Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

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Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par MrCailloux le Mer 29 Jan 2014 - 18:05

J'ai une petite question qui dépasse mes compétences mathématiques...

Je suis en train de faire un exo en géologie, (vitesse moyenne d'expansion d'un océan) je fais mes mesures distance d'expansion et le nombre d'année correspondant. J'ai fait plusieurs mesures et j'obtiens plein de points. (enfin j'ai 4 mesures)

Je veux déterminer la vitesse de manière graphique, pour cela j'obtiens un nuage de points sur Excel (Age (en année) en fonction de la distance (en mm)) j'affiche la droite de régression et là je me dis je vais calculer la vitesse moyenne en calculant le coefficient directeur de la droite! Et je trouve un résultat qui n'est pas très cohérent avec ce que je devrais trouver. (bon certes, j'ai peu de points)

J'ai affiché l'équation de la courbe pour voir si je ne me suis pas trompé... et a priori non avec le coefficient affiché... et là je vois une fonction "coefficient de détermination" et quand je l'affiche, j'obtiens un nombre qui m'intéresse :p sauf que je ne sais pas à quoi ça correspond! (en cherchant sur l'ami google je n'ai pas tout compris du tout du tout du tout) Est ce que ça pourrait correspondre à ce que je recherche?? Razz

A savoir que la vitesse d'expansion d'un océan n'est pas constant je me dis que graphiquement c'est la meilleur méthode (on fait le même type de chose avec les mesures GPS)

Merci à ceux qui pourront m'éclairer!!  idee idee 

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2016-2017: 4 6ème, 2 5ème, 4 4ème + PP (T2)
2015-2016: 2 5ème, 4 4ème, 4 3ème + PP (Néotit')
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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par Escargot Géant le Mer 29 Jan 2014 - 18:33

C'est bien la pente qui te donnera le résultat que tu cherches. Le coefficient de détermination sert juste à vérifier si l'équation de la droite est proche des points donnés. (plus il est proche de 1 plus c'est le cas)
Donne les coordonnées si tu veux je vérifie tes résultats.

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par Escargot Géant le Mer 29 Jan 2014 - 18:39

D'ailleurs j'ai dit une bêtise, c'est l'inverse de la pente qui est intéressant dans ton cas.
(la pente serait intéressante si tu avais représenté la distance en fonction de l'âge- et non l'âge en fonction de la distance comme tu l'as fait)

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par verdurin le Mer 29 Jan 2014 - 18:46

Le coefficient de détermination est le carré du coefficient de corrélation linéaire.
Tu peux lire Wikipédia sur le thème de la corrélation.
J'ai un peu cherché, mais rien trouver de vraiment clair.
On peut l'interpréter comme la proportion de la variance d'une valeur (ici l'age)  expliquée par la variance de l'autre (la distance).

Pour avoir une estimation de la vitesse il faut prendre la distance en fonction du temps. Si tu fais un graphique avec l'age en fonction de la distance le coefficient directeur est l'inverse d'une vitesse (il est en années par mm).

Attention les deux coefficients ne sont pas inverses l'un de l'autre.
Si D=aT+b et T=cT+e sont les deux droites de régression obtenues alors ac=r² où r² est le coefficient de détermination.

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par MrCailloux le Mer 29 Jan 2014 - 19:36

Distance réelle................Age en année
En mm
        0............................. 0
      100............................1,81
      450............................23,8
      950............................33,7

Dans les 2 sens le R² est le même (0.93 je crois)
(je suis en train de pensé que je me suis peut être trompé dans le sens de mon calcul pour le coef directeur... je vais refaire ça rapidos Wink)

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par verdurin le Mer 29 Jan 2014 - 19:56

@MrCailloux a écrit:Distance réelle................Age en année
En  mm
        0............................. 0
      100............................1,81
      450............................23,8
      950............................33,7

Dans les 2 sens le R² est le même (0.93 je crois)
(je suis en train de pensé que je me suis peut être trompé dans le sens de mon calcul pour le coef directeur... je vais refaire ça rapidos Wink)
Le r² ne dépend pas du sens.
Et on est deux à t'avoir signaler qu'il valait mieux faire une régression de la distance en fonction du temps pour avoir une vitesse moyenne.

Une remarque quand même : si j'en crois Saporta, au seuil de risque 5% on peut juste dire que ton coefficient de corrélation est plus grand que 0,4.

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par Escargot Géant le Mer 29 Jan 2014 - 20:33

y= 25 x + 4
pour moi sur mon tableur.

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Re: Régression linéaire et coefficient de détermination pour les SVT

Message par MrCailloux le Mer 29 Jan 2014 - 20:41

@Escargot Géant a écrit:y= 25 x + 4
pour moi sur mon tableur.

Bon alors j'avais bien calculé pour le coef directeur... j'ai eu beaucoup plus de chance au brouillon et à la main  lol! lol! 
Au moins je sais à quoi sert le R² maintenant Razz (enfin je pense avoir compris Laughing )

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