permis de glisser que seul l'angle comptait.

Malheureusement après 3 déménagements en 4 mois, je ne sais plus trop où j'ai mis mes notes. Si je les retrouve j'avais surement noté le minutage complet de la séance en 3 ou 4 pages (j'ai tendance à beaucoup gratter quand j'observe un cours). Si ca t'interesse je peux farfouiller un peu dans les cartons en rentrant de vacances (demain ouiiin! Sad)

Fen
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par Ombredeloup le Lun 28 Oct 2013 - 10:58

Ne t'embête pas mais c'est sympa ! Je vais faire une animation GGB pour leur montrer et puis on passera à la suite . Merci Fen.

Ombredeloup
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par c0c0 le Lun 28 Oct 2013 - 11:15

L'animation GGB c'est pas mal.
Moi je leur montre que le rapport adj/hyp ne change pas si on change la longueur des côtés, mais que cela change dès que l'on modifie l'angle.
Je leur demande si ça leur rappelle quelque chose (et là tu pries pour qu'il y en ait au moins un qui te parle du cosinus...)

Après, il suffit de leur montrer que c'est la même chose pour opp/adj et opp/hyp !

Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !

c0c0
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par JPhMM le Lun 28 Oct 2013 - 11:29

@c0c0 a écrit:Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !
Démonstration guidée en devoir maison.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

JPhMM
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par c0c0 le Lun 28 Oct 2013 - 11:38

@JPhMM a écrit:
@c0c0 a écrit:Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !
Démonstration guidée en devoir maison.
C'est une idée ! Je note. Merci Smile 

c0c0
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par JPhMM le Lun 28 Oct 2013 - 11:44

Après plus longue réflexion, mieux :

Première partie : Séance B2i en classe : leur faire utiliser GeoGebra (et son tableur Wink) pour produire les conjectures.
Seconde partie : Démonstration des conjectures en devoir à la maison.

_________________
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par c0c0 le Lun 28 Oct 2013 - 11:52

Parfait pour la quatrième à mon avis, mais en troisième on en revient au problème du manque de temps si on fait une séance TICE pour les conjectures... Ou alors on en revient à la première idée, conjecture sur Geogebra mais vidéo-projeté en classe.

Tiens je viens de me rendre compte que je n'utilise jamais la tableur de ggb Embarassed 

c0c0
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par c0c0 le Mer 16 Avr 2014 - 17:39

Je me penche à nouveau sur ce chapitre.

Dans le programme il est écrit que nous devons leur démontrer les relations tan=sin/cos et cos²+sin² = 1, ce qui n'est pas très compliqué mais je me pose des questions sur l'utilité d'une telle démonstration en troisième.

Concrètement quelle application peut-on faire de ces formules au niveau troisième ? Avez-vous déjà vu ces formules "tomber" lors du brevet ?

Et si jamais un professeur de seconde passe par là, que faut-il que les élèves qui vont aller au lycée retiennent de la trigonométrie ?

c0c0
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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par PauvreYorick le Mer 16 Avr 2014 - 17:54

Remarque qui vaut à plus long terme que les maths en seconde, puisque je n'interviens que deux ans plus tard: plus les élèves ont une idée précise de ce qu'est une démonstration, mieux c'est, dans ma discipline. Démontre, démontre, tu feras des heureux plus tard (mes collègues, et leurs élèves). Smile

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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par RequiemForADream le Mer 16 Avr 2014 - 18:04

tan = sin/cos ça ne mange pas de pain si ? en plus ça permet de revoir une fois de plus la division par une fraction Razz

pour la seconde je laisse la parole aux prof de lycée pour nous dire ce qu'ils font de beau dans le cercle trigonométrique (qui permet de revoir rapidement cette égalité).

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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par c0c0 le Mer 16 Avr 2014 - 18:19

Non ça ne mange pas de pain comme tu dis Smile
Je me demandais juste que faire avec ces formules à part les mettre dans le cours et les démontrer.
J'ai un peu peur que mes chers élèves de troisième les oublient en moins de temps qu'il ne faut pour les lire...

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Re: Maths: Trigonométrie en 3ème

Message par Tazon le Jeu 17 Avr 2014 - 8:20

D'accord avec plusieurs ici, les démonstrations, cela devrait tout de même être le cœur de notre enseignement, nous en sommes bien loin, alors pour une fois qu'on peut le faire... Et à cette occasion, on revoit beaucoup de choses (Thalès, division par une fraction). Donc ce n'est pas une perte de temps du tout à mon avis.
Et puis c'est tellement agréable de pouvoir écrire "Propriété :............. démonstration :..."dans le cours, comme au bon vieux temps quand on faisait des maths et pas du gloubi-boulga Sad , et de penser aux élèves qui auront la chance de faire des maths plus tard, qui se rappelleront leurs premières démonstration avec émotion "ah c'est ça que la mère Tazon voulait nous faire faire, j'avais rien compris!".

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