(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

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(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 13:49

Mon mari se posait la question et souhaitait avoir l'avis des mathématiciens du forum.


Dernière édition par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 13:55, édité 1 fois

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par John le Dim 4 Mai 2014 - 13:50

heu 

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Madame_Prof le Dim 4 Mai 2014 - 13:50

Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par MrCailloux le Dim 4 Mai 2014 - 13:51

Kamoulox!! Razz

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 14:01

@Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par hobbit le Dim 4 Mai 2014 - 14:13

Je dirais celui d'un tore* mais je n'ai pas étudié le groupe fondamental (mais il y a un membre du forum dont c'est le pseudo, il pourra sans doute vous expliquer).

*finalement je ne pense pas que ce soit un tore, il n'est crevé qu'en un seul endroit.


Dernière édition par hobbit le Dim 4 Mai 2014 - 14:26, édité 1 fois

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Madame_Prof le Dim 4 Mai 2014 - 14:23

@Nasopi a écrit:
@Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  Laughing J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

Tu as posté au bon endroit  Wink Parfois, on ajoute la matière au début du titre du fil, afin de le rendre plus visible pour les Néos qui arrivent directement sur la page des nouveaux sujets (et nous sommes nombreux à utiliser le forum ainsi je crois).

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Filnydar le Dim 4 Mai 2014 - 14:48

Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par SuperCED le Dim 4 Mai 2014 - 14:57

Surtout qu'un pneu est toujours crevé au même endroit : en bas et ça c'est fondamental.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par User5899 le Dim 4 Mai 2014 - 15:05

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 15:12

@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par linkus le Dim 4 Mai 2014 - 15:15

J'ai l'impression que ce groupe ne peut pas être celui du tore. En effet, un tore privé d'un point n'est pas simplement connexe alors qu'un tore l'est.
En Étudiant les sous-groupes du groupe fondamental du tore, on peut espérer répondre à cette question. Mais il faudrait des résultats sur les groupes fondamentaux pour avoir plue de matières. Laughing

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par MrCailloux le Dim 4 Mai 2014 - 15:56

Et une discussion où les néos vont participer tore et travers!!  Rolling Eyes Razz Razz Razz 

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Gryphe le Dim 4 Mai 2014 - 16:01

@Nasopi a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Filnydar le Dim 4 Mai 2014 - 16:01

Pff, du coup, j'ai cherché, et, effectivement, j'avais oublié qu'un bretzel a une épaisseur ! Voici un lien vers une réponse :[url=math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf%E2%80%8E]

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par linkus le Dim 4 Mai 2014 - 16:24

J'arrive pas à lire ton lien.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par PauvreYorick le Dim 4 Mai 2014 - 16:24



Dernière édition par PauvreYorick le Dim 4 Mai 2014 - 16:27, édité 1 fois

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par User5899 le Dim 4 Mai 2014 - 16:27

On commence à comprendre comment on peut s'étouffer avec un Bretzel Rolling Eyes

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 16:46

lol! 
Merci pour le lien. Je montrerai ça à mon mari.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par gelsomina31 le Dim 4 Mai 2014 - 16:49

@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par gelsomina31 le Dim 4 Mai 2014 - 16:52

@Gryphe a écrit:
@Nasopi a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 17:04

@gelsomina31 a écrit:
@Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

On s'instruit, sur ce forum ! Il y a quelques temps on parlait du chat mort-vivant de je ne sais plus qui, maintenant des groupes fondamentaux...  Laughing 
Mais c'est vrai que l'explication du bretzel est très parlante ; merci Filnydar.

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par verdurin le Dim 4 Mai 2014 - 19:23

À l'intuition, je dirais que le groupe fondamental d'un pneu crevé est isomorphe à Z³

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par wanax le Dim 4 Mai 2014 - 19:33

http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf
p. 23 et suivantes

Oups : lien déjà proposé. Désolé.


Dernière édition par wanax le Mer 7 Mai 2014 - 13:30, édité 1 fois

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Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

Message par *Kati* le Dim 4 Mai 2014 - 19:33

professeur Je pense que ce fil devrait trouver sa place dans une nouvelle rubrique à créer:
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 heu j'y comprends RIEN DU TOUT!!! et je dois pas être le seule...  Wink 
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