Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

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Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Ven 17 Oct 2014 - 21:55

Bonjour.

Je suis toujours un peu en recherche d'activités et exercices mathématiques nouveaux, et il me plairait d'en soumettre certains à vos avis, et aussi, qui sait ? de découvrir les vôtres.

Je viens de finir ceci (niveau troisième).
Qu'en pensez-vous ? Vous semble-t-il judicieux de guider davantage les élèves ou bien est-il intéressant de les laisser chercher ?

Merci par avance.

Edit : deuxième version plus loin.


Dernière édition par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 15:04, édité 1 fois

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 12:03

Tant pis.

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par Hélips le Sam 18 Oct 2014 - 12:08

même remarque préalable que pour ton devoir maison de l'autre jour : je ne suis pas en collègue, gaffe à prendre mes avis avec pincettes.

Si tu les fais travailler en classe, je serai d'avis de ne pas les guider plus. Je trouvais les IPR gonflant avec leur "faut faire plein d'exos ouverts", mais après expérience, c'est bien plus rigolo !
Ils sont plein d'imagination souvent.

Si ils doivent chercher chez eux, ils risquent de se décourager bien plus vite (le vide fait peur, je me souviens d'un néo qui avait écrit un très joli message à propos de plongeon Wink ).


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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par Hélips le Sam 18 Oct 2014 - 12:22

J'en propose aussi : attention, c'est assez long, et il faut une classe de seconde de bon niveau.
Fichiers joints
canon_de_paris_page1.pdf Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(592 Ko) Téléchargé 45 fois
canon_de_paris_page2.pdf Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(36 Ko) Téléchargé 20 fois

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 12:24

@Hélips a écrit:même remarque préalable que pour ton devoir maison de l'autre jour : je ne suis pas en collègue, gaffe à prendre mes avis avec pincettes.

Si tu les fais travailler en classe, je serai d'avis de ne pas les guider plus. Je trouvais les IPR gonflant avec leur "faut faire plein d'exos ouverts", mais après expérience, c'est bien plus rigolo !
Ils sont plein d'imagination souvent.

Si ils doivent chercher chez eux, ils risquent de se décourager bien plus vite (le vide fait peur, je me souviens d'un néo qui avait écrit un très joli message à propos de plongeon Wink ).

Il s'agit en effet d'un travail en classe.
Merci beaucoup pour cet avis, et oui, tu as raison.
Concernant les exos ouverts, l'épreuve du brevet est censée inclure un exo ouvert, il sera au minimum imprudent de ne pas les y préparer.

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par Hélips le Sam 18 Oct 2014 - 12:27

En plus, sans les guider davantage, tu dois pouvoir obtenir un joli questionnement sur "jusqu'où on démontre". Je le vois émerger tous les ans, ce qui est logique puisqu'en terminale, on va plus vite sur certaines justifications qu'en seconde et ça les trouble beaucoup.

Et effectivement, à partir du moment où il y a ce type d'exo au brevet, la question ne se pose pas, il faut !

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par Al9 le Sam 18 Oct 2014 - 12:41

Bonjour,

Je suis en collège et le sujet est bien mais je le trouve très difficile.
Je serais d'avis de ne pas les guider c'est toujours plus intéressant mais pour cela j'enlèverai les prérequis (qui suggère une méthode qui ne me semble pas de niveau 3eme...pour les équations de droites).
D'emblée, j'utilise plutôt le théorème de Thalès mais c'est quand même ardu car on ne manipule que les rapports sans longueur.

Mes élèves en sont incapables et de très loin. Même les très bons élèves vont peiner.
J'ai peur qu'en fin de compte, tu ne sois obligé de les guider.

Ce n'est que mon avis.



Al9
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 12:49

Merci pour cet avis.
Je me suis posé la question de savoir si j'écrivais les prérequis.
Pour les équations de droite, tu as raison, il serait plus conforme aux termes du programme que j'écrive "Déterminer la fonction affine associée à une droite donnée dans un repère".

Merci pour cet avis.

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par mgb35 le Sam 18 Oct 2014 - 12:50

Je viens de survoler ton activité JPhMM.
Je ne vois pas l'intérêt de mettre des pré requis dans un problème ouvert : tu les oriente. De plus, ile ne me semble pas que leses équations de droite soient au programme de 3ème.

mgb35
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par mgb35 le Sam 18 Oct 2014 - 12:51

Oups... J'ai été pris de vitesse

mgb35
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par mgb35 le Sam 18 Oct 2014 - 12:53

Sinon, pour avoir expérimenté cette activité l'année dernière, elle fonctionne très bien.
vitesse autoroute

mgb35
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par fannyzz le Sam 18 Oct 2014 - 14:04

Je trouve aussi ton activité difficile JPhMM, après elle reste intéressante mais j'avoue que je serais tentée de les guider un peu plus.

mgb35 je l'ai faite en classe aussi cette activité, c'est vrai que c'est chouette. Et puis ça les motive de bosser sur un support différent, ils se posent de vraies questions, comment déterminer une distance...

En problème ouvert, il y en a un très simple c'est leur donner un cercle et leur demander de retrouver le centre du cercle. Et quand ils ont trouvé une stratégie, leur proposer d'en trouver le plus possible.

fannyzz
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 15:03

Merci pour vos avis.
Ils m'ont engagé à différencier l'activité en trois niveaux de difficulté (en fonction du guidage).
Voilà ce que cela donne en premier jet.

Toute remarque est bienvenue. Et merci encore pour vos avis.
Fichiers joints
3e - Feuille pliée en 3.pdf Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(464 Ko) Téléchargé 53 fois

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par pouldo le Sam 18 Oct 2014 - 23:01

Bonsoir,

Merci pour ce sujet que l'on peut traiter avec une bonne classe de quatrième ;-)

" />

pouldo
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Sam 18 Oct 2014 - 23:15

OH ! Superbe.

Merci infiniment, oui en effet, et la démonstration est bien plus élégante ainsi.

Quand on y songe, comme il est étonnant, tout de même, qu'une preuve si limpide se soit refusée à notre raison et qu'à la seconde où elle nous est dévoilée, elle s'impose à celle-ci avec la lumière de l'évidence.

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par ycombe le Sam 18 Oct 2014 - 23:23

On appelle Z le centre du rectangle et Thalès papillon autours de P donne facilement BP = 2/3 BZ = 1/3 BO. Thalès direct avec QP dans BCO permet de conclure.

_________________
Ronin : "A un moment il faut dire stop au n'importe quoi".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par ycombe le Sam 18 Oct 2014 - 23:37

Construire un triangle d'aire égale à un polygone (non croisé) donné.

(Commencer avec un polygone convexe).

(Edit: En déduire une méthode pour carrer les polygones).

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par pouldo le Dim 19 Oct 2014 - 12:48

@JPhMM a écrit:OH ! Superbe.

Merci infiniment, oui en effet, et la démonstration est bien plus élégante ainsi.

Quand on y songe, comme il est étonnant, tout de même, qu'une preuve si limpide se soit refusée à notre raison et qu'à la seconde où elle nous est dévoilée, elle s'impose à celle-ci avec la lumière de l'évidence.

Merci à toi pour les nombreuses ressources très intéressantes que tu as postées!

pouldo
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par pouldo le Dim 19 Oct 2014 - 12:53

@ycombe a écrit:On appelle Z le centre du rectangle et Thalès papillon autours de P  donne facilement BP = 2/3 BZ = 1/3 BO. Thalès direct avec QP dans BCO permet de conclure.

Oui mais je ne dirais pas que c'est plus facile ainsi (et on admet (ED)//(BA))!

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par JPhMM le Dim 19 Oct 2014 - 13:01

@pouldo a écrit:
@JPhMM a écrit:OH ! Superbe.

Merci infiniment, oui en effet, et la démonstration est bien plus élégante ainsi.

Quand on y songe, comme il est étonnant, tout de même, qu'une preuve si limpide se soit refusée à notre raison et qu'à la seconde où elle nous est dévoilée, elle s'impose à celle-ci avec la lumière de l'évidence.
Merci à toi pour les nombreuses ressources très intéressantes que tu as postées!
Avec plaisir.

@pouldo a écrit:
@ycombe a écrit:On appelle Z le centre du rectangle et Thalès papillon autours de P  donne facilement BP = 2/3 BZ = 1/3 BO. Thalès direct avec QP dans BCO permet de conclure.

Oui mais je ne dirais pas que c'est plus facile ainsi (et on admet (ED)//(BA))!
Je suis d'accord. D'ailleurs, toute ta démonstration peut être faite avec le théorème des milieux.

La droite perpendiculaire à (CB) passant par P' coupe [CB] en Q'. Q est donc le milieu de [Q'B]. Etc.

JPhMM
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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par Bolzano le Dim 19 Oct 2014 - 16:07

Dans le même genre, avec des parallélogrammes cachés, et qu'on peut traiter en utilisant la configuration de pouldo et JPhMM, qui est purement affine, et n'a rien à voir avec les rectangles, comme le montrent les arguments utilisés :

On donne un côté d'un triangle et le centre de gravité. Retrouver le troisième sommet.
(précisons qu'il est interdit d'utiliser la position du centre de gravité aux deux tiers des médianes)

Mes élèves de 5ème n'y arrivant jamais, je donne de plus le début d'un deuxième côté, ce qui simplifie énormément le problème. Mais comme deux manières de procéder sortent souvent, c'est l'occasion d'une intéressante comparaison.

Le problème non simplifié admet lui aussi de multiples solutions.

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Re: Topic pour proposer des activités et exercices mathématiques.

Message par ycombe le Dim 19 Oct 2014 - 17:08

@pouldo a écrit:
@ycombe a écrit:On appelle Z le centre du rectangle et Thalès papillon autours de P  donne facilement BP = 2/3 BZ = 1/3 BO. Thalès direct avec QP dans BCO permet de conclure.

Oui mais je ne dirais pas que c'est plus facile ainsi (et on admet (ED)//(BA))!
(ED) est un axe de symétrie du rectangle depuis la sixième, ce qui donne le résultat immédiatement…

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