Angles orientés et trigo en 1ère S

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Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par sallyt44 le Dim 2 Nov 2014 - 9:23

Bonjour,
J'introduis cette séquence... demain matin ! Et je n'arrive toujours pas à me décider sur les activités d'approche grrrrrrrr
Je ne trouve RIEN dans les manuels qui corresponde au groupe et à ses spécificités pour introduire ces notions et je dois dire que je suis à moitié en panique...
Comment introduisez-vous cela ???
Je pense "gagner du temps" demain avec la correction du devoir mais bon ça repousse l'échéance à mardi seulement...
Pliz help !

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par mathmax le Dim 2 Nov 2014 - 11:56

Pourquoi faudrait-il obligatoirement une activité ?
Moi je commence par le cours de trigonométrie: cercle trigonométrique, mesure en radian, ... (tous ne l'ont pas fait en seconde, et la plupart ne s'en souviennent que très vaguement). Ensuite je donne la définition 'un angle orienté de vecteurs.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par Samuel DM le Dim 2 Nov 2014 - 12:12

C'est difficile de répondre, il s'agit du prolongement de l'étude de la seconde. Pour moi c'est un chapitre qui est moins axé sur les savoirs-faire que sur les savoirs tout cours. La résolution d'équations trigonométriques c'est un peu la cerise sur le gâteau.

Que cherches-tu à introduire ? Le radian ? Les angles de vecteurs ? Les congruences modulo 2pi ? La relation de Chasles etc ?

Personnellement j'ai une approche plus descendante sur ce chapitre. Je pose les notions de bases et je résous des problèmes avec. Je reprends notamment les preuves des théorèmes de géométrie du collège à la lumière des angles orientés : somme des mesures dans un triangle, angle inscrit et angle au centre...

Ceci dit je ne pense pas que mon avis fasse l'unanimité. Peut être que les adeptes des AER pourront te répondre au mieux.

En tout cas de manière générale, je pense qu'il faut garder de l'équilibre avec les activités. Il est parfois plus parlant de faire un cours différent (à l'ancienne) avec de multiples exemples et problèmes résolus que de faire des activités un peu tirées par les cheveux et que tu n'arriveras pas à vendre parce que tu n'es toi même pas convaincue de leur utilité ou de leur pertinence.

Pour revenir aux angles, pour moi il s'agit de l'un des chapitres les plus délicats à amener du secondaire. Suivant les points de vue, on peut vraiment dire n'importe quoi : par exemple est-ce qu'un angle est une classe d'équivalence de rotations ou un élément de R/2piZ ? Ça change tout au niveau des égalités angulaires (eg. relation de Chasles) qui sont écrites suivant les cas entre les angles eux-mêmes ou leurs mesures, etc... Évidemment que les élèves ne percevront pas ces subtilités, mais on peut vite s'emmêler les pinceaux sur ce chapitre.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par sallyt44 le Dim 2 Nov 2014 - 12:24

On m'a reprochée de faire trop de cours et de ne pas les mettre suffisamment en activité, c'est pour ça que je vais à la pêche aux activités !!! Néanmoins, je trouve que ce chapitre ne se prête pas vraiment aux activités !!!
J'ai rédigé toutefois mon propre cours mais ne suis pas convaincue que le présenter tel quel va m'aider dans la situation présente...
Je pense que je vais leur faire rédiger la première partie du cours demain matin et mardi (révisions de 2nde en théorie) : travail de groupe, rédaction d'affiches toussa toussa... C'est une activité ça non ? :p

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par neomath le Dim 2 Nov 2014 - 12:33

@sallyt44 a écrit:On m'a reprochée de faire trop de cours et de ne pas les mettre suffisamment en activité,
On est un c...
Les "on" qui donnent ce genre de consigne sont très rarement des gens qui enseignent.
Êtes vous titulaire ? Dans ce cas faites comme bon vous semble.
Êtes vous stagiaire ? Dans ce cas préparez un argumentaire pour expliquer pourquoi, dans ce cas précis, vous préférez faire un cours magistral.
Et rappelez vous que, comme dit plus haut, on est beaucoup plus convaincant lorsque l'on est soit même convaincu.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par ben2510 le Dim 2 Nov 2014 - 13:32

Bonjour,
mettre en activité ne signifie pas mettre les élèves devant une "activité".
Mettre en activité signifie ne pas parler trop.
Tu peux juste faire quelques minutes de cours et ensuite les mettre au boulot sur les exos du bouquin.
De toutes façons, les angles orientés en 1S ça ne doit pas prendre plus de 10 minutes, non ?
Voila comment je vois le chapitre de trigo en 1S :
* "Tracer moi un cercle trigo, et rappelez les valeurs particulières"
* "Pour quelles valeurs de alpha (ou t ou ...) passe-t-on par (1/2;rac3/2) ?" (tu montres le point sur le cercle que tu as tracé au tableau ou sur ggb au vidéo)
* Un angle est défini "modulo 2 pi", ie le point en question est l'image de tous les réels de la forme pi/3+2k pi
* On parle d'angles de vecteurs (vec i, vec OM), en radians et avec un signe, et modulo 2 pi
* Tu fais reformuler toutes les propriétés de cinquième mais avec des angles de vecteurs
* Ensuite des exos du genre cos (237pi/4) , trouver les antécédents de (-sqrt2/2;sqrt2/2) etc... et qqes équations trigos.

Mais ce n'est que mon avis, bien sûr...

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par Dhaiphi le Dim 2 Nov 2014 - 14:44

@neomath a écrit:
@sallyt44 a écrit:On m'a reprochée de faire trop de cours et de ne pas les mettre suffisamment en activité,
On est un c...
Les "on" qui donnent ce genre de consigne sont très rarement des gens qui enseignent.
"On" doit être une personne bien occupée car il sévit également dès le primaire avec le même argumentaire, mot pour mot. Wink

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par neomath le Dim 2 Nov 2014 - 14:54

Une remarque : vérifiez auprès de vos collègue que vos élèves ont bien vu la trigo en seconde. Chez moi, c'est le dernier chapitre de la progression commune et une bonne partie des classes ne le voit pas. Il faut donc faire le cours de 1èreS à partir de leurs souvenirs de la troisième deux ans plus tôt, autant dire pas grand chose.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par mathmax le Dim 2 Nov 2014 - 15:01

+1. C'est pourquoi je recommence tout, rapidement et donc sous forme de cours magistral.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par leskhal le Dim 2 Nov 2014 - 16:34

La trigo en 1S (et en TS, pour en remettre une couche, les cours c'est comme la peinture, les monocouches ne tiennent pas) ça commence toujours par un cercle trigonométrique et la notion de revêtement trigonométrique de la droite qu'on enroule sur le cercle.
Je ne définis pas la notion d'angle (pas plus que celle de vecteur, pour les mêmes raison d'ignorance de la notion de classe d'équivalence) mais la notion de mesure d'un angle en y allant progressivement, depuis deux vecteur normés puis deux vecteurs non nuls quelconques.
Après on fait des petites figures dans tous les sens et on utilise la relation de Chasles pour les mesures d'angle : il y en a déjà facile pour 2 semaines...

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par Moonchild le Dim 2 Nov 2014 - 19:13

@leskhal a écrit:Après on fait des petites figures dans tous les sens et on utilise la relation de Chasles pour les mesures d'angle : il y en a déjà facile pour 2 semaines...
Il me semble que la relation de Chasles avec les mesures d'angles a disparu des nouveaux programmes, ainsi que les exercices de pure géométrie sur les angles orientés ; en fait il ne reste que la définition des mesures modulo 2pi sur le cercle trigonométriques (mais sans le terme "modulo") et les propriétés élémentaires des cosinus et sinus.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par leskhal le Mar 4 Nov 2014 - 6:37

@Moonchild a écrit:
@leskhal a écrit:Après on fait des petites figures dans tous les sens et on utilise la relation de Chasles pour les mesures d'angle : il y en a déjà facile pour 2 semaines...
Il me semble que la relation de Chasles avec les mesures d'angles a disparu des nouveaux programmes, ainsi que les exercices de pure géométrie sur les angles orientés ; en fait il ne reste que la définition des mesures modulo 2pi sur le cercle trigonométriques (mais sans le terme "modulo") et les propriétés élémentaires des cosinus et sinus.
Il est noté en commentaires du programme officiel (à propos du produit scalaire (!)) : « La relation de Chasles pour les angles orientés est admise. ». Je me sens donc le droit de continuer mes dessins avec des angles dans tous les sens et les propriétés qui peuvent en découler. Ça leur fait du bien de faire mentalement les pieds au mur pour donner les mesure d'un angle orienté de vecteurs éparpillés dans une figure.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par Moonchild le Mar 4 Nov 2014 - 16:53

@leskhal a écrit:Il est noté en commentaires du programme officiel (à propos du produit scalaire (!)) : « La relation de Chasles pour les angles orientés est admise. ». Je me sens donc le droit de continuer mes dessins avec des angles dans tous les sens et les propriétés qui peuvent en découler. Ça leur fait du bien de faire mentalement les pieds au mur pour donner les mesure d'un angle orienté de vecteurs éparpillés dans une figure.
En même temps, c'est assez amusant de lire que « la relation de Chasles pour les angles orientés est admise » ; je ne vois pas quel collègue sain d'esprit (et n'enseignant pas à Louis-Le-Grand, Henri IV, Hoche ou tout autre établissement de standing équivalent) se lancerait dans une démonstration de cette propriété.
Cette précaution du programme me paraissant un peu superflue et vu qu'elle figure dans la colonne des commentaires en face de la capacité attendue « démontrer que cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) » en application du produit scalaire, je l'avais interprétée plutôt comme une incitation à ne pas perdre de temps avec la relation de Chasles dans le chapitre de trigonométrie et à l'appliquer "intuitivement" au seul cas du programme où elle est encore utile. M'enfin bon, bien malin celui qui peut prétendre comprendre les véritables intentions des programmes actuels.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par ben2510 le Mar 4 Nov 2014 - 22:44

Oui, il n'est pas utile de passer beaucoup de temps sur Chasles et autres, il s'agit d'une simple reformulation de propriétés vues en cinquième. Par contre, le conseil important est de représenter les vecteurs avec la même origine, histoire de ne pas se planter dans les mesures.

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Re: Angles orientés et trigo en 1ère S

Message par leskhal le Mer 5 Nov 2014 - 23:34

@ben2510 a écrit:Oui, il n'est pas utile de passer beaucoup de temps sur Chasles et autres, il s'agit d'une simple reformulation de propriétés vues en cinquième.
Ah bon ? On voit les vecteurs et les angles orientés de vecteurs en 5e ?
L'orientation permet des démonstrations beaucoup plus précises et permet d'éviter pleins de cas particuliers à discuter (par exemple le théorème de l'angle au centre).
Il me semble au contraire utile d'y passer un certain temps, et même avec des vecteurs représentés par des bipoints d'origine différentes...
Comme quoi, chacun sa conception de la géométrie.

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