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Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 13:49
Mon mari se posait la question et souhaitait avoir l'avis des mathématiciens du forum.


Dernière édition par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 13:55, édité 1 fois

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John
Médiateur

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par John le Dim 4 Mai 2014 - 13:50
heu 

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Madame_Prof
Guide spirituel

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Madame_Prof le Dim 4 Mai 2014 - 13:50
Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

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MrCailloux
Esprit éclairé

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par MrCailloux le Dim 4 Mai 2014 - 13:51
Kamoulox!! Razz

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Nasopi
Bon génie

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 14:01
@Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

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hobbit
Niveau 8

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par hobbit le Dim 4 Mai 2014 - 14:13
Je dirais celui d'un tore* mais je n'ai pas étudié le groupe fondamental (mais il y a un membre du forum dont c'est le pseudo, il pourra sans doute vous expliquer).

*finalement je ne pense pas que ce soit un tore, il n'est crevé qu'en un seul endroit.


Dernière édition par hobbit le Dim 4 Mai 2014 - 14:26, édité 1 fois
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Madame_Prof
Guide spirituel

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Madame_Prof le Dim 4 Mai 2014 - 14:23
@Nasopi a écrit:
@Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

Tu as posté au bon endroit  Wink Parfois, on ajoute la matière au début du titre du fil, afin de le rendre plus visible pour les Néos qui arrivent directement sur la page des nouveaux sujets (et nous sommes nombreux à utiliser le forum ainsi je crois).

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Filnydar
Niveau 9

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Filnydar le Dim 4 Mai 2014 - 14:48
Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
SuperCED
Niveau 3

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par SuperCED le Dim 4 Mai 2014 - 14:57
Surtout qu'un pneu est toujours crevé au même endroit : en bas et ça c'est fondamental.
User5899
Dieu de l'Olympe

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par User5899 le Dim 4 Mai 2014 - 15:05
Razz
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Nasopi
Bon génie

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 15:12
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.

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linkus
Expert

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par linkus le Dim 4 Mai 2014 - 15:15
J'ai l'impression que ce groupe ne peut pas être celui du tore. En effet, un tore privé d'un point n'est pas simplement connexe alors qu'un tore l'est.
En Étudiant les sous-groupes du groupe fondamental du tore, on peut espérer répondre à cette question. Mais il faudrait des résultats sur les groupes fondamentaux pour avoir plue de matières. Laughing

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J'entends souvent dire qu'avec l'agrégation, c'est travailler moins pour gagner plus. En réalité, avec le CAPES c'est travailler plus pour gagner moins. professeur

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MrCailloux
Esprit éclairé

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par MrCailloux le Dim 4 Mai 2014 - 15:56
Et une discussion où les néos vont participer tore et travers!!  Rolling Eyes Razz Razz Razz 

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Gryphe
Médiateur

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Gryphe le Dim 4 Mai 2014 - 16:01
@Nasopi a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
Je dis ça juste pour rire, hein.   fleurs2 
Filnydar
Niveau 9

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Filnydar le Dim 4 Mai 2014 - 16:01
Pff, du coup, j'ai cherché, et, effectivement, j'avais oublié qu'un bretzel a une épaisseur ! Voici un lien vers une réponse :[url=math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf%E2%80%8E]
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linkus
Expert

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par linkus le Dim 4 Mai 2014 - 16:24
J'arrive pas à lire ton lien.

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PauvreYorick
Enchanteur

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par PauvreYorick le Dim 4 Mai 2014 - 16:24


Dernière édition par PauvreYorick le Dim 4 Mai 2014 - 16:27, édité 1 fois

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When everybody is swept away unthinkingly by what everybody else does and believes in, those who think are drawn out of hiding because their refusal to join is conspicuous and thereby becomes a kind of action.
User5899
Dieu de l'Olympe

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par User5899 le Dim 4 Mai 2014 - 16:27
On commence à comprendre comment on peut s'étouffer avec un Bretzel Rolling Eyes
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Nasopi
Bon génie

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 16:46
lol! 
Merci pour le lien. Je montrerai ça à mon mari.

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gelsomina31
Grand Maître

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par gelsomina31 le Dim 4 Mai 2014 - 16:49
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

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gelsomina31
Grand Maître

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par gelsomina31 le Dim 4 Mai 2014 - 16:52
@Gryphe a écrit:
@Nasopi a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
Je dis ça juste pour rire, hein.   fleurs2 
 Laughing  et je plussoie!

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Nasopi
Bon génie

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 17:04
@gelsomina31 a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

On s'instruit, sur ce forum ! Il y a quelques temps on parlait du chat mort-vivant de je ne sais plus qui, maintenant des groupes fondamentaux...  Laughing 
Mais c'est vrai que l'explication du bretzel est très parlante ; merci Filnydar.

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verdurin
Habitué du forum

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par verdurin le Dim 4 Mai 2014 - 19:23
À l'intuition, je dirais que le groupe fondamental d'un pneu crevé est isomorphe à Z³

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wanax
Fidèle du forum

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par wanax le Dim 4 Mai 2014 - 19:33
http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf
p. 23 et suivantes

Oups : lien déjà proposé. Désolé.


Dernière édition par wanax le Mer 7 Mai 2014 - 13:30, édité 1 fois
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*Kati*
Fidèle du forum

Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par *Kati* le Dim 4 Mai 2014 - 19:33
professeur Je pense que ce fil devrait trouver sa place dans une nouvelle rubrique à créer:
Spoiler:
Le chinois!
ou:
l'hébreu!
parce que:
 heu j'y comprends RIEN DU TOUT!!! et je dois pas être le seule...  Wink 
 cafe 

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