Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

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Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par lahio le Ven 18 Avr 2014 - 12:09

Bonjour,

Je ne trouve pas l'information dans les programmes.

Peut-on utiliser/accepter le symbole "⇒" au collège ? Exemple de rédaction d'élève proposée (propriétés des milieux en 4ème)

Code:

Hypothèses :
* Triangle ABC
* I milieu de [AB]
* J milieu de [AC]

Propriété : Propriétés des milieux.

Conclusion :   ⇒ (IJ) // (BC)


... au lieu de :

Code:

On sait que, dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC].
Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième.
Donc les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Et plus généralement, quelles sont les consignes quant à l'utilisation des quantificateurs et symboles au collège ?

Merci d'avance pour votre aide.

lahio
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Re: Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par Zorglub le Ven 18 Avr 2014 - 12:39

Quand y'aura plus que ça de grave ...

Sinon, de mon côté (et bien que ce soit contraire à la mode) je privilégie la rédaction :

Propriété :
Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés
alors
elle est parallèle au troisième.
Dans notre cas :
Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]
donc
les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

Je trouve le "or" imbriqué compliqué pour l'élève moyen (pas de souci pour les bons ni ... pour les mauvais).

(j'accepte sans état d'âme et ne suis pas loin de préconiser :
Dans le triangle ABC, AI=IB et AJ=JC
donc
(IJ) // (BC)
Mais bien entendu seulement pour l'application de la propriété au cas étudié.
J'y vois la vertu d'une écriture synthétique et "codée" qui complète une expression plus "littéraire"
Dans la formulation générale le passage à la représentation mentale de la configuration se passe par des mots,
dans l'autre par des codes plus abstraits. C'est complémentaire.
Mais jamais j'irai dire que c'est mieux, c'est seulement comme ça que je fais !)


L'usage du symbole d'implication n'est peut-être pas une très bonne idée si on n'a pas une conscience claire de ce qu'il signifie du point de vue logique. C'est sans doute pour cette raison qu'on ne l'utilise généralement pas au collège

Zorglub
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Re: Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par Zorglub le Ven 18 Avr 2014 - 12:58

Tant qu'on y est un VRAI conseil :

On est sur un forum de profs
donc
allez vous présenter dans la section qui va bien.

Moi j'm'en tape complet, mais y'en a des qui rigolent moins sur la discipline ici.

Zorglub
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Re: Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par Kan-gourou le Ven 18 Avr 2014 - 13:25

En tant que professeur de français, je t'en supplie, Iaho, demande à tes élèves de rédiger un minimum ! Ce n'est pas si compliqué ! Ils ont déjà du mal à comprendre ce que veut dire "donc" dans un texte, alors si on l'enlève des cours de math...

Kan-gourou
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Re: Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par Dedale le Ven 18 Avr 2014 - 16:09

@lahio a écrit:Bonjour,

Je ne trouve pas l'information dans les programmes.

Peut-on utiliser/accepter le symbole "⇒" au collège ?

Ce n'est pas un attendu du programme, donc à mon sens, son utilisation relève de tes choix pédagogiques. Par contre, s'il doit être utilisé, il doit l'être convenablement, c'est à dire entre deux propositions mathématiques. Par ailleurs "A⇒B" ne suppose en rien que A est vraie, ce qui est un concept tout à fait abstrait pour des élèves même de TS.

Personnellement je ne me limite qu'à l'utilisation du symbole équivalent en TS et dans des cas tout à fait spécifiques (notamment lors de résolutions de systèmes d'équations avec la possibilité d'avoir des équations liées, par exemple pour déterminer la position relative de deux plans dans l'espace via leurs équations cartésiennes).

A mon sens, la structure de rédaction de ton élève est propre mais il serait préférable d'utiliser des phrases. (Voir ci-dessous.)

Code:

Hypothèses :
* ABC est un triangle.
* I est le milieu de [AB].
* J est le milieu de [AC].

Propriété : On utilise la propriété des milieux.

Conclusion :  (IJ) et (BC) sont parallèles.

Dedale
Niveau 9


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Re: Quantificateurs et symboles mathématiques au collège

Message par Filnydar le Ven 18 Avr 2014 - 16:26

Je n'utilise jamais le symbole d'implication, pour les raisons détaillées par Dédale, dans ma classe de math spé PSI. Tout est écrit en français.

Filnydar
Niveau 9


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