Vecteur en 2nde

Il me semble que pour une première approche les espaces affines sont un bon point de départ.
Ils me semblent plus intuitifs que les espaces vectoriels.

Personnellement je dis aux élèves que les vecteurs ne vivent pas dans le plan du tableau, mais sur un espèce de calque qui flotte sur celui-ci, infiniment près, en se déplaçant parallèlement à lui-même, sans tourner.
Et pour éviter de confondre coordonnées de points et coordonnées de vecteurs, je note en ligne pou les points et en colonne pour les vecteurs (même si je présente aussi, mais plus tard, la notation des physiciens avec le trait vertical et mentionne la possibilité de noter des coordonnées de vecteurs en ligne).
Ceci dit, je commence les vecteurs sur papier blanc, avec des parallélogrammes et des constructions règle-compas, Chasles, somme, produit par un scalaire...
Ce n'est qu'ensuite que je travaille avec des coordonnées, avec la (re-)définition "M(x;y) dans (O; vec i, vec j) <=> vec OM = x vec i +y vec j".
Bon, de là à dire que cette façon de faire est efficace, je ne sais pas, évidemment.

Je fais exactement pareil.

Et tout se complique quand le prof de physique introduit ses vecteurs qui possèdent une origine, un point précis (vitesse d'un point ou force exercée en un point). À ce moment, je compatis avec les élèves...

Dire que j'ai vu les vecteurs pour la première fois en 4e comme une classe d'équivalence de la relation d'équipollence sur les bipoints du plan...

Voir les notions de vecteur libre et de vecteur lié qui étaient autrefois utilisées.

Anaxagore a écrit:Voir les notions de vecteur libre et de vecteur lié qui étaient autrefois utilisées.

Sans oublier les vecteurs glissants.

Personnellement, j'ai subi ce genre de choses.
Et je trouve les classes d'équivalences de bipoints beaucoup plus simples à comprendre.

Tout n'était pas rose au mauvais vieux temps.

leskhal a écrit:Dire que j'ai vu les vecteurs pour la première fois en 4e comme une classe d'équivalence de la relation d'équipollence sur les bipoints du plan...

ah oui c'est vrai moi aussi! J'avais complètement oublié!

verdurin a écrit:

Anaxagore a écrit:Voir les notions de vecteur libre et de vecteur lié qui étaient autrefois utilisées.

Sans oublier les vecteurs glissants.

Personnellement, j'ai subi ce genre de choses.
Et je trouve les classes d'équivalences de bipoints beaucoup plus simples à comprendre.

Tout n'était pas rose au mauvais vieux temps.

Ce n'est pas le chemin qui est difficile, c'est le difficile qui est le chemin.

Ce n'est pas le difficile qui est le chemin , c'est le chemin qui est difficile .

Bref on n'y coupe pas.

La distinction me semble pertinente en tout cas.

La distinction entre quoi ?

Quelle est la différence entre un poulet ?

Et bien entre un vecteur au sens mathématique et un couple (vecteur,point) qui est appelé encore vecteur par les physiciens mais qui fait bien de se nommer vecteur lié.

Vois-tu je me souvient encore de mes cours de troisième, seconde et première, avec les vecteurs libres, liés ou glissants.
C'était incompréhensible.
Par contre

Anaxagore a écrit:un vecteur au sens mathématique et un couple (vecteur,point) qui est appelé encore vecteur par les physiciens mais qui fait bien de se nommer vecteur lié.

Çà je comprend.

mais on peut remarquer que donner un couple( point, vecteur) est strictement équivalent à donner un couple (point, point)