[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

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[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Lun 24 Fév 2014 - 22:13

J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?


Dernière édition par Cripure le Lun 24 Fév 2014 - 22:24, édité 1 fois

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par PauvreYorick le Lun 24 Fév 2014 - 22:16

7/3 n'a rien d'irrationnel puisque, par définition, il peut s'écrire sous cette forme (comme le rapport, ratio, logos, de deux nombres).

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par marie91270 le Lun 24 Fév 2014 - 22:18

Cripure a écrit:J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?

Tous les nombres pouvant s'écrire sous la forme a/b avec a et b entiers relatifs (b non nul), est un élément de Q.
Certains nombres, comme pi ou racine de 2, ne peuvent pas s'écrire sous cette forme. Ce sont des irrationnels.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par mathmax le Lun 24 Fév 2014 - 22:21

7/3 n'est pas décimal, c'est peut-être ce qui vous chagrine. Racine carrée de 2, en revanche n'est pas rationnel car il ne peut s'écrire comme quotient de deux entiers.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Marcel Khrouchtchev le Lun 24 Fév 2014 - 22:22

Cripure a écrit:J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?

R, ce sont tous les nombres réels, qu'ils soient rationnels (c'est Q) ou non.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Lun 24 Fév 2014 - 22:22

Merci chefs Smile
C'est très simple.
(Finalement, la dernière fois que j'ai fait des maths, c'était sous Giscard Shocked)

Mathmax : oui, voilà, je mélangeais avec décimaux topela

grrr... Même les historiens me font la leçon !! furieux (merci !)

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par thrasybule le Lun 24 Fév 2014 - 22:25

J'avoue avoir explosé de rire en voyant le titre du topic. Mais j'ai bien conscience que je n'apporte qu'une contribution modeste à ce fil.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Lun 24 Fév 2014 - 22:27

@thrasybule a écrit:J'avoue avoir explosé de rire en voyant le titre du topic. Mais j'ai bien conscience que je n'apporte qu'une contribution modeste à ce fil.
Oui, oh, j'ai bien pensé que je prêtais le flanc à quelques plaisanteries de mauvais goût, mais l'amour de la science avant tout professeur
Puis si je vous ai fait rire en ce moment, tant mieux fleurs

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Patissot le Lun 24 Fév 2014 - 22:29

Cripure a écrit:quelle est la différence entre Q et R ?

R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.


 Embarassed 

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par thrasybule le Lun 24 Fév 2014 - 22:30

lol! 

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Lun 24 Fév 2014 - 22:30

Razz

Certains demeurent las béants Rolling Eyes



Mais... Suspect

Pourquoi le"complété", et pas le "complétant" ?  scratch scratch 

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Marcel Khrouchtchev le Lun 24 Fév 2014 - 22:35

@Patissot a écrit:
Cripure a écrit:quelle est la différence entre Q et R ?

R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.


 Embarassed 

 mdr 

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Patissot le Lun 24 Fév 2014 - 22:40

Cripure a écrit:Razz

Certains demeurent las béants Rolling Eyes



Mais... Suspect

Pourquoi le"complété", et pas le "complétant" ?  scratch scratch 

Il ne s'agit que d'une hypothèse qui s'appuie essentiellement sur une forme d'intuition la distinction entre les deux formes ne m'apparaissant par clairement. Il me semble que l'on parle de complété parce qui nous importe c'est l'espace qui résulte de l'opération de complétion et non l'opération en soi.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Lun 24 Fév 2014 - 22:42

@Patissot a écrit:R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
Puisqu'on est dans la légèreté, je suggèrerais bien que Q laisse parfois sortir des éléments d'R Rolling Eyes

Anxiogènes, les maths? Razz

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Le grincheux le Lun 24 Fév 2014 - 23:02

Cripure a écrit:
@Patissot a écrit:R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
Puisqu'on est dans la légèreté, je suggèrerais bien que Q laisse parfois sortir des éléments d'R Rolling Eyes 

Anxiogènes, les maths? Razz
Attention, parce que Q est dense dans R  Razz 

Sinon, tu as de la chance, Q et R sont des corps alors que Z est un anneau. Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par Patissot le Lun 24 Fév 2014 - 23:04

@Le grincheux a écrit: Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.

C'est un monoïde (ou magma associatif unifère) !  Razz 

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Re: [résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q !

Message par User5899 le Mar 25 Fév 2014 - 0:24

@Patissot a écrit:
@Le grincheux a écrit: Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.

C'est un monoïde (ou magma associatif unifère) !  Razz 
Alors qu'on soigne Z avec préparation H professeur

Bon, merci. Je vois qu'ici aussi, les matheux sont joyeux drilles et gais compagnons  alatienne 

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