Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Ombredeloup le Mer 11 Juin 2014, 21:11

En quatrième, lors de révisions sur les formules de périmètres, d'aires et volumes, un élève me demande: " Madame, mais pourquoi on multiplie par Pi?"
Je dois avouer que j'ai été déstabilisé, et je n'ai pas su lui répondre tout de suite. Qu'auriez vous dit?

Ombredeloup
Niveau 6


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par pailleauquebec le Mer 11 Juin 2014, 21:46

Pi est la lettre grecque pour le "P" qui signifie périmètre. Car il est utilisé pour calculer le périmètre du cercle.

Tracer un cercle de diamètre 8cm. Ou trouver un objet circulaire à mesurer, boite de bonbons, rouleau de scotch,...

Prendre une bande de papier d' 1cm de large et mesurer le périmètre.
Pour faire le tour la bande de papier doit faire 25,1cm.

On peut recommencer avec un ou deux autres cercles ou objets (7cm et 5cm) et on fait un joli tableau de proportionnalité, première ligne diamètre et deuxième ligne périmètre,
on trouve le coefficient de proportionnalité qui vaut approximativement 3,14 qui est appelé par les mathématiciens pi.

pailleauquebec
Habitué du forum


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par JérémyL le Jeu 12 Juin 2014, 00:08

Comme mes 2nde : "mais monsieur, pourquoi on a inventé Pi ?"

Pour le coup, j'les ai légèrement engueulé, puisqu'aucun n'a su m'expliquer pourquoi l'homme n'avait pas inventé Pi !

Je me souviens ( quand j'étais gamin ) avoir amené en CM2 des objets cylindriques en classe, et chacun des élèves mesurait le périmètre, puis le diamètre du cercle... Et oh, c'est magiiiiiiiiique !

Je ne comprends pas que cette activité ne soit pas "obligatoire" pour tous les élèves de primaire ou 6ème au moins !!

Donc pour le périmètre du cercle, c'est rapide et facile... Pour l'aire du disque, c'est un peu plus compliqué à mettre en pratique ( moins précis surtout, mais à faire quand-même ). Pour les volumes... Dis-lui qu'il pourra l'expliquer quand il sera grand Smile

JérémyL
Niveau 3


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par User5899 le Jeu 12 Juin 2014, 00:55

@Ombredeloup a écrit:En quatrième, lors de révisions sur les formules de périmètres, d'aires et volumes, un élève me demande: " Madame, mais pourquoi on multiplie par Pi?"
Je dois avouer que j'ai été déstabilisé, et je n'ai pas su lui répondre tout de suite. Qu'auriez vous dit?
Que par tau, ça ne donne rien ?

_________________
Zu End' ewiges Wissen !
Der Welt melden
Weise nichts mehr !

En cas de ban, ne pas utiliser les MP ! Passer par l'icône du mail  Razz

User5899
Dieu de l'Olympe


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Ben93 le Jeu 12 Juin 2014, 01:22

M'enfin ! Règle d'or : ne jamais montrer son ignorance devant les zélèvesprofesseur

Dans un cas comme celui-là, je dis d'un air très sérieux "mais enfin, je vous l'ai déjà expliqué je ne sais combien de fois, écoutez en cours ! Vous avez intérêt à me chercher la réponse dans vos cours pour la prochaine fois et j’interroge l'un d'entre-vous." furieux 

Ben93
Érudit


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Patissot le Jeu 12 Juin 2014, 04:54

Cripure a écrit:
@Ombredeloup a écrit:En quatrième, lors de révisions sur les formules de périmètres, d'aires et volumes, un élève me demande: " Madame, mais pourquoi on multiplie par Pi?"
Je dois avouer que j'ai été déstabilisé, et je n'ai pas su lui répondre tout de suite. Qu'auriez vous dit?
Que par tau, ça ne donne rien ?
 
Laughing 

_________________
« Déjà, certaines portions de ma vie ressemblent aux salles dégarnies d'un palais trop vaste, qu'un propriétaire appauvri renonce à occuper tout entier. »

Patissot
Vénérable


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par B-Becker le Jeu 12 Juin 2014, 16:27

@Ombredeloup a écrit:En quatrième, lors de révisions sur les formules de périmètres, d'aires et volumes, un élève me demande: " Madame, mais pourquoi on multiplie par Pi?"
Je dois avouer que j'ai été déstabilisé, et je n'ai pas su lui répondre tout de suite. Qu'auriez vous dit?
Je pars généralement de la définition de Pi comme périmètre d'un cercle de diamètre 1. Puis j'essaye d'amener l'élève à un raisonnement de proportionnalité afin qu'il retrouve lui-même la formule générale du périmètre d'un cercle. Lorsque le rayon est égal à 1, le périmètre est donc égal à 2*Pi puis lorsque le rayon est égal à R, le périmètre est égal à 2*Pi*R.

Pour l'aire du disque, il y a cette animation assez connue, très bien faite : http://www.mathkang.org/swf/archimede.html

Enfin, partant de l'aire du disque, tu n'as aucune difficulté à expliquer la formule du volume d'un cylindre.

B-Becker
Niveau 7


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par cassoulet le Jeu 12 Juin 2014, 17:15

Tout simplement parce que depuis très longtemps, on s'est aperçu que le périmètre d'un cercle est proportionnel au diamètre et la coefficient de proportionnalité s'appelle pi (depuis Leibniz ou Euler je crois !!!).
Plus intéressant est que c'est la même constante pour la surface et le rayon au carré (voir post précédent).
Ca c'est pi pour le lycée.
La définition commode (pour les maths) de pi passe par les séries définissant les fonctions trigonométriques mais c'est une autre histoire.

cassoulet
Niveau 3


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par LoïcD le Jeu 12 Juin 2014, 23:51

C'est l'occasion de faire un peu d'histoire des sciences Laughing

LoïcD
Niveau 5


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Whypee le Ven 13 Juin 2014, 00:03

C'est comme ça et pi c'est tout !

_________________
"Il y a deux types de personnes qui vous diront que vous ne pouvez pas faire une différence dans ce monde : ceux qui ont peur d’essayer et ceux qui ont peur que vous réussissiez."
____Ray Goforth____

Whypee
Neoprof expérimenté


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Primura le Sam 14 Juin 2014, 10:38

Tu lui montres ça :


Primura
Niveau 9


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Marlou.Bassboost le Sam 14 Juin 2014, 16:57

C'est carrément de l'histoire des sciences oui .... et je trouve ça intéressant que les gamins posent la question . Wink

_________________
Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »

Marlou.Bassboost
Expert spécialisé


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par ycombe le Sam 14 Juin 2014, 17:26

@cassoulet a écrit:Tout simplement parce que depuis très longtemps, on s'est aperçu que le périmètre d'un cercle est proportionnel au diamètre et la coefficient de proportionnalité s'appelle pi (depuis Leibniz ou Euler je crois !!!).
Plus intéressant est que c'est la même constante pour la surface et le rayon au carré (voir post précédent).
Ca c'est pi pour le lycée.
Pour le collège aussi. J'ajoute, en leur montrant les premières décimales, que 22/7 est une meilleure approximation que 3,14. Une année le 22/7 est devenu 21/7 l'année suivante...  lol!

ycombe
Modérateur


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par ycombe le Sam 14 Juin 2014, 17:33

De toutes façons, pi n'est plus ce qu'il a été:

the pi of Euclid and the G of Newton, formerly thought to be constant and universal, are now perceived in their ineluctable historicity.

le pi d’Euclide et le G de Newton, qu’on croyait jadis constants et universels, sont maintenant perçus dans leur inéluctable historicité

ycombe
Modérateur


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Anaxagore le Sam 14 Juin 2014, 17:40

Laughing Laughing Laughing 

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

Anaxagore
Doyen


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Marlou.Bassboost le Sam 14 Juin 2014, 18:57

Une bonne approche est aussi l'encadrement de pi par Archimède.

_________________
Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »

Marlou.Bassboost
Expert spécialisé


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par ycombe le Sam 14 Juin 2014, 19:11

marlène.N a écrit:Une bonne approche est aussi l'encadrement de pi par Archimède.

Avec le retour des culs-bénis de toutes sortes, on va se retrouver avec des gens qui vont exiger que pi soit égal à 3:
La Bible a écrit:Et il fit une mer de fonte, de dix coudées depuis un bord jusqu'à l'autre, ronde tout autour, et haute de cinq coudées, et un filet de trente coudées l'environnait tout autour.

ycombe
Modérateur


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Marlou.Bassboost le Sam 14 Juin 2014, 20:06

Merci pour le cul béni. Les camarades de la cgt vont être contents Laughing  
Sinon je crois avoir lu qu' Archimède a trouvé les 22/7 avec sa méthode d'approximation par un polygone de 96 côtés.  
Je l'ai abordé en 5eme et --j'allais écrire "ma foi"  -- ça les a pas mal intéressés.

_________________
Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »

Marlou.Bassboost
Expert spécialisé


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Balthazaard le Dim 15 Juin 2014, 12:21

"le pi d’Euclide et le G de Newton, qu’on croyait jadis constants et universels, sont maintenant perçus dans leur inéluctable historicité"

Tu imites des maitres trolleurs...

Balthazaard
Érudit


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par PauvreYorick le Dim 15 Juin 2014, 13:47

@Balthazaard a écrit:"le pi d’Euclide et le G de Newton, qu’on croyait jadis constants et universels, sont maintenant perçus dans leur inéluctable historicité"

Tu imites des maitres trolleurs...
Il cite Sokal dans le texte surtout Very Happy

_________________
DISCUSSION, n. A method of confirming others in their errors.

PauvreYorick
Esprit sacré


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par Balthazaard le Dim 15 Juin 2014, 18:32

C'est bien à lui que je pensais, le papier de Sokal et Bricmont était bien un troll génial non?

Balthazaard
Érudit


Revenir en haut Aller en bas

Re: Que répondre à un élève qui me demande pourquoi on multiplie par Pi?

Message par PauvreYorick le Dim 15 Juin 2014, 18:47

Une réussite totale Smile

_________________
DISCUSSION, n. A method of confirming others in their errors.

PauvreYorick
Esprit sacré


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum